沥青路面施工质量控制中数理统计技术的应用

王群智，王洁林王春丽

(1.西安交通大学城市学院数学教学部，陕西西安 710018;2.长安大学兴华学院，陕西西安 710086;3.西安市市政建设集团有限公司，陕西西安 710054)

沥青路面施工质量控制中数理统计技术的应用

王群智1，王洁林2王春丽3

(1.西安交通大学城市学院数学教学部，陕西西安 710018;2.长安大学兴华学院，陕西西安 710086;3.西安市市政建设集团有限公司，陕西西安 710054)

由于沥青路面施工属于连续大批量的生产过程，要求质量与性能指标在施工过程中均处于一定的范围，通过引入数理统计技术，建立更为科学的质量控制和管理方法。针对影响施工质量的各项性能指标实施有效的控制，结合工程实际对数年积累的施工数据进行分析，并将施工级配、油石比、压实度等关键指标纳入管理程序，编入ISO9000管理体系的统计技术管理目标中，为提高工程质量打下坚实的基础。

数理统计技术;正态分布函数;沥青路面;施工质量控制

1 数理统计中正态分布函数与工程数据分析

在客观世界随机变量的各种分布中，正态分布占有非常重要的地位，现今常用的许多统计方法就是建立在“所研究的量具有或近似具有正态分布”这一理论基础上［5-6］。概率论与数理统计中的中心极限定理和社会实践都表明，如果某个随机变量是由大量相互独立的随机因素叠加影响而产生，而各个随机因素在总的影响上所起的作用都不是很大，则这个随机变量服从或近似服从正态分布。

图1 正态分布

μ=0、σ=1时，称x服从标准正态分布。随机变量的数字特征用均值(即数学期望)与偏差程度(即方差)来描述。服从正态分布的随机变量，其数学期望为μ，方差为σ2。在正态分布中μ反映了随机变量的平均值大小，σ反映随机变量的波动大小。

由概率论与数理统计知识可知，不论μ、σ取值如何，正态变量x的取值落在区间(μ－σ，μ+σ)的概率为 68.26%，落在区间(μ－2σ，μ+2σ)的概率为95.44%，落在区间(μ－3σ，μ+3σ)的概率为 99.73%，如图2所示。这表明，尽管正态变量理论上的取值范围是(－∞，+∞)，但实际上它的取值落(μ－3σ，μ+3σ)之外的可能性很小(概率为0.27%)，人们将这个性质称为正态分布的“3σ规则”。

图2 “3σ规则”

美国的休哈特博士正是利用这一特性，将(μ－3σ，μ+3σ)这一区间作为质量控制界限，并将原函数图形顺时针旋转90°，再上下180°翻转，形成现在的质量控制图，这是在显著性水平为0.0027下的概率统计检验图，其以μ+3σ作为质量控制上限，以μ作为中心线，以μ－3σ作为质量控制下限，并以这3条控制线作为动态控制的控制标准和判断界限。

工程数据分析的目的是如何将实际施工中无序、繁杂的数据进行分析归纳，找出符合工程实际的关键质量指标，为过程控制提供数据源。沥青路面关键控制指标按照不同的级配类型大致分为2类:一类是原材料，即沥青混合料在拌和过程中需要控制的指标，包括油石比、级配的关键筛孔通过率、级配粉胶比;另一类是现场施工过程关键控制指标，主要为压实度、面层平整度等［7-9］。

2 沥青路面质量控制图形成特点

沥青路面施工各项关键质量指标符合正态分布，整体的统计是基于大样本下的近似正态分布，其平均值与标准差是以样本的平均值和标准偏差来近似代替正态分布的μ、σ［10］。施工经验表明，在大多数情况下，样本均值与实际施工所要求的质量控制目标是一致的，这也正是沥青路面施工中各随机变量概率分布的特征。样本平均值，样本的标准差

式中:X1，X2，…，Xn是容量为 n 的样本。

应用数理统计规律将收集的数据进行整理分析，组成样本空间，并对这些数据进行计算，形成质量控制图有效数据。在对数据进行评价统计时采用3σ 作为控制线，2σ 作为警戒线［11-12］。

在实际施工中，质量控制采用休哈特的均值-极差控制图:中心线CL为样本的平均值，控制上限为UCL，控制下限为LCL，从而确定出施工过程质量控制的允许波动范围。

将收集来的各项控制指标的数据绘制于控制图上，描绘出质量控制点分布趋势及波动情况，从而分析质量在受控状态还是在失控状态。如果出现异常，尽快确定影响因素，查找原因，情况严重则加大监测力度，停工调整，直到恢复至受控状态。这样就完成了施工过程的有效动态控制。

3 控制图的诊断

落在质量控制图界限范围内是必然发生的事件;落在范围外的、在抽检中出现异常的，是小概率事件，但一定会引起质量波动，造成质量损失［13］。

3．1 失稳状态

抽检结果在质量控制图上出现一点超出界限太多，即认为控制状态失稳，应及时查找原因并纠偏。用控制图上所得到的特征进行诊断是一种假设检验，故要谨防“弃真”、“存伪”的错误［14］。

3．2 失控状态

失控状态有3种:一种是3个点中2点出界，或7个点中3点出界;另一种是点在中心线一侧或在两侧形成下降与上升趋势，排列非随机;还有一种是点集中在中心线附近或呈周期性排列，显示过程控制的方差太小，可能是数据造假或分析有误［15］。

4 工程应用实例

随着近些年行业的发展，道路工程出现工期短、竞标激烈、参与施工单位多、里程缩短等问题，要在短时间建立管理目标有一定难度。为此，统计资料的有效性、样本空间的建立都对取样提出严格的要求。选取近几年施工工程积累的数据建立智能监控数据系统，并与在建工程进行对比，如果和智能系统的偏差较大，就必须及时进行检查和调整。本文以某在建工程为例对质量控制图的应用进行研究。

4．1 施工级配选取及控制

某在建工程沥青路面的上面层为AC-13，主要选取 4．75、2．36、0．075 mm 这 3 种筛孔的通过率作为控制指标，每天抽样1次，连续2 d计算均值和极差，每3 d进行阶段分析，并按要求计算控制图的上下限，3种筛孔通过率的均值与极差分别如图3～8所示。

图3 4．75 mm筛孔通过率均值质量控制

图4 4．75 mm筛孔通过率极差质量控制

图5 2．46 mm筛孔通过率均值质量控制

从图3、4可以看出，开始的均值和极差很不稳定，1～5 d通过率极差突然向上波动，经检查是拌和楼筛孔损坏导致的，及时纠正后得以恢复正常。

从图5、6可以看出，2.36 mm筛孔通过率在第

图6 2．36 mm筛孔通过率极差质量控制

图7 0．075 mm筛孔通过率均值质量控制

图8 0．075 mm筛孔通过率极差质量控制

15 d出现不稳定，经检查是因为骨料计量装置出现故障，更换和调整后控制图趋于正常。

从图7、8中0.075 mm筛孔通过率的控制图可以看出，该指标基本处于较稳定状态。

4．2 施工油石比控制

在施工过程中，拌和厂严格按集料配合比要求进行试验段拌和。其中油料的温度控制及顺利泵送、集料与油料的计量都是控制含油量的重要环节，为此计量器具必须按规定及时校验。由于诸多因素的影响，油石比很难准确控制，要作为重要生产工艺进行监控。在现场取3 d的抽提样品计算均值、极差，用5 d的数值作为一个分析阶段，绘制质量控制图，如图9、10所示。

S)〗由图9、10可知:前几天的取样油石比很不稳定，连续6个点有向下的趋势且形成链状，说明油石比不合格;极差在这一阶段波动较大，说明施工油石比需要调整，经停工检查发现，拌和楼供油系统计量装置出现故障，换用新的计量装置后恢复正常。

图9 油石比均值质量控制

图10 油石比极差质量控制

4．3 施工现场压实度控制

沥青路面碾压成型是整个施工过程的最后工序，也是重要施工工序之一。碾压过程中，压实度是关键控制指标，施工规范要求空隙率控制在3%～5%范围内，为了检测压实度，取5 d连续的样芯计算均值、极差，7 d作为一个分析段，绘制质量控制图，如图11、12所示。

图11 路面面层现场空隙率均值质量控制

图12 路面面层现场空隙率极差质量控制

由图11、12可知:沥青路面空隙率开始时稳定在正常范围，但在35 d以后出现异常波动，形成趋势链，空隙率从4．7%下降到3．7%，施工过程出现异常;现场空隙率极差波动起伏大，说明施工过程控制偏离正常，需要及时进行纠偏。经过检查得知，在施工过程中施工人员为了提高面层的泌水性，加大了矿粉的用量，使得空隙率减小，及时纠正后施工过程趋于正常。

5 统计过程控制技术在ISO9000质量管理中的应用

沥青路面施工质量受多种因素影响，研究人员已进行了多方面的试验研究。就目前施工质量而言，建筑材料、结构、施工工艺、施工设备、施工队伍的水平、职工素质都已达到了较高的水平，而管理方面的提高并不显著。很多企业在20世纪90年代初实行ISO9000质量管理认证，虽历经多年的贯彻落实，但在统计数据管理应用方面一直是盲点。随着计算机的普及与应用，施工单位可不再将竣工交验工程资料存为纸质档案，而是存为电子文档，这样既方便查阅，又可将有创新的工程和样板工程分类管理。由于电子档案的快捷便利，借助数理统计技术，可在沥青路面施工中建立更为科学的质量控制、管理方法。笔者所在公司对影响施工质量的各项性能指标实施有效的控制，并结合工程实际与数年积累的施工数据，将施工过程关键指标纳入管理程序，编入ISO9000管理体系的统计技术管理目标中，层层落实;同时公司每年在这项管理中设立科技项目，投入资金、人力进行专项课题研究，并建立智能控制系统，在科协支持下申报科技成果。统计控制技术应用于ISO9000质量管理过程，对施工质量控制、预防措施制定、竣工资料收集都起到有力的促进作用。通过引进专用系统软件，在施工设备选用上优先采购具有GPS与3G融合的工程机械，并组织专业人员培训，认真落实数据采集，最终使管理效率明显提高，各项质量指标趋于稳定。

6 结 语

本文建立了施工管理系统，设立了系统架构和期望的功能，把工程项目的设计数据、施工设备数据、检测数据进行存档，然后对这些数据进行分析，并与智能监控数据进行对比，将对比的结果及时反馈给施工现场，有效地控制工程质量，从而使质量管理从检验阶段进入控制阶段，对产品质量提供主动预防控制，发现工序中存在的潜在问题，在尚未出现废品前及时报警，采取纠正措施，提高工序的一次合格率。这与事后检验相比，有效地降低了质量损失，提高了产品质量的一致性和稳定性。

随着电子时代的到来，企业收集资料方便快捷，也易于形成规律，因此要坚持应用SPC技术并建立一套行之有效的管理制度，使其逐渐发挥作用，为企业长远发展打下坚实基础。

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Application of Mathematical Statistics Technology in Quality Control of Asphalt Pavement Construction

WANG Qun-zhi1，WANG Jie-lin2，WANG Chun-li3
(1．Department of Mathematics Teaching，Xi'an Jiaotong University City College，Xi'an 710018，Shaanxi，China;2．Xinghua College，Chang'an University，Xi'an 710086，Shaanxi，China;3．Xi'an Municipal Construction(Group)Co．，Ltd．，Xi'an 710054，Shaanxi，China)

Given that the asphalt pavement construction is a continuous high-volume production process，and the quality and performance indicators are required to be maintained in a certain range during the construction process，a more scientific method for quality control and management was established through the incorporation of mathematical statistics technology．Effective control was exerted on the performance indicators that might impact the construction quality．Analysis was conducted based on the combination of practical projects and several years＇worth of construction data．Key indicators such as production gradation，asphalt-aggregate ratio and compaction degree were included into the management procedures and the statistical management objectives of the ISO9000 management system，laying a solid foundation for the improvement of construction quality．

mathematical statistics technology;normal distribution function; asphalt pavement;construction quality control

U415．12

B

1000-033X(2017)09-0121-05

0 引 言

美国、加拿大等国以及国内同行对大量数据进行假设检验研究的结果表明，沥青路面施工的各种关键控制指标是符合正态分布的。利用样本来估计和推断总体的分布函数是数理统计要解决的重要问题，经验分布函数是理论分布函数的近似求法。

沥青路面施工属于连续大批量的生产过程，要求各性能指标在施工过程中均处于一定的范围;故从实际出发对施工质量进行控制，不是通过统计指标的合格与否来控制质量，而应采用统计控制技术［1-4］。统计过程控制是利用样本的统计信息来判断过程状态，对过程的异常因素采取措施修正纠偏，从而达到提高产品质量的目的。统计过程控制SPC(Statistical Process Control)使用了休哈特在20世纪初提出的过程控制理论，他在1924年公布了世界上第一张监视过程的控制图，用来监测产品在生产过程中的各个阶段工序的质量特性，从控制图上实际统计点子的分布分析质量控制状况。日本汽车行业使用了SPC技术，在世界各地取得了惊人的业绩，美国等发达国家随即迎头追上;随着改革开放和外资企业的融入，中国在邮电、电信等行业使用SPC技术也已初见成效。施工行业投入大，本金回收有一定的难度，竞争激烈，采用统计控制技术的先进管理技术可为企业带来生机和发展机遇。

2017-01-22

国家自然科学基金青年科学基金项目(51208044)

王群智(1962-)，男，陕西西安人，副教授，从事本科高等数学和金融数学的教学与研究工作。

［责任编辑:王玉玲］