一种新型的光子晶体光纤模型及分析

胡红宇, 奉国和

(1.永州职业技术学院 计算机系,湖南 永州 425000; 2.华南师范大学 信息管理系,广州 510006)

一种新型的光子晶体光纤模型及分析

胡红宇1, 奉国和2

(1.永州职业技术学院 计算机系,湖南 永州 425000; 2.华南师范大学 信息管理系,广州 510006)

为了进一步提高光学谐振腔的的谐振优势，设计了新型的光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber，PCF)，解决了光子晶体可见光范围的光子晶体禁带问题。理论上基于Maxwell方程进行了缺陷分析， 得到了模式有效折射率和设计缺陷的双折射模型。由计算机软件双折射特性分析发现：设计模型的2正交偏振态折射率差模型更大，设计模型具有负色散，这能够补偿光纤中的正色散损耗，电磁场分析表明,设计的结构以耦合效率很好。

计算机软件； 光子晶体光纤; 双折射； Maxwell方程

0 引 言

光学微环谐振腔有着极高的Q值及极低的模式体积等光学优势，并且具有尺寸小、成本低、结构紧凑、低损耗、良好的波长选择等优点，使得其在光通信网络方面有着有着广泛而深入的研究和应用[1-7]。2003年，杨天宇等[8-9]发表一篇关于提高微环谐振腔品质因数Q的文章，通过结合光刻、干法刻蚀和选择回流3种方法，制作了一个品质因素高达108的微环谐振器。龚建强等[10-11]设计了一种新型的单模传输，能够实现谐振的稳定,并通过布洛克介电常数及其磁导率的方法实现了异向介质的谐振耦合特性分析。佛罗里达大学Payam Rabiei等采用了难熔金属的选择性氧化(Selective Oxidation of a Refractory Metal，SORM)方法，在硅基板上利用亚微米的五氧化二钽(Ta2O5)制作了微环谐振腔及光波导，这一新颖的方法消除了干刻蚀法在制作波导时造成侧壁表面粗糙的问题[12]。光子晶体(Photonic Crystal，PC)是介电常数在空间周期变化的微结构的材料，其首先是在上世纪80年代末由Yablonovitch课题组率先提出，其通过1D、2D、3D进行结构的周期变化设计[13-15]。PC的出现使得研究光与电磁波的作用有了一次革命性的改变，其与电子晶体显著的不同就是PC通过折射率周期变化实现光子带隙，能量在禁带领域的光子无法在PC中进行传播。而如果引入缺陷破坏周期结构，就会形成特定频带的缺陷区域[16-17]。光子晶体独特的控制光子的方法如同半导体载流子控制一样让研究人员非常的兴奋，光子晶体的发现更是在上世纪被《Science》誉为十大科学进展之一[18-19]。

然而，光子晶体的发展并不如人们想象的那般顺利，当前PC还急需解决以下几个问题：实现可见光范围的光子晶体禁带，实现任意的位置的缺陷设计，解决光子传导材料的问题，怎样实现有源光子晶体的设计。本文提出了一种PCF实现折射率的提高，这一结构能够为光纤通讯系统降低偏振模式色散提供新的参考。

1 理论分析

PCF系统的Maxwell方程如下：

进一步采用完全匹配层(Perfectly Matched Layers,PML)的边界条件可得,TM模式的方程为：

(4)

(5)

(6)

图1给出了典型的PC模型图，采用的是Δx=Δy=20 nm，1.55 μm激励作为光源。从图中可以发现，在矩形(线型)缺陷区域的光强偏小，即此时结构的局

图1 线性矩形缺陷分析

域化强度有限，且深入分析发现结构的模式稳定性差、传输效率低。说明这类缺陷的光子控制能力有限。

采用改进矩形间隙的PC结构，如图2所示。此时在第l个空气孔电场能够表示成如下形式：

(7)

图2 改进结构

相应地，空气孔附近的介质电场能够表示为：

(8)

式中：

空气折射率则相应地为ni=1；ne是本文采用石英介质的折射率；k0=2π/λ是自由空间波数。由光波导理论可知，其对应的磁场分量Hz会有相同的形式。

通过边界条件，利用模式有效折射率neff的虚数部分得到光纤的损耗(dB/m)能够用下式表示：

(9)

式中,λ表示波长，单位μm。进而模式有效折射率neff的实数部分分析得到色散系数，表示为：

(10)

最后,得到设计缺陷的双折射可以表示成：

(11)

2 特性分析与对比

2.1双折射对比

将设计结构与图3进行对比。对比2种模式的双折射模式(见图4)结果可以认为，设计模型的2正交偏振态折射率差模型更大，即设计模型具有负色散，能够补偿光纤中的正色散损耗，即设计的双折射模型是有效的。

2.2电磁场应用分析

将设计光子晶体用于波导传输，采用图5所示结构,入射平面的模式、折射率分布图见图5,其电磁场的Ey(DFT)结果如图6所示。由图5、6可见,Ey的波动明显，耦合效率较好。

图3 对比模型

图4 双折射对比

图5 输入光平面、折射率分布图

图6 Ey(DFT)图

3 结 语

本文提出了新型的的PCF结构，理论分析了PCF损耗与色散特效。实验结果验证了设计模型的有效性，设计模型有明显的纤芯非对称性，双折射非常显著。研究结果对于光电子集成领域的发展都有明显的意义。

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TheModelandtheAnalysisoftheNewTypePCF

HUHongyu1，FENGuohe2

(1. Computer Department, Yongzhou Vocational Technology College, Yongzhou 425000, Hunan, China;2. Department of Information Management, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

In order to further improve the optical cavity resonant advantage, this paper designed a new kind of photonic crystal fiber, photonic crystal fiber, PCF) to solve the problem of visible light range of photonic crystal band gap of photonic crystal. Defects were analyzed based on Maxwell equations, and the model of effective refractive index and birefringence model of design flaws were established. Birefringence characteristics analysis found that computer software design model of two orthogonal polarization has larger refractive index than the difference model, the design model has negative dispersion, and can compensate the dispersion of optical fiber loss. The electromagnetic field analysis indicates that the design of structure with coupling efficiency is very good.

computer software; photonic crystal fiber(PCF); birefringence; Maxwell’s equations

TN 23

A

1006-7167(2017)09-0029-03

2016-12-05

2016年国家社科基金项目(16BTQ071)

胡红宇(1971-),男,湖南永州人,副教授，主要从事计算机系软件技术、网络技术与信息安全研究。Tel.:13973470918;lizhen1956254@163.com

奉国和(1971-)，男，湖南永州人，博士，教授，主要从事数据挖掘、管理信息系统研究。