单台件设备可靠性评估方法

杨立健,赵 敏,李 强

(1.海军驻昆明七五〇试验场军事代表室,云南 昆明,650051; 2. 昆明船舶设备研究试验中心,云南 昆明,650051)

单台件设备可靠性评估方法

杨立健1,赵 敏2,李 强2

(1.海军驻昆明七五〇试验场军事代表室,云南 昆明,650051; 2. 昆明船舶设备研究试验中心,云南 昆明,650051)

基于水下航行器专用保障设备研制进度紧、经费有限、样机数量有限、试验数据极少,不足以支持设备可靠性考核和评估的现状,提出了单台件设备可靠性评估方法。首先,分析了设备研制中可供评估使用的数据,提出了利用研制中的可靠性预计数据和相似设备数据作为先验数据进行可靠性评估。其次,利用先验矩法,确定失效率的共轭先验分布伽马分布Ga(a,b)中超参数a、b的值,然后在此基础上确定设备总的等效试验时间和故障数,以进行可靠性评估。最后,以单台件设备数据为例进行了应用分析,验证了该方法的可行性和有效性。

水下航行器; 可靠性评估; 单台件设备

0 引言

在水下航行器研制的工程实践中,为了实现对水下航行器的调试、测试和试验考核,需要研制相应的专用保障设备。这是一类非常重要的设备。一方面,其质量的好坏和可靠性要求的实现与否,直接影响着水下航行器研制的质量和进度;另一方面,设备的可靠性指标要求高,其平均故障间隔时间(mean time between failure,MTBF)一般都大于 500 h以上,按可靠性鉴定与验收试验的国家军用标准要求,开展专项可靠性鉴定的总试验时间是可靠性要求 MTBF的 5～10倍,即为2 500～5 000 h。在研制过程中,受研制经费的制约,投入试制的设备样机数量非常少,一般仅有1～2台样机,不具备开展可靠性专项试验的条件。再者,按研制要求和使用质量保证要求,这一类设备需进行试制中的调试试验、环境适应性考核试验、指标(含可靠性指标)测试和试验考核,此外,还需用于产品后续调试和检测。综上,这一研制实际决定了设备的研制试验考核数据极少,少的为数十小时,多的也仅为数百小时。但对于高可靠性要求的设备来说,不对可靠性指标有一个合理的验证和评价,不便于设备的投入使用,也会给水下航行器的调试、测试和试验考核带来不良影响,这就提出了单台件设备可靠性评价的要求。

杨军等[1]提出一种利用相似产品信息进行可靠性评估的方法,采用相似系统分析确定历史样本和样本的相似程度,将其归纳为继承因子,该方法充分利用了相似产品信息,同时突出了产品的独有特性; 宋贵宝等[2]指出利用大量旧型相似或同类产品相似信息,可提高评估精度; 程焰彬等[3]提出可靠性预计是新型防空武器系统研制过程中衡量武器系统可靠性的重要手段; GJB 299C-2006给出了电子设备可靠性预计方法[4]。

为客观、有效地评价单台件设备达到的可靠性水平,需要充分挖掘其研制过程中可获取的所有数据和信息。设备研制过程中可获取的可靠性数据和信息有3类。

1) 此类设备从样机研制到交付使用,均为同一台设备,研制中需要开展各种调试、测试和试验,收集整理上述数据,并对不同环境下的数据进行转换,获取总的试验时间和出现的故障次数数据,记总试验时间为T1,故障次数为r1。这一数据反映的是设备当前的质量和可靠性状况,是进行可靠性评估的重要数据,但由于T1较小,不足以支持对设备可靠性指标充分评价的需要。

2) 分析设备的设计过程,为了实现可靠性指标要求,必须开展可靠性设计、可靠性分析等工作,依据现有标准提供的元器件可靠性数据和预计方法、概率分析计算等方法,在分析设备使用环境、使用的元器件质量水平、原材料的属性、受力情况等的基础上,可获得设备可靠性预计的失效率数据,记预计得到的失效率数据为λ2。这一数据在一定程度上也能反映出设备可靠性状况,是研制中产生的重要可靠性数据。

3) 在较短的研制周期内,为了保证设备的研制质量,实现相应的可靠性等指标要求,通常会借鉴以往的相似设备研制成果,采用相应的成熟技术。收集相似设备试验和使用中的数据,经相似程度分析和处理,将数据转换为当前设备可使用的数据。记试验时间为T3,故障次数为r3。这一数据也是非常有价值的数据,在很大程度上能够反映出当前设备可靠性状况,是当前设备可使用的重要数据。

文中运用贝叶斯理论和经典统计方法,将研制中当前设备的可靠性预计数据、相似设备试验和使用数据作为先验数据,设备的试验与考核数据作为当前样本数据,提出了一种单台件设备可靠性评估方法,解决了此类设备研制中可靠性评估中数据不足的难题,并以一种设备数据为例进行了应用分析,验证了该方法的可行性和有效性。

1 基于贝叶斯的可靠性评估模型

1.1 贝叶斯理论

在贝叶斯统计中,设总体指标X分布依赖于参数,这是条件密度,记为p(x/θ),参数θ也是一个随机变量,并用一个概率分布π(θ)描述,这是先验分布[5-6]。

于是,样本与参数θ的联合密度函数为

在获得样本观测值χ后,可将h(x,θ)作如下分解

m(x)为的边际密度函数,它与无关,因此,m(x)不含的任何信息,从而能用来对作出推断的仅是条件分布π(θ/x),这是的后验分布,可表示为

式中,Θ为取值空间。

式(5)是贝叶斯统计分析中常用的贝叶斯公式的密度函数形式,它集中了总体、样本和先验3种信息中关于的一切信息,而又排除了一切与无关的信息之后所得到的结果,对进行统计推断更为有效和合理[7-8]。

1.2 贝叶斯评估方法

对于机电一体的设备和电子设备,其寿命通常都服从指数分布Exp(λ),其分布函数为

现进行n个产品的试验,r个失效,则试验的似然函数为

式中:T0为总试验时间;ti为第i个产品的失效时间。

为充分运用先验数据,选先验分布为共轭先验分布,从式(7)可知,的共轭先验分布为伽马分布Ga(a,b),选定参数a和b后,可得的后验分布为

1.3 超参数确定方法

先验分布中的未知参数称为超参数,超参数需要用收集的先验信息设法加以确定,否则无法使先验分布在贝叶斯分析中发挥作用。超参数确定一般方法有先验矩法、先验分位数法、先验矩法和先验分位数法、先验矩法和使用者对其的确信度法等方法[9-10]。

1.3.1 利用先验矩

然后令其分别等于Ga(a,b)的均值与方差

解之,即可获得超参数a和b的估计值。

1.3.2 利用先验分位数

假设根据先验信息已经获得2个分位数λU,PU,λL,PL,则由方程组

解出a和b,即为确定的超参数。

1.3.3 利用先验矩和先验分位数

假设根据先验信息已经获得先验均值E和分位数λU,PU,则由方程组

解方程组可获得a和b的估计值。

1.3.4 利用先验矩和使用者对其的确信程度

假设根据先验信息仅获得先验均值E,此时可令a/b=E,然而一个方程不能唯一确定 2个参数,这时需要利用其他先验信息才能确定a和b。例如,可借用使用者对先验均值可信程度的大小来确定a和b。

2 单台件设备可靠性评估方法

2.1 评估步骤

综合分析设备研制过程中可获取的3类数据,由于其来源和产生方法不同,使得数据的可信度不同,不能简单的等同使用,应区别对待。其中,可靠性预计数据是理论计算数据,相似设备的试验和使用数据是类比得到的数据,这 2类数据反映的是设备研制中的经验数据,可作为设备可靠性评估时的先验数据。设备的调试、测试和试验考核数据是当前的真实数据,可作为当前样本数据使用。单台件设备的可靠性评估步骤如下。

1) 确定超参数。运用确定贝叶斯共轭先验分布参数的方法,将等效预计数据和相似设备数据作为先验数据,确定共轭先验分布参数。

2) 等效数据计算。运用贝叶斯统计理论和方法,进行3种数据的等效计算,获得总的等效试验数据,即得到总的等效试验时间和等效故障次数。

3) 可靠性评估。运用经典统计理论和方法,进行可靠度的评估计算。

2.2 数据等效方法

2.2.1 确定超参数a和b

为了有效运用贝叶斯统计,利用先验信息确定先验分布中超参数a和b。文中选用先验矩法求解。

根据式(15)得出

将预计得到的失效率数据λ2和相似设备数据试验时间T3,故障次数r3代入式(15),可得

联合公式(16)和式(17),可得超参数a和b为

2.2.2 等效数据计算

式(9)中的参数a和b,其统计意义是: 在过去的试验中,总试验时间为b,失效数为a,将此结果与设备现有的试验结果合并,总试验时间为失效数为a+r1,于是得到失效率的估计值。将式(9)改写为

其中:a/b是由先验分布作出的失效率估计;r1/T1是由试验数据给出的失效率的极大似然估计。而失效率估计统计意义是 2种试验的失效率估计值以各自试验时间所占总试验时间的比例为权重的加权平均。式(19)也可解释为经先验试验数据a,b和当前试验数据r1,T1综合后得到的等效数据rr,T后得出的失效率极大似然估计[12-13]。因此,单台件设备的可靠性评估可转换为求等效数据rr,T。

由式(9)、式(18)可得等效试验时间T和等效失效次数rr为

2.3 可靠性评估

将可靠性预计数据、相似设备试验、当前样本数据 3种数据代入式(20),就可进行可靠性的评估计算,等效试验数据为定时截尾数据。

获得后验密度分布后,可得到区间估计,但贝叶斯统计的区间估计有多种方法,为了工程实践中便于计算和结果比较,建议采用等效试验数据,用经典方法进行寿命、可靠度的点估计值和置信下限值的计算。

对于指数分布的定时截尾试验,其寿命和可靠度的评估值计算式为

式中:θ0为MTBF点估计值;R为可靠度点估计值;θ0L为 MTBF置信下限估计值;RL为可靠度置信下限值;为置信限。

3 算例分析

文中将以某水下航行器试验用设备A为例,对提出的方法进行验证。设备A从样机研制到交付使用都仅有 1台,设备的 MTBF指标要求为不小于500 h。收集设备研制过程中的数据,包括设备可靠性预计值、相似产品的试验数据、设备的试验数据,见表1所示。

分析表1数据可知:

1) 设备A的当前试验时间为312 h,与指标要求500 h相差甚远,远不能达到可靠性试验考核要求中的试验数据应为5～10倍MTBF值,试验数据不足以评价设备A的可靠性水平;

表1 相似产品评估数据Table 1 Evaluation data of similar product

2) 设备A的相似产品试验数据为400 h,与设备A当前试验时间相累加,累计试验时间为712 h,试验数据仍不足以评价设备A的可靠性水平。

综上,考虑设备A的可靠性预计值,运用单台件设备可靠性评估方法,进行可靠性评估,获得设备A的可靠性评估结果,如表2所示。

表2 可靠性评估结果Table 2 Results of reliability evaluation

4 结束语

依据设备研制中可获取的可靠性预计值、相似产品的试验数据、当前产品的试验数据,提出了单台件设备可靠性评估方法,重点研究了利用先验距法,确定失效率的共轭先验分布伽马分布Ga(a,b)中超参数a和b的值,然后在此基础上确定了设备总的等效试验时间和故障数,进行可靠性评估。最后,为验证该方法的可行性和有效性,以一种设备数据为例进行了应用分析,由算例可知,文中提出的算法解决了单台件设备可靠性评估数据不足难题,具有较大的工程应用价值。

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Reliability Evaluation Method for Single Equipment

YANG Li-jian1,ZHAO Min2,LI Qiang2
(1. Navy Representative Office,Stationed in Kunming 750 Test Range,Kunming 650051,China; 2. Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center,Kunming 650051,China)

Facing the current status that the development time of special support equipment of an undersea vehicle,the fund,the number of prototypes,and the test data are all insufficient for supporting reliability evaluation of the equipment,a reliability evaluation method for single equipment is proposed. On the basis of analyzing the data,which are available for evaluation from the development process of the equipment,it is suggested that the reliability prediction data and the data of similar equipment be taken as the priori data for the reliability evaluation. And the priori moment method is employed to determines the values of the super-parametersaandbin the conjugate priori distributionGa(a,b) of failure rate. Then,the total equivalent test time and failure number of the equipment are determined for reliability evaluation.Finally,an example of single equipment data is analyzed to verify the feasibility and effectiveness of the proposed method.

undersea vehicle; reliability evaluation; single equipment

TJ630.1; TB114.37

A

2096-3920(2017)03-0288-05

杨立健,赵敏,李强. 单台件设备可靠性评估方法[J]. 水下无人系统学报,2017,25(3): 288-292.

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.03.013

2017-02-23;

2017-04-07.

杨立健(1973-),男,硕士,工程师,主要从事水中兵器质量与可靠性研究工作.

(责任编辑: 许 妍)