金刚砂线上粘连颗粒分割方法的研究

张文晔+刘晓杰+晏友丹+张正烨

摘 要：金刚砂线上粘连颗粒的数量是衡量金刚砂线质量的重要指标，文中针对金刚砂线上粘连颗粒分割不准确的问题，通过对金刚砂线图像进行形态学滤波去噪等处理，利用改进的Canny算法进行边缘检测，计算平面向量寻找凹点群并去除伪凹点，进行凹点配对，解决了金刚砂线上粘连颗粒分割计数问题。实验结果表明，文中所述方法的平均正确率相较传统分割方法有所提高，可达80.2%。

关键词：金刚砂线；粘连颗粒；图像分割；凹点配对

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）10-00-02

0 引 言

金刚砂线是钢丝表面电镀了金刚石的切割钢丝。主要用于切割一些硬脆的材料与精度高的材料。金刚砂线上的颗粒个数、密度决定了金刚砂线的质量。因此在机器视觉检测方案中对于粘连颗粒的分割能力决定了颗粒计数的准确程度。粘连颗粒的分割是近年来机器视觉领域的研究热点，许多学者提出了多种分割方法。李希，王天江[1]等提出基于欧式距离的算法分割粘連物体。陆建峰[2]等基于数学形态学利用膨胀腐蚀寻找分割点，实现粘连细胞的分割。陆振晔[3]等利用分水岭等方法实现了分离算法。SALMANNH[4]结合了分水岭法、K均值聚类和区域增强的方法对细胞图像进行分割并检测其边缘。本文利用canny算法进行边缘检测，通过计算粘连区域边界曲率得到凹点。最后进行凹点配对并对粘连颗粒进行分割。实验表明该算法效果明显。

1 图像采集

本文使用的金刚砂线图像样本均由自主搭建的金刚砂视觉检测系统采集得到。整个金刚砂视觉检测系统主要由工控机、工业相机、点光源、光源控制器、镜头、滑轮等组成。工业相机采用Basler acA640-90 gm，其工作距离为65 mm，采集的图像大小为659×494。金刚砂线通过左定滑轮和右定滑轮将金刚砂线送到镜头下，确保金刚砂线无抖动。金刚砂线采集图像如图1所示。

2 粘连颗粒分割流程

本文的检测对象是金刚砂线上的金刚石颗粒，金刚石颗粒与颗粒之间互相重叠形成重叠颗粒。为解决重叠颗粒的分割问题，文中提出一种基于凹点检测和凹点配对的金刚砂线上粘连颗粒分割方法。主要步骤如下所示：

（1）对金刚砂线图像进行滤波、开运算、闭运算、腐蚀、膨胀等预处理，通过这些预处理实现抑制噪声的目的。

（2）使用边界和区域相结合的形状因子提取粘连颗粒区域，减少算法耗时，提高检测效率。

（3）根据粘连区域边缘轮廓的凹凸性迭代搜索粘连区域边缘轮廓上的凹点。

（4）根据凹点平分线法则及最短距离法实现凹点配对，并进行粘连颗粒的分割。

3 凹点搜寻

一般情况下，多个颗粒粘连或者重叠会在粘连重叠的区域形成凹陷区域，这样轮廓边缘就会变得复杂[5，6]，故使用边界和区域相结合的形状因子[7]：

（1）

其中，A为粘连区域对的面积，P为粘连区域轮廓的周长。对于圆形区域，该度量值为1，对于方形区域，该度量值为π/4。由此来看，当区域面积不变时，区域中凹陷区域越多或凹陷程度越大，区域的周长也越大，而R变小。本文根据该原理，取阈值R0，当R小于R0时就可将该区域判断为颗粒粘连区域。

凹点作为粘连颗粒分割的关键，文中提出一种凹点检测方法，如图3所示。首先，求取粘连颗粒轮廓的有序坐标集合，然后判断轮廓上各点的凹凸性。假设轮廓Sk的坐标集合为{（x0，y0），…，（xi，yi），…，（xn，yn）}，其中i表示索引号。方向向量hi-1，hi+1由Sk上三个点构成，这三个点分别为前继点（xi-1，yi-1），当前点（xi，yi）和后继点（xi+1，yi+1）。

（2）

因为在凹点和凸点处存在不同的符号函数，所以通过符号函数来确定凹点。

（3）

Hi=（hi-1×hi+1）·n，i=（1，2，…，N） （4）

其中，n为平面法向量。当符号函数sign（Hi）的值为1时，（xi，yi）为凹点，当符号函数sign（Hi）的值为0时，（xi，yi）为凸点。

通过上述方法计算出轮廓上所有的凹点，成为凹点群，其中包含部分伪凹点，因此需要去除。选取凹点群中的凹点P，并选取轮廓上与P点等距离的前继点M和后继点N，连接PM，PN。计算PM，PN所成的夹角以判定该点是否为真正的凹点。如图4所示，Ang为向量PM到向量PN顺时针方向的夹角。设夹角的阈值为θ，当Ang≤θ时，P点就是真正的凹点，否则为伪凹点。

4 凹点配对

颗粒粘连主要可以分为串联，并联，串并连三种状况[8]，如图5所示。当两颗颗粒粘连时，轮廓上会存在两个凹点，此时只需将两点连接就完成了凹点匹配。此外，寻找到的凹点都会大于2个，此时两两配对显然不对。本文选取凹点P1，P2，并选取轮廓上分别与P1，P2点等距离的前继点M1，M2和后继点N1，N2。连接P1，M1，N1，连接P2，M2，N2。延P2P1方向做向量P1A，延P1P2方向做向量P2B。当满足以下两个条件时，这两个凹点可配对：

（1）P1A属于P1M1延顺时针方向到P1N1的区域；

（2）P2B属于P2M2延顺时针方向到P2N2的区域。

5 实验与分析

使用本文提出的方法对金刚砂线图像进行实验，实验使用图像及实验结果如图6所示。图6（a）为原始图像，图6（b）为经过形态学处理的图像，经过形态学处理后，颗粒粘连情况依然没有改善。图6（c）是经过搜索凹点后的图像，可看出搜索出的凹点基本都分布在凹区域。图6（d）是最后分割结果的图像。实验结果表明，本文提出的算法可较好地分割粘连颗粒。将本文提出的方法与区域增长法如图6（e）所示做对比，可看出区域增长法并不能很好地做到粘连颗粒的分割。endprint

为了验证本文提出方法的有效性。利用分水岭法，极限腐蚀法以及本文所提方法对100组粘连颗粒进行分割处理。之后将上述三种方法处理得到的结果与标准结果进行对比，标准结果由人工手工标记。根据手工标记的结果得出三种方法的正确率。正确率计算公式如下：

正确率=（分割出的颗粒数量/手工标记出的颗粒数量）×100%（5）

本文方法与传统方法的分割正确率实验对比结果见表1所列。对于相对面积较小，边緣比较模糊的粘连颗粒，本文所提方法正确率为71.3%，明显好于极限腐蚀法的61%和分水岭法的68.7%。由于边缘不明显的部分会被腐蚀，而分水岭法受灰度、噪点影响较大，分割效果不明显。对于粘连明显，边缘清晰的粘连颗粒，所提方法正确率达到89.1%。

6 结 语

粘连颗粒的分割是图像处理领域较为重要的问题。本文提出的基于向量的分割方法首先对图像进行滤波与形态学处理，然后利用形状因子提取粘连区域，再判断轮廓上点的凹凸性寻找到凹点，最后通过向量配对凹点进行粘连区域分割。实验结果表明，该法的分割平均正确率可达80.2%。

参考文献

[1]李希，王天江，周鹏.一种改进的粘连颗粒图像分割算法[J].湖南大学学报（自然科学版），2012，39（12）：84-88.

[2]陆建峰，杨静宇，唐振民，等.重叠细胞图像分离算法的设计[J].计算机研究与发展，2000，37 （2）：228-232.

[3]陆振晔，范影乐，庞全.基于数学形态学的重叠细胞分离方法及比较研究[J].计算机工程与应用，2004，40（6）：57-59.

[4] SALMAN N H.Image segmentation based onwatershed and edge detection techniques[J].The International Journal of Information Technology， 2006， 3（2）：104-110.

[5]马义德，戴若兰，李廉，等.生物细胞图像分割技术的进展[J].生物医学工程学杂志，2002，19（3）：487-492.

[6]刘润涛.一种简单多边形凸包的新线性算法[J].工程图学学报，2002，23（2）：120-126.

[7]李文勇，李明，钱建平，等.基于形状因子和分割点定位的粘连害虫图像分割方法[J].农业工程学报，2015，31（5）：175-180.

[8]傅蓉，申洪，陈浩.基于凹点搜寻的重叠细胞图像自动分离的算法研究[J].计算机工程与应用，2007，43（17）：21-23，28.endprint