断裂与损伤力学发展研究

陈伯银

(重庆交通大学， 重庆 400000)

断裂与损伤力学发展研究

陈伯银

(重庆交通大学， 重庆 400000)

断裂力学和损伤力学近年来成为力学研究的一个前沿.断裂力学特别是非线性断裂力学近年来有大的发展，它研究在各种载荷与环境下，材料中的裂纹或空洞所引起的破坏过程特别是裂纹扩展的规律；损伤力学着重研究材料的细观缺陷的扩展和含有细观缺陷的材料的力学性质。本文研究了断裂力学与损伤力学的发展和各自的研究思路，对比分析了两者相互关系。

断裂力学；损伤力学；发展过程；研究思路；相互关系

0 引言

断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。随着力学的发展，人们逐渐认识到，传统的强度分析方法和指标并不能保证结构的安全，虽然材料的强度和韧度都是按照传统的设计要求进行设计的，但材料有时会产生低应力的破坏，但并未达到其强度。理想的均匀连续材料在实际构件中是不存在的，一些缺陷往往存在于其中，这些缺陷在反复荷载作用下就会逐渐发展为裂纹，不断扩展的裂纹最终导致构件的断裂。提高材料的强度或增大构件尺寸被传统的强度理论认为是可以增加结构安全储备的，但这样有时会适得其反，在更低的应力下构件就有可能发生破坏。由于对这类问题传统理论的失效，学者们开始了从构件内部去寻求原因。

损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。国内外学者也提出了许多理论，其中国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。但是仍然无法解决宏观裂纹的扩展。另外岩石损伤力学主要通过实验手段进行，其研究试件由于尺寸效应使得实验损伤规律与实际工程岩体有较大差别；研究内容还限定在单轴或三轴拉压、螺变、疲劳等一些特定条件下的加载损伤演变，对各种卸载条件下的研究还不够。

1 断裂力学与损伤力学研究的内容

损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。

2 断裂力学解决问题的思路

1)断裂力学研究各种载荷与环境下材料(结构材料、地质材料、生物材料等)中的裂纹或者空洞引起的破坏.具体地说，它研究在各种外界条件下：

(l)含裂纹固体的受力与变形；

(2)在给定载荷(单调的或交变的、脉冲的，确定性或随机性的)作用以及在工作介质的作用下，裂纹扩展的规律；

(3)正确测定反映材料抵抗裂纹扩展能力的试验方法；

(4)应用断裂力学于结构选材和结构的安全评定等.

2)断裂力学研究的方法是：从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发，把裂纹作为一种边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。

C级供应商：该级别的供应商绩效水平低于B级，处于行业一般水平，当发生采购需求时需对其进行重点监控，例如加强关键工序检查，增加抽样数、提高抽样率等，保证各供应环节的产品和服务质量。

按照线弹性断裂力学理论，当板处于平面应变条件下时，当应力强度因子

则裂纹将失效扩展而造成张开型（I型）断裂。

目前，断裂力学已成功用于球罐和氧气瓶等高压容器的断裂安全设计，尚未直接用于建筑结构。但断裂力学在分析脆断破坏机理方面的一些重要概念值得钢结构专业人员借鉴。

对构件进行安全性评价，须做下述几方面工作：

(1)对构件进行精确的无损探伤，定出裂纹的大小、形状及分布，将缺陷化成可以进行分析的形状；

(2)对构件的受力状况要透彻了解，求出最恶劣条件下的工作应力；

(3)对个体工况下的具体缺陷（裂纹）应用线弹性断裂力学方法，求出具体的应力强度因子表达式，然后求得应力强度因子；

(4)测出构件材料的 K1c数据；

(5)采用线弹性断裂力学方法计算裂纹的扩展和缺陷的临界尺寸；

(6)确定缺陷的可接受程度；

(7)得出 K1c/K1（安全系数）值，评定构件的安全性。

3 损伤力学解决问题的思路

1)损伤力学具体地说，它可列举为：

(1)从固体力乳固体物理与不可逆过程热力学的角度定义与量测损伤；

(2)从细观的方法或宏观的方法，建立考虑损伤的本构关系及损伤演化方程；

(3)给出相应的损伤力学的初、边值问题的提法(或相应的变分提法).并将连续介质损伤力学用于结构破坏分析；

(4)应用于不同的损伤类型的分析：如弹性损伤、塑性损伤、蠕变损伤、疲劳损伤等。

2)损伤力学以处理方法的不同分为两类：

(1)连续损伤力学(Continuum Damage Mechanics， CDM)。连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解。

(2)细观损伤力学(Meso-Damage Mechanics， MDM)。细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等，采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论。

4 断裂力学与损伤力学的相互关系

损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程，断裂力学分析裂纹扩展的过程。而实际破坏过程中，往往同时存在损伤和裂纹，而且在裂纹尖端附近的材料必然具有更严重的分布缺陷其力学性质必然与具裂纹尖端远处不同。因此，为了更加切合实际，就必须把断裂力学与损伤力学结合起来研究物体破坏过程。

5 结语

传统的断裂力学即宏观的断裂力学，它揭示了材料的断裂韧性指标，但未能回答材料的组织结构的作用，即材料是怎样获得其不同的抗裂水平的。损伤力学的发展推动了现代工程的设计，特别是在航空航天领域。随着科学技术的发展、损伤力学理论、测试手段、技术能力亦不断发展，损伤力学将得到更为广泛的应用。

G322

B

1007-6344（2017）09-0289-01

陈伯银 (1992.11--) 性别：男，四川省广安市人，学历：在读硕士，专业或职业：结构工程。