陕西凤县廊桥桥梁结构设计

李旭升，张雨杰，牟三山，刘彬斌

（成都市市政工程设计研究院，四川 成都 610000）

陕西凤县廊桥桥梁结构设计

李旭升，张雨杰，牟三山，刘彬斌

（成都市市政工程设计研究院，四川 成都 610000）

陕西凤县廊桥作为融景观性、商业性为一体的廊桥，具有上部建筑集中荷载大、荷载集度高、景观性好的特点。现采用Midas Civil软件，应用梁格法对桥梁上部结构进行分析。计算表明：针对较大的荷载，采用非标准跨度（30 m+25 m+25 m+30 m=110 m）组合，非标准梁高（支点梁高2.8 m），桥梁上部结构的正常使用极限状态和承载能力极限状态各项验算指标均满足规范要求。该廊桥建成后良好的运行状况可以证明梁格法能很好地应用于复杂箱梁结构的分析之中。

廊桥；梁格法；结构分析

0 引言

随着国民经济的发展，桥梁作为城市的重要基础设置，不仅仅要满足车辆及人群的通行需求，而且还要作为各类建筑的载体活跃在城市当中（如成都安顺廊桥，雅安廊桥）。在该类桥梁中，桥梁上部建筑多为2～3层，柱间距多为3 m～5 m。其单柱荷载可达到1 092 kN，同时荷载较为密集。因此，该类桥梁与普通车行桥有很大不同。现以陕西凤县凤凰湖廊桥为例，着重介绍在设计中对桥梁结构方面的思考。

1 工程概况

陕西凤县廊桥位于陕西省凤县天水路，桥梁跨越嘉陵江，河道宽度为107 m。桥梁上部为3层汉唐式仿古建筑，仿古建筑长度为96 m，宽度为17 m，建筑柱网纵向间距均为4.0 m，横向间距根据建筑功能确定。由于受到嘉陵江洪水位及周边地形的限制，桥梁采用4跨变截面连续梁桥，其跨度组合为30 m+25 m+25 m+30 m=110 m。其立面图、侧面图，见图1、图2所示。

图1 廊桥立面图

图2 廊桥侧面图

根据建筑专业提供的资料，桥梁上部建筑共有134根柱，柱网纵横向间距均为4.0 m。通过计算，廊桥上部结构荷载主要为结构本身产生的恒载。

最大荷载位于建筑中部:N=1 092 kN，M=0.8 kN·m，V=0.4 kN；

最小荷载位于建筑外缘:N=174 kN，M=4.6 kN·m，V=0.9 kN。

2 计算分析

2.1 初步分析

该桥由于受到河道及周边地形的限制，拱桥作为最优的桥型已被否定。同时，该桥的荷载与普通车行桥相比有很大不同。因此，根据以往的工作经验，对该桥结构有以下思考。

（1）由于荷载较大且分布较密，在进行桥梁精确计算分析前，根据结构本身的特点初步拟定梁高与跨径布置。

（2）从桥梁结构角度考虑，桥梁宜采用整体性好的现浇连续箱梁。根据柱网的横向分布来布置腹板，根据底层隔墙的纵、横向分布设置腹板间横隔板，最终该桥成为一个“强腹板”和“强联系”的“筏形基础”。

综上，由于建筑荷载主要集中于中跨，因此采用桥梁布跨为30 m+25 m+25 m+30 m，该桥支点位置梁高2.7 m，跨中梁高1.6 m，横隔板根据隔墙位置设置，横隔板宽度为0.6 m（见图3、图4）。

图3 上部结构荷载示意图（F、M为上部楼层荷载示意）

图4 1/2梁体布置图

2.2 梁格法的应用

梁格法是分析桥梁上部结构比较实用有效的空间分析方法。它不仅适用于板式、梁板式及箱梁截面的上部结构，而且对分析弯、斜梁桥特别有效。梁格法的基本原理是以一个等效的纵向及横向梁格来模拟桥梁的上部结构。将分布在空间板（梁）每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内[1]。当实际结构和对应的结构模型承受相同弯矩时，两者的挠曲将是相等的。分析此平面梁格或空间构架就可得到实际桥梁上部结构纵横向内力和变形。

在该廊桥的分析中，梁格法应用的核心在于梁格单元的划分和梁格截面特性的拟定。

在梁格单元划分中，分为纵向梁格划分和横向梁格划分。在此例中，遵循梁格纵向划分基本原则：即保证划分后各工字型截面与整体截面主轴保持一致，以腹板为单位进行划分，从而获得较为精准的腹板受力特征。由于廊桥上部隔墙结构较多，该桥设置了较多的横隔板。横向梁格根据横隔板位置而设定，并保证与之重心重合。并且，依据箱梁理论，横隔板设置的目的是阻止横截面变形，限制横截面形状变形和扭转共同引起的横向弯曲畸变应力和纵向正应力，在一般分析中，假定横隔板在固有平面内是刚性的。在此例中，横隔板及支座实体截面处刚性横梁刚度拟定为比纵梁刚度大一个数量级，以保证有效地约束纵梁。图5为廊桥纵梁划分图。

图5 廊桥纵梁划分图

在梁格法中，荷载效应的分配是以加载位置及单元间的相对刚度为依据的，而刚度取决于构件的截面特性。故梁格单元的截面特性计算是保证计算精度的关键。在此分析中，根据E.C.汉勃利的梁格法理论[2]，按照以下方式来确定出构件截面性质：

（1）纵向单元面积等于对应工字梁面积。

（2）抗弯刚度：单元的抗弯惯性矩为其对应工字梁的抗弯惯性矩，计算工字梁抗弯惯性矩即可得到抗弯刚度。

（3）抗扭刚度：单元的抗扭刚度主要由构件的顶板和底板提供。通过确定出顶、底板的扭转惯性矩可得到抗扭刚度。

（4）抗剪刚度：通过确定单元对应工字梁的腹板横截面面积，可得出抗剪刚度。

2.3 计算模型

该桥为预应力钢筋混凝土变截面连续箱梁，跨径为30 m+25 m+25 m+30 m，桥面宽度为17.6 m，箱梁为单箱双室截面。端横梁宽度为1.5 m，中横梁宽度为2.5 m。

该桥将箱梁结构按纵向离散为5道纵向梁格，2-4号纵梁模拟箱梁腹板，1号、5号梁格表示虚拟边梁，主要为了模拟位于悬臂范围内的荷载。箱梁横向联系中横隔板采用梁单元模拟，顶板及底板采用虚梁进行模拟。图6为桥梁Midas/Civi模型。

图6 桥梁Midas/Civil模型

2.4 计算结果

持久状况正常使用极限状态计算和持久状况承载能力极限状态计算如下。

2.4.1 持久状况正常使用极限状态正截面抗裂验算

正截面抗裂验算:

按A类预应力构件计算，得到在短期效应组合下，结构正截面上缘、下缘混凝土的应力包络图分别如图7、图8所示。图中应力单位以MPa计，正值代表拉应力，负值代表压应力。表1为正截面抗裂验算表。

图7 短期效应组合正截面上缘混凝土正应力包络图

图8 短期效应组合正截面下缘混凝土正应力包络图

表1 正截面抗裂验算表

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中第 6.3.1 条[3]，正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应该符合下列规定：

对于A类预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，混凝土拉应力应该满足：

由表1可见，在作用短期效应组合下，混凝土截面下缘出现最大拉应力为1.77 MPa，满足规范要求。

2.4.2 持久状况正常使用极限状态结构的应力验算

正截面混凝土的法向压应力验算:

按A类预应力构件计算，得到在标准效应组合下，持久状况正截面混凝土上下缘的法向压应力包络图如图9、图10所示。图中应力单位以MPa计，负值代表压应力，正值代表拉应力。表2为正载面混凝土的法向压应力验算表。

图9 标准效应组合下，持久状况正截面上缘混凝土法向压应力包络图

图10 标准效应组合下，持久状况正截面下缘混凝土法向压应力包络图

表2 正截面混凝土的法向压应力验算表

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中第 7.1.5 条[3]，使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力应该符合下列规定：

对于未开裂构件，受压区混凝土的最大压应力应满足：

由表2可知，正截面混凝土最大压应力为10.10 MPa，小于规范规定的16.2 MPa，满足规范的要求。

2.4.3 持久状况承载能力极限状态计算

按A类预应力构件计算，得到在基本组合下，结构最不利弯矩及截面承载力包络图如图11所示，图中内力单位以kN或kN·m计。

图11 桥梁结构最不利弯矩包络图

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）中第 5.1.5 条[3]，构件的承载能力极限状态，应采用下列表达式：

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D 60-2015）中第1.0.5条[4]，该桥设计安全等级按重要大桥取为一级，计算时安全系数采用1.1。表3为正截面混凝土的法向压应力验算表。

表3 正截面混凝土的法向压应力验算表

如上所述，各截面抗力均大于最不利内力，截面设计满足要求。

3 结语

廊桥往往承受位置固定且数值较大的建筑荷载。本文以陕西凤县廊桥为例，介绍了上部为多层建筑结构的桥梁的设计技巧和计算分析思路；并应用梁格法对廊桥进行有限元分析，按照相关规范，对桥梁上部结构进行了正常使用极限状态和承载能力极限状态的验算。本文的论证方法和论证结果可为类似桥梁工程提供参考。

[1]邵旭东，等.桥梁设计与计算(第二版)[M].北京:人民交通出版社,2012.

[2]E.C.汉勃利.桥梁上部构造性能[M].北京:人民交通出版社,1982.

[3]JTG D62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[4]JTG D60-2015,公路桥涵设计通用规范[S].

U442.5

B

1009-7716（2017）10-0058-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.10.017

2017-06-28

李旭升（1984-），男，山东人，工程师，从事桥梁工程设计工作。