沥青混凝土高模量剂的最佳掺量确定方法探究*

刘东元 朱云升 柯亚林 王开凤

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)1) (中交第一公路工程局有限公司 北京 10024)2)(中建第三工程局有限公司 武汉 430070)3)

沥青混凝土高模量剂的最佳掺量确定方法探究*

刘东元1，2)朱云升1)柯亚林3)王开凤1)

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)1)(中交第一公路工程局有限公司 北京 10024)2)(中建第三工程局有限公司 武汉 430070)3)

高模量沥青混凝土由于可以适度减少或延缓沥青路面车辙病害的产生而在沥青路面中逐步得到应用.在实际工程应用中，如何确定高模量剂的最佳掺量一直以来是个难题，至今没有一种明确的方法.文中以某路面工程实际应用的HMAC-25高模量沥青混凝土为例，采用外掺法，分别掺加0.0%，0.3%，0.6%，0.9%的高模量剂，采集相关路用性能指标，通过灰关联分析统计方法，分析高模量剂掺量的变化与路用性能指标之间的关系，寻求确定高模量剂最佳掺量的重要因素和非重要因素，提出了高模量沥青混凝土的高模量剂最佳掺量的确定方法.

高模量剂；最佳掺量；灰色关联分析；高模量沥青混凝土

0 引 言

高模量沥青混凝土(high modulus asphalt concrete，HMAC)的路用性能十分优秀，与普通沥青混合料相比，其劲度模量显著增大，水损害性能及疲劳性能也有提升[1].有关研究表明，沥青混凝土的模量与车辙成反比，高模量剂通过提高沥青混凝土的模量和减少塑性变形从而能够有效地解决车辙难题[2].同时，高模量沥青混凝土能够减少路面厚度从而降低工程的造价[3].但是，在实际工程应用中，如何确定高模量剂的最佳掺量一直以来缺乏明确的方法.

本文依托某路面HMAC-25高模量沥青混凝土实际工程应用，考虑HMAC路用性能施工和易性，选取合理的路用性能指标，采用灰关联分析方法分析高模量剂掺量的变化与路用性能指标的关系，确定每个指标的关联程度，根据各个指标的敏感程度确定重要指标和非重要指标，提出高模量剂最佳掺量的确定方法.

1 高模量沥青混凝土材料选择及级配曲线确定

本文基质沥青采用的是伊朗50#沥青；粗集料是某承包商自行破碎生产的石灰岩；细集料为某承包商自行破碎的机制砂；矿粉是由某承包商采用石灰岩现场磨制而成；高模量添加剂采用的是某公司生产出口的HSA高模量(改性)剂，该改性剂与其他常规SBS改性剂、PP及PE等不同，是以NES(natural expressway stuff)岩沥青为主要原料研制而成的高模量改性剂，常温下为黑色粉末状固体，可适用于干法、湿法两种沥青加工工艺.原材料检测结果均符合规范要求.

HMAC最突出的特点就是具有很强的抗车辙性能，而良好的抗车辙性能首先就要求HMAC具有良好的级配，能够形成骨架密实结构，即粗集料能形成稳定骨架、细集料适当填充和稳定骨架.因此本文粗集料设计采用逐级填充试验，并采用骨架间隙率(VCA)来评价集料密实程度和骨架强度(CBR)来评价材料的承载能力[4].

由贝雷法确定HMAC-25的粗细集料分界点，最大公称尺寸为26.5 mm的分界点为4.75 mm.逐级填充试验的结果见表1.换算之后，31.5～26.5,26.5～19,19～16,16～13.2,13.2～9.5,9.5～4.75 mm各挡粗集料的质量比例为8.2∶12.4∶13.7∶14.7∶21∶30.

表1 粗集料的级配组成设计比

细集料质量比例直接采用i法计算[5]，i值取0.75得到细集料各筛孔通过率见表2.

表2 细集料各筛孔通过率

选取粗集料细集料质量比例分别为60∶40,55∶45,50∶50,45∶55,40∶60,35∶65,30∶70,25∶75,20∶80这九条级配曲线，记为级配1～9，对这九条级配进行填充试验和马歇尔试验，根据试验结果，将级配3和级配7作为HMAC-25的合理级配范围的上限和下限，HMAC-25的合理级配范围见表3.

表3 HMAC-25合理级配范围

2 试验方案及结果

选取HMAC-25合理级配范围的中值曲线级配，用马歇尔方法确定其最佳沥青含量为4.5%，在该条件下，采用外掺法，分别掺加0.0%,0.3%,0.6%,0.9%(占沥青混合料的质量分数)的高模量剂，高模量剂采用湿法改性的加工工艺.该方法是一种传统的物理共混方法，它先以基质沥青作为母体并进行保温(170 ℃)，分次向基质沥青中加入一定比例的高模量剂并使用高速剪切设备机进行剪切搅拌，使之均匀混融于基质沥青当中，高模量剂与沥青没有明显的化学反应，只是物理意义上的共融[6].按照《公路工程沥青混合料试验规程》进行表4的各项试验并检测相应试验指标.HMAC-25中值曲线的各项试验结果见表5.

表4 试验项目及指标

3 灰色关联分析原理

灰色关联分析是一种系统的统计分析方法，通过已知的信息去开发和认识未知的系统，以便掌握系统的演化和规律.适合分析众多对系统有影响的因素与系统之间的关系[7].

表5 HMAC-25中值级配各项试验指标测定结果

注：括号内为规范要求值.

本文运用灰色关联熵分析法，其主要原理如下：设X0为主行为数列，Xj为参考数列，j=1,2，…，r，则称r为灰关联度，r(x0(h)，xj(h))为灰关联系数，其计算公式为

r(x0(h),xj(h))=

(1)

式中：f为分辨系数，f∈[0,1],f一般取0.5.

另设灰内涵数列X=(x1,x2，…，xi)，则式(2)为序列X的灰熵，xi为属性信息.

H⊗(X)-∑xilnxi

(2)

又设灰色关联因子集，X0∈x为主行为序列，Xj∈x，j=1,2，…，n，Rj={r(x(h),x(h))|h=1,2…n}，则式(3)为灰关联系数分布映射，映射值Pk为分布的密度值.

Mpa:Rj→pj

pk

pk∈pj,k=1,2,…,n

(3)

称式(4)为Xj的灰关联熵,且Pj≥0，∑Pj=1.

H(Rj)

(4)

设x为灰关联因子集，且x={Xi|i=1,2…,m},Xi={xk|k=1,2…,n},X0为主行为列，Xj为参考系数列，Rj为关联系数列，j≠0,H(Rj)为关联熵，Hm为由n个属性元素构成的差异信息列的最大熵，则式(5)为序列Xj的熵关联度.比较列与参考列的关联性与熵关联度成正比.

Er(Xj)

(5)

4 试验数据分析

由表5可知，掺加不同掺量的高模量剂后，沥青混合料的各项路用性能指标均有明显的变化.以高模量剂掺量为母序列，以相应的各组路用性能指标为子序列(见表6).用灰色系统理论的分析方法，计算出各路用性能指标与高模量掺量的关联度，计算结果见表7.

表6 路用性能指标序列和高模量掺量序列

表7 路用性能指标与高模量剂掺量关联度的计算结果

由表7可知，关联度最大的是动稳定度，其次是马歇尔稳定度、静态模量(20 ℃)和空隙率，而其他指标关联度均小于0.6.这说明当高模量剂掺量发生变化时，动稳定度最为敏感，马歇尔稳定度、静态模量(20 ℃)和空隙率次之，而其他指标则较为迟钝.鉴于动稳定度、马歇尔稳定度、静态模量(20 ℃)和空隙率对高模量剂掺量最为敏感，将这四个指标作为确定高模量剂掺量的指标，其他指标则作为验证性指标.

要确定每个指标对应的高模量剂最佳掺量，首先要确定该指标在何种情况下，高模量剂掺量为最佳.如果不考虑经济成本，动稳定度、马歇尔稳定度和静态模量(20 ℃)这三个指标均达到最大值时，高模量剂的掺量为最佳掺量；而空隙率达到设计空隙率(4%)时，高模量剂的掺量为最佳掺量.基于此原则，分析各个指标高模量剂的最佳掺量.

图1为不同指标与高模量剂掺量关系图.由图1可知，动稳定度一直随着高模量剂掺量的增加而增大，说明对于动稳定度，高模量剂掺量越大越好；马歇尔稳定度则在高模量剂掺量为0.3%～0.6%范围内增长较快，并在掺量为0.8%左右时达到最大值.静态模量则先缓慢增大后速度加快，并在掺量为0.7%左右时达到最大值，之后降低；空隙率虽然也一直增大，但当高模量剂掺量为0.3%时，空隙率达到设计值(4%).在不考虑经济因素时，相对于动稳定度，高模量掺量越多越好，而马歇尔稳定度、静态模量和空隙率对应的高模量剂最佳掺量分别为0.8%，0.7%，0.3%.

图1 不同指标与高模量剂掺量关系

当高模量剂掺量超过0.6%之后，制备的HMAC试件“又干又硬”，而且很容易剥落，施工的和易性不好.考虑到仪器的测量精度，动稳定度大于6 000次后，误差偏大[8]，因此，考虑到施工和易性，对于动稳定度，高模量剂最佳掺量为0.6%.当高模量剂掺量在0.3%～0.6%时，马歇尔稳定度增长速率很快，但到0.6%之后增长速率逐渐降低，因此，考虑经济因素时，对于马歇尔稳定度，高模量剂最佳掺量应为0.6%；当高模量剂掺量在0%～0.2%时，静态模量增长速率很小，而在0.2%～0.6%增长速率则比较稳定，到0.6%之后，增长速率较小，在0.7%时，达到最大值.因此，考虑经济因素时，对于静态模量，高模量剂最佳掺量应为0.6%；上述各指标合理掺量见表8.

表8 各指标高模量剂最佳掺量范围汇总 %

由表8可知，各个指标的最佳掺量，动稳定度为0.6%，马歇尔稳定度、静态模量为0.6%，而空隙率为0.3%，综合这四个最佳掺量，取0.3%～0.6%的中间值0.45%作为高模量剂的待定最佳掺量.

选取HMAC-25级配中值曲线，掺加0.45%的高模量剂，按表4中试验内容，进行各项试验并检测相应指标，各项试验结果见表9.

表9 不同高模量剂掺量的HMAC的各项试验指标

由表9可知，高模量剂掺量为0.45%时，各项试验指标均比较理想，HMAC的综合性能最优，因此将该值确定为最佳掺量.

5 试验路铺筑及检测

为了进一步验证高模量沥青混凝土在最佳掺量条件下的性能，选取HMAC-25级配中值曲线，以高模量剂掺量为0和0.45%分别铺筑250 m试验段，现场检测结果见表10.

表10 室内试验数据检测结果

由表10可知，与室内试验基本一致，即高模量剂掺量为0.45%时，各项指标均比较理想，因此将0.45%确定为高模量剂最佳掺量.同时也说明上述确定高模量剂最佳掺量的方法是可行的.

6 高模量剂最佳掺量确定步骤

由前所述，现总结高模量剂最佳掺量确定方法如下，并命名为灰关联确定法.

1) 采用基质沥青确定该级配最佳沥青用量，并以此为基础，掺加不同掺量的高模量剂，分别检测其马歇尔指标以及高温稳定性、低温抗裂性、水稳定性等指标.

2) 采用灰关联分析法，分析各项指标与高模量剂掺量变化的关系，并计算关联度，选取3～5个关联度大的为重要指标，作为确定高模量剂最佳掺量的控制指标.

3) 分别分析出各个指标取何值时，高模量剂的掺量为最佳掺量(如空隙率取达到设计空隙率时高模量剂掺量为最佳掺量).并以此为原则，在兼顾经济因素的情况下，单独确定各个重要指标对应的高模量剂最佳掺量，再综合各最佳掺量值，并确定一个取值范围，取该范围的中值作为待定最佳掺量.

4) 检验在待定最佳掺量条件下，各试验指标是否满足规范要求，如果满足，将该掺量确定为最佳掺量.

7 结 论

1) 通过灰色关联分析可知，不同沥青混合料路用性能指标对高模量剂掺量的变化敏感性有很大不同，采用路用性能指标来确定高模量剂最佳掺量时，不同指标应区别对待.

2) 通过对高模量待定最佳掺量的验证，说明采用灰关联确定法来确定高模量剂的最佳掺量是可靠的.

[1] HYUN J L, JUNG H L, HEE M P. Performance evaluation of high modulus asphalt mixtures for long life asphalt pavements[J]. Construction and Building Materials,2007,21(3):1079-1087.

[2] 王刚，刘黎萍，孙立军.高模量沥青混凝土抗变形性能研究[J].同济大学学报,2012，40(2)：217-222.

[3] 黄新颜，沙爱民，邹晓龙，等.高模量沥青混合料的性能及适用场合[J].公路交通科技，2016,33(2)：35-41.

[4] 张业茂.基于抗车辙的高模量沥青混凝土级配设计及路用性能研究[D].西安:长安大学，2010.

[5] 彭波.基于变i法理论的级配组成设计方法[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版)，2005,29(5):751-754.

[6] 梁磊.高模量改性沥青改性机理与混合料性能试验研究[J].山西交通科技，2014(4):50-52.

[7] 郑影.灰色系统理论在沥青混合料组成设计中的应用[D].长春：吉林大学,2007.

[8] 欧阳伟.高模量沥青混凝土抗车辙性能研究[D].沈阳：东北大学,2009.

Study on the Optimal Dosage of High Modulus Asphalt Concrete

LIUDongyuan1,2)ZHUYunsheng1)KEYalin3)WANGKaifeng1)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(CCCCFirstHighwayEngineeringCO.LTD.,Beijing10024,China)2)(ChinaConstructionThirdEngineeringBureauCO.LTD.,Wuhan430070,China)3)

High modulus asphalt concrete has been gradually applied in asphalt pavement because it can moderately reduce or delay the rutting disease of asphalt pavement. It has always been a difficult problem to determine the optimum dosage of high modulus additive in practical engineering applications, so far there is no clear method. To be an example, HMAC-25 high modulus asphalt concrete is applied in a practical pavement engineering. Using the external-adding method, the asphalt concrete is blended with high modulus additive of 0%、0.3%、0.6%and 0.9% dosage, separately. And the relevant pavement performance indexes are collected. The relationship between the pavement performance and the dosage of high modulus additive is also analyzed by means of the grey relational analysis statistical method, and the important factors and unimportant factors in determining the optimal dosage of high modulus additive is obtained. Finally, a method to determine the optimal dosage of high modulus additive of high modulus asphalt concrete is proposed.

high modulus additive; optimum dosage; grey relational analysis; high modulus asphalt concrete

U416.217

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.007

2017-07-16

刘东元(1971—)：男，硕士，教授级高工，主要研究领域为路面工程

*国家自然科学基金项目资助(E51408446)