基于MCS-SVM的建筑工程造价建模与预测

刘春(四川建筑职业技术学院 网络管理中心，德阳 618000)

基于MCS-SVM的建筑工程造价建模与预测

刘春
(四川建筑职业技术学院 网络管理中心，德阳 618000)

工程造价的建模与预测对工程管理具有十分重要的研究意义，为了提高工程造价预测准确性，针对当前工程造价预测模型的局限性，设计了改进布谷鸟搜索算法优化支持向量机的工程造价预测模型(MSC-SVM)。对当前工程造价预测建模的现状进行分析，指出当前存在的主要问题，引入支持向量机建立工程造价预测模型，并通过改进布谷鸟搜索算法估计支持向量机参数，采用具体工程造价数据对模型性能进行分析。测试结果表明，提出的模型获得了较可靠的工程造价预测结果，可以为工程管理决策提供有价值的参考信息。

工程管理； 造价建模； 布谷鸟搜索算法； 支持向量机参数

0 引言

近些年来，我国经济进入了快车道，城市发展水平越来越高，大量的高楼大厦拔地而起，工程量越来越大，如何对工程的造价进行准确估计变得十分重要。工程造价预测可以为工程管理人员提供一些重要信息，提前知道工程建设过程的成本，便于工程管理制定详细的进度和成本管理计划[1-3]。

针对工程造价预测问题，一些学者、管理人员对它进行了研究和分析，通过对历史工程造价数据进行挖掘，构建各种各样的工程造价预测模型，为工程造价管理做出了重要的贡献[4]。工程造价预测研究可以划分为两个阶段：传统模型和现代模型，传统模型最初通过一些专业技术人员，采用人工方式对工程造价进行估计，估计的准确性不高，而且可靠性低，实际应用价值低[5]。随后有学者提出基于多元线性回归的工程造价预测模型，首先通过对工程造价历史数据进行分析，找到模型的参数，然后对工程造价将来值进行估计，预测结果的可靠性要高于人工估计结果，然而当数据量比较大时，多元线性回归模型的建模过程十分复杂，难以找到最优的参数，从而使得建立的工程造价预测模型不是最优，而且最严重缺陷为只能进行线性建模，无法建立工程造价的非线性预测模型，实际应用范围比较窄[6,7]。现代工程造价预测模型主要采用神经网络进行建模，将工程造价影响因子作为神经网络的输入，工程造价输出结果作为期望输出，通过神经网络的自学习建立工程造价预测模型，简单、预测速度快，成为工程造价建模与预测的主要工具[8]。随着研究不断深入，人们发现，神经网络存在一些缺陷，如要求工程造价历史数据多，网络结构确定完全凭经验，没有统一理论指导，易出现工程造价预测结果“过拟合”现象[9,10]。支持向量机(support vector machine，SVM)避免了神经网络的局限性，对于小样本数据，其泛化能力仍然很好，可以应用于工程造价的建模与预测中[11,12]。

为了提高了工程造价预测准确性，针对当前工程造价预测模型的局限性，提出了改进布谷鸟搜索(modified cuckoo search，MCS)算法优化支持向量机的工程造价预测模型(MCS-SVM)，其引入支持向量机建立工程造价预测模型，通过改进布谷鸟搜索算法估计支持向量机参数，最后选择具体工程造价数据对模型的有效性进行验证性测试。

1 MCS-SVM的工程造价预测模型

1.1 布谷鸟搜索算法(CS)

布谷鸟是一种自己不筑巢的寄生鸟，受布谷鸟繁育行为的启发，杨新社等提出了布谷鸟搜索算法，并做如下假设。

(1) 布谷鸟一次只产一个蛋，并随机地选择鸟巢进行孵化；

(2) 高质量鸟巢将会被保留至下一代；

(3) 布谷鸟选择宿主鸟巢数量n不变，布谷鸟蛋被主人发现的概率为p∈[0,1]。

在此基础上，根据Lévy飞行模式，布谷鸟不断地更新寻找鸟巢的路径和位置，即有式(1)。

⊕Lévy(λ)

(1)

Lévy(λ)～u=t-λ,(1<λ≤3)

(2)

式中，λ表示幂次系数。

1.2 改进布谷鸟搜索算法(MCS)

布谷鸟搜索算法存在的主要缺陷有：局部搜索能力差，后期收敛速度慢，收敛精度低，影响对问题求解的精度，为此本文对其进行相应改进。步长控制因子a采用自适应更新策略，具体如式(3)。

(3)

式中，ak为第k代的步长控制因子；kmax为最大搜索代数；φ为调节因子。

改进布谷鸟搜索算法的工作步骤如下。

(1) 对布谷鸟搜索CS算法各个参数进行初始化，并产生初始种群;

(2) 计算每一个鸟巢的适应度值，并进行排序，得到当前最优的鸟巢位置;

(3) 根据Lévy飞行模式对寻找鸟巢的路径和位置进行更新;

(4) 计算新鸟巢位置的适应度值，并替换掉相较对较差的上代鸟巢位置;

(5) 产生一个随机数R∈[0,1]，若R>p，随机改变鸟巢的位置;

(6) 重新计算新鸟巢位置相应的适应度值;

(7) 若否满足终止条件，则结束，不然返回步骤(2)继续。

选择2个函数对改进布谷鸟搜索算法的性能进行分析，函数的形式分别为式(4)、(5)。

(4)

(5)

测试结果,如图1所示。

(a) f1

(b) f2

从图1可知，随着维数的增加，标准布谷鸟搜索算法的收敛速度急剧变慢且有时难以搜索到全局最优解；而改进布谷鸟搜索算法(MCS)收敛速度明显加快，而且可以快速搜索到全局最优解，优势比较明显。

1.3 SVM概述

对于训练集为：{xi,yi;i=1,2,…,N)}，xi∈R为输入向量，yi∈R为输出值，那么支持向量机训练的目的就是建立y与x之间的关系，即有式(6)。

y(x)=ωTφ(x)+b

(6)

根据结构风险最小原则，将式(4)转化为求解如下优化问题，得式(7)。

(7)

式中，ξi为松弛变量，C为惩罚参数。

构建Lagrange函数，即有式(8)。

(8)

式中，α表示Lagrange乘子。

对w,b,ξ,α求偏导得到式(9)。

(9)

将式(5)转换为求解线性方程，即有式(10)。

(10)

式，K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)。

RBF函数定义如式(11)。

(11)

式中，σ为宽度参数。

基于RBF函数的持向量机回归形式为式(12)。

(12)

1.4 MCS-SVM的工程造价建模

如图2所示。

图2 MCS-SVM的工程造价建模流程

(1) 收集工程造价的数据，对数据进行处理，一些垃圾的数据被清理掉;

(3) 设置支持向量机的参数取值区间，并设置改进布谷鸟搜索算法的参数值;

(4) 随机产生n个鸟巢位置，它们与支持向量机参数对应;

(5) 根据参数对训练样本进行学习，并通过交叉验证确定当前最优鸟巢位置;

(6) 根据Lévy飞行模型式对其它鸟巢进行更新;

(7) 重新估计新鸟巢位置的适应度值，并用好的鸟巢位置替换差的鸟巢位置;

(8) 判断否满足工程造价实际应用要求，如果满足，输出工程造价预测结果。

2 仿真测试

2.1 源数据

数据来自某工程公司2013年～2015年收集的工程造价数据，其100个数据点，选择50个数据点作为训练集，建立工程造价预测模型，其它数据点用作测试集，对泛化推广性能进行分析,如图3所示。

图3 工程造价实验数据

2.2 结果与分析

MCS-SVM建立工程造价预测模型的测试集预测结果,如图4所示。

图4 MS-SVMR的工程造价预测结果

对图4进行分析看出，MCS-SVM获得较高的工程造价预测精度，能够很好的发现工程造价的变化特点，获得了令人满意的工程造价预测结果，表明MCS-SVM用于工程造价具有良好的泛化推广性。

为了测试MCS-SVM的优越性，选择当前一些性能较好的工程造价预测模型进行对比分析，采用均方根误差(RMSE)和平均绝对百分误差(MAPE)进行衡量，它们为式(13)、(14)。

(13)

(14)

所有模型的工程造价预测结果的RMSE和MAPE,如表1所示。

表1 本文模型与其它模型工程造价预测性能比较

从表1可以知道：

(1) 多元线性回归分析模型的工程造价预测精度低，这是因为其属于线性建模方法，不能建立精确描述工程造价变化特点的模型;

(2) RBF神经网络的工程造价预测精度虽然高于多元线性回归模型，但是极少数数据点的预测偏大，超过了工程造价实际应用的误差范围，结果不太可靠;

(3) 相对于对比模型，MCS-SVM的工程造价测结果更加可靠，而且预测更精度高。

3 总结

工程造价预测结果给工程管理者提供指导意义，为了克服当前工程造价建模过程中的一些局限性，提出基于MCS-SVM的工程造价预测模型。首先通过引入非线性建模能力强的支持向量机对工程造价数据进行学习，发现数据中隐藏的变化特点，然后采用布谷鸟搜索算法解决支持向量机参数估计问题，以提高工程造价的预测准确性，最后采用实际工程造价数据对MCS-SVM预测性能进行验证，结果表明，MCS-SVM获得了较好的工程造价预测结果，而且预测结果更加可靠、合理，性能要优于当前其它工程造价预测模型，在工程造价应用中具有广泛的前景。

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ProjectCostModelingandForecastingBasedonMCS-SVM

Liu Chun
(Network Management Center, Sichuan College of Architectural Technology, Deyang 618000)

Project cost modeling and forecasting have very important research significance to the project management. In order to improve the accuracy of project cost forecasting, in view of the limitation of current project cost forecasting models, a novel method for project cost modeling and forecasting is proposed based on MCS-SVM. First of all, the status of current project cost forecasting modeling is analyzed, and main problems are pointed out. Secondly, support vector machine (SVM) is introduced to establish the model of project cost forecasting, Cuckoo search algorithm is used to estimate the support vector machine parameters. At last, a specific project cost data are selected to analyze the model performance. The test results show that the proposed model can get reliable prediction of project cost, it can provide valuable reference information for project management and decision-making.

Engineering management; cost modeling; cuckoo search algorithm; support vector machine parameters

TP391

A

2016.09.25)

四川建筑职业技术学院2015年院级科研项目(2015KJ07)阶段性研究成果之一.

刘春(1981-)，男，硕士，讲师，研究方向：计算机网络管理.

1007-757X(2017)10-0039-04