基于DEA模型的城市土地利用效率空间差异分析

邱莹莹，孙 峻，周戎星，盛 佳

(1.安徽新华学院 土木与环境工程学院，安徽 合肥 230088；2.华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074)

基于DEA模型的城市土地利用效率空间差异分析

邱莹莹1，孙 峻2，周戎星1，盛 佳1

(1.安徽新华学院 土木与环境工程学院，安徽 合肥 230088；2.华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074)

随着我国城市化进程的加快，城市用地效率直接关系到人们的生活质量和可持续发展，对土地利用效率的研究具有重要现实意义。以武汉市为例，首先利用C2R-DEA模型测算武汉市土地利用综合效率，并结合BC2-DEA模型将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，分析了武汉市土地利用情况与土地利用效率变化的原因。为了弥补C2R-DEA和BC2-DEA模型不能对有效的决策单元作进一步评价的不足，提出引入超效率DEA方法测算城市土地利用效率，以进一步分析城市土地利用效率的空间差异特征，并提出提高城市土地利用效率的建议和对策。

城市土地利用效率；超效率DEA；武汉市；空间差异

土地作为一项重要的生产要素投入一直受到人们的关注，尤其是在我国这样一个人多地少的国家，土地更是一种稀缺的资源。在这种情况下，如何提高土地资源的利用效率，保护稀缺的土地资源，实现城市土地的可持续利用[1]，对于保证整个经济社会的可持续发展具有十分重要的意义。而对城市土地的利用效率进行测算和评价，可为政府制定土地利用政策提供参考，以加强政府和土地利用管理部门对土地利用的宏观调控，建立科学的用地管理决策体系。同时，通过效率分析可以更好地了解土地资源的利用现状和开发潜能，为完善相应的土地政策提供依据，促进土地利用走向节约和集约化。

1 研究背景与问题的提出

目前国内外已有许多学者对城市土地利用效率进行了研究， 如DENISE等提出以市场平衡理论为基础的经济区位理论，注重运用空间经济学理论和系统的数理分析方法来构建城市土地利用模型[2]。方先知针对土地利用各种类型的特点、土地利用效率的不同问题，提出测度多种评价要求的土地利用测度指标，该指标体系重在考虑土地的可转化性，探讨指标评价方法[3]。刘成刚等根据山东省具体的经济数据，选择地均GDP和地均利税总额两个指标来分析山东省城市经济发展水平与用地效率的关系[4]。冯科等从城市土地利用中的人地关系分析入手，采用主成分分析法从区域空间的角度对浙江省11个市的土地利用情况进行了测度评价[5]。王筱明等应用数据包络分析方法的C2R方法，选取土地的使用面积、资本的投入和劳动者的数量作为输入指标，选取市区第二产业和第三产业产值这两项指标作为输出指标，对山东省17个城市的土地利用效率进行了有效性评价[6]。刘传明等采用主成分分析法和DEA方法，选取综合效率值分析了湖南省土地利用效率的空间差异[7]。吴得文等运用DEA模型对全国655个城市土地投入产出效率和规模效率进行了分析，并评价了全国不同区域之间土地利用效率的空间差异[8]。梁流涛等采用DEA方法分析了全国287个地级以上城市土地利用效率空间分异特征[9]。李永乐等利用GIS空间技术和面板数据模型研究了我国城市土地利用的效率差异[10]。杨海泉等利用DEA模型测算了我国三大城市群土地利用效率，并分析了各区域的城市土地利用效率变化趋势[11]。

然而，上述研究存在明显不足:①现有文献大多是使用DEA方法中较传统的C2R-DEA模型和BC2-DEA模型来评价土地利用效率，而当决策单元为有效，综合效率值均为1时，这两种模型就无法进一步区分和比较各有效决策单元之间的效率情况；②主要以多个城市为研究对象，对某一城市区域内的土地利用效率的差异分析较少；③对DEA方法的计算结果只是分析其综合效率，并没有对综合效率进行细化分解，进一步探讨效率变化的根源。

笔者采用C2R-DEA模型测算武汉市土地利用综合效率，并结合BC2-DEA模型将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，以分析武汉市城市土地利用整体情况与土地利用效率无效的根源。但C2R-DEA模型和BC2-DEA模型都不能对有效的决策单元作进一步评价，为此，笔者提出应用超效率DEA模型测算城市土地利用效率，以更全面地了解武汉市区域内的土地利用差异情况，并提出土地利用效率优化改进措施。

2 研究模型

无论是C2R-DEA模型还是BC2-DEA模型，都只是将决策单元分为有效和无效两类，当多个决策单元同时有效时，无法对这些有效的决策单元再进行效率的区分，ANDERSEN等提出的超效率DEA(super efficiency-DEA，SE-DEA) 模型[14]，则能够有效地区分土地利用效率有效(即效率值为1)的决策单元之间的效率差异，可以对有效的决策单元进行再评价(排序)，该模型表达式如式(1)所示。

(1)

超效率DEA模型的改进之处在于：超效率DEA模型的基本思想是在进行第l个决策单元效率评价时，使第l个决策单元的投入和产出被其他所有决策单元投入与产出的线性组合代替，将第l个决策单元排除在外，从而使得有效的决策单元所计算出的效率值大于1，这样就可以对有效的决策单元进行再排序。

3 城市土地利用效率实证分析

3.1 决策单元及评价指标的确定

笔者选取武汉市13个区作为土地利用效率评价的决策单元，通过对各区的土地利用效率水平的判断，识别土地利用方面存在的问题，并探讨区域土地利用效率的改进途径。

在参考已有文献的基础上，考虑到指标的可量化、DEA模型作为评价系统相对效率的方法特点及数据的可获得性，来确定土地利用的投入指标与产出指标。在投入指标方面，依据Cobb-Douglas 函数，土地、资本和劳动力是重要的生产要素，①对于土地投入，已有研究大多选取城市的建成区面积作为衡量指标；②对于资本投入，部分学者选取固定资产投资总额作为替代指标，计算结果可信度高，笔者也选取城市固定资产投资额作为资本投入的替代指标；③对于劳动力投入指标选择，用城市第二产业和第三产业从业人员数量来表示。在产出指标方面，大多学者选取地方财政收入、第二产业增加值、第三产业增加值、国民生产总值、城镇居民人均可支配收入来表示，笔者也选取这些指标作为产出指标来反映土地利用产出情况。城市土地的利用效率评价也应该考虑环境效益，但由于反映环境效益的指标难以量化或数据难以获取，所以笔者未选取反映环境效益的产出指标。

3.2 数据来源

笔者采用武汉市13个区相关数据为研究对象，各评价指标数据主要来源于《湖北省统计年鉴》、《武汉市统计年鉴》。

3.3 模型计算结果分析

以武汉市13个区构成的系统为研究对象，采用DEAP2.1软件中的C2R-DEA模型和BC2-DEA模型计算2012年各区的土地利用综合效率、纯技术效率和规模效率，针对这两个模型不能对有效决策单元进行再排序的缺陷，笔者运用SE-DEA模型，利用EMS(efficiency measurement system)软件求解2012年各区的土地利用的超效率值，以此分析武汉市2012年的土地利用的整体情况和武汉市内不同区块之间的土地利用效率空间差异。具体评价结果如表1所示。

表1 武汉各区2012年土地利用效率评价结果

3.3.1 城市土地利用总体效率分析

综合效率可以衡量土地利用的总体效率状况，反映决策单元在给定的投入水平条件下获取最大产出的能力。由表1可知，武汉市在2012年有11个区的区域土地利用效率为DEA有效(综合效率值为1.000)，占样本量的84.6%，由综合效率=纯技术效率×规模效率，可知2012年11个DEA有效区域的技术效率与规模效率均为有效，这些区域相对其他区域来说其投入产出处于最优状态。硚口区和蔡甸区综合效率值小于1.000，分别为0.884和0.892，属于DEA无效，但是其效率值都接近1.000，且武汉市13个区的平均综合效率值为0.983，说明武汉市在2012年土地整体利用效率较高。

3.3.2 城市土地利用效率分解

通过BC2-DEA模型可以将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，进而可以判断决策单元是否为技术有效或规模有效，以寻找土地利用效率变化的根源。纯技术效率可以衡量技术发展对城市土地利用效率的影响。由表1中可知，2012年武汉市纯技术效率整体水平较高，平均值为0.989。硚口区和蔡甸区纯技术效率均为无效，但由于其纯技术效率值接近有效，因此政府通过加快科学技术的发展与推广能较大地促进这两个区土地利用效率的提高。规模效率反映在一定的投入水平条件下，衡量决策单元的生产规模接近最优生产规模的程度。由表1可知，规模效率有效的区域其规模报酬均不变，规模效率无效的硚口区和蔡甸区规模报酬均为递增，说明这两个区域在增加投入后，产出的增长比例会大于投入的增长比例，表明这类区域的规模效应没有充分发挥，应增加土地投入，扩大用地规模。硚口区和蔡甸区的效率值小于1.000，属于DEA无效，分析其纯技术效率和规模效率，可以看出硚口区的规模效率较纯技术效率低，说明其综合效率低主要是由于规模效率值较低引起的，这就反映了该区域投入不足影响了土地利用效率，对此政府应加大对土地的投入；蔡甸区的纯技术效率较规模效率低，说明蔡甸区土地利用效率主要是受纯技术效率相对较低的影响，反映了该区域经济、技术的落后限制了土地利用效率的提高，对该区域政府应增加科技投入，以科技进步促进土地利用效率提高。

3.3.3 基于超效率值的土地利用空间差异分析

C2R-DEA模型和BC2-DEA模型虽然能将决策单元区分为DEA有效和DEA无效，并可得到决策单元效率值的大小，但是当有效决策单元较多时，这两个模型并不能进一步区分有效决策单元之间的效率差异。因此，笔者采用超效率DEA模型计算各决策单元的超效率值，计算结果发现：DEA无效区域的超效率值与C2R-DEA模型的效率值完全一致，而DEA有效区域的超效率值则具有差异性，这样就需要对有效的决策单元作进一步评价。其中，东西湖区土地利用效率最高且达到4.041，新洲区为1.026，可以看出虽同为DEA有效，但是土地利用效率差距较大。由此可以发现，超效率DEA模型能够弥补C2R-DEA模型和BC2-DEA模型不能对有效决策单元作进一步评价的不足，能更全面地分析武汉市的土地利用情况。通过排序还可以发现，江岸区、硚口区等中心城区的土地利用效率的排名较为偏后，而以东西湖区和汉南区为代表的新开发区的土地利用效率则较高，这说明了过去欠发达的区域随着政府投资力度的加大，土地利用效率有了较大提高。

按照上述方法，可以计算武汉市各区2006—2012年间的超效率值，以对武汉市区域内土地利用的空间差异有更全面的了解，武汉市各区超效率值分布情况如图1所示。

图1 2006—2012年武汉市各区超效率值分布

由图1可知，青山区、洪山区、东西湖区及汉南区土地利用一直处于较高的水平，且各年效率值分布较分散，波动较大；江岸区、硚口区、武昌区、黄陂区、新洲区土地利用水平较低，各年效率值较集聚且波动不大；江夏区土地利用效率除2010年效率值较高之外，其他年份里效率值较低且集聚；硚口区超效率值每年都在下降，其土地利用效率不断降低；纵观各区超效率值可以发现，有较多区域在2010年超效率值达到最高，这可能是受武汉市2010年颁布的新土地政策和土地市场因素的影响。

4 结论

笔者针对传统DEA方法无法完全区分比较某一城市区域内土地利用效率差异的问题，利用C2R-DEA和BC2-DEA模型并结合超效率DEA模型分析城市土地利用效率的空间差异，并对武汉市各区域的土地利用效率进行了实证分析，评价结果表明，利用超效率DEA方法使得效率评价结果更具全面性和参考性。基于上述实证分析结果，提出以下3点建议：①对于土地利用效率为无效的区域，应该大力发展其优势和特色产业，突出扶重扶强、促进高新技术和现代服务业的发展，积极扶持第二产业和第三产业的龙头企业，形成具有集聚效应的产业链；②要以节约集约利用土地为主方向，加强工业用地、物流用地等建筑标准的研究和制定，适度提高容积率，控制绿地率，集中布局配套设施，落实优化产业结构的供地措施和盘活存量建设的用地措施，并促进劳动力资源合理有效配置，从而有效利用土地资源，提高土地利用效率；③按照原有土地上的要素投入比例，继续引进并运用现代信息技术和现代经营理念改造、提升、优化工业产业，加强高端服务业的发展，通过经济的发展缩小各区域间土地利用效率的差距。

但是无论是C2R-DEA模型、BC2-DEA模型还是超效率DEA模型，其评价结果都会受到所选评价指标是否全面、现实数据是否完备等因素的影响，致使笔者的评价模型仍存在一定的局限性，这还有待后续研究的修正与完善。

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TheSpatialDifferenceAnalysisofUrbanLandUseEfficiencyBasedonDEAMethod

QIUYingying,SUNJun,ZHOURongxing,SHENGJia

With the accelerating process of urbanization in our country, the urban land use efficiency influences the quality of human life and sustainable development. The C2R-DEA model is put forward to measure the comprehensive efficiency of Wuhan, implying the BC2-DEA model to decompose the comprehensive efficiency into pure technical efficiency and scale efficiency for analyzing the urban land use efficiency and the source of the disparity. In order to make up a gap that C2R-DEA and BC2-DEA model cannot make further comments on effective decision making units, it proposes SE-DEA model to measure the urban land use comprehensive efficiency ,then it can analyze the spatial difference of land use efficiency among the districts further, at last,it puts forward the corresponding optimization countermeasures and suggestions.

urban land use efficiency; super efficiency DEA; Wuhan; spatial difference

F301.2

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.05.016

2095-3852(2017)05-0593-05

A

2017-04-02.

邱莹莹(1989-)，女，河南信阳人，安徽新华学院土木与环境工程学院讲师，主要研究方向为工程管理.

国家社会科学基金项目(12CJY066)；安徽省高等学校自然科学研究基金项目(KJ2016A302)；安徽新华学院科研团队基金项目(2016td013)；安徽省高校优秀青年人才支持计划重点基金项目(gxyqzd2016390).

QIUYingyingLect. School of Civil and Environmental Engineering, Anhui Xinhua University, Hefei 230088, China.