接头刚度对隧道地震动力响应影响研究

■徐 伟 韩 冰

(同济大学土木工程学院，上海 200092)

接头刚度对隧道地震动力响应影响研究

■徐 伟 韩 冰

(同济大学土木工程学院，上海 200092)

地下结构抗震是地下空间发展的必然需求。柔性/半刚性接头是隧道结构抗震减震的主要措施。采用动力时程分析，对典型隧道结构不同接头刚度在地震作用下的响应进行分析，研究接头刚度对隧道结构动力响应的影响。结果表明，柔性接头能够有效降低隧道结构地震作用下的内力，接头影响范围有限，仅在靠近接头局部范围内减小隧道结构内力。

隧道接头 动力时程

1 引言

近年来，随着地下结构数量的增多和地下结构震害的频繁出现，地下结构抗震问题越来越受到世界各国地震工作者的重视。尤其是1995年日本阪神大地震中，神户市大开地铁站遭受严重破坏，彻底颠覆了地下结构无须进行抗震设计的传统观点。2014年，我国颁布了《城市轨道交通结构抗震设计规范》[1]，针对地下结构提出了在重现周期2450年的地震作用下，允许地下结构局部进入弹塑性工作阶段，经修补后能短期内恢复正常使用功能，即大震可修的性能要求，体现了国家对地下结构抗震设防的重视和要求，促进了地下结构抗震设计及相关研究的发展。

隧道是地下结构的主要形式之一，包括盾构隧道、沉管隧道等，隧道结构典型特点在于横截面尺寸和纵向尺寸差异巨大，所以其横截面内的地震反应与纵向的地震反应也存在很大差异，在进行地下结构抗震研究时往往要分别分析。1993年，Wang[2]采用拟静力方法推导了圆形隧道和矩形隧道横截面地震响应内力实用计算公式，可以满足设计需求[3]。

隧道结构纵向抗震研究从最开始的一致激励逐渐发展到非一致激励。隧道结构受到的非一致激励的原因主要包括行波效应、场地相干效应、结构沿隧道纵向发生刚度变化(如隧道结构与车站的接头)和隧道穿越地层不连续的节点等。陈隽[4，5]等通过两个振动台差异振动实现非一致激励输入，进行综合管廊振动台试验，试验结果和数值模拟结果都表明非一致激励下结构响应明显大于一致激励响应。Yu[6]通过多尺度方法计算隧道结构与工作井结构在地震作用下的响应，结果表明隧道与工作井连接处结构内力明显大于区间隧道结构内力，而采用橡胶柔性结头能够有降低结构内力，缓解隧道结构震害。

1969年，美国BART隧道首先采用半刚性接头提高隧道结构与通风井连续部位的抗震性能，如图1所示[7]。实际震后调查表明，接头有效降低了隧道结构震害。日本多座隧道采用了类似的柔性/半刚性接头[8]，如图2所示。

图1 BART隧道半刚性连接接头[7]

柔性/半刚性接头作为解决隧道结构刚度变化引起隧道结构非一致响应的措施已经为工程所应用，但其减震原理及减震效果的定量评价都尚未解决。本文采用三维动力时程分析方法，对采用不同刚度接头的隧道结构在地震作用下的响应进行分析，对比研究不同接头刚度的减震效果。

2 有限元分析模型

2.1 隧道模型

图2 隧道与工作井柔性接头[8]

图3 隧道截面图

取典型隧道截面形式，为减小计算量，进行一定缩小简化。隧道几何模型宽3.795m，高1.14m，中柱宽0.2m，壁厚0.15m，如图3所示。隧道纵向取100m，接头设置在纵向距边界50处，通过折减接头处材料弹性模量来考虑接头的刚性和柔性。隧道结构采用线弹性材料，计算参数见表1。

表1 隧道结构计算参数

2.2 土体模型

动力时程分析，必须避免地震波在边界的反射对主要关心区域产生干扰，所以本文计算模型边界两边各取8倍结构宽度，以保证计算结果准确性。计算模型深度取70m，土体分层及计算参数见表2。隧道埋深13m，整体计算模型如图4所示。

图4 整体有限元模型

表2 土层参数

2.3 土体阻尼

土体阻尼采用Rayleigh阻尼，计算公式见式(1)。

其中 α，β为质量和刚度比例系数；ωi，ωj分别对应两个目标频率；ζi，ζj覆盖土层振型阻尼比，一般假定阻尼比相等。本文取土体前两阶自振频率计算阻尼系数。

取一维土柱模型，计算土层前两阶自振频率为ω1=0.21630，ω2=0.55394，土体阻尼比取0.05，计算Rayleigh阻尼参数为 α=0.015556,β=0.020666。

2.4 地震动记录

计算输入地震动记录选用EI Centro波，为减小计算规模，地震动记录仅截取前10s，地震动时程及频谱如图5所示。加速度时程在70m深处输入，只考虑水平向。

2.5 计算分析步与网格划分

图5 输入地震动记录

计算荷载步包括地应力平衡和动力分析两步，动力分析步约束模型侧边和底部竖向位移，水平向地震动记录加速度时程由模型底部输入。最大单元尺寸取3m，满足最大单元尺寸=3m要求，计算时步取0.01s，满足最大时步=0.01s要求。

3 有限元分析结果

接头弹性模量不同折减率下结构隧道结构内力结果如图6所示。由图可明显看出，柔性接头减小了隧道结构内力，随着接头刚度增加，隧道结构内力逐渐增大。

图6 隧道结构Mises内力包络图

众多研究表明，框架式地下结构中柱是地震作用下结构最为薄弱的位置，故提取中柱节点历程最大Mises应力定量分析柔性接头的影响。隧道中柱节点历程最大Mises应力与距离接头的位置关系曲线如图7所示。由图可明显看出，距隧道接头2m之外，不同接头刚度折减隧道中柱内力都相同，说明隧道接头影响范围有限，隧道结构内力主要受周边土体控制。结论与文献[9]振动台试验结论相符。

距接头0.5m处隧道中柱节点历程最大Mises应力与结构刚度折减百分比的关系如图8所示。由图可明显看出，接头影响范围内结构应力的下降并不与接头刚度成线性关系。接头完全柔性时距离接头0.5m处接头内力降低了30%，说明柔性接头能一定程度改善结构受力，缓解结构应力集中。

4 结论

本文通过对不同刚度接头下隧道结构地震响应对比分析，得到如下结论：

(1)柔性接头能够有效减小隧道结构内力，随着接头刚度增加，结构内力不断增加，结构内力降幅与接头刚度折减百分比呈非线性关系。

图7 沿隧道纵向距接头距离与中柱Mises应力

图8 距隧道接头0.5m处不同刚度折减率中柱Mises应力

(2)柔性/半刚性接头对地震作用下隧道结构内力减小影响范围仅限于接头附近有限区域，隧道结构地震响应主要受周围土体控制。

[1]中华人民民共和国住房和城乡建设部.城市轨道交通结构抗震设计规范[M].中国计划出版社，2014.

[2]Wang J N.Seismic design of tunnels：a simple state-of-the-art design approach[M].Parsons Brinckerhoff，1993.

[3]Hashash Y M A，Park D，Yao I C.Ovaling deformations of circular tunnels under seismic loading，an update on seismic design and analysis of underground structures[J].Tunnelling&Underground Space Technology，2005，20(5)：435-441.

[4]Chen J，Jiang L，Li J，et al.Numerical simulation of shaking table test on utility tunnel under non-uniform earthquake excitation[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2012，30：205-216.

[5]Chen J，Shi X，Li J.Shaking table test of utility tunnel under nonuniform earthquake wave excitation[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2010，30(11)：1400-1416.

[6]Yu H，Yuan Y，Qiao Z，et al.Seismic analysis of a long tunnel based on multi-scale method[J].Engineering Structures，2013，49：572-587.

[7]Douglas W S，Warshaw R.Design of Seismic Joint for San Francisco Bay Tunnel[J].Journal of the Structural Division，1971.

[8]Kawashima K.Seismic Design of Underground Structures in Soft Ground--A Review[J].Technical Report，2000：3-21.

[9]Kawamata Y，Nakayama M，Towhata I，et al.Dynamic behaviors of underground structures in E-Defense shaking experiments[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2016，82：24-39.