基于磁链控制的开关磁阻电动机直接瞬时转矩控制

荆建立，丁少云

蚌埠学院电子与电气工程学院，蚌埠,233000

基于磁链控制的开关磁阻电动机直接瞬时转矩控制

荆建立，丁少云

蚌埠学院电子与电气工程学院，蚌埠,233000

开关磁阻电动机的常规直接转矩控制通过不断增大和减小转矩来控制转矩，其实质是控制平均转矩,注定存在转矩脉动。为了减小转矩脉动，推导了开关磁阻电动机的瞬时转矩公式，得出开关磁阻电动机的瞬时转矩正比于磁链相对于转子的速度的结论。在此基础上，提出了基于磁链控制的开关磁阻电动机的直接瞬时转矩控制，通过电压矢量控制磁链转速，从而可以精确地控制瞬时转矩，通过控制磁链匀速旋转，就可以实现转矩的连续平稳控制，有效解决了转矩脉动问题。仿真结果表明：基于磁链控制的直接瞬时转矩控制系统转速和转矩平稳，有效抑制了转矩脉动。

开关磁阻电动机；直接瞬时转矩控制；直接转矩控制；转矩脉动

1 问题提出

开关磁阻电机(简称SR电机)由于具有调速范围广、起动转矩大、可控性好等优良特性，而成为一种极具发展潜力的新型电机。但是，由于双凸极结构、磁路的非线性、气隙磁场的复杂分布等因素，开关磁阻电机的电磁转矩与电流和转子位置之间具有高度的非线性，精确解析非常困难，因此常规的控制方法存在很大的转矩脉动[1]。

电机调速控制的核心问题是转矩控制，电磁转矩的控制性能从本质上决定了调速系统的性能,因此各国学者对SR电机的转矩控制进行了深入研究，提出了多种方法，如转矩分配函数法、智能控制和直接转矩控制等。

转矩分配函数法以输出恒定转矩为目标，给各相分配转矩，根据分配转矩确定给定电流,通过控制电流实现转矩控制。该方法本质上属于电流控制，由于转矩电流之间的非线性关系，转矩脉动较难控制[2]。

开关磁阻电机智能控制是把先进的控制方法应用于开关磁阻电机，试图解决开关磁阻电机的非线性，典型代表有神经网络控制。神经网络控制时一般利用SR的转矩数据训练神经网络，训练好的神经网络可以根据转速、转矩和位置映射出优化的电流波形，通过实际电流跟踪给定的优化电流来控制转矩[3]。该方法属于基于电流控制的间接转矩控制，着眼于电机外部，没有对电机转矩本身产生机理进行研究。

文献[4]对开关磁阻电机的转矩产生特点进行了研究，揭示了开关磁阻电动机直接转矩控制的原理，提出了经典的开关磁阻电动机直接转矩控制实现方法,推导出定子磁链相对于转子位置的运动速度决定开关磁阻电机转矩的大小。通过选择合适的空间电压矢量和作用时间来控制磁链和转矩，控制时定子磁链大小保持基本稳定，定子磁链与转子的相对运动速度决定转矩的增减,对磁链的控制采用滞环控制，因此转矩也在一定幅度内波动[5-6]。

直接转矩控制动态反应迅速,电机参数变化对控制性能影响小,但是开关磁阻电动机的直接转矩控制转矩环采用滞环控制，转矩误差超过滞环范围时系统才反应，这种控制方法属于跳跃性断续控制，必然产生较大的转矩脉动，还经常造成转矩超过滞环带宽范围，脉动更为严重[7]。鉴于上述缺陷，本文提出了一种改进的开关磁阻电机直接转矩控制方法。该方法对常规直接转矩控制进行了原理性改进，可以控制开关磁阻电机的瞬时转矩，实现转矩的平稳控制，比转矩分配函数法和智能控制简单，控制关系更为明确，控制效果明显优于一般的直接转矩控制。

2 基于磁链控制的开关磁阻电动机的直接瞬时转矩控制原理

由于SR电机磁路的非线性,SR电机的转矩只能用磁能和虚位移法来推导计算,磁能的微分：

(1)

式中，Wm为电机磁能的微分，θ为转子位置角，i为定子绕组电流。

电机从电源吸收净电能的微分为：

(2)

式中，We为净电能的微分，e为定子绕组电动势矢量，ψ为定子磁链矢量。

电机输出的机械能的微分为：

dWmech=dWe-dWm

(3)

电磁转矩为：

(4)

磁能由电流和磁链决定，磁链由电流和转子位置决定，因此转子位置不变时有如下关系：

(5)

把公式(1)(2)(3)(5)式带入公式(4)可得:

(6)

磁能取决于转子位置和定子电流 ，SR电动机的磁路具有高度饱和性和严重非线性，磁能很难解析计算。公式(6)的第二项为磁能对转子位置的偏微分，在饱和状态下,由于很小，可以忽略，因此电磁转矩可以近似表达为：

(7)

电压与磁链之间的关系为:

(8)

式中，v为定子绕组电压矢量，R为定子绕组电阻。

当电机速度较高时，第一项所占比重很小，可以忽略，故有：

(9)

由上式可得:

(10)

因此电流为：

(11)

由于开关磁阻电机的常规直接转矩控制对磁链转速采用滞环控制，这必然带来转矩脉动，其实质是实现对平均转矩的控制，如对磁链转速进行连续平滑控制，就需要分析磁链转速与电压之间的准确数量关系。

由公式(7)得:

(12)

式中，e为定子绕组电动势，ω为转子转速。

由公式(12)可知，转矩与磁链转速成正比，磁链转速与电动势成正比，通过控制电动势就可以控制磁链转速，从而控制瞬时转矩。而电动势的控制可以通过电压控制，在绕组压降所占比重较小时，电压近似等于电动势，因此，选择一个合适的空间电压矢量，就可以产生所需的瞬时转矩，这就是基于磁链控制的开关磁阻电动机的直接瞬时转矩控制原理。

3 电压矢量选择

每相绕组功率变换器结构如图1所示。相绕组有三种电压状态，分别是电压为正值、为零和为负值。

图1 SRM每相绕组功率变换器结构

每相绕组的电压矢量定位在定子磁极的中心线上，四相定子绕组在空间均匀分布，四相绕组电压分别为正时形成四个基本电压矢量，在电压空间也均匀分布，相邻相位相差90°，关系如图2所示。

图2 四相SRM基本电压矢量

根据开关磁阻电机直接瞬时转矩控制原理，转矩由磁链相对于转子的转速决定，磁链转速由电压矢量决定。磁链矢量与电压矢量之间的关系如图3所示，v·Δt为磁链增量，把电压矢量沿磁链矢量水平方向和垂直方向分解，水平方向V1为磁链幅值增幅，垂直方向分量为磁链转速。电机稳态时转速和磁链幅值都保持不变，此时电压矢量与磁链矢量保持垂直，磁链匀速旋转。

图3 磁链矢量与电压矢量关系

转矩控制的关键是输出所需的电压矢量,所需电压矢量根据伏秒平衡原则由基本电压矢量合成，合成原理如图4所示。

图4 电压矢量合成原理

4 仿真结果及分析

为了观察基于磁链控制的开关磁阻电机直接瞬时转矩控制的控制效果，利用Matlab软件构建了直接瞬时转矩控制系统仿真模型，作为比较，对直接转矩控制也进行了仿真，两种算法采用同样的参数。SRM仿真参数如下：四相(8/6)SRM,额定功率750 W，额定电压220 V，额定转速1 500 r/min,转动惯量0.001 8 kg·m2。

图5和图6为两种控制方法的转速曲线，从中可以看出基于磁链控制的直接瞬时转矩控制的转速平稳性优于直接转矩控制。

图5 基于磁链控制的直接瞬时转矩控制电机转速

图6 直接转矩控制电机转速1000 r/min

图7和图8为两种控制方法从起动到稳速的转矩波形，可以看出基于磁链控制的直接瞬时转矩控制的转矩平稳性明显优于常规直接转矩控制。

图7 基于磁链控制的直接瞬时转矩控制转矩波形

图8 直接转矩控制转矩波形

图9和图10为两种控制方法的瞬时转矩波形，可以看出基于磁链控制的直接瞬时转矩控制时转矩非常精确平稳，实现了对瞬时转矩的连续平稳控制，转矩脉动远远小于直接转矩控制。

图9 基于磁链控制的直接瞬时转矩控制的瞬时转矩波形

图10 直接转矩控制的瞬时转矩波形

5 结束语

开关磁阻电动机的直接转矩控制通过转矩增大和减小来控制转矩，其实质是控制平均转矩，存在原理性转矩波动。为了克服这种缺陷，本文对开关磁阻电机的瞬时转矩进行了详细推导，得出开关磁阻电机的直接瞬时转矩瞬正比于磁链相对于转子的转速，而磁链的转速可以通过电压矢量控制，因此选择一个合适的空间电压矢量,就可以产生所需的瞬时转矩。为了验证本文所提的基于磁链控制的开关磁阻电机直接瞬时转矩的有效性，对其进行了转速和转矩仿真，结果表明:通过电压矢量控制磁链转速，有效抑制了转矩脉动，实现了对开关磁阻电机转矩的连续平稳控制。

[1]荆建立，程荣龙.开关磁阻电动机的转子位置直接转矩控制[J].蚌埠学院学报，2012，1(2)：16-19

[2]Qian Zhang, Ying Zhao,Hao Mu,Shuai Liu,Yi Heng Li.Torque Ripple Suppression of Switched Reluctance Motor Based on Torque Sharing Strategy[J].Advanced Materials Research,2014,960:1086-1090

[3]李孟秋，杨茂骑，任修勇等.基于BP神经网络的开关磁阻电机直接转矩控制系统及实现[J].电力系统及其自动化学报,2017,29(1):52-57

[4]Adrian David Cheok，Yusuke Fukuda.A New Torque and Flux Control Method for Switched Reluctance Motor Drives [J].IEEE Trans.on Power Electronics，2002，17(4)：543-557

[5]王勉华,梁媛媛,宋景哲等.直接转矩控制在开关磁阻电机中的应用与研究[J].电机与控制应用，2008,35(2)：25-28,36

[6]Robert B.Inderka,Rik W.A.A.De Doncker.DITC-Direct Instantaneous Torque Control of Switched Reluctance Drives[J].IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS,2003,39(4):1046-1051

[7]Jing Jianli,LV Sibin,Shi Chengfang.Direct torque PID control of switched reluctance motor based on duty ratio control technique[C]//Proceedings of 2015 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation.Beijing:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc,2015:649-653

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.08.027

TM352

A

1673-2006(2017)08-0108-04

2017-04-12

国家大学生创新创业训练项目“无刷直流电机调速系统”(201611305004)。

荆建立(1980-)，山东菏泽人，硕士，讲师，研究方向：电机控制。

(责任编辑汪材印)