基于部分信息融合的分布式故障诊断策略在分布式发电系统中的应用

朱 琳 李双宏 杨煜普

(上海交通大学电子信息与电气工程学院)

基于部分信息融合的分布式故障诊断策略在分布式发电系统中的应用

朱 琳 李双宏 杨煜普

(上海交通大学电子信息与电气工程学院)

将模型的故障监测框架和基于数据的学习方法相结合，提出了一种新的故障监测方法，实现了串级工业过程中的故障监测和定位。首先，对串级工业系统进行分析，得出整个系统的划分方法，并提供了构建子系统的条件。然后，采用分布式主元分析(PCA)方法在实际测量数据集中提取子系统的特征信息，用于TS模糊推理的建模。再提出基于二级贝叶斯的模糊模型实现故障的非线性识别。通过比较模型输出和每个子系统的实际测量值构造残差监测故障，实现定位。最后，通过固体氧化物燃料电池(SOFC)系统仿真实验，验证了所提出的故障监测模型的有效性和可行性。

故障诊断 分布式PCA TS模糊模型 串级系统 固体氧化物燃料电池

随着现代工业的快速发展，工业生产过程愈加复杂。同时，复杂生产线发生事故的可能性越来越大，一旦发生故障会造成巨大的经济损失和人员伤亡，因此复杂工业过程的安全性和可靠性迫切需要得到提高。提高的途径则是对故障进行监测、诊断和定位。传统的工业过程监控策略通过降维和特征提取来处理生产过程中的数据，从而判断故障[1,2]。然而，工业过程数据简约会消除系统的位置信息，仅能判断出故障，无法对故障进行定位。此外，工业生产过程中的不同模块之间的关系也很难描述[3]。因此，开发高效的工业过程监测方法，成为学术界和工业界的一个重大挑战。

故障诊断主要有两种方法——基于解析模型的方法和基于数据的方法。基于解析模型的故障诊断方法需要对系统建立精确的数学模型。对于能准确建模的工业过程，基于解析模型的方法是最直接、有效的过程监控方法[4～7]。重构过程系统的参数和状态后，将得出的估计值与相对应的测量值进行比较，从而产生残差，即是否出现故障的标志。在实际生产过程中，许多复杂的工业过程缺少先验知识，难以建立精确的数学模型。基于数据的方法不要求提供过程模型和相关的专业知识，因此近年来越来越受到研究人员的欢迎。现今，分布式控制系统(DCS)[8～12]广泛应用于现代工业生产过程中，收集记录了大量的数据。这些数据包含了生产过程的大部分信息，可以用于工业过程的建模、监测和控制。每个过程监测方法的效率取决于故障类型和特定过程的数据特性，同一方法在不同工业流程中的监测性能可能相差很大。特别是，大多数方法采用TE过程或其他已知的工业过程验证，很少有方法在其他化工过程中验证。最近，许多过程监测的研究工作围绕机器学习开展，其中，TS模型因具有快速计算能力和处理非线性系统的能力，被广泛应用于故障诊断领域。TE过程是极具代表性的化工过程，被广泛用于测试各种监测方法的性能。但是，作为新能源和化工新领域代表的燃料电池系统，现有的工作还没有被总结报告。笔者以固体氧化物燃料电池为原型，为串级连接和多变量系统的研究提供参考。

笔者将模型和数据的方法相结合，通过处理工业过程中收集到的子系统的数据信息，来实现故障监测与诊断的目的。笔者所提方法可以同时实现故障监测与故障定位，并且提供了在线和离线两种操作模式。笔者利用分布式主元分析(Principal Component Analysis,PCA)方法对串级系统中的故障状态进行降维，再采用基于二级贝叶斯方法的TS在线辨识模型对过程实时状态信息进行融合，建立故障监测和故障定位模型。最后，在固体氧化物燃料电池系统中验证了笔者所介绍的故障监测方法，证明了它的可行性。

1 串级工业系统

在工业生产中，如化工、石油化工及电力行业等，串级结构的系统相当普遍。如图1所示，串级连接系统由n个子系统组成，各个子系统依次相连，每个子系统与相邻的子系统之间由动态控制输入耦合连接。因此，若一个子系统发生故障，那么，所有下行子系统都将随之发生故障。串级连接系统可以同时用于故障监测和故障定位。

图1 串级系统结构框图

系统模型状态方程如下：

(1)

(2)

根据系统的结构和逻辑，工业过程系统可以分为几个子系统。所有不同的子系统之间的相关性作为新的输入或干扰。若两个子系统之间的相关性大于单个子系统的自相关性，那么这两个子系统被视为同一个系统。若子系统之间关联性很小，或者受其他部分的影响，时间延迟较长，这类子系统需单独进行处理。

划分子系统的条件如下：

(3)

若系统某部分的A(k)与输入之间的关系满足式(3)，则这个部分可以被视为一个独立的子系统；否则，不满足条件的所有输入在逻辑上应被视为一个子系统：

(4)

这样，许多弱耦合工业过程中的控制系统可以被看作是开环控制系统。

2 分布式PCA方法

数据预处理是基于数据的过程监控方法的一个关键步骤，经过处理后的数据可以更有效地用于建模。这一节提出了一种分布式降维方法，可获得每个子系统的特征子空间。对于全过程变量的数据集，传统的PCA方法通过降维提取系统状态的特征，但也会损失系统的位置和结构信息。为了识别系统的各个特征子空间，需要对传统的PCA进行修正。修正后的PCA方法能减少子系统的输入，并且获得每个子系统的特征空间。这种改进的PCA方法称为分布式降维，它保留了子系统之间的连接和位置信息，其结构如图2所示。

图2 分布式降维结构框图

将系统工作若干个周期的状态写为状态矩阵形式：

X=[X1X2…Xn]

(5)

传统的PCA分解如下：

X=TPT+E

(6)

式中E——经过PCA分析后的残差矩阵；

P——载荷矩阵；

T——得分矩阵。

在子系统中采用分布式PCA方法用于降维和提取信息：

(7)

建立n个子模型后，每个子块提取出的主成分排列如下：

T=[T1T2…Tn]

(8)

在这里不计算传统的监测统计值T2和SPE，T将用于下节中的系统建模。

3 基于二级贝叶斯的TS模型

在多数复杂的工业过程中，故障监测和故障隔离通常会采用多模型融合的方法，但对于复杂的非线性系统建立这样一组模型是十分困难和耗时的。而构建TS模糊模型只依赖于输入、输出数据，因此它能很好地逼近这样的系统。笔者提出了一种基于模糊模型的二级贝叶斯方法，用于两个方面的故障监测：一是采集到所有输入、输出数据后，对数据进行集中处理，建立系统的离线模型；二是实时采集每个周期的输入、输出数据，修正参数估计值，通过残差监测在线状态，建立在线模型。

对于TS模糊模型，最重要的是获得前件和后件参数。利用基于模糊C均值算法的模糊聚类方法得出聚类中心，再用最小二乘法得出相应的前件和后件参数。

基于部分实测数据的离线辨识可以得到基于模糊C均值算法的聚类中心V(1)=[v1(k)，v2(k)，…，vc(k)](其中c为模糊规则数目)，同时可以得出x(k)的隶属度。

采用下式计算输入变量x(k)与第k-1时刻聚类中心之间的距离：

(9)

其中n为TS模糊模型的输入变量数目。

对于每个聚类中心vi(k+1)，x(k)的隶属度为：

(10)

其中m为模糊因子，m>1。

上述两个模型参数可以由模糊C均值算法和一级贝叶斯模糊模型计算得出。然而，如果数据不是均匀分布在数据集中，将隶属度简单相加无法反映数据之间的内在联系。小数据量的聚类中心和大数据量的聚类中心地位相同。为了克服一级贝叶斯推理的固有缺陷，引入聚类中心的适应度。

当输入为x(k)时，系统输出的第i条规则对系统输出的适应度计算式为：

(11)

可求得向量：

Φ(k)=[β1,…,βc,β1x1(k),…,βcx1(k),…,β1xn(k),…,βcxn(k)]

(12)

已知y(k+1)和Φ(k)，根据公式y(k+1)=Φ(k)Θ(k)，用最小二乘法可得：

Θ(k)=(ΦTΦ)-1ΦT·y(k+1)

(13)

综上，通过系统辨识，可得模糊规则的参数Θ和Φ，从而建立起模糊规则库。

4 分布式故障监测和定位

传统的降维方法将所有输入放到一个矩阵X中，可以得到一个完整的降维矩阵。然而这样可能会忽略一些重要信息，比如子系统的相关性和独立性。串级系统若发生故障，系统前端子系统的故障会导致后续子系统故障。从故障发生的位置直到系统的结束位置，所有的状态都会偏离正常的工作状态。而事实上，可能只有一个故障发生。

笔者提出了一种创新的分布式故障监测策略来解决这个问题。首先，采用分布式PCA方法对子系统进行降维，将所有子系统的输出编码为输出矩阵。之后，采用TS模糊模型构造各个子系统的学习机。通过系统输出和TS模糊模型的比较，可以监测故障信息。若子系统输出和TS模型输出一致，则判断该系统工作正常，否则表明系统中发生了故障。因此，故障定位策略可以用来判断子系统的工作状况。

定义Y为输出矩阵，Y=[y1,y2,…,yn] ，其中，y1、y2、…、yn为子系统的输出。Y由所有子系统的输出组成，而传统方法是将子系统输出作为中间状态。

得出系统输出和TS模糊模型的残差后，需对残差进行评价。在监测到故障后，下一个重要步骤是故障诊断，确定故障发生的根本原因。残差是由实际系统测量值和TS模糊模型输出的估计值计算得出的。当系统在正常运行时，残差应接近零；当故障发生时，残差应大于零。因此残差可以被用来确定是否发生故障。对每一个残差进行分析，一旦超过阈值，进行故障隔离。

当系统工作时，同时计算出TS模型的输出。在每个采样周期，将每个子系统的TS模型输出与实际系统输出进行比较：

=[Δy1,Δy2,…,Δyn]

(14)

(15)

对于整个工业过程，所有子系统的监控结果表示如下：

R2={R2(1),R2(2),…,R2(n)}

(16)

TS模型输出和实际生产系统输出相比较，基于这两者的残差可以对故障进行判断。通过故障矩阵中的故障起始位置来确定故障位置。

5 实验验证

5.1 固体氧化物燃料电池简介

固体氧化物燃料电池(SOFC)是通过电化学反应将燃料的化学能转化为电能的一种新型发电装置，具有燃料灵活、操作噪音低、排放低及效率高等优点，吸引了学术界和工业界的广泛关注。这些优良性能使得SOFC发电系统成为国内商业、工业电力应用的一个极具吸引力的替代品。基于数据驱动的SOFC系统由5部分组成：气体供应系统、热交换器1、热交换器2、SOFC电堆和燃烧器。在高温下，燃料气和氧气产生化学反应，系统输出电能，燃烧器利用过量的燃料气提供高温。该系统保持热量和能量的平衡，不断提供电能。系统模型建立在以Matlab/Simulink模块化为基础的平台上。首先开发子系统的模型，然后将它们连接在一起，构成整个系统。该系统模型用于面向控制的分析和设计。SOFC系统结构如图3所示。

图3 SOFC系统结构示意图

5.2 线性串级结构和故障诊断

SOFC系统具有一些独特的特点，首先，整个系统的输出、燃料电池的功率和电压都不在系统的最末端输出。其次，该系统传输的主要信息是能量，与压力、温度和电信号没有直接关系。最后，系统是串级分隔结构，这使得子系统在一定程度上相互独立。它是一个热传导过程和发电过程的组合。

SOFC系统能在两个条件下工作：恒定功率条件和时变功率条件。恒定功率表明负载在单个额定功率下工作。直到系统结束工作，SOFC持续提供恒定功率。时变功率比恒定功率更为复杂，它意味着能量电池提供的功率不是恒定的，因此，故障监测会变得非常困难。笔者只对发生在恒定功率条件下的故障进行诊断，并且提供时变功率条件下SOFC状态的TS模糊学习。该系统中，燃烧器向热交换器2传送高温尾气，形似控制系统中的反馈回路。但事实上，在二者连接管道中的阀门可以由换热器2根据需求进行调节。因此，输入热交换器1和热交换器2的管道都应被视为外部输入，而非系统内部反馈。经过上述分析，SOFC系统为串级系统结构，其结构框图如图4所示。

图4 SOFC系统的串级结构框图

SOFC系统分为4个子系统：热交换器1、热交换器2、电堆和燃烧器。第1个子系统包括热交换器1和气体供应系统。第2个子系统包含热交换器2和温度控制设备。这样，就可以在串级系统中进行故障监测和诊断。

系统的Matlab/Simulink仿真在频率为3Hz、内存为12GB的电脑中进行，仿真结果如图5所示。当系统正常工作时，TS模型跟踪系统温度。当系统偏离正常的工作状态时，TS模型输出和系统输出轨迹无法吻合。在前4 000s，TS模糊模型在调整其参数，会有学习误差产生。在训练结束后，TS模型输出能和系统输出轨迹吻合。由图5a、b可知，前两个子系统运行正常，由图5c、d可知，后两个子系统偏离了正常的工作状态。可以得出，故障发生在第3个子系统，即电堆。这样，故障位置确定后就能监测出整个系统的故障。

图5 平滑滤波后的子系统残差

6 结束语

采用了分布式PCA和基于TS模糊模型的二级贝叶斯方法进行故障监测和定位，最后通过固体氧化物燃料电池系统来验证该方法的可行性。该方法对串级系统进行了分析，给出系统的划分方法，为构建子系统提供了条件。采用分布式PCA方法对各个子系统的故障信息进行降维，得出反映故障本质的故障特征信息，将它用于TS模糊推理的建模。利用基于二级贝叶斯的TS模糊模型，实现非线性识别技术，构建了系统的离线和在线模型。残差是由TS模型的输出信号和每个子系统的实际测量值的差值构造的，通过评估残差可以监测出故障并实现定位。SOFC系统仿真结果表明，该方法可以诊断系统故障，并对故障进行定位。

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DistributedFaultDiagnosisStrategyBasedonPartialInformationFusionforDistributedGenerationSystem

ZHU Lin, LI Shuang-hong, YANG Yu-pu
(SchoolofElectronicInformationandElectricalEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity)

Through having model’s fault detection framework combined with data-based learning method, a new fault monitoring method was proposed to achieve fault detection and location in serial connection process. Firstly, having serially connected system analyzed to obtain partition method of the whole system and to provide conditions to construct subsystems; and then, having the distributed principal component analysis (PCA) adopted to extract subsystems’ feature information from real measurement data for the modeling of TS fuzzy inference; and finally, having two-stage Bayes theory-based fuzzy model proposed to realize non-linear identification of the faults. Through comparing output signals of the TS models and the real measurements of each subsystem, evaluating the residuals and examining the fault occurrence with location information were implemented. Simulating solid oxide fuel cells (SOFC) proves both feasibility and efficiency of the method proposed.

fault diagnosis, distributed PCA,TS fuzzy model, serial connection system, SOFC

TH865

A

1000-3932(2017)04-0351-06

2016-11-09，

2017-03-15)

国家自然科学基金项目(61273161)。

朱琳(1994-)，硕士研究生，从事故障诊断、机器学习的研究，lin_zhu@sjtu.edu.cn。