面向泊位分时共享的双层规划模型、算法与应用初探

马健+张丽岩+庞樨+张忠政+高亦祥

摘 要：随着社会经济水平快速发展，停车难问题越来越严重。因此，闲置停车位的再利用就变得尤为重要。文章提出面向泊位分时共享的双层规划模型，对管理层和使用者之间的车位供需行为进行描述。通过宏观层面（泊位供给模型（Parking Supply Model， PSM））实现停车共享方案的动态调整，微观模型（泊位需求模型（Parking Demand Model， PDM））描述泊位的实时分配。该模型充分解决了停车难问题，提高了社会效益。

关键词：双层模型；车位分时共享；动态方案；校园停车；驾驶员选择

中图分类号：F570 文献标识码：A

Abstract： With the rapid development of socioeconomic level， the problem of parking is becoming more and more serious. Therefore， the reuse of idle parking spaces becomes particularly important. This paper presents a two-layer programming model for berth sharing， which describes the supply and demand behavior between management and users. The macro-level（Parking Supply Model， PSM）realizes the dynamic adjustment of parking sharing scheme and the microscopic model（Parking Demand Model， PDM）describes the real-time allocation of berths. It fully solves the problem of parking difficulty and improves the social benefit.

Key words： two-layer model； berth sharing； dynamic scheme； campus parking； driver selection

0 引 言

随着人民生活水平的提高，城市机动车保有量的增加，泊位的供需矛盾日益尖锐。同时，公共停车设施的空间布局与驾驶员的需求差异也加剧了泊位的供需矛盾，导致路边、地下停车场的利用率较高，而地上大型停车场普遍利用率较低。在不同时间段，因为用地性质的不同，导致不同的停车高峰期。然而，当今社会用地难、新建泊位成本高。联系当前流行的“优步”、“摩拜单车”、“滴滴”等以共享经济形式运营的APP，本团队产生了“泊位分时共享”的想法，通过对现有泊位的管理，缓解停车难的问题。泊位分时共享是指某一泊位为两位或两位以上的車主提供没有冲突或干扰的停车空间，在为驾驶员提供足够的停车空间与减少资源浪费之间取得平衡点。

目前，本项目对泊位分时共享的研究是在分时共享的基础上进行宏观、微观调控。通过停车泊位的供需平衡情况与驾驶员对停车服务的满意度来体现泊位分时共享方案的实施效果。为了解此方案的实际实施情况，本团队以某大学为例，进行了实地考察，结合本项目开发的APP，证明了此方案能有效提高泊位利用率。

1 模型建立

1.1 双层模型简介

泊位分时共享的应用不仅是为了解决泊位供需的矛盾，也是为了提高市民的停车满意度。在停车泊位这个问题中，存在着两类对象。一类是制定停车管理措施、后期管理停车行为的管理者与参与泊位时间分配商讨的车位拥有者（两者统称为管理层），另一类是在实际情况中享受分时共享泊位的驾驶员[1-2]。表面上，这两者无非是管理与被管理的关系，但他们的决策都会受对方的信息影响，为了更直观、合理地展现这一行为过程，本团队对此建立了双层模型。

双层模型——一种具有两个层次系统的管理模型，宏观和微观层面都有各自的决策变量、约束条件和目标函数[3-4]。本模型以管理层作为宏观层面，而享受分时共享泊位的驾驶员为微观层面。宏观层的管理层不会干涉微观层的驾驶员的决策，而是通过对泊位分时共享方案的商讨来引导其决策。在微观层中需要考虑驾驶员对实时分时共享泊位的使用情况对泊位的影响，而宏观决策者需据此制定不同的分时共享方案，以此尽可能满足城市停车泊位的动态供需平衡。

1.2 模型假设[5-7]

（1）设在区域A内，有目的地D，D，…，D，每个目的地第i天产生r个溢出停车需求，每个目的地周围至少有一个小区，记为d，d，…，d，同时，每个小区内的各个停车位记为P，P，…，P。

（2）假设每天空置泊位为p，p，…，p。

（3）在时间点T，第j停车位是否开放用h表示，若该车位可供共享，则h=1，否则h=0。因此，在小区中，T时间点，第z种共享策略组合为H=h，h，…，h。

1.3 宏观层面（泊位供给模型（Parking Supply Model， PSM））

在此模型中，管理者与车位主人协商达成协议后，管理者可根据当前停车泊位供需状况，调节每个泊位的共享状态，使得在车位能够满足停车需求的前提下，尽可能保持供需平衡。

为了尽可能保持泊位的供需平衡，应保证每天各时段的车位与停车需求都不过于溢出。因此，采用共享率S（即在T时刻，共享停车场的可用泊位占总泊位的比例）表示共享泊位的相对数量：

S=php （1）

根据上述思路，考虑每天最大供给（即可用共享泊位完全共享时）能否满足实时需求，若不能，则对供给求最大值，否则在供给大于需求的情况下求供给的最小值，得到目标函数：endprint

（2）

1.4 微观层面（泊位需求模型（Parking Demand Model， PDM））

车位使用者在模型中处于微观层面，对宏观层面的效益有着关键性的作用，同时使用者的期望值也间接影响着共享车位的利用率。停车综合效用总是直接或间接地影响着驾驶员对停车位的取舍，它包括步行距离l、收费m、顺畅度f、泊位可用时长t、共享泊位数量n等。为了方便计算，本文对所用数据进行无量纲化处理（n表示第i天可共享泊位数量）：

n=ph （3）

本文用g表示可共享泊位数量n与溢出停车需求r之比，用g×δ来相对表征驾驶员对共享泊位的期望，其中δ为参数。驾驶员希望停车效用值最大，效用值受驾驶员对各车位的综合影响，则得到目标函数：

Q=1-l×α+m×β-f×γ+t×θ-g×δ （4）

其中，α、β、γ、θ分别为距离参数、价格参数、顺畅度参数、停车时长参数。步行距离越远，价格越高，顺畅度越低，可停时长越短，则会导致车位使用者的期望值Q越低，反之越高。Q的大小直接反映了该停车位对停车者的吸引程度。

2 停车泊位分时共享双层模型的算法流程分析

如图1所示，宏观层面中，管理层根据车位拥有者及不同时段的停车需求对分时共享方案进行调整，制定共享策略。在下一个共享时段到来之前，管理层根据已有信息（包括可共享泊位数和下一时段停车预测值），对共享方案进行调整，最大程度满足即将达到的驾驶员的需求[8-10]。而在微观层面，驾驶员对于泊位的偏好程度决定了实际小区泊位的情况，通过驾驶员的选择过程可以得到实时的泊位状态，为宏观层面提供依据。

3 软件系统的开发

本团队采用JAVA语言开发了基于ANDROID的APP，该APP能够合理地利用这些空余的车位，让私有车位在不损害业主利益的同时被共享，增加资源的效用，降低资源使用成本。我们把“分时共享”的思想引入车位，通过对分时共享的正确理解和合理运用，准确分析其可行性，达到缓解停车难问题的效果。系统架构如图2所示：

APP以地图形式展示小区停车位，点击地图上小区名称，进入小区车位使用详情页面，APP将展示此小区的车位信息（小区名称、每个停车位信息：车位号/共享时间/使用状态/车牌号、车位使用情况：已占用/预约中/空闲中）。针对空闲中的车位，只要成功登录的用户均可以“预约”和“占用”。但只有成功登录该APP，且车牌号相同的用户，才有权对该车位进行“占用”、“取消预约”以及“离开”操作。否则，“占用”和“取消”按钮均隐藏。

4 结 论

本团队从泊位资源紧缺与泊位资源浪费这一矛盾入手，借鉴“Uber”、“Mobike”的共享经济模式，提出了泊位分时共享方案，建立了PSM、PDM双层规划模型，开发了应用系统，缓解停车难问题，提高了社会经济效益。

參考文献：

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