画图法

黄丽芬

斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”指导学生如何借助于画图法将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，恰当地借助直观图形，让数量基于图形“显山露水”。在数学教学中，如果能够将起初复杂错乱的文字信息，一条条地用图画的形式表现出来，学生们也由一筹莫展渐渐转为条理清晰，并且他们很快就学会了运用这个方法解决其他的问题。

一、画图法让数学教学更形象、有趣

小学生的思维特点是以具体形象为主要形式，学习数学知识对他们来讲是比较枯燥、抽象、难以理解的，他们对纯粹的文字数学教学并不感兴趣，注意力集中时间较短。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，不仅容易激发学生主动探究的欲望，且容易让学生对学习数学产生浓厚的兴趣。利用画图法形象、逼真的特点，能将枯燥乏味的数学概念变得生动有趣，也更容易吸引小學生的注意力，同时应用画图法教学，能够帮助学生更好地理解数学概念。

对于低年级的数学教学，可以以小动物、花果等编题，教师在教学和作业中，可以要求学生按照题目的实物画实物图，再分析列式解答，这样学生不仅得到画画的乐趣，同时也可以得到正确分析解答应用题的乐趣。到了中年级，数字比较大了，就可以不用画实物图，可以用示意图表示出来。直观形象的同时还可以培养学生的发散思维。而到了高年级，在题目比较复杂情况下，可以用线段图将复杂的数量关系具体的表现出来，也很容易分析题里的数量关系，从而正确地解答。教师还应该要求学生学会画图，教师帮助画出图形，学生只会做一题，而教会学生画图，则能解答许多道题。不仅能够使课堂妙趣横生，让学生直接理解所学知识、视听结合，而且提高学生学习数学的兴趣，从而提高课堂教学质量。

二、画图法——理清题意的桥梁

教学实践中，不同学生在解决数学问题时存在显著差异。有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题。这时，画图就成为这部分学生解决问题的重要依杖。

数学是一门比较抽象的学科，对学生的逻辑思维能力要求较高。小学生分析问题的能力较弱，学习数学会有一定的难度，有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系复杂，小学生理解起来困难较大。画图方法在小学数学应用题教学中起到了"搭桥"的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地学会复杂关系的问题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

三、画图法让几何形体问题不再是难题

学生遇到几何形体的解决问题常常不愛动动手画画图只凭空冥思苦想最后也不知所措。对小学生而言，学生的空间想象能力尚未成熟凭空想想不出一个结果这也正常。其实只要让学生动动手画一画图问题就显而易见。

学生通过画图，很快得出旋转后的空间图形，根据题目条件求出体积。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。数学最基本的特征是抽象性，强调逻辑推理。对于分析能力以及逻辑思维能力尚未成熟的小学生来说，仅从文字上理解数学问题可能会有一些难度，特别是当面对信息量大或者比较抽象的数学问题时，借助画图法不仅能够拓宽学生的思路开发学生的智力更有助于增强学生的数学素养提高分析问题和解决问题的能力。

四、画图法让数量关系更清晰

在分数应用题的问题上，很多学生都不太理解，例如，杨树有180棵，比梨树少2/5，梨树有多少棵？当引导学生用画图法的方法分析题意，找到先找到单位“1”梨树的棵数，并用线段表示出来再由“比梨树少”可画出表示杨树棵数的线段。

通过画线段图，梨树和杨树之间的数量关系一目了然，根据已知条件求出梨树的棵数。在教学相遇问题时也用线段图就能很好的让孩子理解“相向而行” “相遇”这些词语，并通过让孩子猜猜他们会在哪里相遇，让他们自己到图上标出相遇点，即能培养孩子的估计能，又激活了孩子解题的兴趣，使孩子乐于参与到解题中来。利用线段图，培养学生理解能力，线段图优势在于其能够直观的表达应用题的核心意思，并且表示的方法比较简单而且意思明确，因此是数学教学的重要手段。

画图法以其严密的逻辑推理、简单的使用方法以及直观的表达功效等特点，贯穿各年级阶段，各种类型的题目都可以采用相应的图来辅助解题，它有助于提高学生分析与解决问题的能力，在小学教学中我们应该重视画图法的运用，可以说它是小学数学教学的利器。