关于估算教学的几点思考

王群

估算是根据已知条件，对数量或算式的结果，做出合理的推断或估计。它是日常生活中常用的计算方法，能提高学生的计算速度，检验计算结果。因而，小学数学新课程标准中加大了估算内容的比重，对估算教学提出了不同层次的教学目标。第一层次，能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；第二层次，在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。照例，具体目标阐述得如此详尽、细致，估算教学的过程也应该生动、有序，并且高效。但笔者作为新老师，教龄尚浅，经验缺乏，在教学这一部分内容时曾遇到了一些问题，进而引发了相关思考，兹在此，总结平日所思，提出几点拙见。

一、估算的学情分析

人教课标版教材，从二年级开始，就安排了估算的教学内容。其中，二年级编排了“加减法的估算”，三年级编排了“乘除法的估算”。 估算内容看似简单，但是，在实际教学中，笔者感到“估算难教”，学生更是觉得“估算是多余”。学生不理解为什么要估算，体会不到估算的必要性。尤其是二年级的加减法估算内容，估算的数目不大，直接口算并不难，而采用“估算”则显得牵强附会。到三年级学习乘除法估算时，这一现象有所改观，但不少学生仍然是在被动接受估算。因为笔者注意到，每每学习一个新的运算法则，教材的编排思路一般是：口算——估算——笔算——验算。估算是专门开辟了一个例题来讲授的，而且讲授的思路大抵是：看图分析——解读题目——明确“大约”要点——传达估算思想。于是，这无形中给学生一个错觉：估算是一种区别于口算和笔算的新的计算方法。其实不然，估算绝对不能和口算、笔算分隔开。它是在熟悉掌握口算技能的基础上，为精确笔算学习做好铺垫，能有效地检验笔算结果的计算工具。由此，笔者认为应该在日常教学中创设更多的情景，从不同角度、更大程度地渗透估算思想。

二、估算教学的几点思考

1.理解题意，正确运用估算

三年级上册教材87页中有这样一道题目：一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多少米？笔者原以为，学生会列式1500×3=4500（米）。但是，不少学生却认为这种做法不对，因为题目中出现了“大约”两个字，于是很多学生开始绞尽脑汁，不知道要将1500估成多少。原本简单的一道应用题的解答却陷入了很长一段时间的僵局。事实上，这道题需要估算吗？是不是所有出现“大约”的题目都要估算呢？答案是否定的。

笔者反思平时的教学过程，对处理一道应用题时，往往让学生关注“大约”二字，从潜意识中引导学生，看到“大约”想“估算”。而让他们忽略了有“大约”不一定就是“估算”，没有“大约”也未必不要“估算”。

2.估无定法，尊重合理想法

笔者在估算教学中比较苦恼的一个问题是，估算是否有唯一答案？如果有，那我们在估算教学中就应该统一估算策略，这样有利于规范试卷、统一判分。但事实上，如果估算还是以精算的结果作为唯一的判斷标准，那么估算教学只能以形式化而存在，也就失去了它应有的地位和作用。而且，在实际生活中，解决一个问题往往是“条条大路通罗马”“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，学生选择何种估算策略，只要言之有理，符合数学思维逻辑，都应该判对。笔者猜测，这大概就是现行考试中很少出现专门估算试题的原因了吧。

在三年級上册教材78页例3中，课本中提出“29×8=”的估算。学生1：把29看成30，30×8=240，所以29×8的估算结果是240；学生2：把8看成10，29×10=290，所以29×8的估算结果是290；笔者认为，这两种估算思路都应该判对，至于估算的优劣，那要结合实际情况展开分析了。

估算无定法，有时甚至无优劣。现今，由于家长对于早教的日益重视和学生性格、智商、情商多样化的发展，学生采取的估算策略有差异也是正常的现象。有的学生口算能力较强，于是这类学生的估算结果会接近笔算值；有的学生认真听讲、关注课本，因而这类学生的估算结果会偏于整十整百，虽然与精确值偏差较大，但同样符合数理逻辑。

3.联系实际进行估算，关注估算的有效性

在三年级下册教材16页中，完成了例2的教学以后，笔者又补充了一道题，“做一件衣服要3米布，140米最多能做多少件衣服？”。

由于是刚刚教授了估算知识，所以很多学生一下子就选择用估算来解决这两道题目。题1，有学生把140估成120，解答最多能做40件衣服；有学生把140估成138，解答最多能做46件衣服；这些结果也在笔者预设的范围内，出题目的是引导学生明确：对于估算，有时候要多估，有时候要少估，具体问题应该具体分析。这里不能把140估成150来解答。但是，三年3班一名学生站起来说，老师，既然题目中出现了“最多”二字，怎么还能把140估成120呢？这时，另一名学生站起来说，为什么不用有余数的除法来解决呢？一定要用估算吗？

听到这两位同学的质疑，笔者心中暗喜，回想反思，我们在教学中常常为了估算而估算，却忘却了估算的最终目的，估算始终是工具而非结果。

4.估算意识培养重于估算技能本身

估算意识和估算技能，孰轻孰重？古来争论不休，笔者认为估算意识的培养远甚于估算技能本身。因为随着年龄的增长和智力的发育，学生的计算水平会不断提高，“如何估算”对于他们迟早不是难事。而学生能否根据不同的情境灵活选择合适的算法，是考查其解决问题能力的重要方面。面对一个数据模糊不清甚至残缺的问题情境时，有的学生束手无策，因为数据不完整，无法精确计算，但有的学生却能利用已有信息，灵活运用估算策略，把问题解决，这就反映出两类学生不同层次的解决问题水平。

以上几点便是笔者日常估算教学的思考总结，有些观点支撑较为单薄，对于教材解读也有失深入，请各位老师不吝赐教、批评指正。