耦合的模糊理论在小型污水厂工艺优化中的应用

郑海棠　胡颖

摘 要：针对小型污水处理厂工艺优化过程中的不确定性因素，研究模糊理论在工艺优化过程中的耦合模型。与传统的工艺方案决策方法不同，该耦合模型考虑了工艺决策过程中所存在的随机性、模糊性等各种不确定性因素，较综合、客观，具有实际应用的意义。该模型基于模糊理论将层次分析及灰色关联性分析进行耦合。首先运用层次分析进行各指标权重判断，其中耦合了模糊评判将不确定性指标进行定量化。最终运用灰色关联性分析进行判断最优方案以及重要影响因素。本文将该模型应用于小型污水处理厂工艺优化中，在初步确定的两个方案Carrousel氧化沟和倒置A2/O工艺中，通过模型进行指标的综合判断。经过理论的应用及评判，最终确定最优方案，以此来探究耦合的模糊理论的适用性及在类似工程中的推广可能性。

关键词：污水处理厂 工艺优化 模糊理论 耦合 应用

中图分类号：X70 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）08（a）-0126-06

Abstract：Owing to uncertainty in optimization process of small town sewage treatment plant，the coupling model of fuzzy theory in process optimization is studied.Different from the traditional decision-making methods of process planning， the coupling model considering the randomness and fuzziness of various uncertain factors existed in the process of the decision-making process in a comprehensive， objective， practical significance.Based on fuzzy theory， the model is coupled with hierarchical analysis and grey relational analysis.First of all， AHP is used to judge the weight of each index， in which fuzzy evaluation is coupled to quantify the uncertainty index. Finally， the grey relational analysis is used to judge the optimal scheme and the important influencing factors.The application of the model is applied to a small sewage treatment plant process optimization.In the preliminary determination of the two schemes， Carrousel oxidation ditch and inverted A2/O process are employed.Comprehensive judgment is made by using the model.Through the application and evaluation of the theory， the optimal scheme is finally determined， in order to explore the applicability of the coupled fuzzy theory and the possibility of extension in similar projects.

Key Words：Sewage treatment plant； Process optimization； Fuzzy theory； Coupling； Apply

對于污水处理工艺方案的选择与优化，是城市污水处理工程在决策时将要面临的主要问题。污水处理工艺方案的优化通常需要从整体的方面考虑，根据污水水质的特点、处理的要求以及设计规模，选择符合经济合理性和技术可行性等要求的工艺方案。由于认识水平的局限性，传统的决策方法往往忽略了工艺决策过程中所存在的随机性、模糊性等各种不确定性因素。

1 耦合的模糊理论

由于污水处理工艺决策过程存在着指标多和不确定性等特点，国内外很多学者对污水处理工艺方案的优化方法进行了研究。凌猛[1]等人在工艺方案优选中提出了模糊理论的应用，运用模糊理论进行评价标准的建立，并进行量化，结合灰色关联度分析优选方案。这类问题中存在不能准确赋值的变量，属于模糊因素，由于主观因素的存在，使得变量间的关系存在着不确定性，从而必须利用排序的方法、模糊的理论来进行处理。模糊评价就是利用模糊数学的方法，对受到多个因素影响的事物，按照一定的评判标准，对事物进行综合评价，这有利于提高评价的科学性、准确性。灰色关联度分析主要通过计算关联系数体现因素之间的关联程度，较适合动态历程分析，是一种定量化方法。层次分析法是通过对重要度的计算，判断因素相对于目标的重要程度，进行方案的决策，是一种定性和定量相结合的方法。

因为随机性、模糊性和灰色性往往共存于所研究的对象和问题之中[2]，且污水处理工艺优选要求综合、全面、系统地考虑各项因素，因此，本次研究运用耦合的方法，将模糊数学知识、层次分析法和灰色关联度分析进行综合与集成，并探索其在小型城镇污水处理厂工程工艺优化中的应用。在方案优化中需要考虑不确定性因素的影响，其中的关键在于如何对不确定性因素进行定量分析。耦合理论采用多层次因素进行评判，采用模糊评判理论将不确定性指标定性化进而实现量化，不同层次的各因素用指标权重来表示其影响程度[3]，并用综合关联度的大小来判断方案的优劣，便于比较。不确定性指标通过隶属度概念量化，因素的权重通过判断矩阵来确定，减少了在决策过程中的不一致性以及主观性，综合关联度是一个混合型的量化指标，隶属度、权重和关联度的采用使得概念清晰，评判结果更客观和实际。endprint

2 在污水处理工艺优化中的应用

纵观我国目前城市污水处理的主要技术，大型城市污水处理厂的优选工艺主要是传统活性污泥法及其改进型A/O法、A2/O法[4]，而中小型城市污水处理厂的优选工艺有水解-SBR法、氧化沟法、A/O法、AB法等[5-7]。

在污水处理厂的设计中，污水处理工艺方案的比较选择是非常关键的环节。污水处理工艺方案是指在达到所要求的处理程度的前提下，污水处理各单元的有机组合。污水处理工艺方案选择主要的依据是污水处理程度。污水处理程度原则上取决于污水的水质特征、处理后水的去向和污水所流入水体的自净能力。通常根据《城镇污水综合排放标准》及相关的行业排放标准来控制污水的排放浓度。

除了污水处理程度以外，污水处理工艺方案的选择还需要综合考虑以下各方面因素。

（1）污水的水质。

生活污水水质通常比较稳定，一般的处理方法包括酸化、好氧生物处理、消毒等。而工业废水应根据具体的水质情况进行工艺流程的合理选择，对于采用好氧生物处理工艺处理废水来说，要注意废水的可生化性，如不能满足要求，可考虑进行厌氧生物水解酸化，以提高废水的可生化性，或是考虑采用非生物处理的物理或化学方法等。

（2）污水的水量。

除水质外，污水的水量也是影响因素之一。对于水量、水质变化大的污水，应首先考虑采用抗冲击负荷能力强的工艺，或考虑设立调节池等缓冲设备以尽量减少不利影响。

（3）建设及运行费用。

考虑建设与运行费用时，应以处理水达到水质标准为前提条件。在此前提下，工程建设及运行费用低的工艺流程应得到重视。此外，减少占地面积也是降低建设费用的重要措施。

（4）工程施工难易程度。

工程施工的难易程度也是选择工艺流程的影响因素之一。例如地下水位高、地质条件差的地方，就不适宜选用深度大、施工难度高的处理构筑物。

（5）当地的自然和社会条件。

当地的地形、气候等自然条件也对废水处理流程的选择具有一定影响。如当地气候寒冷，则应采用在采取适当的技术措施后，在低温季节也能够正常运行，并保证取得达标水质的工艺。

当地的社会条件如原材料、水资源与电力供应等也是流程选择应当考虑的因素之一。

（6）处理过程中是否产生新的矛盾。

污水处理过程中还应注意是否会造成二次污染问题。例如制药厂废水中含有大量有机物质（如苯、甲苯、溴素等），在曝气过程中会有有机废气排放，对周围大气环境造成影响；化肥厂造气废水在采用沉淀、冷却处理后循环利用，在冷却塔尾气中会含有氰化物，对大气造成污染；农药厂乐果废水处理中，以碱化法降解乐果，如采用石灰做碱化剂，产生的污泥会造成二次污染；印染或染料厂废水处理时，污泥的处置为重点考虑的问题。

总之，污水处理流程的选择应综合考虑各项因素，進行多种方案的技术经济比较才能得出结论。城市污水处理工艺方案的选择还应当体现如下原则：指标先进，经济节能，成熟可靠，易于管理。也即在保证处理效果、运行稳定、满足处理要求的前提下，使得工程造价和运行费用最节省，运行维护管理方便，占地和能耗最小，污泥量少，因地制宜，结合处理厂所在地区特点，污水处理可分期实施。

在某小型城镇污水处理厂工艺方案优化的指标体系构建中，通过方案的比较选优，初步确定两个较优方案：Carrousel氧化沟和倒置A2/O工艺，根据两组设计方案的设计参数及工艺特点，运用多层次模糊灰色耦合方法进行方案优化。总目标是综合效益，准则层分别是经济效益、技术性能和管理效益，各选定一系列指标，建立多层次指标体系。运用模糊数学理论将不确定性指标转化为定性指标并量化，对每个方案进行综合评定。运用层次分析法中的方根法确定各指标在准则层的权重，以及各准则层相对于综合效益这一总目标的权重。最后用灰色关联度分析，判断最佳方案。

理论中，耦合了模糊评判的思想，层次分析中判断矩阵确定权重且结合灰色关联度分析进行综合评判，避免了主观性、随意性和不一致性，使评价过程更快捷，结果更客观合理，更符合实际。该模型的具体步骤如图1所示。

2.1 指标层指标的定量化

首先以综合效益V作为目标层总目标，准则层设置3个因素，分别是经济效益P1、技术性能P2和管理效益P3。本工程中的经济效益指标选择3个较能体现经济效果的指标：项目总投资M1，单位经营成本M2，占地面积M3；技术性能指标选择4个最能体现污水处理工艺性能的技术指标：脱氮除磷效果M4，抗冲击负荷能力M5，运转可靠灵活性M6，工艺成熟度M7；管理效益指标选择操作复杂程度M8。两方案经济技术指数见表1。

对于确定性指标，如项目总投资和单位经营成本，以现值表示，对于不确定指标，即用定性评语描述的指标，则用模糊理论中的隶属度表示，隶属度范围为0～1。本次根据模糊理论采用5级制对决策层进行综合评价，获得每个方案中各个评价指标的模糊语言评分[3]，分为5个等级分别是：优、良、中、差、劣，相应的隶属度分别是0.9、0.7、0.5、0.3、0.1，指标层指标的定量化见表2。

2.2 指标层指标的标准化

按照前述方法对各方案Si（i=1，2，…，m），分别有j个评价指标Sij（j=1，2，…，n），则各备选方案的指标序列可表示为Si=（si1，si2，…，Sin）

对于效益型指标P2、P3，有 （1）

对于成本型指标P1，有 （2）

由于0≤xij≤1，则值较大的xij所对应的方案较优。各指标在经过标准化处理后，最优值都是1，所以参考方案的指标序列表示为：

指标层指标的标准化处理如表3所示。

2.3 各层次指标权重的确定

层次分析法判断权重有3种方法，本次研究采用常用的方根法进行指标权重的判断。按照每一层次对上一层次的对应准则要求，分别对经济效益指标、技术性能指标以及管理效益指标进行权重确定，并进行一致性检验，最后就3个层次对综合效益的权重进行确定，以表示第i个元素和第j个元素的相对重要性估值构成判断矩阵。endprint

（3）

方根法计算矩阵A中每一行元素的乘积Mi：

（i =1，2，…，m） （4）

计算Mi的m次方根：

（i=1，2，…，m） （5）

对向量作规范化处理，即：

（i=1，2，……，m） （6）

从而得到向量，具体见表4～表7。

2.4 指标层指标值关联度计算

在参考方案中指标序列的指标值为1，因此关联度计算公式为：

（7）

例如：

计算结果见表8。

2.5 准则层关联度计算

对于指标层指标的关联度，其矩阵为：

（8）

解得：

假设指标层的指标为，则对准则层中的指标Ps来说各个指标之间的综合关联度为：

（9）

例如：

具体计算结果见表9。

按照前面所述方法对得到的进行标准化的处理，得到关联度矩阵为：

（10）

其中为由的标准值与相应序列的标准值通过相应计算而得到的关联度。计算结果见表9。

备选方案综合关联度为：

（11）

将表9中的代入上式可得：

因此，各备选方案对理想方案的关联度：ε1=0.999，ε2=0.5903。

2.6 最优方案确定

对上述结果进行排序可得：ε1>ε2，根据关联度进行排序，数值大者较优，两种工艺方案优先顺序为：Carrousel氧化沟工艺>倒置A2/O工艺。因此，对该小型城镇污水处理厂而言，采用Carrousel氧化沟工艺为较优方案。

由于Carrousel氧化沟工艺和倒置A2/O工艺在技术性能指标中各有优势，虽然倒置A2/O工艺的经济效益较好，但受指标权重的影響，在项目投资总额差别不大的情形下，Carrousel氧化沟工艺方案的综合关联度大于倒置A2/O工艺方案。

3 结语

耦合的模糊理论在污水处理厂工艺优化中的特点：运用层次分析的概念将污水处理工艺决策系统划分为目标层、准则层、指标层和方案层几个层次；运用模糊隶属度的概念将定性的指标定量化；利用专家评判进行准则层各指标权重的判断以及各准则层对目标层重要性的判断并定量分析；运用灰色关联度分析进行最优方案以及重要影响因素的判断。该方法考虑了决策过程中的不确定性，同时将定性判断转化为定量分析，比较客观，弥补了传统决策只能将定量数据定性分析的局限性。但是该耦合方法在评价指标的选择中以及权重确定过程中存在着一定的主观判断，因此进一步削弱工艺优化过程中的主观因素是该方法需要进一步改进之处。本次研究只选择了两个备选方案进行比较，降低了该方法的应用难度，在实际应用过程中，对于出现多个备选方案的情形，单纯运用手算在提高效率上有一定难度，因此对于该方法应用中需要借助计算机技术提高效率。

参考文献

[1] 凌猛.城市污水处理厂工艺方案模糊决策方法的应用[J].给水排水，1998，24（3）：6-9.

[2] 丁晶，邓育仁.水文水资源中不确定分析与计算的耦合途径[J].水文，1996（1）：19-21.

[3] 蒋茹，曾光明.城市污水处理厂工艺方案选择的辅助决策模型[J].环境科学与技术，2004，27（1）：55-58.

[4] 雷明，梁卓坚.几种常见的污水处理工艺建设和运营分析[J].给水排水，2011，37（7）：25-28.

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[6] 易赛莉，卢磊.城市污水处理可持续发展工艺选型和技改方法初探[J].环境科学与技术，2007，30（8）：60-63.

[7] 程明亮，笪玲.小城镇污水处理工艺选择实证研究——以江苏省如皋市丁堰镇为例[J].河南城建学院学报，2012，21（1）：27-30.endprint