数学课堂也要“允许错误”

夏莹

在绝大多数人的心目中，课堂，特别是数学课堂，是一个严谨要求准确的场合，是不能允许我错误出现的。但是，我认为，在教学的过程中，对知识点的讲解和分析当然要认真准确。但是，在课堂上，当学生出现了错误和问题时，对这些“错误”除了批评、改正，还有别的处理方法。

而且，在课堂上学生对教师提问的回答是教师获取学生学习状态的重要途径， 也是教师评价学生学习的主要依据。从学生的角度看，学生主要从教师的评价来判断自己回答的对不对。老师如果对自己的回答表示赞赏， 那么学生自然会觉得高兴， 从而更有信心回答其他的问题。反之， 如果自己的回答经常遭到老师的批评或同学的嘲笑， 学生则会感到学习没有成功感， 会失去了回答的信心， 并渐渐影响到其他方面，最后消减学生的学习积极性。

有一次去其它学校参加公开日的听课，有一个细节令我印象深刻。

那是一节的内容是七年级上学期“有理数的混合运算”。

老师在黑板上写下了题目“6×2-3”作为引入，提问一名学生。这本来是非常简单的小学四则混合运算练习，目的只是要引出“混合运算”而已，但是这个学生可能是太紧张了。发生了所有人都没有预想到的以下情况：

师：“这个题应该先运算哪一步？”

生：“2-3=-1”。

班级的同学忍不住大笑起来。这个被提问的学生更加手足无措，完全不明白同学们为什么笑。

师：“同桌回答一下”

同桌：“先算6×2=12”。

师：“好，某某同学你再回答，最后的计算结果是多少？”

生：“12-（-1）=13”

全班再次哄堂大笑，許多听课的老师也听乐了。

师：“12-3=9！你坐下吧。”这个学生红头涨脸的坐下了，这节课后面的大部分时间都趴在桌子上不肯抬头。

我本来也觉得这个小男生紧张的样子让人忍俊不禁，但是看到他下半节课的表现我却一点也笑不出来了。 我的心开始隐隐作痛为他难过。我想在以后的课堂上， 他举手发言的自信心将会大打折扣， 或许还会影响到他生活的其它方面。

这个孩子下半节课一言不发， 大抵是因为被同学哄堂大笑自尊心受挫的原因。但作为教师， 当时全班学生第一次哄笑， 如果能巧妙地给回答问题的学生几句鼓励的话， 孩子是不会过于在意同学的哄笑的， 孩子最在意的是老师的话。其它同学也许会理解老师的用心良苦， 当他第二次回答错误时，也许就不会第二次哄笑了。

我认为教育评价也要以人为本，教师在课堂上应创设和谐的环境， 与学生平等相处， 营造民主与尊重的氛围， 让学生能放心大胆地说出自己的想法和理解， 教师对学生回答中的错误要格外关注， 因势利导，保护学生的自信心和学习兴趣。

正确对待学生回答中出现的错误， 给学生一个让他不难过的评价， 其作用不仅仅为了改正错误， 培养了学生的知识， 更重要的是保护了学生的自信心。如果说教学是一门科学， 那么“正确对待课堂问题回答中的错误，”则是一门艺术。

在我的教学实践中，在课堂上学生回答或是推演出现错误时，我通常把它当做一种可以利用的课程资源，尽量加以利用。

第一种方式：将错就错

对学生探索中产生的错误， 我不急于指正。相反， 将错就错， 直至得出荒谬的结论， 让回答问题的学生自己觉得结论可笑， 并说出正确方法。

例如，在列方程解应用题的教学中， 有的学生对求“单位量”还是“倍数量”的题容易混淆。有一部分学生认为这种题目非常简单，在小学时就已经会解了，所以读题往往一扫而过。特别是有些题干部分相似的问题连续出现时，学生容易产生一种思维定势， 于是后面的问题不分析题目， 光看数字就列出算式的习惯慢慢养成了。

我知道这是一种不良习惯， 于是就故意找机会抓住这类同学的小辫子。

在一次练习课上，我先是提出了一系列类似“有一个数是15，它是甲数的3倍，求甲数是多少？”类型的应用题。题目都很简单，同学们答得也都又快又准。看时机差不多了，我又抛出一个问题：“陈明今年15岁，妈妈的年龄是他的3倍，妈妈多少岁？”。

这时，我请一位有这种习惯的学生回答， 果然这位同学胸有成竹地回答：

“设妈妈x岁，列方程 3x=15”，

我未动声色， 请他解方程并作答，

当他解出“ x=5，妈妈今年5岁”时， 自己就先笑了， 忙说：“不对，我的方程要改成x=15×3 ， 解得x=45，妈妈今年45岁。老师你把题换了啊。” 同学们也笑了。

于是我便借机教育他：“不分析题目， 光看数字和题目就‘照葫芦画瓢地列方程， 这种做法行吗？ ”这位同学又笑了。我又说：“偷懒的同学不止你一个， 其他同学也有， 希望有这种习惯的同学引起注意。”这样教学， 既改正了学生的不良习惯， 又不令他难堪。

第二种方式顺错改题

每个班级总会有几个学习成绩不如意的学生， 因为学生总归是有差异的。对于这样的学生， 我特别注意他们的情绪， 为鼓励他们学习数学的积极性， 树立起学好数学的信心， 一般容易的问题， 我就让他们回答。一次， 我出这样一道题：“A、B两个车站相距120千米，甲的速度是25千米/小时，乙的速度是15千米/小时，甲乙两人同时同向而行，多长时间之后能相遇？”这本来是一道很典型的题目，难度也不大，但对他们来讲， 有时还是看不出基本的数量关系。

一位名叫黄帅的同学在黑板上这样回答：

设：x小时之后相遇。

（15+25）x=120

解方程，得X=3

答：3小时之后相遇。

他写完之后，我没有表态，只是对他说： “如果将题目改1个字， 那就完全做对了。”

他听了瞪大了眼睛， 马上恍然大悟。

我又说：“要是想给黄帅100分，得怎么改这道题？”同学们纷纷举手要去。“还是请你自己改吧。”果然， 他说：

“要把‘同向改成‘相向，只有相向才能面对面地遇上。”我笑着问他：“如果求的仍然是‘同向呢？ ”黄帅也作出了正确的回答。

这样处理， 自然而然地给了学生一个下台的台阶， 既不伤害到学生的好不容易建立起来的自尊心和自信心， 又一题两作， 深化了知

识点。endprint