含芯棒水平换热管冷凝传热数值模拟

吴乐凡， 向 忠， 黄晓东， 胡旭东

(浙江理工大学 机械与自动控制学院， 浙江 杭州 310018)

含芯棒水平换热管冷凝传热数值模拟

吴乐凡， 向 忠， 黄晓东， 胡旭东

(浙江理工大学 机械与自动控制学院， 浙江 杭州 310018)

为提高蒸汽换热器换热效率，提出了一种在水平换热管中插入芯棒的含芯棒蒸汽换热管结构，并通过采用Fluent中两相流模型分析该结构中芯棒直径对换热管管内冷凝换热特性的影响规律。研究结果表明，由于芯棒的插入使得管内两相流流体的平均流速与管道壁面附近速度梯度增大，故换热管的换热效率得到有效提升；定量而言，换热管的换热效率在棒径比值处于0.52～0.57区间范围内时，换热管内蒸汽冷凝率最高及通流截面内速度梯度最大，此时换热效率达到最高，可确保较低的换热管出口温度和稳定的换热效率。此外，场协同性能分析结果还表明，协同角与棒径比值呈正相关性，且当棒径比值0.52后，芯棒对水平换热管的强化传热效果明显。

印染； 定型机； 蒸汽换热器； 芯棒； 管内冷凝； 两相流； 强化传热

热定型机是印染生产过程中的重要装备，热定型过程中，通过采用180～220 ℃的高温热空气对其进行均匀熨烫，消除织物内部的应力和高弹形变，确保织物冷却后在新尺寸下稳定下来，具有能耗高、废气排放严重等问题[1]。传统定型机多采用导热油对空气进行加热，由于导热油锅炉分布零散，造成废气排放监测困难。为解决该问题，电厂集中供热蒸汽定型机应用日趋广泛。

蒸汽换热器作为蒸汽定型机关键部件，很大程度上决定了定型过程的能耗水平。为提高蒸汽换热器换热效率，大量研究者在强化传热技术方面开展了相关研究[2]。管内强化传热途径主要有3种：1)降低热边界层厚度[3]；2)增大流体扰动[4]；3)增大换热壁面上的速度梯度[5]。根据这个原理，管程可以通过改变换热管内表面的造型以及在管内插入构造物来强化传热[6]。但由于蒸汽相变传热过程存在两相流动，导致其流动形态和压降规律较为复杂，并且参数相对于单相流要更多[7]。因两相流的复杂性，目前对管内蒸汽冷凝传热的研究主要还集中在实验研究方面[8]，这使得蒸汽换热器的生产制造无据可依。由于印染热定型能耗巨大，约占整个印染生产过程1/3以上，而其主要能耗又消耗在空气加热环节，故通过数值分析的方法来研究管内蒸汽冷凝传热，提高蒸汽换热器的换热效率，对印染业节能减排具有重要的理论与实际意义。

本文以印染蒸汽热定型机的换热器为研究对象，通过在换热器水平换热管中插入芯棒的方式来提升换热器换热效率，并采用FLUENT仿真软件多相流模型分析该方法对管内蒸汽冷凝强化传热的影响，以期为后续新型蒸汽换热器的开发奠定理论基础。

1 含芯棒换热管结构设计与数学建模

1.1 含芯棒水平换热管结构模型

现有热定型机蒸汽换热器均采用空心换热管结构。为提高传热效率，现以单根换热管为研究对象，采用在管内插入芯棒方式来强化传热。图1示出含芯棒水平换热管结构示意图，所插入芯棒长度与换热管保持一致。L和Dr分别为换热管的长度和直径，Db为芯棒直径。应用时，蒸汽从换热管一侧流入，而从另一侧流出。

图1 含芯棒水平换热管结构示意图Fig.1 Schematic diagram of horizontal heat exchanger pipe with mandrel

1.2 控制方程

热定型蒸汽源一般为过热蒸汽，蒸汽内含有气液两相，为对换热器换热效率进行建模分析，首先需建立混合物控制方程，其中连续方程可表示为

(1)

式中：m为质量源的质量；ρm为混合物密度，可表示为

(2)

式中：n为流体内总相数，本文主要研究蒸汽换热中的气液两相流动，故n=2；k为当前相；αk、ρk分别为第k相的体积分数和密度。vm为混合物质量平均速度，可对各项速度vk采用质量加权平均得

(3)

混合物动量方程可用各相动量方程表征为

(4)

式中：p为管内压力，F为体积力，g为重力场；μm为混合物黏性，可表述为

(5)

(6)

同样，混合物能量方程可用式(7)表示：

(7)

式中：ke为有效传热率；Se为体积热源总量；T为介质温度；Ek为第k相总能，对可压缩流体而言，可用显热hk、压力能和动能表示为

(8)

当为不可压缩流体时，等式右边两项为0。

1.3 两相流计算方法

对于本文研究的气液两相流而言，计算过程将重点考虑气液两相之间的能量转移与质量转移。对受冷管道分析时，干度由能量平衡计算。忽略动能与势能变化，以进口截面为坐标原点，则任意截面x处能量平衡方程为

(9)

(10)

式中，r为气化潜热。所以气相质量转移方程为

(11)

式中，A为管径截面积。同理，液相质量转移量与正气相质量转移量值相等

(12)

1.4 边界条件设置

本文采用Fluent多相流模型来计算含芯棒对管内蒸汽冷凝强化传热的影响时，湍流模型采用RNGk-ε双方程模型[10]，而流体的速度与压力耦合采用SIMPLE算法，压力离散边界条件设置为Standard。此外，两相流组分体积分数采用一阶迎风格式离散，而动量、湍动能、湍动能耗散率、动量离散采用二阶迎风格式。求解时能量残差控制在10-6以下，其他参数残差控制在10-4以下。

1.5 数值分析内容

通过数值模拟得到的水平管内局部传热系数与Shah经典管内凝结关联式[11]作比较，分析含芯棒水平管的强化传热效果，并利用场协同理论分析和验证结果。

Shah通用经验公式为

(13)

(14)

式中：hm为换热管内壁膜状凝结表面传热系数；hl为液体在管内单相对流换热系数；Pr为蒸汽对比压力；λl为液体导热系数；Rel为流体全为液体时雷诺数，表达式为

Rel=DrG/μl

(14)

其中：G=Gl+Gg，G为管内气液两相总质量流率；μl为液体黏度；Gl和Gg分别是液相和气相的质量流率；W为气相对液相的质量分数，表述为

W=Gg/Gl

(15)

在强化传热方面，Guo等[12]表明，对流换热的效果不仅仅取决于流体与管内壁之间的温度梯度和速度梯度，还取决于流体速度场U与热流场T的协同程度。在表征协同程度时，一般采用流体流动的速度矢量与温度梯度之间的夹角θ的大小进行描述，二者的夹角越小，表明换热效果越好。这就要求在实现强化传热的基础上，还需进一步缩小速度矢量与温度梯度间的协同角θm。协同角的取值方法根据不同的影响因素，有不同的计算方法，文中采用整体平均取值公式计算获得场协同角，整体平均取值公式为

▽T|·cosθk·

(16)

2 结果与讨论

2.1 棒径比对冷凝率及速度梯度影响

为研究芯棒直径对传热效率的影响，本文首先分析了不同棒径比ε(ε=Db/Dr)下换热管管内冷凝情况。为缩短计算时间，文中分别取ε=0，0.28，0.36，0.44，0.52，0.57，0.64，0.75 这8个点进行计算，分析所得凝结质量分数云图如图2所示。

注：单位为10-5。图2 含芯棒水平换热管管内冷凝质量分数图Fig.2 Mass fraction of condensation in tube for different diameter ratio for horizontal circular pipes

由图2可知，当棒径比ε≤0.44时，蒸汽冷凝液在管内壁和芯棒外壁积聚，形成较为明显的气液分层。随着芯棒直径增加，管内流通截面缩小，蒸汽在管内的速度及速度梯度逐步增大，此时蒸汽所占空间也变小。由图2(e)、图2(f)可知，蒸汽凝结率在ε处于0.52～0.57区间内达到最高值，该情形下两相流动湍流程度最高。当棒径比ε继续增大时，由图2(g)、图2(h)可知，由于管内流通截面缩减明显，蒸汽流速过快造成蒸汽与壁面接触不充分，继而降低含芯棒水平换热管的换热效率。

图3示出不同棒径比下含芯棒换热管出口处速度散点分布图。由图可知，换热管环形流通截面中心处的速度明显高于换热管内壁及芯棒壁面处速度，这说明换热管环形流通截面内流体流动速度从环状中部向换热管内壁及芯棒壁面递减。同时可以看出，随着棒径比ε增大，芯棒壁面流速与流通截面内最高流速的速度差值也在增大，这说明芯棒的加入，有利于增大多相流体的速度梯度，满足强化传热要求。

图3 不同棒径比下水平管截面速度散点分布Fig.3 Cross sectional velocity dispersion of different diameter ratio for horizontal circular pipes

2.2 传热效率分析

在对换热管管内冷凝特性分析基础上，研究分析了不同棒径比ε下换热管局部表面换热系数随管长的变化特性，特性曲线分别如图4、5所示。由图4可知，换热管内蒸汽换热效率与换热管长度呈负相关性，这是由于蒸汽通过管内传输后，由于热交换降温而不断凝结形成冷凝液，促使管内壁液膜逐渐变厚，继而导致热阻增加，降低换热效率，一般可使换热管长控制0～200 mm间来获取更高的换热系数。此外，当ε值处于0.52～0.57区间内时，换热管内整体表面换热系数要明显高于其他换热管。

图5示出采用Shah经验公式获得的管内换热系数变化趋势图。由图可知，当ε≤0.44时，计算结果和Shah经验公式计算结果基本吻合；而ε>0.44时，仿真结果整体略高于采用Shah经验公式获得的结果，且管道越短，差异越大。这是由于Shah经验公式忽略了流动形态，在对换热管内蒸汽冷凝特性分析时引入了较大误差引起的，因此，虽然Shah经验公式对低棒径比的水平管管内冷凝的预测适用性较好，但随着棒径比的增加，其适应性降低。

图5 不同ε下换热管换热系数随换热管长度的变化曲线Fig.5 Heat transfer coefficient versus tube length curves for heat transfer tube with different ε values under Shah model

不同棒径比ε下换热管截面冷凝液质量分数随换热管长度的变化曲线如图6所示。由图可知，含芯棒换热管内冷凝液质量分数与换热管长度呈正相关性，且在棒径比ε=0.52时，含芯棒换热管内冷凝液质量分数达到最低值，棒径比ε=0.57的含芯棒换热管次之。同时，随着管长的增加，在这2种棒径比下，换热管内冷凝液质量分数受管长变化影响较小。冷凝液质量分数小，说明管内热阻低，这进一步证明了棒径比ε在0.52和0.57之间时，换热管的换热效率最高，同时也具有更好的换热稳定性。

图6 换热管截面冷凝液质量分数随管长的变化曲线Fig.6 Mass fraction of condensate liquid versus tube lengh curves for heat transfer tube at cross section

不同棒径比ε下换热管出口处的两相流流体温度截随棒径比ε的变化曲线如图7所示。由图可知，出口温度先随棒径比ε的增大而下降，当ε=0.52时达到最低值。此后，随着ε的进一步增大，出口温度也逐渐增大。出口温度越低，说明经过换热管后蒸汽通过热交换传递的能量越高，这表明换热管换热性能在ε=0.52时最优，其与不同棒径比下含芯棒换热管管内局部换热系数随管长的变化相吻合。

图7 不同棒径比水平管在出口处两相流流体温度变化曲线Fig.7 Temperature variation curve of two phase flow of different diameter ratio of horizontal pipes at outlet

不同棒径比ε与换热管内流体平均速度和温度梯度所构成的整体平均协同角变化曲线如图8所示。由图可知，随着棒径比ε的增加，协同角逐渐减小，这说明流体流平均速度与温度梯度的协同性能变好，换热管的换热效果增强。从图还可看出，随棒径比ε的增加，协同角的变化率(负斜率)逐渐增大，且当棒径比ε>0.52后，协同角基本维持线性下降趋势，这说明ε>0.52后芯棒对水平换热管的强化传热作用增加明显。

图8 整体平均协同角随棒径比的变化曲线Fig.8 Variation curve of overall average synergy angle with pipe diameter ratio

3 结 论

本文采用流场仿真软件FLUENT下多相流模型对含芯棒水平换热管的管内蒸汽冷凝传热进行有限元建模与仿真后，通过对计算结果分析得到如下结论。

1)通过在水平换热管中插入芯棒可以强化蒸汽换热管的传热效率，具有结构简单，效果明显等特点。

2)换热管换热效率在棒径比值ε处于0.52～0.57区间范围内时，换热管内蒸汽冷凝率最高及通流截面内速度梯度最大，此时换热效率达到最高，可确保较低的换热管出口温度和稳定的换热效率。

3)场协同性能分析结果表明，换热管内流体平均速度和温度梯度所构成的整体平均协同角与棒径比值ε呈负相关性，且当棒径比值ε>0.52后，芯棒对水平换热管的强化传热效果明显。

后续研究中将采用该结论来指导蒸汽定型机蒸汽换热器的加工制造，并通过试验手段来验证模型的有效性。

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Numericalsimulationofcondensationheattransferinmandrel-containinghorizontalheatexchangertube

WU Lefan， XIANG Zhong， HUANG Xiaodong， HU Xudong

(CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China)

In order to improve the heat transfer efficiency of the steam heat exchanger, a mandrel-containing steam heat exchanger tube structure of inserting a mandrel into a horizontal heat exchanger tube was proposed, and a two-phase flow model is built with commercial software FLUENT to analyze the heat exchange characteristics of the proposed heat exchanger tube. Simulation results show that as the insertion of the mandrel, the heat exchange efficiency of the proposed heat exchanger tube is improved by the increase of the average velocity and the velocity gradient near the tube wall of the two-phase flow. Quantitatively, the heat exchange efficiency has the maximum value while the ratio of mandrel diameter to the horizontal heat exchanger tube diameter is between the range of 0.52-0.57, and owing to higher condensation ratio and higher velocity gradient, it is ensured that temperature at the outlet of the heat exchanger tube is lower and the heat exchange efficiency is more stable. Meanwhile, according to the field synergy theory, the synergy characteristic increases as the increase of the ratioε, and while the ratio is higher than 0.52, the mandrel has obvious effect of enhancing the heat exchange ratio.

printing and dyeing; heat setting machine; steam heat exchanger; mandrel; in-pipe condensation; two-phase flow; enhanced heat transfer

TS 195.644

A

10.13475/j.fzxb.20160800106

2016-08-01

2017-06-09

国家自然科学基金项目(51605443，U1609205)；浙江省科技厅公益项目(2017C31053)

吴乐凡(1988—)，男，硕士生。主要研究方向为印染热定型机。向忠，通信作者，E-mail:xz@zstu.edu.cn。