基于传递率函数与信息熵的混凝土坝裂缝损伤识别指标

罗德河+郑东健+胡德华+谢荣晖+甘声玄

摘要：混凝土坝运行过程中受到的振动激励信息一般难以精确获取，基于传递率函数理论，对混凝土坝施加一定的振动激励，通过测得的动力响应信息计算传递率函数，同时利用信息熵及互信息可以表征变量的信息特征及相关性，提出了识别和定位结构损伤的指标。这种方法不需要获得外界的激励信息，直接利用结构的响应信息提取损伤特征。混凝土重力坝的仿真和试验结果表明，在损伤程度高于3%的情况下，施加的振动激励能较好地实现损伤识别和定位，并适用于单一损伤和多损伤；根据结构特性合理优化布置测点可以实现局部损伤识别，对混凝土坝的损伤检测有较好的实际应用价值。

关键词：混凝土坝；动力响应；损伤识别；传递率函数；信息熵

中图分类号：TV698.2 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）-05-0141-05

大坝等水工混凝土结构作为流域上兴利除害的重要建筑物，其健康状况的实时获取与评估，对大坝的安全运行起到至关重要的作用。我国已建的大坝数量众多，截止2005年底在建和已建30 m以上的大坝共4 860座，混凝土坝数量占了26.2%。经过长期运行后可能产生局部损伤，如果不能及时发现这些损伤，将会影响大坝的整体运行性能。据统计，截止2013年，我国已建水库97 246座，其中病险水库大坝有4.7万余座，这些存在安全隐患的大坝，对发挥正常效益产生影响。因此，定期或实时获取混凝土坝的健康状况对大坝正常运行至关重要。近年来，国内外专家学者基于振动理论对结构损伤和定位进行了大量的研究，并在各个领域得到了广泛的应用。FENG等对比和讨论了传递率函数与互相关分析方法，并对地铁隧洞的损伤进行识别；Chesn等研究了传递率函数在非离散体系中损伤识别的应用，并扩展到离散体系中；Zhu等利用多自由度的弹簧-质量-阻尼模型进行传递率函数的损伤敏感性分析；顾建祖等将经验模态分解与传递率函数结合用于检测玻璃幕墙损伤并取得一定效果；杨斌等对振动响应信息进行小波分解，对求解得到的多尺度振动传递率函数计算灰度矩向量，从而提取出损伤指标。基于结构动力响应信号进行损伤识别的方法，广泛应用于各领域，但是在土木水利工程中的应用还处在模态参数识别和损伤诊断的初步阶段。由于水工建筑物结构较复杂，对于这类大体积的混凝土结构而言，不容易施加激励，目前水工振动无损检测还没有形成一种适用性广的检测方法。在前人研究的基础上，将传递率函数理论应用到复杂的大体积混凝土结构中进行动力损伤诊断。对混凝土坝施加一定的振动激励，利用传递率函数，实现了利用动力响应信息研究混凝土坝等大体积结构的损伤识别。

1基本理论

1.1传递率函数

动力学中具有n个自由度的结构运动基本方程可以表示为

2.2损伤情况设置与损伤识别

为了模拟裂缝出现的一般情况，设置了一条裂缝与两条裂缝的情况；同时对同一位置缝的不同深度进行研究，即对裂缝深度占该处坝宽的百分比（以下称损伤程度）进行敏感性分析，分析损伤指标对裂缝深度的敏感性，损伤情况设置见表2。

将有限单元法计算所得的加速度响应添加一定的高斯白噪声（SNR=40 db）以模拟实际环境噪声干扰下的观测数据。不同的损伤情况识别结果见图3、图4、图5。图3可以看出，对于一条裂缝情况，当损伤程度高于3%时，损伤指标都能很好地定位出不同损伤情况下测点7-8之间存在损伤，其他未损伤测点对有一定的值，但都在较小的范围内，不影响总体的识别。同时损伤程度越大，相应的指标值也有所增大，说明该指标在一定程度上能判断损伤的程度。当结构存在多条裂缝且损伤程度高于3%时，如图4所示，不同损伤情况下的两组测点对4-5，测点对7-8损伤指标较高，说明该处存在损伤。同时可以看出相同损伤程度情况下，测点7-8之间的损伤指标要高于测点4-5之间的损伤指标，这说明损伤敏感性由坝底向坝顶递减。从图4可以看出，当损伤程度小于3%时，不同损伤情况下的识别精度较低，说明对于微小损伤敏感性较低。

在实际应用中，利用上述结论，可以对测点布置进行优化从而可以更精确地判断损伤的位置与程度。如可以采用梅花形布置方式，通过计算各相邻测点的损伤指标确定是否存在损伤，这种方法可以检测出局部的损伤，因而有一定的实际应用价值。

3模型试验

为了验证本文所提出方法的可行性，按照几何相似原则制作混凝土重力坝模型，试验模型的材料采用混凝土砂浆，质量密度为2 100 kg/m³。坝体横截面底部宽42.45 cm，坝顶宽4.2cm，高57.6cm，利用振动台试验数据进行验证。坝体上游面布置6个单向压电式加速度传感器，設置单一裂缝和两条裂缝损伤情况，裂缝及传感器布置见图6。用DY-600-5型振动试验系统，DSPACE数据采集系统进行试验，采样频率为4 000 Hz。为模拟损伤，在靠近坝踵处设置人工缝，考虑损伤程度为15%，10%，5%三种损伤情况，分别对应损伤情况N、O、O，以及靠近坝顶与坝踵处分别设置40%和15%的损伤，对应损伤情况O进行验证。

对模型施加高斯白噪声激励，峰值为0.5 g，无损情况下各测点振动响应见图7，并对测得的各传感器振动响应数据进行分析计算，得到不同损伤情况下模型的损伤指标见图8和图9。坝踵处各损伤情况的损伤定位结果见图8，可以看出，5-6测点对的损伤指标均较大，表明测点对5-6间存在损伤，与实际情况相一致，随着损伤程度增加损伤指标也相应增加。两条裂缝情况损伤识别结果见图9，测点对1-2和测点对5-6的损伤指标均较大，表明这两处存在损伤，与实际情况一致，说明损伤程度高于3%以上都能识别出。由于试验过程中可能受到外界干扰因素的影响，因而未损伤处也有一定的损伤指标值，但是整体来看对各损伤情况用本文定义的损伤指标能较好地识别和定位，因而验证了该方法的可行性。

在实际应用中，根据结构特点合理的布置传感器，通过采集系统可以获得坝体的响应信息，并采集不同测点的振动响应信息分别计算损伤指标并结合实际情况分析，从而可以及时发现大坝异常。

4结语

（1）利用传递率函数和信息熵理论提出了适用于混凝土坝损伤信息识别损伤指标，并通过数值仿真与模型试验验证了该指标的可行性。

（2）对于损伤程度高于3%的情况，对单一裂缝和多条裂缝本文提出的损伤指标都能较好地进行识别，并且不同位置的损伤互不影响。

（3）在实际应用中，还应进行传感器的优化布置、诊断系统的建立，将这种损伤检测方法应用于实际工程中，仍有许多工作需要做。