基于GA—灰色波形预测模型的白洋淀天然入淀水量

任旺　徐国宾

摘要：白洋淀天然入淀水量在長期的时间序列上有着丰、枯水期交替演化的规律，灰色波形模型适用于这一规律发展趋势的研究。通过遗传算法（GA）对灰色一阶模型（GM（1，1））的迭代基值α与背景值系数β进行优化，利用遗传算法收敛效率高，选择范围广的优点，建立了以GA-GM（1，1）群为基础的GA-灰色波形模型，对白洋淀天然入淀水量趋势进行研究。最终得出结论：Gh-灰色波形模型不仅在信息序列的拟合上明显优于传统灰色波形模型，且GA-灰色波形模型能更好的抓住信息序列发展特点，更为准确的预测白洋淀天然入淀水量演化规律。说明用GA-灰色波形模型进行白洋淀天然入淀水量研究是可行的，也为研究湖泊水资源量变化提供了一种新思路。

关键词：天然水量预测；遗传算法（GA）；灰色波形模型；GA-GM（1，1）模型；白洋淀

中图分类号：TV213；TV211 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017） 05-0009-06

白洋淀天然入淀水量年际变化较大，呈明显的枯水期、丰水期交替演化规律，研究白洋淀年天然入淀水量枯、丰水期变化规律对该地区生态环境保护和流域部门科学调水都有深远意义。

邓聚龙教授于20世纪80年代创立灰色系统理论，该理论通过提炼灰色系统中的已知信息，找到系统的演化规律。灰色波形模型建立在GM（1，1）模型群的基础上，多用于振荡序列的预测。而GM（1，1）模型在建模参数的选取上还存在不足，近年来国内外学者对灰色系统做了大量研究，国内学者的研究主要以模型的优化改进为主，国外学者的研究多集中于灰色系统的应用。研究表明，影响GM（1，1）模型精度的主要因素是迭代基值和背景值系数。以往的优化多针对其中一点，而这两因素微小的变动就会使预测结果产生偏移。统计数据显示，河流天然径流量短期内有偶然性，但从长期的水文资料来看呈周期变化。白洋淀的天然入淀流量主要由入淀河流径流量决定，也有周期性变化特征，长期的统计数据中蕴含着大量信息。本文利用遗传算法收敛好，稳定高的特点同时对影响灰色模型精度的两个影响因素寻优，建立GA-灰色波形模型探究GA-GM（1，1）优化群模型在波形预测中的精度，分析白洋淀天然入淀水量趋势。

1遗传算法优化的灰色波形模型

1.1 GA-GM （1，1）优化模型

GM（1，1）模型是应用最广泛的灰色预测模型，它将灰量累加，增强了数据的规律性，将系统看成随时间变化的类指数函数，拟合函数预测未知数据。传统GM（1，1）模型将迭代基值α指定为x^（0）（k），将背景值系数β指定为0.5。研究表明这样指定不合理，影响模型的拟合精度，使拟合序列产生偏移，应对这两个参数寻优。

遗传算法是一种选择进化算法，模拟自然界物种选择和遗传的机理迭代寻优。文献中对背景值系数逐次叠加0.001再用最小二乘估计计算迭代基值固然可取，但过于机械，计算缓慢。研究发现当GM（1，1）信息序列数据过多时，背景值系数万分之一的变动都会对拟合精度造成很大影响。可利用遗传算法优化高效，参数选择范围广的优势与GM（1，1）结合，将GM（1，1）生成的拟合序列与信息序列总的相对误差作为适应度函数，以迭代基值α与背景值系数β作为染色体。优化过程见图1。endprint