多小区Massive MIMO系统中低复杂度MMSE线性检测算法研究

黄兆成++曹海燕++谢时埸++许方敏

摘 要：文章针对多小区Massive MIMO上行链路系统中MMSE线性检测中涉及大矩阵求逆具有高复杂度的问题，提出了一种低复杂度的MMSE检测算法。首先考虑已知目标小区的信道状态信息而其他小区信道状态信息未知条件下，通过求解干扰项与噪声之和的均值與方差，将多小区信道模型转化为单小区信道模型，再利用MMSE算法进行检测。为了降低求逆矩阵的复杂度，将大矩阵分解为对角矩阵和空心矩阵之和，再利用诺依洛曼级数近似将其展开，并优化展开项因子来增加算法收敛速度。仿真结果表明，所提出的改进算法在性能损失很少的情况下复杂度从O（K3）降低到O（K2），其中K为本小区中的用户数。

关键词：多小区Massive MIMO；MMSE检测算法；诺依曼级数近似

对无线连接和吞吐量的快速增长的需求是蜂窝网络的连续演进的动机之一[1-2]。由于其具有实现巨大的光谱和能量效率的能力，大规模多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Out-put，MIMO）已被认为是一种新的有希望的突破性技术[3-6]。

在大规模MIMO系统中，迫零（Zero Force，ZF）和最小均方误差（Minimum-Mean-Squaro-Error，MMSE）检测算法相对于最大似然（Maximum Likelihood，ML）检测算法具有低复杂度的特点[7]，因此ZF和MMSE检测算法在实际的无线通信系统中被广泛应用，但当信道矩阵的条件数很大时，即最小的奇异值非常小，在线性滤波的过程中噪声增强的影响将会更加显著[8]，因MMSE检测算法相对于ZF检测算法具有在选取滤波矩阵时将噪声因素考虑进去，均衡噪声与符号间干扰，使得检测方法在统计意义下达到最优的优点。所以本文研究低复杂度的MMSE检测算法。

MMSE检测算法虽然有其优势，但是由于存在大矩阵求逆运算，其具有的复杂度为O（K3），K为本小区中的用户数。所以研究大规模MIMO系统低复杂度的检测算法成为近年的热点之一。本文提出将大矩阵分解成对角阵和空心矩阵之和，并进行诺依曼级数近似[8-9]。为了降低计算复杂度，提出优化因子的方法。仿真结果表明了所提算法在性能仅有少量损失的情况下，复杂度降低到了O（K2）。

1 多小区系统模型

假设多小区Massive MIMO系统中共有L个小区，分别记为1，2，…，L，每个小区有一个配备M根天线基站和K个单天线用户。多小区系统的信道增益由路径损耗、阴影衰落、快衰落组成。令βlik，l，i=1，2，…，L；k=1，2，…，K表示第i个小区里第k个用户和第l个小区之间的路径损耗和阴影衰落增益系数，由于路径损耗和阴影衰落变缓慢并且在较长的一段时间内将保持不变[10]，因此可以把增益系数βlik当成常数。令hlimk表示第i个小区的第k个用户和第l个小区基站的第m根天线之间的快衰落增益系数，并服从均值为0，方差为1的复高斯随机变量。

本文考虑Massive MIMO系统的上行链路。基于上述多小区系统模型，第l个小区的基本发送接收方程表达式为[11]：endprint