3 352 mm四辊可逆粗轧机受力分析与刚度系数计算

张亚辉

(上海电气上重碾磨特装设备有限公司，上海 200245)

3 352 mm四辊可逆粗轧机受力分析与刚度系数计算

张亚辉

(上海电气上重碾磨特装设备有限公司，上海 200245)

为了精确简化轧机刚度系数的计算，本文选用有限元分析法计算轧机刚度系数。通过SolidWorks建立3 352 mm四辊可逆粗轧机机架装配三维模型，模拟分析轧机受力零部件的应力分布和位移分布，计算出其弹性变形量和轧机刚度系数。采用压靠法对现有轧机刚度系数进行测量，得到的实测值与模拟计算值误差为7.17%。

四辊粗轧机；有限元方法；受力分析；弹性变形；轧机刚度系数

0 前言

在轧制时，由于轧制力的作用，轧机机架辊系等零件产生一定的弹性变形，对于宽度较大而厚度较薄的板带轧机，相关零部件的弹性变形对轧机的调整和轧件尺寸精度有很大的影响。为了控制成品轧件的精度，并为轧机调整和工艺规程的安排创造有利条件，必须对轧机的弹性变形在数值上加以确定。而对于新设计的轧机，可以通过对主要受力零部件进行弹性变形计算来近似得出轧机的弹性变形数值。为了考核轧机的整体机械强度，引入了刚度系数的概念，即轧机每产生1 mm弹性变形所需的轧制力。轧机刚度系数是反映轧机结构性能的重要参数。

本文通过国内某钢厂新设计的3 352 mm四辊可逆粗轧机的各项参数配置，基于SolidWorks Simulation有限元分析软件，来计算轧机的综合刚度，为用户提供一定的理论依据，以确保轧机各主要零件设计参数的合理性。

1 四辊可逆粗轧机的结构

3 352 mm四辊可逆粗轧机的结构如图1，由整体铸造的闭式机架、工作辊支承辊辊系(支承辊为油膜轴承)、压下螺丝、上置AGC缸，下置式测压仪，以及各种垫板构成。由于是粗轧机，不设弯辊力。

图1 机架装配三维模型

2 轧机各项技术参数

轧机各项技术参数如表1所示。

表1 3 352 mm轧机基本参数

3 轧机弹性变形的构成

在轧制过程中，工作辊直接与轧件接触，轧制力首先由工作辊传递给支承辊，上支承辊通过油膜轴承、上支承辊轴承座传递给AGC缸、球面垫、压下系统，最终传递给机架，下支承辊通过油膜轴承、下支承辊轴承座、阶梯垫、测压仪装置传递给机架，在近似刚度计算过程中，可以不用考虑油膜轴承的弹性变形。因此，受到弹性变形的零部件主要有：辊系的弹性变形f1，机架的弹性变形f2，压下系统的弹性变形f3，止推球面垫的弹性变形f4，上下支承辊轴承座及其垫板的弹性变形f5，测压仪装配体的弹性变形f6。

4 基于SolidWorks Simulation的弹性变形计算

轧机刚度的实际测试，通常有轧制法和压靠法，轧制法是指在不投入AGC缸的情况下，以轧制前与轧制后板坯的厚度变化，从而得到整个轧机的弹性变形量，用相应的轧制力除以轧机的弹性变形量，即可得到轧机的刚度系数[8]。压靠法是通过上下工作辊接触后，用AGC缸缓慢增大轧制力，用位移传感器测出AGC缸的行程 ，即得到轧机的弹性变形量，用轧制力除以当时的弹性变形，即可得到轧机的刚度系数[4-5]。

由于目前轧钢车间普遍采用压靠法在线测轧机刚度系数，为了验证计算结果的精度，本文轧机的各部件受力模型，采用压靠法。

4.1辊系的弹性变形f1

在利用压靠法测量轧机刚度系数时，上下工作辊相互接触，上辊系的压靠力通过AGC缸传递给上支承辊轴承座和油膜轴承，然后作用在上支承辊的辊颈上；下辊系的压靠力通过机架、测压仪箱体、弧面垫传递给下支承辊轴承座和油膜轴承，然后作用在下支承辊的辊颈处。因此，整个辊系变形主要为支承辊的挠性弯曲、工作辊和支承辊之间的弹性压扁、工作辊和工作辊之间的弹性压扁。

由于在新建轧机刚度考核时，工作辊和支承辊的辊径均为最大直径，故采用新辊时的直径为计算参数。

为了简化有限元分析，仅以辊系的一半来建模，如图2所示。上支承辊的辊颈(锥面)上部受力大小为R/2，下支承辊辊颈下部受力大小为R/2。由于支承辊轴承座受到轴端锁紧的锁紧力，故在支承辊上添加滑动约束，限制在x方向上的位移。

图2 辊系应力分布图

工作辊在压靠时，同样受到工作辊轴承座的轴端锁紧力，因此在工作辊扁头处添加约束，限制在X方向的位移，另外，为建立合理的受力模型，需在下工作辊扁头圆弧上表面增加固定约束。

按此力学模型进行有限元分析，从应力分布图(图2)上来看，主要的应力集中在上下支承辊辊身与辊颈相接处、支承辊与工作辊的接触面、以及工作辊与工作辊的接触面，这与实际情况是一致的。

从位移分析结果得出，上支承辊在辊颈上的最大位移为2.761 mm，下支承辊在辊颈处的最大位移是1.987 mm，因此整个辊系的最大弹性变形为4.748 mm。

4.2机架的弹性变形f2

机架在轧制过程中受力比较复杂，作为刚度计算，进行适当的简化，认为在机架上、下横梁各承受大小相等、方向相反的力，大小为R/2。在进行有限元分析时，为了简化分析模型，只选取机架的一半分析，把机架上的地脚螺栓紧固面固定，并在中间平面添加对称约束，在机架窗口下底面施加R/4的力，在机架窗口上部安装压下螺母的面施加R/4的力，如图3所示，进行有限元模拟，从应力分布来看，应力主要集中在机架上下横梁与立柱连接的圆角处。从有限元位移分析结果来看，在竖直方向最大的正位移为1.299 mm，最大的负位移为0.567 mm，因此整个机架的总弹性变形为f2=1.866 mm。

4.3压下系统的弹性变形f3

轧机的压下系统由机械压下(APC)和液压压下(AGC)两部分构成。

机械压下由压下螺丝和压下螺母(铜)组成，相互之间通过螺纹副连接，为了简化分析，选取压下系统的1/4作为受力模型，压下螺丝底部受力大小为R/8，由于压下螺母上表面是固定在机架上，因此在压下螺母上表面施加固定约束，再对称面添加对称约束，受力模型如图4所示，经有限元分析，主要应力分布在压下螺丝底部区域、螺纹连接副和压下螺母与机架固定处。从整个装配体的位移分析可以得出，机械压下的最大弹性变形量为0.567 mm。

图3 机架应力分布图

图4 压下系统应力分布图(APC)

液压压下AGC缸体的变形，主要是受液压油和压下力的挤压变形，受力模型如图5，由于无法模拟液压油的压力，因此使液缸盖体与活塞杆相接触，把缸体底部固定，活塞杆受力为R/2，按照此受力模型得出，AGC缸的弹性变形为0.142 mm。因此，整个压下系统的弹性板形f3=0.142=0.709 mm

图5 液压压下缸应力分布图(AGC，爆炸视图)

4.4止推球面垫的弹性变形f4

止推球面垫由上部的上球面垫、中间的凸球面垫(铜)、底部的均压垫构成。上球面垫与压下螺丝之间通过键连接，均压垫与AGC通过键连接，上下两部分通过中间的凸球面垫在压下螺丝转动过程中产生相对滑动。在建立受力模型时，球面垫顶部受力大小为R/2，由于底部固定在AGC缸上，底部添加固定约束，受力模型如图6所示，经过有限元分析，整个装配体主要受挤压力，各个零件的应力位于中部区域，从位移分析结果得出，整个止推球面垫装配体的最大弹性变形为f4=0.277 mm。

图6 止推球面垫装配体应力分布图(爆炸视图)

4.5上、下支承辊轴承座的弹性变形f5

上、下支承辊轴承座上均安装有垫板，故在受力分析时，将安装有垫板的轴承座一起分析。对于下支承辊轴承座，垫板上受力大小为R/2，将轴承座内孔固定，如图7所示，经有限元模拟，应力主要分布在沿下垫板受力的区域以及下支承辊轴承座与垫板接触的表面。从位移分析结果得出，下支承辊轴承座(带垫板)最大的弹性变形为：0.424 mm。同样，可以模拟出上支承辊轴承座(带垫板)的最大弹性变形为0.193 mm。因此，上下支承辊轴承(带垫板)座的总变形为f5=0.617 mm。

图7 上支承辊轴承座(带垫板)应力分布(爆炸视图)

4.6测压仪装置的弹性变形f6

测压仪装置由测压仪底座、测压仪、测压仪顶盖构成、由于阶梯垫是置于测压仪顶盖上，因此，在变形分析中，将阶梯垫与测压仪装置装配在一起进行受力分析。阶梯垫上表面受力大小为R/2，由于测压仪底座是安装在机架窗口下侧，故将底座固定，受力模型如图8所示，经过有限元分析，应力主要分布在阶梯垫受力区域、测压仪顶盖与阶梯垫接触区域、整个测压仪、测压仪下箱体与测压仪接触表面。根据位移分析结果得出整个测压仪装配体的最大的弹性变形为f6=0.443 mm。

图8 测压仪装置应力分布(爆炸视图)

5 轧机刚度系数

轧机弹性变形如表2所示。

表2 3352轧机弹性变形汇总

总变形量：

f=f1+f2+f3+f4+f5+f6=8.660 mm，从变形比例来看，辊系和机架是轧机主要弹性变形零部件。轧机的刚度系数为

6 计算结果验证

由于3 352 mm轧机尚处于设计阶段，目前还无法实际测量其刚度值，只能通过现有轧机，按照以上力学模型进行计算，并与实际测量值对比，以类比此计算方法的精度。

选取某1 780 mm热连轧生产线的F2精轧机作为研究对象，现场利用压靠法实测轧机刚度Ca=6 548 kN/mm[4],根据设计参数建模计算结果如下(单侧压靠力为：15 163 kN)：

表3 1780F2精轧机弹性变形汇总(有限元分析)

以上5项合计变形量为4.228 mm，则理论轧机刚度为Ct=7 172 kN/mm,由此可得计算误差为

从以上结果可以看出，理论值略大于实际测试值，这与受力模型的定义、各个部件弹性变形计算过程的累积误差，以及建立受力模型时假设载荷的均匀分布、材料的机械性能与实际差异有关。因此，需将3 352轧机的综合刚度系数修正为C=7 503 kN/mm。

7 结论

(1)通过SolidWorks对新设计轧机进行三维建模，利用有限元分析方法对相关受力零件进行受力和变形分析，能近似地得到轧机的刚度系数，免去了传统的复杂公式计算，使得轧机刚度计算更加简单与直观。

(2)对现有轧机利用压靠法在线实测轧机刚度值，比较经过过本方法计算结果，以验证轧机刚度计算方法的准确性，并得出计算精度，从而修正理论值，使得修正后的刚度系数更接近于轧机投产后的实测值。

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Force analysis and stiffness coefficient calculation of3 352 mm four-high reversible roughing mill

ZHANG Ya-hui

(Shanghai Electric SHMP Pulverizing & Special Equipment Co.,Ltd.,Shanghai 200245,China)

The stiffness coefficient of rolling mill was calculated by finite element method to get a simple one.A housing assemble three-dimensional model of 3 352 mm four-high reversible roughing mill was built by SolidWorks. The stress and displacement distribution of force parts were analyzed, and the elastic deformation and stiffness coefficient of rolling mill were calculated. The stiffness coefficient of the existing mill was measured by pressing method, and the calculated error was 7.17% between simulation and measurement.

four-high roughing mill;finite element method;force analysis;elastic deformation;stiffness coefficient of rolling mill

TG333

A

1001-196X(2017)05-0050-05

2017-03-06；

2017-04-08

张亚辉(1983-)，男，上海电气上重碾磨特装设备有限公司工程师，主要从事冶金热轧设备设计。