数学史，让课堂更有文化气息

张悦嬛

【摘要】本文主要阐述数学史对中小学数学教育的重要性，使处在一线的教育工作者能认识到数学史的重要性，教师教学数学史需要注意的原则，以及解决如何在数学课堂上有效地使用数学史知识等问题，从四个方面论述数学课堂上是能有效地运用数学史来进行教学。

【关键词】数学史 意义和现状 有效使用

【中图分类号】G40 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）36-0128-02

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想起源与发展及其与社会、政治、经济和文化一般联系的一门学科，它反映了数学发展的脉络与本质。

《义务教育数学课程标准》提出“数学是人类文化的重要组成部分”，数学是一种文化，它是随着人类历史发生而逐步产生、发展起来的一种文化底蕴，所以数学教育应该是数学文化的教育，而数学史正是数学文化的一种载体，事实上，追溯数学产生发展的漫漫历程，数学在人类历史上形成了独特的价值，形成了一股强大的文化价值，因此我们应充分挖掘数学历史题材的文化教育价值，让学生追寻数学家的踪迹，不断创造，这对激发学生的学习兴趣，引发学生的学习思考具有无可替代的作用。

一、数学史对中小学数学教育的重要性

在一般中小学学生看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多学生视之无趣、嚼之无味，大部分学生对数学学科没有兴趣，认为数学就是一门纯理论和纯思维训练的学科，不活泼。那么如果我们在数学教学中渗透数学史内容而让数学课活起来，使课堂气氛活跃，把数学这门理论自然学科和人文历史学科有效的融合，渗透更多地文化味道，这样便可以激发学生的学习兴趣，拓宽他们的知识领域，提高他们的整体素质，他们就会惊讶地发现，数学并不是枯燥定义的累积，也不只是纯理论和纯思维训练，数学有自己的灵魂；这同时也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化，培养探索精神，为学生日后可能的科学研究提供经验教训和历史借鑒。

我们也可以借助数学史中伟人的事迹，让学生知道许多大数学家在成长过程中遭遇过的挫折，这不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会（这往往能够获得比从正面讲解更好的效果），而且也让他们知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，这对学生正确看待学习过程中遇到的困难有着积极的作用；同时也让学生知道大数学家们所取得的成就，树立良好的榜样作用，让他们感受成功的喜悦，这对于加强学生学好数学，用好数学以及发展数学等发面的信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学既不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富得多的人文内涵。

二、数学史教学的原则

既然数学史的教学如此重要，我们数学史融入课堂教学的过程中，需要遵循哪些原则呢。

1.准确性的原则

我们在教学数学史的过程中，一定要还原事件原来的面貌，尊重历史、尊重事实，不可以为提高学生的学习兴趣，对事实进行艺术加工，随意扭曲事实的真相，更不可以随意捏造没有发生的事件，如果是这样的教学，就会让学生。

2.实用性原则

数学史的内容非常丰富，而我们的课堂教学时间有限、不同学段的学生认知能力也是有限的，所以我们在选取数学史的过程中，要时刻提醒自己所选数学史史为自己本课的教学服务的，所有一方面选取的材料，要符合教材的教学内容，有助于本课教学目标的实现；另一方面，选取的内容要符合该学段学生的认知水平，让学生能真正理解，并产生思想上的共鸣， 不能一味的追求内容的新颖、有趣，这样热闹的课堂结束后，学生什么也没得到。

3.广泛性原则

广泛性是指我们在选取数学史题材的时候要不分年代、不分国籍。数学是几千年来，全人类不断探索，历经千辛万苦共同取得的财富，因此在选择历史事件教学的过程中，我们要广泛选取，不能只选取某一段时间的，或者只选取本国的事例进行教学，我们应以更加客观、理性的态度对待数学发展的历史。

三、如何在数学课堂中有效地教学数学史知识

那么我们如何在数学课堂上有效地运用数学史的知识呢？实际上在我们课堂的各个教学环节中都可以有效地使用数学史，以达到教学目的。

1.课堂导入环节中应用数学史

好的开始等于成功的一半。好的课堂导入，作为课堂教学的开端具有奠定课堂的基础、架构沟通情感的桥梁、集中学生的注意力、激发学生的学习动机和明确学习方向等方面的作用。那么好的导入技巧中就包括利用数学史知识进行导入。

例如，在上新课“圆周率π”时，巧妙地运用“圆周率π”的故事作为新课的开始，就能取得意想不到的教学效果，师导入说：“你们知道中国古代有个数学家他发现的一个数学常数比西方数学家早一千多年的故事吗？中国古代有个数学家叫祖冲之，他于公元429年出生在南京，他家历代都对天文历法有研究，他从小就接触数学和天文知识，公元464年，祖冲之35岁时，他开始计算圆周率。 祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，将圆周率推算至小数点后7位数（即3.1415926与3.1415927之间），并得出了圆周率分数形式的近似值。 祖冲之计算得出的圆周率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把圆周率π叫做“祖率”。”

学生们听到这里都很惊讶，也很敬佩我们的数学家祖冲之，他们就会有种非常强烈的愿望想知道什么是“圆周率π”，如何计算“圆周率π”，这也就为学好该课打下良好的基础。

当然数学史在导入中的运用不光有以上的方法，它还可以表现在很多方面，如表现人刻苦的：欧拉双目失明仍然刻苦学习，陈景润为证明“哥德巴赫猜想”，留下的稿纸堆满一间屋子等等，在如表现数学家趣事的：阿基米德洗澡时发现了密度定律，笛卡尔观察苍蝇在天花板上爬行时发现了坐标系，从而建立了解析几何学等等。这些数学史上有名的实例都可以拿到中小学相对应的章节（小学六年级“质量与体积的关系”初中一年级下“平面直角坐标系”）作为导语灵活运用。endprint

2.新知学习过程中运用数学史

数学史不仅可以给出确定的数学知识， 同时还可以给出知识的创造过程。 对这种创造过程的再现， 不仅可以使学生体会到数学家的思维过程， 培养其探索精神， 还可以形成探索与研究的课堂气氛， 使得课堂教学不再是单纯地传授知识。知识讲解过程中有项常用的类型——事实性知识讲解。在事实性知识的讲解中，我们就可以运用数学史的知识来解释、说明、描述该事实发生的和发展的过程及结果。例如：在上新课“年月日”时，教师完全可以用数学史上有关数的发展的内容来讲解新课。

课件出示：在公元前46年，罗马的统帅叫儒略·恺撒。据说他的生日在7月，为了表示他的伟大，于是他决定：将7月叫“儒略月”，连同所有单月都定为31天，双日定为30天，只有2月平年29天，闰年30天。因为2月是行刑的月份，所以减少一天。恺撒的继承人叫奥古斯都，他的生日在8月。伟大人物生日的那个月只有30天那怎么行？他决定将8月叫“奥古斯都月”，并且将8、10、12月都改为31天，9、11月都改为30天。这一来不就少了一天吗？于是又从2月里拿出一天来。从此2月平年就只有28天了。

此节数学课在具体操作时还可以增加有关数学史的内容，使得课堂内容更加的丰富饱满。

运用数学史的知识讲解新课，在中小学数学的课堂上的运用也绝非此一例，如勾股定理的东西方证明过程（西方欧几里得证明方法和我国刘徽、赵爽证明方法），也可以用此方法讲解等……实际上关于数学知识的延伸和发展有关方面的新课都可以借助数学史来讲解，此种类型的讲解学生乐于接受，教学气氛热烈，教学效果好。

3.新知运用过程中运用数学史

课堂巩固练习是学生进行学习最基本的活动形式之一，是学生消化和吸收新知识的途径之一，及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。那么数学史在新课的巩固练习中也有它的独特作用，当一个巩固练习题以数学历史或数学典故提出来后，学生的主动参与性便加强，教师适时地鼓励便能提高学生学好数学的信心。近年来，中小学数学知识的考查途径，也主要集中学生的动手能力、灵活运用知识的能力和解决实际问题的能力等发面，而数学史中的很多名题在这几个能力培养上就有着非常好的代表性。

例如：在巩固练习“假设”的策略时，可以给出数学史上很典型的例题“鸡兔同笼”问题，大约在1500年前，我国古代著名的数学著作《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只腳。问笼中各有几只鸡和兔？在巩固二元一次方程组时，可以给出“大小和尚挑水吃”的问题；在巩固连乘时，可举出斐波那契《算盘书》中的一题：“7个妇女去罗马，每人牵着7头骡子，每头骡子背7个麻袋，每个麻袋装7个面包，每个面包配7把小刀，每把刀配7只刀鞘，问妇女、骡子、麻袋、面包、刀、刀鞘各有多少个？”

当课堂巩固练习中有这些生动的历史名题出现时，能有效地调动学生的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣，加深师生间的默契和情感交流，使学生主动融入到课堂的巩固练习中，以达到教学目标的要求。

4.课堂总结提升过程中运用数学史

好的结束技巧能起到巩固强化、衔接、教育、反馈和发展的作用。而好的结束技巧就包括利用数学史的知识来结束一节新课。例如：我们可以利用高斯8岁计算1到100的和的故事，来结束加法简便运算的新课，这样的课堂结束能够起到课已尽、但情末了的作用；也能重申所学知识的重要性以及熟练掌握知识的在实际生活中的运用。

一堂课以数学史结束，令人回味无穷，陈景润的老师在讲完整数的性质后说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠。这是一颗璀璨的明珠，你们谁能把这个明珠摘到手呢？”正是老师的这番话在陈景润心中播下了证明哥德巴赫猜想的种子。恰当地运用数学史的知识进行课堂结束，适时地再课堂结束时抛出数学史上的难题和猜想，能激起学生的学习情趣，使其“余音绕梁，三日不绝”。

数学史在中小学数学课堂上的运用绝非以上几个方面，还有很多其他的方式，例如：在课堂中渗透历史发展的观点，开展数学史专题讲座等等。“数学的本质在于自由创造”，回顾数学发展的历史轨迹，从永不满足的探索精神，到为数学献身的高贵品质，一部数学发展的历史，就是人类不断超越自我、在否定中寻得思想的自由创造的过程，我们要将这一过程展示给我们的学生。

从摆石到结绳，从刻痕到算筹，每一个数字的诞生，无不凝聚着人类集体智慧和创造，让我们将数学史融入到数学教学活动中，让我们和孩子们一同去见证数学的发展历程，创造更有文化韵味的未来。

参考文献：

[1] 吴春梅. 中小学数学教学应注重数学史的研究[J]. 泰山学院报，271021.

[2] 李文林著. 《数学史》[M]. 高等教育出版社，2007.

[3] 孔凡哲著. 《上好课的有效技能》[M]. 东北师范大学出版社， 2009 .

[4] 刘皓民. 数学史进入中小学课堂的意义和影响[J]. 北京师范大学数学系.

[5] 百度文库.数学史融入课堂教学的意义内容方式.

[6]张齐华著.《审视课堂.张齐华与小学数学文化》[M].东北师范大学出版社，2010.

[7] 数学史的研究[DB]. 百度百科数据库.endprint