以应用为导向的高等数学课程培养计划的探索性研究

朱洪

摘要： 针对目前高等数学课程的教学现状和存在的问题，文章从提高教师教学水平、整合教学内容、推进分层分类教学、增加网络教辅平台、加强建模思想渗透、重视过程性考核六个方面进行探讨。

Abstract： Aiming at the current situation of Advanced Mathematics teaching and the existing problems， this paper carries on the discussion from six aspects of improving the teaching level of teachers， promoting the integration of teaching content， hierarchical classification teaching， increasing the network teaching platform， strengthening the modeling ideological penetration， paying attention to process evaluation.

关键词： 高等数学；培养计划；应用型

Key words： Advanced Mathematics；training plan；application type

中圖分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）32-0253-02

0 引言

随着高校的不断扩招，我国的高等教育逐步由精英化教育过渡到大众化教育，这些转变为高等教育带来了新的发展机遇。同时，在培养应用型人才的过程中，高等数学作为基础性学科也迎来了新的挑战。高等数学是理工类或经管类专业的一门基础必修课程，而且对后续专业课的学习提供必要的数学基础，有利于学生思维能力的培养，更能提高学生的专业素养。因此，对高等数学进行教学改革，创造轻松的学习环境，激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学的应用能力一直都是教育工作者不断研究的课题。目前，我们要继续发扬原有传统教学理念下的优势，创新教学方法，着力提高学生应用知识的能力。

1 《高等数学》课程的研究背景

高等数学课程本身是一门思维逻辑严谨、抽象的一门自然学科。随着高校的不断扩招，学生基础参差不齐，大部分学生基础不够扎实，加之大学校园的轻松氛围，很多学生进入大学不适应高等数学的学习，几经补考也拿不到毕业证书，就会出现老师难教、学生难学的紧张局面。那么，如何发挥学生的主观能动性，如何培养学生应用数学的能力、解决问题的能力呢？

针对上述问题，很多教育学者们都有一定的见解和建议。比如：文献[1]提出在高等数学的教学思想、教学方法、课程体系设置和教学内容上都要进行改革。文献[2]总结了一些高等数学教学理念、课程体系、计算机技术应用、实践教学等方面的改革经验和成果。文献[3]采用数学软件学习、计算机辅助教学、精品课程服务平台，提高应用型本科院校学生高等数学的能力和水平。文献[4]提出从教学目标、教学内容、教学方法、班级划分等几个方面对高等数学实行分层次教学。文献[5]提出要重视学生应用能力的提高，同时加强创新能力的进步，这样才能为社会输送合格的应用型人才。

2 《高等数学》课程在教学中存在的一些问题

2.1 教学水平方面 由于高校学生数量的不断增加，近年来新近青年教师越来越多，新入职教师的教学任务也比较繁重，一些青年教师就表现出教学基本功薄弱，不清楚高等数学课程与后续课程的关系，在教学过程中，只能纯粹地讲解数学，尤其是一些概念和原理的推导本身抽象枯燥，可能会造成学生对数学学习失去兴趣，如果不能适当地穿插相关案例，学生也难以体会高等数学对后续专业课学习的重要性。

2.2 教学内容方面 随着进一步深化教育改革，我国很多高校都在高等数学的教材选择上做了适当的调整，但是大部分学校在教学内容上还是以基础知识为主，对于想继续深造的学生，会出现“吃不饱”的现象，很难对不同数学基础的学生进行因材施教。同时，教师没有有效地衔接高中数学与高等数学的关系，比如极限、求导等一些基础知识，学生在高中时期已初步掌握，如果教师对教学内容不能进行合理设计，学生就会感觉重复累赘。

2.3 教学方式方面 很多教师为了保证高等数学教学的严谨性，侧重于基本概念、基本原理以及公式的推导，而在运用数学知识解决实际问题上引导地较少。往往在课堂上采取“板书”的单一教学方式进行“满堂灌”，忽视了学生是教学的主体，一味在黑板上进行枯燥地演算或者推导，很少与学生互动，这样一来，学生注意力不能集中，缺少学生在课堂上的积极参与，就会出现旷课、上课睡觉、玩手机等违纪现象。

2.4 考核方式方面 考核方式在一定程度上决定了课程的教学内容和教学方式，同时也决定了学生的学习内容和学习方法。目前考核方式虽然是过程性评价和终结性评价相结合，其实大多高校仍以期末考试成绩为主，因此，很多学生就会通过考前冲刺突击复习，结束课程的学习。而且在期末试卷的试题中，多数考查对基本知识的理解和掌握程度，很少出现结合专业知识解决实际问题的一些应用，即使出现应用题，也是课本上的例题，对学生的创新和知识的运用能力显然考查不足。同时，对过程性考核可能会流于形式，不够系统和严谨，缺乏科学性。这样学生对平时学习就不够重视，对课程没有产生兴趣，就会出现厌学、缺课、上课睡觉、作业抄袭等不良现象。

3 对《高等数学》课程改革的思考

3.1 高等数学教师应加强与专业课教师的沟通 对于高等数学这门课程而言，不同专业的学生对知识的需求是不同的，任课教师应主动与专业课教师进行交流，及时沟通，清楚哪些数学知识点在后续的专业课中会有所体现，需要本专业的学生掌握透彻，并且了解学生未来发展方向和就业前景。那么，教师在教授新课的过程中，就会有意识地穿插与专业课相关的教学案例，增强学生学习数学的兴趣，培养学生的动手能力。同时，在排课的过程中，可以考虑教师负责某些相对固定的专业，加强与专业课老师的持续沟通，也可以通过参与校企合作或项目合作，研究高等数学在工程设计或经济分析中的应用，从而将研究成果应用于课堂教学中。教师应针对不同专业学生的需求，不断地完善教学大纲，优化教学内容，更好地把握高等数学教学改革的力度。endprint

3.2 正确认识高中数学与高等数学的契合度 近几年，在新课改下高中数学的教学改革力度很大，把以前一些高等数学知识放到高中学习。因此，教师在讲授《高等数学》课程之前，应充分了解高中数学与高等数学的区别与联系，并进行有效地衔接，优化大学课堂教学内容，使学生对于高等数学的学习充满好奇和兴趣，更愿意去探索新知。

3.3 积极开展并推进分层分类教学 随着教育理念的不断更新，分层分类教学是人才培养模式的重大进步。而分层分类教学的目的是让每个学生都课有所学，学有所成。因此，在新生入学之后，对开设高等数学课程的新生进行数学成绩摸底考试，并结合高考成绩，打乱原有的专业班级，将学生分成三个层次，重新编排教学班级并组织授课。在调研中发现，各班的平均成绩差异较大，平均成绩较低的班级中大多是文科学生或者职业高中学生，这也进一步证明了数学基础的差异性确实是存在的。根据调研结果，制定三个不同层次的教学大纲，以适应不同数学基础的学生。其中，A类：高等数学尖子班，是由数学基础扎实，数学兴趣浓厚，具有较强的数学应用能力和有考研倾向的学生构成。B类：高等数学提升班，是由数学基础较为扎实，但动手计算能力有所欠缺的学生构成。C类：高等数学基础班，是由数学基础比较薄弱的学生构成。这样，做到了真正意义上的因材施教，让学生在平等的环境下主动学习，发挥学生的积极性，从而提高高等数学的整体教学质量。

3.4 以网络教辅为平台努力提高教学效果 《高等数学》网络教辅平台是对课堂教学的一种补充，也是信息化手段在教学上的体现。对于习惯传统教学的教师而言，让他们接受并使用平台，还是个过程。因此，要加大平台的宣传力度，对全体数学教师进行培训，让教师能够熟练掌握平台的基本操作技巧，并掌握网络终端、移动终端制作图片、公式的使用方法，熟练操作各项功能。可先对本班学生进行宣传，并培训学生熟练操作平台上的各项功能，同时，学校领导要给予资金和技术上的支持，使平台硬件配置得以优化，以保证网络的稳定和畅通。而在网络教辅平台中，资源库是核心，因此，需要定期对课件、教案、教学视频以及测试题等教学资料进行完善和更新，这样才能把平台的各项教学功能得到充分发挥。

3.5 加强数学建模思想培养学生创新能力 文献[6]提出可以将数学建模思想渗透到数学类主干课程的教学中去，而在课堂教学中合理选择数学建模案例，就是建模思想和方法融入到高等数学改革的具体表现。高等数学概念本身枯燥无味，难以理解，但是这些概念大多都是从世界客观事物的某种空间形式或者数量关系中抽象出来的数学模型，比如定积分的概念，可以从曲边梯形的面积和直线运动的路程两个不同领域来建模分析，最后发现共性，得出定积分的概念，这样学生在学习的过程中，就能感受到案例就在我们身边，提高学习兴趣，同时培养学生的思考能力和创新能力。比如，传染病模型，人口增长模型，话费的升降模型等等，教师可以在不同的教学内容上选择对应的、易于接受的案例，让学生真正地感受到数学知识与日常生活息息相关，比较轻松愉悦地接受知识，培养学生应用数学的能力。因此，只要任课教师将平时教学和建模案例进行有机地结合，数学建模思想就能融入到学生的数学素养中，更好地学习其他专业课，才能适应新时代对人才的需求。

3.6 重视过程性考核提高学生应用能力 根据应用型人才培养方案，同时结合高等数学课程性质，将平时成绩提高到50%。平时成绩可包括考勤、章节测验、期中考试、课后作业质量完成情况以及课堂小组的互动情况等。章节测验：学生可以到网络教辅平台上，随机抽取试题进行测验，考虑到编写数学公式的繁琐，试题以客观题的形式出现，提交后直接出现学生成绩。期中考试：以闭卷形式加大考核力度，学生想依靠期末临时突击就能拿到学分的想法会破灭，以此来督促学生要重视平时学习过程的积累。课后作业质量完成情况：課后作业如果采取统一布置的形式，无疑会给学生带来抄袭的机会，可以要求学生将题目中的常数替换成自己学号的后两位或三位，这样既能考察学生对变式规律的掌握，也能制止抄袭现象的发生。课堂小组的互动情况：将全班学生进行公平分组，在课堂教学中小组之间进行比赛，积极参与互动的小组可获得加分。当然，对于过程性考核的实施，会加大任课教师工作量，也只有充分发挥教师的积极性和主动性，考核方式的改革才能真正推进并不断深入和完善。以应用型人才培养为导向，根据学校办学定位和专业特色，对高等数学进行教学改革是培养应用型人才、提高教学质量的重要途径。通过分层分类教学、网络教辅平台，融入数学建模思想以及加大过程性考核比例，提高学生掌握数学知识的能力和应用能力，同时培养创新意识，取得良好的效果。最后，我们将继续深入研究、总结高等数学教学改革的经验和不足，及时听取教师和学生的意见和建议，不断进步。

参考文献：

[1]王爱云，张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J].数学教育学报，2002，11（2）：84-87.

[2]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007，23（4）：20-26.

[3]杨朝丽，沙明娥，付学德.应用型本科高等数学教学改革的研究[J].昆明大学学报，2007，18（4）：79-81.

[4]张晓颖.高等数学课程分层次教学的研究与实践[J].科技展望，2017，12：189-190.

[5]项慧慧.如何在高等数学教学中培养学生的应用和创新能力[J].湖北函授大学学报，2017，30（2）：116-117.

[6]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006（1）：9-11.endprint