基于计算流体动力学建筑风荷载研究的现状与展望

2017-10-19李旺

建筑与装饰 2017年10期

关键词：建筑

摘要伴随着计算机速度的迅速提高、离散化方法的发展、网格生成技术的提高、力学模型与数学模型的发展，计算流体动力学（CFD Computational Fluid Dynamics）在过去数十年获得了飞速的发展。同时，计算流体动力学在建筑风工程领域也得到了广泛的应用和发展。特别是在高层、超高层或复杂体型的建筑结构设计及建筑风环境舒适度评估中，计算流体动力学更逐渐成为一种不可或缺的有效工具。针对计算流体动力学在高层建筑风荷载研究中的应用，分别就几何模型的建立及网格的划分、边界条件的设定、湍流模型的选择、近壁面的处理等关键环节展开讨论，提出了具有一定实际应用价值的意见和建议。

关键词计算流体动力学；建筑；风荷载

RESEARCH STATE AND PERSPECTIVES OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS APPLICATIONS IN WIND LOAD ON BUILDINGS

Li Wang

（Chongqing Jiaotong University Chongqing 400074）

Abstract Based on the development of Computer hardware，discretization，formation of grid，the mechanics model and mathematic model， CFD （Computational Fluid Dynamics）has developed quickly in the past decades.And at the same time，it has been applied broadly to Computational Wind Engineering.Especially to high buildings，super high—rise buildings，complex body conformation buildings and Pedestrian wind environment，CFD has been an indispensable effective too1. Focused on the application of CFD in wind load on high building， this paper discussed the formation of geometry model and grid，the set up of boundary condition，the choice of turbulence model and the treatment of wall function.And some useful suggestion has been given.

Keywords Computational Fluid dynamics；Buildings；Wind load

1 概述

1926年一次颶风使美国一座10多层钢框架Meyer—Kiser发生塑性变形，随后世界各地涌现大量高层建筑群，作用在建筑群上的风荷载是建筑物的控制荷载，特别地，与单体建筑物周围的风特性不同，多体建筑物间的气流会相互影响，产生异常复杂的空气动力学现象。因此，为建造舒适、安全的建筑，在设计阶段对其风荷载及其周围的风环境的舒适度进行研究是很有必要的。

风洞实验是研究建筑物周围风特性的主要手段之一。1934年，德国的L.Prandtl在哥廷根流体力学研究所（AVA）建造了世界上第一座环境风洞，1965年，在Davenport负责下，加拿大西安大略大学建成了世界上第一个大气边界层风洞。1970年，伦敦Vauxhall地区的两座高层建筑建造之前，就首次进行了风洞实验来预测建筑物周围的风环境。之后，人们针对一些理想化的模型和实物微缩模型，开展了大量的风洞实验研究。在我国，同济大学、湖南大学、大连理工大学、汕头大学相继建造了中小型边界层风洞，哈尔滨工业大学正在建造带有浪槽系统的单回流闭口式双试验段边界层风洞，经过近30多年的努力，我国结构抗风实验技术和风工程研究水平已进入了与世界同步的轨道。

尽管风洞实验在研究高层建筑物周围风环境问题时是非常有效的研究手段之一，但它具有难度大，时间长，费用高，信息量有限等缺点。随着计算机硬件的不断升级、超级计算机、量子计算机的发展，理论模型的日益进步和计算格式的快速发展，人们开始使用数值方法来对建筑物周围的风环境进行模拟，并通过与风洞实验的对比，不断对数值方法进行修正，使得计算结果基本可以满足工程的需求。尽管目前的CFD数值模拟方法还存在湍流模型和求解效率等方面的问题，但其在结构风工程领域的发展前景是广阔的。

2 几何模型的建立及网格划分

计算域过小必将导致拥塞率的增大，计算结果与真实情况将会出现较大误差。而如果计算域太大，在保持网格尺度不变的情况下，必将导致网格数的增加，计算量增大，计算周期增长。合理的计算域是能够准确反映整个绕流流动情况的最小区域。目前通常使用的计算域选取方法是在高层建筑的长、宽两个方向上选取建筑物截面尺寸的l0—20倍确定计算域，而在高度方向上选取建筑物高度的5倍左右作为计算域的高度。这种选取方法可保证拥塞率在0.3% 以下。同时由于建筑物对迎风面的来流基本无影响，而建筑物所造成的尾流会产生较强的漩涡、回流，因此建筑物在计算域内通常置于计算域的前1/3處。

针对高层建筑风载荷问题所研究的三维空间求解区域，由于正交结构化网格数据结构及离散方式简单、数值误差小等优点，运用于规则外形建筑的风场模拟仍具有较大优势。对于非规则外形的建筑，则可采用拟合逼近法[1，2]。也有部分学者在研究中使用非结构四面体单元和棱柱单元共同组成的混合网格。通常情况下，混合网格的求解性能要优于单纯的结构或非结构网格，但同时也提高了网格的生成难度[3]。一般情况下最终网格数的数量级在左右。

3 边界条件的设定

对于入口边界条件，由于气流在来流方向上受到建筑物的影响非常小，因此在来流方向上主要使用的是速度边界条件，目前通用的做法是利用入口边界条件模拟大气边界层风速剖面，其剖面风速符合幂指数分布规律，表达式通常取为，式中、分别为参考高度和参考高度处的风速，z、u 分别为入口边界某高度及其对应的风速；为地面粗糙度，由建筑物处地貌和荷载规范所确定。

更精确的方法是在入口边界条件中加上入口处的湍流度，所加湍流度采用日本荷载规范建议的随高度变化的经验公式：，为梯度风高度，由建筑物处地貌确定，A为常数。

对于侧面和上空面，通常使用对称边界条件，即边界上的法向速度置为零。对称边界条件在拥塞率较小的计算模型中，精度上可以充分满足工程上所需要的精度。但王辉等人提出将上空面及侧面变量的法向梯度均设置为零的边界处理方法，实现了同一计算网格能适应不同风向的模拟，提高了正交结构化网格的适用性[4]。

4 湍流模型的选择

建筑在风载作用下的雷诺数一般在～，该雷诺数下空气绕过建筑物后的尾流必然是湍流，而该状态下湍流特征量的脉动频率可达10 kHZ。因此结构风工程研究的重点是湍流作用下的钝体空气动力学。

模式化方法是一种公认的能有效解决湍流问题方法，主要包括基于雷诺平均输运方程建立的各种湍流模型和基于空间过滤平均理论建立的大涡模拟方法。由于各种湍流模型有着不同的特点，适用于不同的问题，因此，在模拟建筑物周围的风环境问题时，到底什么湍流模型能得到更好的结果，以及如何改进现有的湍流模型，一直是研究的热门课题。

标准模型是目前使用最广泛的基于雷诺平均输运方程的湍流模型，只适合发展非常充分的湍流流动过程模拟，是一种用当地的湍流脉动动能和脉动动能的耗散率来表示涡团粘度的模型。但是标准模型在用于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定的失真。原因是在标准的模型中，对于Reynolds应力的各个分量，假定粘度系数是相同的，即假定是各项同性的标量。而在弯曲流线的情况下，湍流是各项异性的，应该是各项异性的张量。

通过对标准模型的改进，可以获得修正后的RNG模型和Realizable 模型[5]。RNG模型是对瞬时的Navier—Stokes方程用重整化群的数学方法推导出来的模型，与标准模型相比，它在方程中增加了附加条件，考虑了具有旋转效应的湍流漩涡，并为湍流的Prandtl数提供了解析公式，有助于处理低雷诺数和近壁流动问题的模拟。Realizable模型保持了标准模型原有的湍动能的输运方程，它的改进主要体现在的取值与其耗散率方程上。不再是个常数，而是与平均速度梯度有关，能更好地反应湍流的各项异性的性质。同时从涡量扰动量均方根的精确输运方程推导出耗散率方程，方程中生成项与湍动能无关，更能体现能量在谱空间的传输，因此Realizable模型对圆口射流和平板射流模拟中，能给出较好的射流扩展角。

与常用的双方程模型不同，雷诺应力模型RSM（Reynolds Stress Mode1）直接求解雷诺平均N—S方程中的雷诺应力项，同时求解耗散率方程。相比与双方程模型而言，更严格的考虑了流线型弯曲、漩涡、旋转等，包含了更多的物理机理，对于复杂流动有更高的预测精度，应用范围更广，是目前公认的一种最具潜力的湍流模型。计算实践表明，RSM虽能考虑一些各向异性效应，但并不一定比其他模型效果好，在计算突扩流动分离区和计算湍流输运各向異性较强的流动时，RSM优于双方程模型，但对于一般的回流流动，RSM的结果并不一定比模型好。由于该模型在二维问题中需要求解5个附加方程，在三维问题中需要求解7个附加方程，因此计算速度也相对较慢。

此外，还有基于滤波思想的大涡模拟LES（Large Eddy Simulation）。大旋涡模拟方法是采用一种平均法，将流的漩涡分为大涡和小涡并分开处理。去掉比过滤宽度或者给定物理宽度小的涡旋，对于大尺度涡旋运用N—S方程直接进行数值解，然后通过求解附加方程得到小涡的解。因此LES是介于直接数值模拟与一般湍流模型理论之间的一种方法，比湍流模式理论更精确，计算精度更高。在FLUENT中，大涡模拟只能针对不可压流体（当然并非说是密度是常数）的流动。

对于上述几种常用湍流模型，计算结果与试验值的吻合程度从好到差，大体顺序依次为LES、RSM、Realizable模型、RNG模型、标准模型，但迭代计算量也随着计算精度的提高而增大。

在选择湍流模型时，除了要考虑与所求解的问題及现有计算条件相适应外，还要考虑模型对初始条件和边界条件的适用性。例如在近壁面处，就不能直接使用模型或Reynolds应力模型，而必须借助壁面函数法或低数模型进行模拟。

5 近壁面的处理

壁面对湍流有明显影响，在很靠近壁面的地方，粘性阻尼减少了切向速度脉动，壁面也阻止了法向速度脉动。离开壁面稍微远的地方，由于平均速度梯度的增加，湍动能产生迅速变大，因而湍流增强。因此近壁的处理明显影响数值模拟的结果，因为壁面是涡量和湍流的主要来源。

实验研究表明，壁面附近的区域可分为三层。自墙面向外依次为粘性底层、混合层和完全发展的湍流层，数和湍流粘性系数对于这三层的作用效果也依次增大。在最贴近壁面的粘性底层，流动是层流状态，湍流粘性系数最小，分子粘性系数对于动量、热量和质量输运起到决定作用；对于混合层，湍流粘性系数与分子粘性系数的作用效果相当；对于最外侧完全发展的湍流层，湍流粘性系数对流动起决定性的作用。但是常用的湍流模型都是针对充分发展的湍流才有效，也就是主要适应于高数模型，因此上述湍流模型对于近壁面的粘性底层和混合层区域将不再适用，解决该问题通常使用的是壁面函数法[6]和双层区模型，而由于在近壁区域，求解的变量变化梯度较大，双层区模型需要在壁面附近划分精细网格，且越靠近壁面网格越精细，导致计算网格数过于庞大，因而要求计算机处理时间长，内存大。而壁面函数法是基于湍流的壁面律和湍流平衡的概念，采用半经验的壁面函数公式来求解层流底层与完全湍流之间的区域，避免了在壁面附近使用很精细的网格，可以减少计算量并具有一定精度，在结构风工程研究中获得了广泛的应用。FLUENT提供的壁面函数包括标准壁面函数和非平衡壁面函数两类。

6 结束语

大量的数值计算结果表明，尽管数值模拟可以获得和风洞试验基本吻合的结果，但这种吻合大多被限制在风环境的总体特征上。当人们需要获得建筑物周围某些特定区域风特性的定量数值时，数值模拟的正确性还有待于提高。利用CFD数值模拟建筑风荷载存在以下不足：

第一，数值模拟中使用了相对简单的湍流模型来模拟异常复杂的湍流问题，而湍流具有强烈的非各向同性，需寻求更为合理的湍流模型。

第二，大气边界层的水平均匀性要求入口处的速度和湍動能剖面在到达建筑物之前应维持不变。但目前在入流边界条件上通常使用的经验式会使得来流在计算域的上游变化迅速，特别是近地表的流动在因受建筑物影响而受阻滞之前加速显著。在使用壁面函数时，需引入空气动力学粗糙度而能够正确模拟均匀大气边界层。

第三，在对存在尖锐棱角的结构外形复杂流动区域，数值模拟与风洞试验结果的误差相对较大。

第四，LES计算量大，数值稳定性差，需从应用数学角度寻找较好算法。

第五，数值模拟误差主要有建模误差、离散误差、计算误差。如何减小误差是一个值得深究的问题。

第六，未考虑流体和建筑间的流固耦合作用。

参考文献

[1] Haggkvist K，Svensson U，Taesler R.Numerical simulations of pressure fields around buildings[J].Building and Environment，1989，24（1）：65-72.

[2] 陳水福，孙炳楠.联体型高层建筑表面风压的数值模拟及实验研究[J].空气动力学报，1998，16（2）：181-185.

[3] 杨伟，顾明.高层建筑三维定常风场数值模拟[J]，同济大学学报，2003，31（6）：647-651.