高等数学课程与数学实验相融合模式研究

肖厚国

[摘 要] 高等数学是高等教育的基础课程之一，与诸多专业课程存在知识的递进关系，是生命科学、经济管理等专业课程的开展基础，学生的高数学习情况将直接影响其后续的专业课学习，对学生的成长影响极大。所以，教学中，学校和老师都高度重视高等数学的教学工作，但实际的教学质量不尽如人意，这是高等数学的抽象性、精确性等特征决定的。要想实现高等数学教学水平的提升，就必须从应用的角度出发，借助数学实验实现课程内容的生动阐释，降低高等数学的学习难度。就此展开论述，探讨高等数学课程与数学实验相融合的具體模式。

[关 键 词] 高等数学；数学实验；课程教学；融合模式

[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）07-0105-01

在高校课程体系中，高等数学占据极为关键而特殊的地位，是许多专业课程的开展基础，在工程技术、经济管理等领域具有极为广泛的应用，应该受到高度的重视，并将其作为高等教育基础课程的重要内容。但是在具体的教学中，教学效果欠佳，学生的学习状况难以满足预期，这是当前高等数学教育面临的突出问题。针对此问题，笔者积极探索数学实验与课程教学的融合策略，期望借助实验教学提升高等数学的教学质量。

一、高等数学教学中的数学实验类型分析

（一）验证性实验

高等数学是大学生在大学一年级、二年级接触的高等教育基础课程，是对基础教育中数学知识的归纳和升华，其数学的基础发生极大的变化，要求学生進行相应的基础学习，掌握一定的高等数学知识基础，如此方能为后续的探究性学习和专业学习打下坚实的基础。而验证性实验就是学生在数学基础学习中应用的重要实验类型，主要在求极限、求导数、求定积分等方面有所应用，借助计算机软件的绘图功能，实现图形的描绘，借助图形阐述数学符号间的逻辑关系，降低学习难度，加深学生对知识的理解和掌握。以sinx/x的求极限为例，当x趋向于0时，其对应曲线无限接近于1。这可以通过洛必达法则给予推导，在学习的过程中，学生课堂上进行答案的代数推导，实验中进行图形验证，增强抽象知识和具象图形的关联，能加深学生的理解和记忆，对于学生的高等数学知识学习帮助极大。

（二）探究性实验

探究性实验是在学生具备一定的高等数学知识基础上开展的，是学生借助数学实验对某一内容或知识点进行的探索，能够锻炼学生的思维能力、知识综合应用能力，对于学生今后的学习和工作具有极强的方法指导作用。同样选择sinx/x的求极限作为实验素材，要求学生求函数y=sinx/x在区间[-40，40]内的极限，许多学生单纯从知识出发，极易根据洛必达法则得出x趋向于0时，极限值为1；x趋向于无穷时，极限值为1的错误结论。为了分析错误的根源，鼓励学生进行探究性实现，借助计算机实现该函数在区间[-40，40]内的图形绘制，进而得出正确的结论。

二、高等数学课程教学与数学实验相融合的基本流程

（一）做好高等数学实验课程开展的基础准备工作

高等数学实验教学的开展是依托计算机进行的，借助先进的软件实现函数的建模，进而将深奥的数学关系以直观的图形形式给予展示，实现关系的显性化。在开展过程中，应该根据具体需要建立合适规模、容量的数学实验室，供高等数学教学使用。与此同时，应该加强对数学实验教学的管理，编制管理细则和实验等级表，实现实验教学的规范化管理。

（二）重视实验教学与课程教学的结合

实验教学并非独立存在的，是依托高等数学课堂教学开展的，是课堂教学的延伸和细化。在实验教学中，应该以课堂教学为基础，确保学生对将要进行的实验内容有充分的了解，具备独立开展的基础。之后，方可根据课堂教学的需要，或采取验证性实验，或采取探究性实验，实现课堂教学的延伸，同时锻炼学生的建模能力和数学应用能力，达到学生知识学习和能力提升的双重目的，为学生后续的专业学习和数学知识的现实应用提供基础。

（三）加强对高等数学实验教学的引导

当前的教育体系中，数学实验教学大多开始于高等教育，初级教育鲜有涉及，这造成学生的数学实验基础偏弱，几乎为零，对数学实验教学的开展造成极大的影响。在此形势下，实验教学不能放任学生进行自主探索，应该加强实验教学的引导，循序渐进地开展教学活动，从软件熟悉到熟练应用，从简单图形到复杂的逻辑关系，从验证性实验到探究性实验，提高学生的数学实验能力，切实发挥数学实验教学在高等数学教学中的功能和作用。

（四）注重数学实验的现实应用

尽管大学一年级、二年级的课程都是以基础课为主的，但是仍然存在一定的应用空间，学校和教师应该积极开展数学实验的纵向应用和横向应用，使学生了解数学实验的学习意义和价值。具体来说，一是横向应用，与物理、统计学等内容进行关联，借助数学实验对此类基础课程的内容进行分析，体现数学实验的价值；二是纵向应用，提前引入专业内容，以专业基础知识、问题为背景进行实验教学，使学生加深对专业的了解。

综上所述，数学实验是高等数学课程教学的延伸和细化，是从理论到应用的转化，应该得到教育界的重视，将其纳入数学课程教学中，加强数学实验与教学本身、专业应用等的融合，形成知识和能力并重的教育体系，培养高素质、复合型人才。

参考文献：

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[2]王秀艳.高等数学与专业课程相结合教学模式的探索[J].天津中德职业技术学院学报，2014（6）：38-40.

[3]周雯.关于高等数学教学与专业相结合的探讨[J].教育科学（全文版），2016（12）.