桥梁结构两层面承载力设计及优化的策略

张新华

摘 要：基于弹性模量缩减法原理，本文简单分析、探讨了桥梁工程结构两层面承载力设计及优化策略。利用此方法可定量分析构件承载力，并做好设计优化工作。这样不仅保证设计荷载下工程结构始终保持弹性状态，还能提高其安全性及整体承载力。

关键词：桥梁结构；两层面承载力；设计优化方案

中图分类号：U441.2 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）17-0095-02

通过大量工程事故分析得出，传统承载力设计存在两大缺陷，其一，构件承载力和整体承载力间定量关系缺失，致使无法严格按照构件承载力进行结构整体承载力定量设计；其二，没有对结构内力重分布及失效演化进行充分考虑，以此确保结构失效模式与施工规范规定相符。为此，必须针对实际情况，深入研究当前承载安全性设计内容，构建完善的结构整体承载力分析方法，笔者认为可利用构件承载力进行结构构件、整体两层面承载能力的定量设计，并提出了与设计过程有机结合的结构优化方法。

1 整体承载力分析方法现状

桥梁工程结构基本性能要求必须确保整体安全性，而其重点在于整体承载力分析。研究显示，在确保整体安全方面现行工程结构承载力明显不足，其主要原因在于构建承载力和整体承载力定量关系缺失。为此，笔者选取弹性缩减法，即EMRM分析工程结构整体承载力，并提出了应用于多个结构的弹性模量缩减法。本文选取塑性限分析法无需分析其加载过程，可通过极限分析界限定理对结构整体承载能力进行计算，其计算精度高，效果良好。该方式包含2种方法，即数学规划法与弹性模量调整法。其中弹性模量调整法可利用科学有效的措施进行单元弹性模量的调整，并对结构整体承载能力进行准确确定。该方式不仅能够解决数学规划法存有的维数障碍缺陷，还具备较好计算精度、效果及稳定性。目前在工程建设行业得到了广泛应用。本文根据桥梁工程特征，进行复杂工程结构失效演化、整体承载力分析的弹性模量缩减法构建，此方法可利用线弹性迭代分析方式，对承载单元弹性模量进行缩减，保证结构产生内力重分布，可在外荷载作用下准确模拟结构变形、损伤等变化过程，以此获取结构整体承载力。

2 弹性模量缩减法的基本原理

选取齐次化广义屈服函数进行弹性缩减法单元承载比的建立，且按照承载比均匀度，对单元弹性模量缩减动态阙值进行准确定义，也就是我们所说的基准承载比，以此通过变性能守恒原理，进行弹性模量缩减自适应动态措施的建立，进而选取稀疏网格构建结构离散模型。同时通过动态模量调整准则对结构损伤位置、程度等进行准确判定及模拟，最终达到有效解决以往弹性模量调整法问题，提高計算精度以及结构整体承载力。

（1）承载力均匀度及基准承载比。弹性缩减法内结构塑性内力重分布可通过缩减高承载单位弹性模量获取，并利用线弹性有限元迭代法对结构部分位置的非弹性行为进行分析、模拟，最后对结构失效模式、极限承载力进行确定。为达到高承载单元的有效识别，需按照结构单元承载比分布情况对基准承载比进行准确定义，并达到高承载单元基准、动态阙值的精确判定。

（2）自适应弹性模量缩减措施。为达到高承载单元弹性模量充分缩减的目的，应将变形能守恒原则合理引入，以此构建弹性模量缩减策略。弹性模量缩减前高承载单元的形变能=模量缩减后的弹性形变能+塑性耗散能。

3 基于齐次广义屈服函数的弹性模量缩减法

桥梁工程薄壁结构中，工字型、圆管及角钢等薄壁构建承载性能良好，在组合内力影响下，分析薄壁结构整体承载力对评定其安全性能极为关键。目前，非齐次多项式为当前薄壁构件失效判别的广义屈服准则，为此，可选取常规弹性模量调整法进行结构整体承载力的计算，同时，因外荷载和广义内力间存有极大不满足比例关系，导致计算结果问题严重，并分析薄壁结构整体承载力。为此，本文构建了薄壁构件如工字型、圆管及角钢等的齐次广义屈服函数：

其中，齐次多项式的项数可由N表示；

齐次多项式的阶次可由M表示；

齐次多项式的待定系数可由aq表示；

且多项式内所有项阶次M一致。

由于齐次广义屈服函数与极限分析比例条件相符，在此前提下可进行薄壁构件单元承载比和基准承载比的研究，并能够在弹性模量缩减法的基础上，构建薄壁结构整体承载力分析法。此方法能够对所有项内力影响薄壁结构整体承载力的因素进行充分考虑，因此，计算精度、效率较高，能够为薄壁结构安全性的全面提升提供可靠依据。

除此之外，与结构极限承载力分析的具体工程情况相结合，笔者在弹性模量缩减法的前提下，实现了三种极限承载力的分析扩展，即：从静力极限承载力向抗震结构极限承载力分析、扩展；从确定性极限承载力向随机因素影响体系可靠度分析、扩展；从完整结构极限承载力向具有缺陷结构的极限承载力分析、扩展。

4 桥梁结构两层承载力设计及优化方法

按照弹性模量缩减法单元承载比迭代环节，可将高、低承载构件分别识别出来。高承载构件是指相比构件基准承载比，迭代末步单元承载比较高的构件；低承载构件是指相比构件基准承载比，迭代过程中始终在其以下的构件。于此同时，构件所有单元承载比的最高值应为定义构件承载力比，因此可进行两层承载力定量设计，工艺流程如下：

（1）按照结构初始方案等进行结构计算线弹性有限元模型构建，且选取弹性模量缩减法进行迭代研究。

（2）按照相关要求，对单元承载比与构件单元承载比进行准确计算。如构件内的单元只有一个，那么构件承载比与单元承载比相同；假设构件内单元较多，则其构件承载力应以单元承载比最大值为准。

（3）高承载构件的确定，相比基准承载比，构件承载比较大的情况下，即可叫做高承载构件。

（4）构件安全系数、整体系数的计算公式如下：

其中，可通过表示构件安全系数；

可通过表示整体安全系数；

构件e在第一步迭代过程中的构件承载比可由表示；

迭代最后一步结构单元承载比最大值可由表示。

（5）当构件安全系数在1以上时，则说明所有构件与承载安全性需求相符，可直接代入工序（6）；如安全系数在1以下，则表明部分构件安全系数与限值不符，此时需根据下式对此类构件截面强度进行适当调整。

其中，调整构件前的面积可由Ae表示；

调整构件后的面积可由表示；

截面调整系数可由Re表示，其公式如下：

其中，构件安全系数限值可由表示。

（6）假设整体安全系数在相应限值以上，则说明结构整体与承载安全性相符，可直接代入工序（7）。反之，整体安全系数与限制要求不符，可根据公式

进行高承载构件截面强度的调整，此时调整系数Rr计算公式如下：

完成调整工作后，即可按照工序（1）再次进行计算。

（7）准确校对、核实结构构件刚度与稳定性，且调整好截面强度，保证其满足承载力安全性要求，并以此获取结构初步设计方法。

通过上述分析，可按照弹性模量缩减法最后一步迭代内单元承载比最大构件，获取结构整体安全系数，并按照该方法对结构整体安全性进行确定。也就是说结构和构件承载力关系密切，按照以上两者间的关系，可综合考虑造价、安全等问题，并获取结构设计优化方案。

5 结语

综上所述，按照弹性模量缩减法迭代分析的前后两步结果，可对结构构件及其整体安全系数进行准确计算，进而构建合理地结构整体和构件安全系数定量关系。随后按照弹性模量缩减法线弹性迭代分析环节，对构件损伤、结构失效演化环节进行模拟。并在此基础上，确定了高、低承载构件识别准则，利用高承载构件截面强度调整的方式，确保两个层面即构件与整体结构承载力、安全性良好。并以此进行目标构件识别原则、优化方法的确立。

参考文献

[1]杨绿峰，李琦，张伟，林银河.圆管截面齐次广义屈服函数与结构极限承载力[J].计算力学学报.2013（05）：693-698.endprint