自升式海洋平台地震响应研究

张 勇

（中国船舶工业集团第七○八研究所，上海200011）

自升式海洋平台地震响应研究

张 勇

（中国船舶工业集团第七○八研究所，上海200011）

自升式海洋平台作为海上石油勘探和生产的重要装备，其地震响应和抗震设计长期以来备受学者关注。在对反应谱的基本理论介绍的基础上，探讨了其在工程中的实际应用，为自升式海洋平台的抗震设计提供了参考。

自升式平台；地震响应；反应谱

1 反应谱法的理论基础

反应谱[1]是指单质点体系地震最大反应与结构自振频率（或自振周期）之间的关系。反应谱又有地震反应谱与设计反应谱的概念区别[2]。

固定在地面上的单质点粘滞阻尼系的运动方程为[3]：

其中，c，k分别为粘滞阻尼系数和弹性恢复力系数；y¨（t）为地震动加速度；-my¨（t）为地震动的惯性力，是作用在质点上随时刻变化的力。

作用在质点上的惯性力等于其质量和绝对加速度的乘积，即

求得作用在质点上的地震载荷后，就可把这一载荷作为静载荷加在结构上，通过结构分析就可得到单质点体系的地震响应。

与式（1）类似，多质点体系在地震作用下的振动方程为[4]：

其中，[M]、[C]、[K]分别为质量矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。

采用瑞利阻尼，阻尼矩阵可表示为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合[5]，即

其中，a0、a1均为常数。此时阻尼矩阵满足振型正交性条件，方程组（3）可采用振型分解法分解成一系列相互独立的振动方程，于是将多质点体系的复杂振动分解为各个振型的独立振动，从而可采用单质点体系的反应谱理论来计算各振型的最大反应。然后采用合理的组合方法，以得到多质点体系的各项反应值。这些组合方法包括完全二次组合法与平方和开方法。

2 设计反应谱

根据对大量地震记录进行综合分析，考虑场地类别、震中距等因素并结合工程实践得出设计反应谱。图1为文献[6]中采用的设计反应谱曲线。

图1 地震反应谱

图中，T为结构的自振周期，β为动力放大系数，它是单自由度弹性体系的最大绝对加速度反应与地面运动最大加速度的比值[7]，即

其中，Sa为质点加速度最大值；为地面

max运动加速度最大值。

场地土可分为三类：

Ⅰ类场地土：微风化和中等风化的基岩。

Ⅱ类场地土：除Ⅰ、Ⅲ类场地土外的一般稳定土。

Ⅲ类场地土：饱和松散的砂类土、软塑和极软状态的粘性土、淤泥等。

3 算例分析

本文以在某海域工作的400英尺自升式平台为例，研究其多质点反应谱响应。用Ansys建立该平台的有限元模型，壳单元用Shell181模拟，梁单元用Beam188单元模拟，场地土采用第Ⅲ类，激励施加在基础上。

首先对平台进行模态分析，表1为该平台的前10阶自振频率。

表1 自升式平台前10阶自振频率

假设平台地震设防烈度8°，按照上文所阐述的谱值施加方法，选择平台整体坐标系的x和y两正交方向，各施加100%的反应谱值，在z方向施加50%的反应谱值。图2～4为平台在三维地震作用下的x、y、z方向的位移图；图5～6为平台的轴向应力和剪切应力图，图6为平台的VonMises应力图。

图2 x方向位移图

图3 y方向位移图

图4 z方向位移图

图5 轴向应力图

图6 剪切应力图

图7 VonMises应力图

由有限元分析可得，在8度地震设防烈度时，该平台的最大位移较小，在x，y，z三方向分别为0.106 m，0.078 m和0.007 m，且均发生在平台主甲板上。各构件应力均比较小，最大轴向应力5.18 MPa，最大剪切应力0.437 MPa，最大 VonMises应力9.43 MPa.该计算结果表明，此平台可以抵抗8级烈度的地震载况。

4 结束语

反应谱法计算简便，操作简单，目前多应用于桥梁、高层建筑等工程领域。本文将其应用于海洋工程领域，研究了在某海域工作的400英尺自升式平台的地震响应，结果证明了该方法应用与海洋工程领域的可行性，且其计算结果对工程实际具有一定的借鉴意义。

[1]周 靖，方小丹，毛 威.长周期抗震设计反应谱衰减指数与阻尼修正系数研究[J].建筑结构学报，2017，38（1）：62-75.

[2]R.克拉夫，J.彭津.结构动力学[M].北京：高等教育出版社，2006，446-463.

[3]段忠东，沈洪宇.非粘滞阻尼系统时程响应分析的精细积分方法[J].计算力学学报，2009，26（5）：638-644.

[4]谷 音，庄舒曼，卓卫东，等.考虑饱和土的地铁车站结构非线性地震反应研究[J].岩土力学，2015（11）：3243-3251.

[5]杨志荣，邹冬林，饶柱石，等.船舶推进轴系纵横耦合振动响应分析[J].船舶力学，2014（12）：1482-1494.

[6]中国船级社.海上平台状态评定指南[M].北京：人民交通出版社，2005.

[7]王 敏，李文杰，朱爱萍，等.基于双向最大加速度反应谱的双向水平地面运动记录选择和标定方法[J].建筑结构学报，2017，38（1）：76-84.

Study on Seismic Response of Self-elevated Units

ZHANG Yong
（China State Shipbuilding Corporation，Shanghai 200011，China）

As important equipment for extracting and producing oil from seafloor，scholars from worldwide pay close attention to seismic response of self-elevated units.On the basis of introducing the basic theory of response spectrum，the practical application in engineering is discussed，which provides a reference for seismic design of jack up offshore platform.

self-elevated units；seismic responding；spectrum response

TE951

A

1672-545X（2017）08-0118-03

2017-05-18

张 勇（1984-），男，山东泰安人，硕士研究生，工程师，研究方向：船舶与海洋工程结构物设计制造。