基于C-V模型的医学图像血管钙化分割算法

史健松，嵇晓强，曲凯歌，李世维，张晓枫，王晓刚

（长春理工大学 生命科学技术学院，长春 130022）

基于C-V模型的医学图像血管钙化分割算法

史健松，嵇晓强，曲凯歌，李世维，张晓枫，王晓刚

（长春理工大学 生命科学技术学院，长春 130022）

为了准确分割出医学图像中血管的钙化点，设计并实现了一种基于C-V模型的水平集图像分割方法。首先进行去噪和对比度增强预处理，接下来分割出图像中感兴趣的血管和钙化点区域，然后利用C-V模型水平集分割方法分割血管壁上的钙化点目标，最后采用形态学方法消除分割结果中孤立的噪声和孔洞。针对大量的临床血管钙化图像进行了算法的测试，实验结果表明：能有效分割出血管中的钙化灶，准确检测出血管中钙化的位置、大小、形态等。将C-V模型分割方法与OTSU阈值分割、登山法分割方法进行比较，结果表明C-V模型分割方法对于钙化点的分割更准确，边缘更平滑，更清晰，方便对钙化点进行进一步的测量和诊断。

血管钙化；预处理；C-V模型；图像分割

血管钙化会引发血栓形成、斑块破裂，是常见血管类疾病的病理表现以及血管疾病高发病率的关键诱因［1］。数据表明，90%的冠状动脉疾病的患者伴有血管钙化。因此，医学图像中血管钙化的准确检测，及时发现钙化灶存在，能够为临床相关心脑血管疾病的诊断和预防提供重要依据［2］。

目前对钙化点检测只能通过医生分析患者的医学影像得出结论，既不方便又不可靠。现有的图像分割方法多种多样，但对于CT图像中血管钙化的分割，由于钙化点与身体骨豁部分灰度值接近，且亮度非均匀，一般比较微小和隐蔽，加上图像噪声的影响［3～5］，目标和背景之间的区分是模糊的，导致传统的分割方法如基于阈值、基于边缘、基于区域以及多种方法相结合的分割方法很难将其准确分割出来［6～8］。基于C-V活动轮廓模型的水平集分割方法是目前医学图像分割领域的研究热点，其能够得到全局最优的图像分割结果，同时适用分割边界光滑或边界不连续的图像。本文采用了基于C-V模型的水平集分割方法分割出血管中钙化点，准确检测出血管中钙化的位置、大小、形态等，从而为临床进一步诊断提供有效依据。

1 分割预处理

血管图像中钙化点紧密附着在血管壁上，其大小、形状、颜色、形态、密度和质地大不相同，亮度一般不均匀，对比度较差，边缘模糊，使得直接采用分割算法很难将其从血管图像中准确分割开来［9］。针对此问题，本文在正式分割之前先进行图像预处理：首先采用中值滤波方法除去图像中的噪声，接下来利用直方图均衡方法增强图像的对比度，然后提取出图像中感兴趣区域（ROI），再采用基于C-V模型的分割方法细分割出血管中的钙化点，最后采用形态学运算去除孤立噪声、填充孔洞，并填补边缘。本文算法原理框图如图1所示。

图1 本文算法原理框图

直方图均衡方法是一种传统的经典的图像增强方法，因其算法简单、易于实现、计算量少、效率高，适合灰度图像对比度增强处理，但是存在对于某些图像处理会放大噪声的缺点，因此在直方图均衡处理之前大多需要先进行图像平滑处理［10］。本文采用全局直方图均衡算法。

中值滤波是一种在图像处理领域很常见的非线性空域滤波方法，其原理很简单，对一个滑动窗口内的像素灰度值排序，并用其灰度中值代替窗口中心像素的灰度值。其对脉冲干扰及椒盐噪声抑制作用良好，且在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊，并能保留图像细节［11］。本文采用常用的3*3方形模板对直方图均衡化前的图像进行平滑处理。

由于临床上往往关注病灶位置如血管中的钙化点，所以在分割之前提取图像中血管及感兴趣的钙化点区域，分割后再用数学形态学开闭运算来消除孤立的小噪声和孔洞，便于进一步的测量。

2 C-V模型图像分割

C-V模型是一种基于自适应轮廓模型的水平集方法，是由T.F.Chan和L.A.Vese提出的在Mum-Ford-Shah模型基础上的简化［12］。该模型把原始图像看作由不连续集和常数图像组成的形式，停止函数依赖同区域的全局信息，与图像的局部梯度无关［13］。该模型的速度函数定义在所有水平集上，对曲线的初始位置不敏感，能够自动检测出图像内部空洞轮廓，适用于分割目标模糊、弱边缘、边界光滑、边界不连续、拓扑结构复杂的图像，因此很适合分割医学图像中的血管及血管内钙化点。

设定义域为Ω的图像I(x,y)，(x,y)为像素点坐标矢量，且(x,y)∈Ω，其闭合边界c将图像分为目标Ωin和背景Ωout两部分。通过最小化能量方程来进行图像分割的过程就是寻找最优分割曲线c，使得到的分割后图像目标区域与原始图像之间的方差最小［14］。C-V模型定义的曲线拟合能量方程如下：

其中，参数λ1,λ2＞0，为能量向的权重系数，起平滑作用；μ≥0，c1,c2是常值，表示曲线c内部和外部的平均灰度值。该能量方程计算较为简单，使该能量方程得到最小值的曲线即为所求的边界曲线［13，15］，本文在求取钙化点目标边界时使用该C-V模型。

基于C-V模型分割时所求轮廓线由零水平集表示。引入用来划分演化区域的Heaviside函数以及用来限定演化在零水平集函数周围取值的Dirac函数［16］，表示如下：

设φ(x,y)是根据初始轮廓线c0构造的水平集函数，φ(x,y)表达的偏微分方程形式如下：

对C-V模型定义的曲线拟合能量方程求最小值，即可得到分割轮廓线c的位置和c1、c2值：

C-V模型算法实现的基本过程如图2所示，首先令n=0，同时令初始轮廓线为c0，且将其设置成圆形，根据c0计算初始水平集函数φ0；然后根据当前的φn计算c1和c2；检查迭代是否收敛，若收敛则此时求得的c即为最佳轮廓线，否则继续迭代。理论上虽然该模型对初始轮廓线c0的位置没有具体要求，但在实际使用中初始位置与收敛时间联系紧密，需要注意［17］。采用C-V模型水平集分割出血管中钙化点区域后，为了获得更加满意的结果，利用形态学开闭运算进行图像后期加工。图像的形态学开运算能去除噪声及一些微小突出部分，平滑边界，而闭运算能够连接断裂处，并填补空洞。本文先对图像进行开运算，再进行闭运算处理。

图2 C-V模型分割算法实现过程

3 实验结果与分析

本文以几组影像库获取的静脉血管和动脉血管CT影像作为实验对象进行算法的测试，并与阈值分割、登山法分割方法进行比较。算法采用Matlab2008 编写，运行平台为：处理器 Intel、Corei3、CPU主频3.3GHz，实验结果如图3所示。

图3 C-V模型分割血管钙化结果

首先，图3（a）为待分割的原始图像，这是一幅CT获取的下腔静脉点状钙化图像；图（b）为输入原始图像经预处理后的结果；图（c）为图像上C-V模型水平集演化轮廓线，所标注的红色曲线即为轮廓线；（d）为整幅图像采用C-V模型迭代40次的分割结果；（e）为截取的原图中感兴趣的钙化点区域；（f）为感兴趣区域水平集演化轮廓线（红色曲线所标注）；（g）为钙化点分割结果。从图3可以看出，原图血管中含有几处点状或条状钙化区域，临床上需要检测出其大小、形态、形状、位置、面积、厚度等信息。由于C-V模型关注的是图像全局亮度信息，所以能够把图像中灰度值较高的目标轮廓线准确勾勒出来，而灰度值相对较低的背景信息（如血管）不易被分割出来。但是，钙化点和钙化灶在图像中往往呈现高亮度值，所以针对血管钙化点分割，C-V模型水平集方法十分有效。通过对感兴趣的钙化点区域进行局部放大观察可以得到，钙化点边缘分割准确，平滑，清晰，比较方便对其进行进一步的测量。

为了验证本文算法的有效性，本文对比了医学图像处理中常用的OTSU阈值分割算法、适合边缘模糊的登山法分割法及本文的C-V模型水平集分割方法，对几组血管钙化图像进行分割结果如图4、图5所示。为方便比较，只对感兴趣的血管钙化点区域进行处理。图4给出了本文算法与OTSU阈值分割结果的比较。图4结果显示，OTSU阈值算法相较本文C-V模型算法的分割准确度大大降低。主要原因是血管图像中钙化点灰度值虽然较高，但与血管部分图像亮度差距不太明显。C-V水平集方法具有全局性，不依赖于局部灰度值差异，对分割相对灰度值变化较大的复杂图像具有明显优势，而阈值分割十分依赖图像的局部灰度信息，阈值变化较大，导致分割准确度降低。

图4 C-V模型分割与OTSU阈值分割结果对比

图5给出了C-V模型水平集方法与登山法之间的比较。登山法不需要选择阈值，适用于中心灰度较大，而向邻域逐渐递减的区域分割，如微钙化点图像，在医学图像处理领域主要应用在心脏图像中分割心室，DSA造影图像中提取血管，脑图像中提取大脑表面等方面。图5结果可以看出，C-V模型水平集分割方法分割边界模糊的钙化点区域，图像边界更细腻和平滑。

图5 C-V模型分割与登山法分割结果对比

3 结论

本文利用基于C-V模型的水平集分割方法分割血管中钙化区域，首先进行对比度增强、图像去噪平滑、感兴趣区域提取等预处理工作，然后基于C-模型水平集分割算法进行分割，分割结束后采用形态学运算进行图像后期加工，最后通过大量的对比实验验证本文算法在血管钙化分割方面的有效性。分割结果表明：基于C-V模型的水平集分割方法相对传统的分割方法而言，能够准确分割出血管中的钙化灶的位置和大小，且分割获得的钙化区域边缘清晰、平滑，能够为临床进一步诊断提供有效依据。但基于C-V水平集方法运算量较大，运算时间较长，限制了该方法的应用。在保证现有分割效果基础上进一步降低其运算的复杂度是该方法的研究方向。

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An Image Segmentation Algorithm for Vascular Calcification Based on C-V model

SHI Jiansong，JI Xiaoqiang，QU Kaige，LI Shiwei，ZHAGN Xiaofeng，WANG Xiaogang
（School of Life Science and Technology，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to accurately segment the calcification of the vascular in medical images，a level set segmentation method based on C-V model is designed.Firstly，the image preprocessing is carried out，which including removing the image noise and enhancing the image contrast.Next，the interested regions including the vascular and calcification are segmented.And then，the level set segmentation method based on the C-V model is adopt to segment the calcified points which adhere to the wall of the vascular.Finally，the morphological operation is used to eliminate the noise and hole.A large number of clinical vascular calcification images were tested，and the experimental results clearly indicated that the method in this paper can effectively segments the calcification，and detected the location，size，shape，etc..At the same time，the C-V model was compared with OTSU threshold segmentation and hill climbing method.，and the contrast results showed that the C-V model is more accurate，the edge is smoother and more clear，and is convenient for further measurement and diagnosis of the calcification.

vascular calcification；pretreatment；C-V model；image segmentation

TP391.7

A

1672-9870（2017）04-0125-04

2016-11-23

史健松（1980-），男，硕士，E-mail：13504304212@163.com

嵇晓强（1982-），女，博士，讲师，E-mail：zuoanmulan@163.