基于复摆法的弹药质偏测量及精度分析

刘永付，张心明，李俊烨，王德民，尹延路

（1.中国人民解放军63867部队，白城 137000；2.长春理工大学 机电工程学院，长春 130022）

基于复摆法的弹药质偏测量及精度分析

刘永付1，张心明2，李俊烨2，王德民2，尹延路2

（1.中国人民解放军63867部队，白城 137000；2.长春理工大学 机电工程学院，长春 130022）

弹药是武器装备系统中的重要的组成部分，弹药的质心位置会对弹药飞行稳定性和飞行速度产生重要影响；弹药的偏心位置对弹药的飞行轨道有着决定性的作用，偏心将直接影响弹药的目标命中概率，这些静态参数对弹药的性能具有重要意义。基于已有的复摆理论和结构基础对质偏的复摆测量法进行研究，使得质偏的计算更加简便，便于测试和计量，为质偏的测量提供了理论依据。

复摆法；测量；测试误差；精度分析

1 测试系统结构及测试原理

复摆也称为物理摆，复摆与单摆相比区别在于复摆的形状为不规则刚体，转轴与质心相交，在复摆的摆动过程中，复摆会受到重力和转轴反作用力的作用［1-3］，复摆结构示意图如图1所示。

如复摆刚体的质量为m，复摆绕其转轴的转动惯量为J，重心O点至质心C点的距离是l，那么周期的计算公式为

为了便于装夹被测弹药，复摆结构设计样式较多［4］。复摆的研制原则是采用轻重量小质量的结构，对转轴的转动惯量要尽可能的小［5，6］，常见的复摆测试系统结构如图2所示。

图1 复摆结构示意图

图2 测试系统结构示意图

测试系统工作时，需要把被测弹药放在V槽上，用称重传感器获得被测弹药的重量（P=P1+P2），再测出其一端与质点的距离h，通过方程得出弹药的轴向质心［7，8］。通过角度测量仪测得的偏角，来调整质心的位置，然后调整系统，使m1和m0在同一个横轴面并将其固定，进行摆动周期的测量得到T1，再将弹体绕z轴旋转180°，得到周期T2。

测试系统进行测试时，测量架绕O点摆动，质心C与转轴之间的距离为l0，测量架绕O点摆动时的转动惯量为J0。测量架绕转轴转动的摆振方程为：

当测量架以较小角度摆动时(φ≤5∘),方程（1）可简化为：

测量架的周期为：

测量架的摆动方程为：

方程（4）可简化为：

由此可获得测量架的摆动周期（空盘周期）为：

根据方程（6），可利用标准样柱标定的方法来确定lo和Jo。标准样柱的质量为ms，其转动惯量为Js。测定标准样柱的复摆摆动周期，可得：

从方程（7）和（8）可知，需对复摆自身参数及m0进行测定，只有测定复摆的自身参数后，才能对弹药的自身参数进行测试。为了消除弹药测量结果受复摆自身参数误差的影响，在对复摆自身参数进行测量时，其精度一般会高于正常测量弹药精度的一个数量级。完成复摆自身参数的测量后，利用称重传感器和角度测量仪调整弹药质心的位置，使弹药位于yoz平面区间内，保持质心平面不动，再将弹药绕y轴旋转90°，测试系统结构示意图如图3所示。

图3 测试系统结构示意图

2 测试精度分析

为提高测试系统的测试精度，需先测出旋转轴线与弹药轴线间距d，并调整质心位置，测试得到e值，在较小摆角情况下，系统的摆振方程为：

式中，ex=ecosθ,ey=esinθ；其中，θ为弹药的初始角度，θ角是任意摆放确定的，也就是说，弹药放在测量架上后进行测试时，不需要对弹药的初始角度进行调整。

初始时刻弹药和测量架的摆动周期T1为：

接下来，将弹药绕其转轴顺时针旋转180∘，测得此时摆动周期T3为：

再将弹药绕其转轴逆时针回转90°，测得此时摆动周期T2为：

最后，再将弹药绕其转轴顺时针转180°后，测得此时摆动周期T4为：

联立上述方程得到质偏的方程：

对质偏进行精度分析，得到其精度的计算方程为：

假设在测量过程中的绝对误差都相同，则有：

根据上述相关计算，可以知道测试系统具有以下不足之处：

（1）系统中含有参数d，在进行质偏的测试时要对其距离进行测试，会使系统误差增加，从而会对整体的测试精度产生一定的影响；

（2）质偏计算方程过于复杂，容易出现计算错误，从而使测试结果出现误差。

在原有系统结构的基础上对其进行改进，优化相应机械结构，使得设备的旋转轴线与弹药的几何轴线相重合，即d=0，从而方程（10）-方程（14）可以转化为：

联立上面的方程（17）、（18）、（19）、（20）可以得到：

对方程（21）进一步简化，质偏精度的计算方程为：

当ΔT1=ΔT2=ΔT3=ΔT4=ΔT，则有：

3 测试试验

试验采用钢制圆柱回转体代替弹药，为了产生偏心，在圆柱试件外表面沿其端部加工出一个半径为4mm的小圆柱槽，试验用试件尺寸示意图如图4所示。

图4 试件尺寸示意图

经过测试，可知试件的参数如下：

在进行系统周期测试过程中，取其中5个周期的平均值来计算系统质偏，测得周期值如表1所示。

表1 测试系统周期值

由此得到四组周期的平均值，以此平均值来计算系统误差。

通过计算获得了相应的测试系统误差值，测试系统误差值如表2所示。

表2 测试系统误差值

通过实际测试的试验值与理论计算值的对比分析，可得到表3的测试结果。

表3 测试结果

实测值与理论值的对比分析可知，用复摆法测量弹药质偏是可行的。

4 结语

根据复摆测试原理及测试结构进行系统误差分析和计算，获得弹药质偏的测试精度。要测得弹药的质偏参数，需对弹药的质心位置进行测试。弹药的质心对弹药飞行时的运行轨迹、空间姿态和命中率都有着重大的影响。

通过对质偏测试仪器的改进，使测试仪器在设计及制造过程简单可靠，提高了质偏测试精度和测试效率并减少研制成本，取得了良好的测试效果。

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Ammunition Centroidal Deviation Measuring and Precision Analyzing Based on Compound Pendulum

LIU Yongfu1，ZHANG Xinming2，LI Junye2，WANG Demin2，YIN Yanlu2
（1.NO.63867 Branch of People’s Liberation Army，Baicheng，137000；2.School of Mechatronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

The ammunition is an important part of weapon equipment system，where the position of the center of mass affects speed and stability of the ammunition；Eccentric position determines orbit of the rocket，and it directly affects the rocket target shooting.These parameters is of great significance.In this paper，based on the original compound pendulum theory and structure，further research is conducted，which makes the tedious calculation formula simplified，and is convenient for measurement and calculation.The research provides theoretical basis for compound pendulum measuring method of mass eccentricity.

compound pendulum method；measurement；test error；precision analysis

TG484

A

1672-9870（2017）04-0053-05

2017-01-16

中国人民解放军总装备部项目

刘永付（1974-），男，工程师，E-mail：1847515933@qq.com