电力系统三相短路电流计算分析

■尚玉玲

（甘肃省甘兰水利水电建筑设计院，甘肃 兰州 73 003 0）

电力系统三相短路电流计算分析

■尚玉玲

（甘肃省甘兰水利水电建筑设计院，甘肃 兰州 73 003 0）

短路故障作为电力系统中发生可能性最高的故障，其形成原因主要是由于绝缘材料老化、机械损伤或雷电过电压等造成绝缘破坏后，相与相或相与地之间构成通路，从而在短路点附近出现比正常值大很多倍的短路电流，造成动、热方面及通信讯号的事故破坏。因此，为了选择并校验各种电气设备，合理配置继电保护和自动装置，设计选择电力系统主接线从而确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都必须进行短路计算。

电力系统；短路故障；短路电流；短路计算

一、短路故障的影响

短路时，因为供电回路的阻抗减小及突然短路时的暂态过程，短路点附近的支路中会出现比正常值大许多倍的电流，从而导致相关电气设备严重发热以致损坏，导体间机械应力增大破坏导体。此外，在电流急剧增大的同时，短路点附近的电压会突然降低，造成用电设备无法正常工作，异步电动机转速降低并停运。当在距电源点不远处短路时，有可能使并列运行的发电机组失去同步发生解列，引起大面积停电。

因此，为了选择并校验电气设备的动、热稳定，以及继电保护设计，进行短路电流计算是非常有必要的。

二、短路电流计算假设条件

实际的电力系统中，有许多的发电机和各种类型的负荷，而多数情况下仅需计算短路电流基波交流分量起始值，其与实际情况相差无几。因此在工程中，为简化计算，短路时通常采取如下假设条件：

一是系统中所有发电机的相角差为零，即电动势相位保持同步；二是不计系统中的磁路饱和，即各电气设备为线性元件，可应用叠加原理进行计算；三是大多时候不考虑负荷，一般只有当短路点在电动机端附近，且功率为1000kW及以上的电动机才考虑负荷反馈的影响；四是忽略高压输配电线路的电阻和电容，以及变压器的电阻和励磁电流，而只考虑元件的电抗，以避免复数运算；五是为求得最大的短路电流，应以最坏的情况予以考虑，所以将系统中的短路均视为金属性短路，即故障点附近没有过渡电阻。

三、三相短路电流计算

三相短路发生时，电力系统的三相电路仍然对称，故称之为对称短路。此类型短路在所有短路故障中形成的短路电流是最大的，造成的危害是最严重的，故结合实例介绍三相短路电流计算方法。

（一）工程概况

某S为无穷大的电力系统中，发电机容量SG1=SG2=15MVA，次暂态电抗XdG1=XdG2=0.125；变压器容量ST1=ST2=7.5MVA，变比K1=K2=121/6.3kV，阻抗电压百分值Uk%=10.5；电抗器额定电压URN=6kV，额定电流IRN=0.6kA，电抗百分值XR%=10；线路为双回架空线路，L=50km，XL=0.4Ω/km。f点发生三相短路，电力系统主接线图如图1所示。

（二）计算思路

由于假设各电气设备元件均为线性元件，所以系统中当有若干个电源时，可以分别求得系统中各电源单独作用时，其与短路点之间直接相连的电抗（转移电抗），再应用此转移电抗求得短路点处的短路电流。最后，应用叠加原理，总短路电流即为各电源提供的短路电流之和。

（三）各元件电抗标幺值的计算

高压短路电流计算中，一般采用电抗标幺值计算法。首先应取基准电压与基准容量。其中，基准电压为系统各级的平均额定电压，即UB=Uav，Uav=1.05UN，且认为每一元件的额定电压为其相应的平均额定电压，所以变压器变比应为高低压侧平均额定电压之比；基准容量一般取SB=100MVA。

确定基准电压与基准容量后，根据各主要电气设备的参数，即可计算出各自的电抗标幺值。本工程中，各电气设备参数如图1中所示，电抗标幺值计算如下：

（注：电抗器所处位置网络额定电压UN=6kV，则网络平均额定电压Uav=1.05 UN=6.3kV。）

各元件电抗标幺值确定后，电力系统等值阻抗图如图2所示。

图2电力系统等值阻抗图

（四）网络变换

一般电力系统中电气元件众多且系统图庞杂繁复，为计算方便无误，必须简化电力系统等值阻抗图。当电路元件为串联时，总电抗X∑=X1+X2+X3+……；

当电路需要进行Y—△变换时，

当电路需要进行△—Y变换时，

图2中X4、X5、X6组成的△形等值变换为Y形，

如图3所示。

图3△—Y简化图

图3中

串联电抗求和进一步简化后，如图4所示。

图4串联简化图

图4中，X10=X3+X7=0.537；X11=X2+X9=1.312。

因为US、E2点至短路点的转移阻抗不方便求得，所以继续进行Y—△变换，如图5所示。

图5Y—△简化图

至此，通过电抗网络变换，三处电源点至短路点的转移阻抗便已求解出来。

（五）短路电流计算

首先需要求解出各电源点为短路点提供的短路电流标幺值，即：，则总短路电流标幺值为：

将电流标幺值化为有名值，则总短路电流为：If=I*f·=21.655kA。

四、短路容量分析

电力系统中也常用短路容量（也称短路功率）来反映三相短路的严重程度，其等于短路点的短路电流乘以短路前的额定电压，即，其标幺值。由此可见，短路容量不仅反映了短路点处短路电流的大小，也反映出该点输入阻抗的大小。

短路容量主要用来检验开关的断流能力。将短路容量定义为短路电流和工作电压的乘积，是因为一方面开关要能切断这样大的电流，另一方面在开关断流时，其触头应能承受住工作电压。

五、短路冲击电流

在许多的工程实际问题中，大多情况下按上述步骤只需计算短路瞬间的短路电流基波交流分量起始值，即短路电流的周期分量即可。但由于短路电流的非周期分量是按指数规律单调衰减的直流，且因为此直流分量的存在，短路后的暂态过程中将出现比短路电流交流分量幅值还大的短路电流最大瞬时值。

当电源电压幅值和短路回路阻抗恒定的情况下，短路电流交流分量的幅值是一定的，而直流分量是按指数规律单调衰减，所以直流电流的初值越大，暂态过程中的短路全电流的最大瞬时值也就越大，此电流值就称为短路冲击电流。

短路冲击电流在短路发生后的半个周期时出现。在f=50Hz时，即0.01s时出现冲击电流ish。一般工程中短路电流计算公式为：

式中，If—三相短路电流交流分量幅值；Ksh—冲击系数。

冲击系数表示了冲击电流为短路电流交流分量幅值的倍数，当时间T由零变化到无穷大时，冲击系数的变化范围是1≤Ksh≤2。当在发电机电压母线短路时，Ksh=1.9；当在发电厂高压侧母线短路时，Ksh=1.85，当在其他地点短路时，Ksh=1.8。

因为短路电流在电气设备中产生的电动力与短路冲击电流的平方成正比，所以为了校验电气设备和载流导体的动稳定度，必须进行短路冲击电流ish的计算。

六、短路电流的最大有效值

在实际的电力系统中，短路电流交流分量和直流分量的幅值都是随时间衰减的，直接计算短路电流的有效值非常复杂，所以为简化计算，通常认为交流分量和直流分量在所计算的周期内幅值衡定。

短路电流的最大有效值出现在短路后的第一个周期，在最不利的情况下发生短路时，通常发生在短路后约半个周期（t=0.01s）时，此时最大有效值电流·If，式中各参数意义及其取值范围同上述短路冲击电流。

短路电流的最大有效值常用于校验断路器的断流能力以及电气设备的热稳定。

七、结束语

文章结合具体电力系统工程实例，详细介绍了三相短路电流的计算方法，阐述了短路电流容量的含义及用途，并且为了校验电气设备的动、热稳定，研究分析了短路冲击电流和短路电流的最大有效值的定义和关系。由此可见，在电力系统网络设计和电气设备选择校验时，为使运行人员的误操作，鸟兽跨接在裸露的载流部分及风雪雨等自然灾害造成短路的危害性降至最低，进行三相短路电流计算是非常有必要的。

（编辑：王骏杰）

尚玉玲，1982年生，女，甘肃靖远人，工程师，主要从事电气及自动化设计工作。