空间可变翼飞行器小翼伸缩自适应滑模控制

杨铭超，江驹，甄子洋，李腾

(南京航空航天大学 自动化学院,江苏 南京 210016)

空间可变翼飞行器小翼伸缩自适应滑模控制

杨铭超，江驹，甄子洋，李腾

(南京航空航天大学 自动化学院,江苏 南京 210016)

近空间可变翼飞行器具有可伸缩小翼结构，针对小翼伸出和收回状态变化过程中，存在参数摄动，可能造成飞行器状态以及控制量的大范围跳变，影响飞行器的稳定性的问题，本文提出一种快速双幂次趋近律滑模与神经网络结合的自适应滑模控制方法。应用该方法设计快速双幂次趋近律滑模控制器，并利用神经网络充分逼近复杂的非线性关系能力，得到小翼伸缩全过程的滑模趋近律。对比分析传统滑模控制方法和快速双幂次滑模与神经网络结合自适应控制效果，仿真结果表明快速双幂次滑模控制与神经网络结合方法具有良好的控制效果。

近空间可变翼飞行器； 小翼伸缩； 模态切换； 参数摄动； 神经网络； 滑模控制； 快速双幂趋近律； 自适应控制

Abstract：Nearspace morphing vehicles possess telescopic winglets. Aircraft stability may be affected by parameter perturbations, which is caused by the large- range hop to the state and the control volume of the aircraft during the stretching and withdrawal of the winglet. An adaptive sliding mode control method that combines fast double- power reaching law sliding mode with a neural network is proposed in this paper. A sliding mode controller is designed on the basis of the fast double- power reaching law. The neural network is used to model complex nonlinear relationships to obtain the reaching law of the sliding mode throughout the entirety of the stretching and withdrawal processes of the winglet. The proposed method is compared with the traditional sliding mode control method. The simulation results showed that the proposed method has an excellent control effect.

Keywords：nearspace morphing vehicle; winglet flexing; modal handoff; parameter perturbation; neural network; sliding mode control; fast double- power reaching law; adaptive control

近空间可变翼飞行器具有强非线性、快时变、强耦合以及不确定性等动态特性，给飞行器的控制系统设计带来了困难[1-2]。顾臣风等提出针对近空间飞行器爬升段的跟踪控制研究，采用反馈线性化的方式得到飞行器速度和高度的非线性方程[3]。吴雨珊等采用基于动态逆-PID的控制方式实现了对近空间飞行器的巡航段的姿态控制[4]。针对近空间可变翼飞行器不确定性的动态特点，焦鑫等提出二型模糊滑模控制的方法、自适应鲁棒控制的方法和基于灰色预测滑模控制方式，设计了鲁棒控制器，实现了对飞行器的稳定控制[5-7]。

滑动模态控制相对于传统控制方法具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏，无需系统在线辨识等优点[8-9]。虽然滑模控制方法具有众多优点，但是传统滑模控制方法仍然存在收敛速度慢，抖振严重等问题。梅红等提出的双幂次趋近律滑模控制方法，解决了收敛速度慢的方法，但是仍存在抖振的问题[10]。神经网络具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力，能够充分逼近复杂的非线性关系，具有很好的鲁棒性和容错能力，可以增强控制中控制器的适应能力[11-12]。

针对近空间可变翼飞行器小翼伸缩过程中系统结构和参数存在不确定性问题，本文设计了快速双幂次趋近律滑模控制和神经网络结合的自适应控制器，保证了小翼伸缩切换过程稳定。

1 近空间可变翼飞行器数学模型

近空间可变翼飞行器是一个极其复杂的系统，包括自身气动布局、发动机模型、空气动力学模型、运动学模型等。在进行飞行器建模的研究时，不仅要考虑飞行器自身的气动特性、动态结构、弹性形变和气动热等因素，也要考虑大气环境的影响等。这对于飞行器的精确建模来说，十分复杂，难以实现。飞行器纵向模型主要由以下几个方面组成。

1.1 气动力模型

飞行器受到的升力和阻力计算公式如下

(1)

(2)

式中：ρ为大气密度，V为速度，s为机翼面积，CL为升力系数，CD为阻力系数。

1.2 推力模型

近空间可变翼飞行器的发动机推力模型等效为二阶模型[13]：

(3)

式中：β为发动机节流阀调定值，ζ为阻尼比，ω为固有频率。

飞行器推力计算公式如下

(4)

(5)

式中：CT为发动机推力系数，T为发动机推力。

1.3 小翼伸缩模型

近空间可变翼飞行器在验证仿真中小翼伸出和小翼收回的过程不是瞬变的，本文将其描述不同状态下机翼面积变化，小翼伸缩模型如下

(6)

小翼在25 s时开始伸出，伸出前s为369 m2，在30 s时完成小翼的伸出，小翼完全伸出s为389 m2。小翼伸出过程中s变化影响飞行器升力系数CL、阻力系数CD和俯仰力矩系数CM发生变化。

在飞行器小翼伸缩过程中，由于机翼面积发生变化，使得飞行器的气动参数发生变化，存在参数的摄动问题，传统的控制器对这种变化的适应能力有限，针对此问题本文设计了小翼伸缩自适应滑模控制器。

1.4 动力学模型

近空间可变翼飞行器纵向运动方程[14-15]：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中α、γ、q、h、m、μ、r、My、Iy分别为飞行器的迎角、俯仰角、俯仰角速率、高度、质量、地球引力常量、地球半径、俯仰力矩和转动惯量。

2 自适应滑模控制器设计

针对近空间可变翼飞行器小翼伸缩过程设计的自适应滑模控制器由滑模控制器和更新滑模趋近律参数的BP神经网络两部分构成。自适应滑模控制器采用快速双幂次滑模趋近律。其结构如图1所示。

图1 自适应滑模控制器结构图Fig.1 Structure of adaptive sliding mode controller

近空间可变翼飞行器的高度非线性和严重耦合性导致其控制系统的设计存在较大难度。基于微分同胚理论、李导数和李括号等非线性系统的基本理论，对近空间飞行器模型的飞行速度V和飞行高度h进行输入输出精确反馈线性化处理，既可以保证模型的准确度又可以降低设计难度。

自适应滑模控制器设计的目标是通过设计合适的控制输入量δe、βc，使控制系统在小翼伸出变化过程中飞行器的速度V和飞行高度h能够良好的跟踪设定的指令信号Vd和hd。

2.1 飞行器纵向模型精确反馈线性化

本文针对近空间可变翼飞行器的纵向非线性模型(7)～(10)，对飞行速度V和飞行高度h进行精确反馈线性化处理，得到：

(13)

其中

(14)

(15)

(16)

Tαsin(α+γ)-Dαsinγ]

(17)

式中：cA为平均气动弦长，ce和cβ为与δe和βc相关的启动系数，Iy为转动惯量。

2.2 快速双幂次趋近律滑模控制律设计

飞行器实际飞行与指令信号的跟踪误差表示为

eV(t)=V(t)-Vd(t)

(18)

eh(t)=h(t)-hd(t)

(19)

针对近空间可变翼飞行器纵向非线性模型选择适当的积分滑模面[4]：

(20)

式中：λv、λh为待设计正常数，积分项用于抑制稳态误差。

(21)

对指令跟踪误差进行求导：

e‴h(t)=V‴(t)-V‴d(t)

(22)

(23)

(24)

设计快速双幂次趋近律:

(25)

式中:kh1、kh2、kh3、kV1、kV2、kV3>0，0<αV,αh<1,βV、βh>1,sgn(SV)、sgn(Sh)为符号函数。

滑模控制器由两部分构成，分别为等效控制项(24)和快速双幂次趋近律控制项(25)，可以得到快速双幂次趋近滑模控制律为

(26)

2.3 稳定性分析

本节对设计的快速双幂次趋近律滑模控制的稳定性进行验证，首先定义李亚普诺夫函数：

(27)

函数对时间t的导数为

(28)

当kV1、kV2、kV3、kh1、kh2、kh3为正常数时，V′≤0，证明系统状态够到达切换面，满足系统稳定条件。

2.4 神经网络设计

近空间可变翼飞行器小翼伸出过程中，飞行器气动参数产生摄动。研究小翼伸缩过程的自适应控制，利用BP神经网络对小翼伸缩过程中所对应的滑模趋近律参数进行学习、训练。在小翼伸出过程中实时更新不同状态下的趋近律参数。

BP神经网络结构如图2所示。

图2 BP神经网络结构图Fig.2 Structure of BP neural network

图2中，X为BP神经网络的输入为近空间可变翼飞行器小翼伸缩过程中的机翼面积SW、迎角α、马赫数Ma，通过训练后网络的输出o为同步更新小翼伸缩过程中快速双幂次滑模趋近律的系数av、bv、ah、bh、kv1、kv2、kv3、kh1、kh2、kh3。

3 仿真验证

为了验证设计的控制器能够稳控制近空间可变翼飞行器小翼伸缩过程，仿真条件及参数设置如下：飞行器模型在25 s时小翼由收回状态开始伸出，30 s时小翼完全伸出，机翼面积由收回状态下s=369变为s=389。小翼伸出过程中，气动参数发生变化，且小翼伸缩过程具有不确定性。

1)小翼收回模态下速度和高度初值为

Vro=4 590 m/s，hro=33 528 m

指令信号为

Vrd=4 630 m/s，hrd=33 588 m

2)小翼伸出模态下速度和高度初值为

Vso=4 630 m/s，hso=33 588 m

指令信号为

Vsd=4 590 m/s，hrd=33 528 m

仿真验证对比传统滑模控制和自适应滑模控制两种小翼伸出过程的控制效果。图3、4给出了飞行器速度和高度响应曲线，可以看出自适应滑模控制具有较好的快速性和抑制抖动的能力，上升时间叫滑模控制提升50%。图5、6给出了飞行器的状态航迹角和迎角以的变化曲线，从中可以看出自适应滑模控制下航迹角的变化较滑模控制减小30%，迎角和俯仰角变化率抖动小，表现出飞行器的多面抖动也小。图7、8给出控制输入舵面偏转角以及油门开合度的变化曲线，自适应滑模控制的舵偏量为滑模控制的50%，且油门开合未达到饱和，滑模控制的油门开合饱和，说明自适应滑模控制速度和高度跟踪性能更优。

图3 速度跟踪曲线Fig.3 Velocity tracking curves

近空间可变翼飞行器在小翼伸出过程中具有参数不确定性，为了验证快速双幂次趋近律滑模控制和神经网络结合的自适应滑模控制器的鲁棒性，若机翼浸润面积Sw、大气密度ρ、俯仰力矩惯性积、俯仰力矩系数中的参数ce、翼弦长c存在摄动，表示为

|ΔIy|/Iy0=0.05，|Δc|/c0=0.05
|ΔSw|/Sw0=0.05，|Δρ|/ρ0=0.05
|Δce|/ce0=0.05

图4 高度跟踪曲线Fig.4 Altitude tracking curves

图5 航迹角曲线Fig.5 Track angle curves

图6 迎角曲线Fig.6 Attack angle curves

图7 升降舵偏角曲线Fig.7 Elevator deflection curves

在数值仿真过程中加入不确定参数摄动，分析快速双幂次趋近律滑模控制和神经网络结合的自适应滑模控制器的鲁棒性。

图8 油门开合曲线Fig.8 Throttle opening curves

与未加参数摄动的控制输入对比分析，结果如图9～14所示，在加入参数摄动的小翼伸出过程中，速度和高度同未加参数摄动的情况基本相同，升降舵偏角发生微小的变化，但与整个偏转幅度相比可以忽略不计。因此，针对小翼伸缩过程设计的快速双幂次趋近律滑模控制和神经网络结合的自适应滑模控制器在小翼伸缩过程存在参数摄动的情况下具有较好的控制效果，鲁棒性较强。

图9 参数摄动速度曲线Fig.9 Velocity error curves

图10 参数摄动高度跟踪曲线Fig.10 Altitude tracking curves

图11 参数摄动航迹角曲线Fig.11 Track angle curves

图12 参数摄动迎角曲线Fig.12 Attack angle curves

图13 参数摄动升降舵偏角曲线Fig.13 Elevator deflection curves

图14 参数摄动油门开合曲线Fig.14 Throttle opening curves

4 结论

1)快速双幂次趋近律滑模控制和神经网络结合的自适应滑模控制器能更好的抑制升降舵偏角在小翼伸缩瞬间的跳变，具有更好的跟踪精度，并且具有较强的鲁棒性。

2)使用快速双幂次滑模趋近律实现滑模面的快速稳定收敛。

3)使用神经网络更新滑模控制律参数。未来的研究中可针对近空间飞行器模型存在的弹性摄动进行深入研究。

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Adaptiveslidingmodecontrolforthetelescopicwingletofanearspacemorphingvehicle

YANG Mingchao, JIANG Ju, ZHEN Ziyang, LI Teng

(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

10.11990/jheu.201605017

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1510.068.html

V249

A

1006- 7043(2017)09- 1420- 06

2016-05-05. < class="emphasis_bold">网络出版日期

日期：2017-04-27.

国家自然科学基金项目(61673209);南京航空航天大学校开放基金项目(kfjj20150320).

杨铭超(1991-)， 男， 硕士研究生; 江驹(1963-)，男，教授，博士生导师.

杨铭超，E- mail:loganyang@foxmail.com.

本文引用格式：杨铭超，江驹，甄子洋，等. 空间可变翼飞行器小翼伸缩自适应滑模控制[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2017， 38(9): 1420-1425.

YANG Mingchao, JIANG Ju, ZHEN Ziyang, et al. Adaptive sliding mode control for the telescopic winglet of a nearspace morphing vehicle[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(9): 1420-1425.