高中数学三角函数解题方法总结
2017-10-17石家庄市第15中学高三十班王辰飞
石家庄市第15中学高三十班 王辰飞
高中数学三角函数解题方法总结
石家庄市第15中学高三十班 王辰飞
三角函数作为高中数学课程中一类常见的题目,占有很大比重。我们一定要不断培养自身的思维创新能力,在学习数学的时候必须集中精力,开动全脑思考,充分运用数学三角函数理论知识,经历反复思考、认真总结、积累经验的数学探索过程,不断提高做题效率,通过研究三角函数问题探究新方法,强有力地锻炼自身的数学思维逻辑。本人根据学习经验,对三角函数的学习方法和课堂学习技巧做一些探究和分析。
高中数学;三角函数;解题技巧;学习方法
数学科目的学习讲究自觉和自主的过程,我们要在课堂中加入理性思维和合情推理的学习内容,认识到自己是学习的主体,灵活运用所学的三角函数知识提出问题和探究问题,解决实际困扰,把公式算法带入到实际问题中反复思考,不断探究,构造解题思路,经历一个循序渐进的过程,培养良好的数学学习习惯,巩固数学基础。
一、注重三角函数概念知识,加强数学课堂学习反思
首先,我们要注重三角函数概念知识,加强数学课堂学习反思,不遗漏教师讲过的每一个知识重点,认真做好课堂笔记,经常巩固和复习,不断提高,其次,想要解答复杂的高等三角函数的问题,必须通过不断地练习,选取合适的学习素材,利用各种各样的题型扩展自己的思维能力。最重要的是,高中三角函数的公式定理是复杂多变的,我们一定要牢记公式定理,可以根据“定义法”的步骤来进行解答,经常理解记忆,对三角函数的题按定义的内容进行推理和证明,遇到不懂的问题及时向老师寻求帮助,从而解答。必要的时候也可以采用“结合法”,即通过构思和想象,把有关于三角函数的理论知识结合在一起解题,多方位思考,有效分析,这样才能达到高效的解题效果,提高做题速度。
二、探究三角函数解题思路,完善数学课堂学习内容
三角函数的题型包含许多复杂的三角度数和函数概念,需要我们掌握的知识点就有正弦、余弦、正切、反正弦、反余弦、反正切等复杂的构成要素,往往需要用到推理能力,经常巩固和复习,才能达到学以致用的效果。在利用三角函数习题巩固数学知识的时候,一定要“专题专用”,不能胡乱地“投机取巧”,更不能马虎了事,必须针对自身的学习进度弥补知识缺漏,通过不断练习锻炼自身的思维能力,从而适应多变的信息化时代,了解日渐发展的科技社会,形成严密的思想,在学习数学的过程中逐渐取长补短,发现数学理论,理解数学价值,提高自身的数学素质。
在求解有函数图像的题目时,要全面分析。比如,已知∠α的终边经过点P(3a,-4a)(a<0,0°≤α≤360°),求解α的三个三角函数值,图像如下。根据题意,我们可以首先算出x和y的函数解析式,即其中a<0,再求出因此如此轻而易举地得出结果。
我们要知道,数学解答的过程实质就是构造一个严密模式的过程,而且数学是一门特别注重逻辑思维的学科,我们一定要小心谨慎,加强三角函数内容的学习,紧跟教师课堂步骤,把数学知识有效地结合到日常生活中进行分析,全面提高。
三、总结三角函数理论例题,保证数学课堂学习质量
解答三角函数类型的习题时,分析好题目含义之后,选取正确的解题方案,一定要结合与三角函数相关的理论知识,才能“对题取材”,才能理清解题思路,充分构思和理解数学知识,看到题目关键的本质,合理地进行解答,保证数学课堂学习质量。我们在学习的过程中,要充当一个发现者、研究者、自觉者、探索者的角色,尽量避免解题失误,关于三角函数的题型也就能轻松地解答。既然选择了合适的例题,就要认真仔细地阅读题目内容,不能忽视任何一个已知条件,弄清题意之后,方可规划解题步骤,选取知识点进行解答,才能有整道题的解题思路。我们要掌握一定的学习方法和技巧,在课堂上严谨认真,练习时根据数学逻辑合理推断,结合课堂笔记和三角函数的理论内容找到解题突破口,合理发挥解题技能,看清题目意图,敢于创新、敢于推理,有效规划解题思路。
另一方面,对于一些特殊角度的三角函数值,我们一定要深刻地记住,必要的时候结合表格进行理解和记忆。此外,在解答过程中,我们要充分发挥想象力,回忆教师课堂上讲授的内容,及时弄懂错题中的理论知识,把三角函数问题运用到实际问题中进行解答,提高做题效率,从而培养自身严密的思维能力和丰富的解题技巧,有效地筛选出有价值的三角函数解题材料,以便在高中的数学学习中巩固扎实的基础,全方面地展开思维空间和分析模式,为今后更高级的数学知识的学习做准备。
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总而言之,我们在学习高中三角函数时,一定要踏踏实实地上好每一节课,通过合作学习的方法取长补短,注重三角函数概念知识的学习,加强数学课堂学习反思,并探究三角函数解题思路,完善数学课堂学习内容,总结三角函数理论例题,保证数学课堂学习质量,充分发挥思维能力,扩展想象空间,学好三角函数,提升数学素养。