基于BP神经网络的烟熏香肠色泽预测研究

陈炎，屠泽慧，聂文，季拓，刘敏，张静，杨潇，蔡克周，*，陈从贵，姜绍通

（1.合肥工业大学食品科学与工程学院，农产品精深加工安徽省重点实验室，安徽合肥230009；2.安徽淮北市生产力促进中心，安徽淮北235000）

基于BP神经网络的烟熏香肠色泽预测研究

陈炎1，屠泽慧1，聂文1，季拓1，刘敏1，张静2，杨潇1，蔡克周1，*，陈从贵1，姜绍通1

（1.合肥工业大学食品科学与工程学院，农产品精深加工安徽省重点实验室，安徽合肥230009；2.安徽淮北市生产力促进中心，安徽淮北235000）

以传统烟熏方式加工的香肠为研究对象，利用反向传播（Back-Propagation，BP）神经网络建立烟熏香肠色泽的预测模型。通过试验获得不同烟熏温度、烟熏时间和肥瘦比条件的烟熏香肠，测定其L*、a*、b*和△E值，并对BP神经网络算法、隐含层神经元个数、学习速率和动量系数进行优化，获得最佳的BP神经网络预测模型结构。基于Levenberg-Marquardt算法建立精确的L*、b*和△E预测模型，性能测试显示L*、b*和△E预测模型的相关系数（R2）分别为 0.847、0.825 和 0.924。相应的均方根误差（root mean square error，RMSE）分别为 4.609、3.564 和 5.012。基于拟牛顿BFGS算法建立精确的a*值预测模型，性能测试显示模型的R2和RMSE分别为0.905和2.237。

BP神经网络；烟熏香肠；色泽；预测模型；灵敏度分析

Abstract：Processed in a conventional manner smoked sausages as the research object，back-propagation（BP）neural network prediction model is used to predict the color of smoked sausage.Used the smoked sausage with different smoked temperature，smoked time and fineness ratio，the L*，a*，b*and△E value were determined，and the BP neural network algorithm，hidden layer neuron number，learning rate and momentum coefficient were optimized，and the best BP neural network prediction model structure.Based on Levenberg-Marquardt algorithm，the accurate L*，b*and△E prediction model are established.The performance test shows that the correlation coefficient（R2）of L*，b*and△E prediction model are 0.847，0.825 and 0.924，respectively.The corresponding root mean square error（RMSE）are 4.609，3.564 and 5.012，respectively.Based on the Quasi-Newton BFGS algorithm，an accurate a*prediction model is established，the performance test shows that the R2and RMSE of the model are 0.905 and 2.237，respectively.

Key words：BPneural network；smoked sausage；color；prediction model；sensitivity analysis

烟熏是肉制品中常用的一种加工方法，具有悠久的历史，不仅延长肉制品的贮藏时间，而且还兼有特殊的烟熏色泽和风味，得以广泛流传且深受国内外消费者的喜爱[1]。在肉制品熏制过程中，如何调控工艺获得良好的烟熏色泽具有重要意义。影响烟熏色泽因素多种多样，除了主要受烟熏材料（主要是木料）在控制燃烧过程中产生的熏烟影响外[2-3]，还和高温下诱发肉品中蛋白质、氨基酸等与还原糖发生美拉德反应有一定的关系[4]。烟熏过程工艺条件和肉品本身特性等多种因素都会影响烟熏肉制品品质，且呈现出非线性关系。如何建立科学准确的烟熏肉制品色泽预测模型，有助于传统烟熏肉制品加工过程中的品质控制，寻找合适的预测模型就显得尤为重要。

BP神经网络是一种按照误差反向传播算法训练的多层前馈神经网络，是以Rumelhart和McCelland为首的科学家小组在1986年率先提出的[5]。利用BP神经网路实现数学模型的建立，不需要事先给出一个确定的数学公式，而是对实验数据的输入和输出的不断训练获得其内在规律的数学模型[6]。在食品工业中BP神经网络已经得到较为广泛的运用，目前在速冻水饺货架期[7]、稻米贮藏期间品质变化情况[8]、果蔬导热率[9]、熏煮香肠质构[10]、牛肉表面E.coli O157：H7失活率[11]、鸡蛋品质指标[12]、油炸菜籽油氧化稳定性[13]和洋葱对流干燥特性[14]等的预测，并取得良好的预测效果。针对烟熏香肠品质变化的预测，特别是色泽这一重要感官指标的预测模型，尚未见报道。

本文研究在不同加工条件下肉制品烟熏过程中的色泽变化趋势，通过香肠的烟熏实验，研究烟熏温度、烟熏时间和肥瘦比对L*、a*、b*和△E值的影响，利用BP神经网络的非线性系统建立L*、a*、b*和△E值的预测模型，再与实际的检测结果进行比较分析，来验证模型的可靠性。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

新鲜的猪后腿瘦肉和肥膘肉：马鞍山路家乐福超市；食盐：安徽省盐业总公司；φ23 mm胶原蛋白肠衣：远洋肠衣实业有限公司；烟熏苹果木屑：泰安市平德工贸有限公司。

1.2 仪器与设备

RYX-40型烟熏炉：嘉兴市瑞邦机械工程有限公司；TJ12-H电动绞肉机：广东恒联食品机械有限公司；SG型手动灌肠机：石家庄晓进机械制造科技有限公司；WSF分光测色仪：上海申光仪器仪表有限公司；TM-20真空滚揉机：美国洛杉矶Packaging Solutions公司。

1.3 熏烤香肠的制备工艺

原料肉整理→绞制→添加辅料→滚揉→腌制→灌肠→熏烤→包装→成品

1.4 熏烤香肠关键点控制

1.4.1 灌肠

在0℃～10℃条件下，将新鲜的猪后腿肉去皮、脂肪和结缔组织，用绞肉机（筛盘孔径Ф4 mm）绞制2次。将猪肥肉用绞肉机（筛盘孔径Ф6 mm）绞制1次。分别制备含有脂肪含量为0%、10%、20%、30%和40%的灌肠肉糜，在肉糜中加入质量分数2%的食盐（添加前用少量蒸馏水溶解）于4℃条件下滚揉30 min，然后腌制12 h，用灌肠机进行灌肠。

1.4.2 烟熏

将灌肠挂置于烟熏炉架子上进行熏烤，熏烤时间设定为 20、40、60、80、100、120 min，熏烤温度设定为50、60、70、80℃。烟熏试验共制得120份香肠样品，每份3根平行。试验重复3次。

1.5 色泽的测定

色泽的测定[15]：色泽测定采用WSF分光测色仪测定，首先色度仪预热30 min后采用黑板和白板校正色度测试仪（0=black，100=white）。将烟熏香肠从冷藏柜中取出，待温度达到室温时（25℃），用纸擦拭香肠表面水渍，将香肠样品表面对准CCD摄像装置，在小孔径光束室温下测定每组样品的L*（亮度值），a*（红绿值）和b*（黄蓝值）。每个样品选择3个部位进行测定，取平均值。

总色差ΔE根据L，a，b值算出，公式如下：

1.6 BP人工神经网络模型的构建

本试验利用MATLAB R2015a提供的神经网络工具箱V8.3建立人工神经网络模型进行烟熏香肠颜色参数的预测。选择由BP算法训练的多层前馈感知器人工神经网络以建立预测模型，因为它具有对任何函数建模的记录能力[16-17]。但是由于标准的BP最速下降法在实际的应用中有收敛速度慢的缺点。针对标准BP算法的不足，出现了多种改进的BP算法[18-19]。本试验为提高的BP神经网络的预测准确率，降低预测误差，选择最优的BP算法，选取了11种改进BP学习算法，见表1所示。

表1 11种不同BP算法及其训练函数[20]Table 1 11 kinds of BP algorithm and training function

所有的BP算法，三层的神经网络在隐含层使用非线性的Sigmoid函数（Log-Sigmoid或Tan-Sigmoid）作为传递函数，而在输出层采用线性函数作为传递函数[21]。同时，对于一个三层的BP神经网络，隐含层的节点数影响预测的效果，一个合适的节点数将显著提高预测模型的准确率，降低误差，一般通过预测均方误差来评判最优的节点数。此外，选择合适的学习速率可以缩短训练时间和加快收敛速度，提高系统的稳定性。一般选取较小的学习速率来保证稳定性，通常在0.01～0.9之间选取。最后，动量系数的引入，可以提高学习速率并且增加算法的可靠性，这是由于它在神经网络算法训练过程中的降低了振荡趋势，从而使收敛性提高。一般动量系数选取范围是0～1。

综上，一个合适的三层BP神经网络模型的建立：对于输入层，选择了3个香肠产品参数（烟熏时间、烟熏温度、肥瘦比）；对于隐含层，隐含层神经元个数选择合适的数目，根据经验公式选择3个～15个；输出层则是试验所测定的烟熏香肠颜色参数（L*、a*、b*和△E）。BP神经网络结构如图1所示。试验收集的120组数据集将随机分为3组：训练集80%、验证集10%，预测集10%。

图1 BP人工神经网络预测L*、a*、b*和△E示意图Fig.1 Diagram of BP artificial neural network predict L*，a*，b*and△E

2 结果与讨论

2.1 试验数据的收集

通过香肠的烟熏试验，获得了120组试验数据，如图2所示。

图2 120组烟熏香肠L*、a*、b*和△E测定值Fig.2 The values of L*，a*，b*and△E for the smoked sausages of group 120 were measured

2.2 BP神经网络算法的选择

试验选择了11种不同的BP网络学习算法，对所有的BP算法都使用三层神经网络，使用烟熏温度、烟熏时间及肥瘦比作为输入信号，来预测烟熏香肠的L*、a*、b*和△E值。在隐含层使用双曲正切Sigmoid函数tansig作为传递函数，在输出层使用线性函数purelin作为传递函数。为了获得较优的BP算法，设定隐含层神经元个数为6、学习速率lr=0.3、动量系数mc=0.5、迭代次数1000进行试验。试验的目的是通过使用不同的BP算法进行预测，以MSE作为BP神经网络模型的预测精度最重要指标，R验证集、R测试集作为参考指标，从11种算法中选择2种～3种较优的算法进行后续试验，以期望找到最适合的预测模型。11种不同BP算法对L*值预测的影响见表2。

表2 11种不同BP算法对L*值预测的影响Table 2 11 kinds of BP algorithm to predict the value of L*

从表2可以看出，对L*值的预测，动量算法、Polak-Ribiere变梯度修正算法和Levenberg-Marquardt算法取得了较为理想的预测效果。对于动量算法，效果最为理想，MSE、R验证集、R测试集分别为 0.034、0.874和0.855。对于Polak-Ribiere变梯度修正算法和Levenberg-Marquardt算法，MSE分别为0.048和0.035，MSE＜0.05。对a*值的预测算法的选择，仍然根据L*值预测的方法，结果发现弹性算法、拟牛顿BFGS算法和OSS算法取得了不错的预测效果，MSE＜0.05，其中弹性算法的预测效果最佳，MSE、R验证集、R测试集分别为0.034、0.903和0.768。虽然是采用相同的输入值，但由于输出值的不同，即使是使用相同BP算法预测，其的精度也有很大的差异，对于b*值的预测，相比于L*和a*的预测，只有两种算法的MSE＜0.05，分别是Powell-Beale变梯度复位算法和Levenberg-Marquardt算法，其中Levenberg-Marquardt算法的预测效果最佳，MSE、R验证集、R测试集分别为 0.029、0.956 和 0.923。11种不同BP算法对△E值预测的影响见表3。

表3 11种不同BP算法对△E值预测的影响Table 3 11 kinds of BP algorithm to predict the value of△E

续表3 11种不同BP算法对△E值预测的影响Continue table 3 11 kinds of BP algorithm to predict the value of△E

如表3所示，可以发现Levenberg-Marquardt算法取得了最好的预测精度，MSE、R验证集、R测试集分别为0.023、0.943和0.943。Polak-Ribiere变梯度修正算法和Powell-Beale变梯度复位算法的MSE分别为0.050和0.051，虽然MSE略大于0.05，相比于其他算法仍然较为精确。为了保证在后续的试验中，发现更为优秀的预测模型，选择这3种BP算法进行后续试验。

2.3 隐含层个数及神经元个数的选择

在训练过程中，隐含层神经元个数与输出误差函数收敛性能有关，因此需要一个合适的隐含层神经元个数。一般的，最优隐含层神经元个数的选择使用试错法，同时保持学习速率（lr=0.3）和动量系数（mc=0.5）不变[22]。对烟熏香肠L*、a*、b*和△E值进行BP网络算法预测试验，根据经验公式，（其中 a和b分别为输入层和输出层的神经元个数，m是一个常数，在[1，10]之间）算出的估算值，选择3～13个隐含层神经元进行测试。

为了研究隐含层神经元个数对L*值预测的影响，试验结果发现，使用Levenberg-Marquardt算法，当隐含层选择10个神经元时，预测效果最佳，MSE、R验证集、R测试集分别为0.032、0.906和 0.945；Polak-Ribiere变梯度修正算法同样也在隐含层选择10个神经元时，取得较好预测精度，MSE、R验证集、R测试集分别为 0.033、0.901和0.922；对于动量算法，当隐含层选择6个神经元时，预测效果较好，MSE、R验证集、R测试集分别为 0.034、0.874和 0.850，见表 4。

表4 不同隐含层神经元个数在3种较优BP算法下对L*值预测的影响Table 4 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of L*value under the three kinds of optimal BP algorithm

比较发现，选择Levenberg-Marquardt算法，隐含层为10个神经元时，MSE最小，预测精度最好。不同隐含层神经元个数在3种较优BP算法下对a*值预测的影响见表5。

表5 不同隐含层神经元个数在3种较优BP算法下对a*值预测的影响Table 5 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of a*value under the three kinds of optimal BP algorithm

从表5可以看出，使用拟牛顿BFGS算法进行试验，当隐含层神经元个数为13时，取得最佳的预测精度，MSE、R验证集、R测试集分别为 0.023、0.952 和 0.816；而弹性算法和拟牛顿OSS算法，在试验中，MSE分别为0.032和0.043，未寻找到更加优异的结果。不同隐含层神经元个数在2种较优BP算法下对b*值预测的影响见表6。

表6 不同隐含层神经元个数在2种较优BP算法下对b*值预测的影响Table 6 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of b*value under the two kinds of optimal BP algorithm

从表6可以看出，选择了Levenberg-Marquardt算法和Powell-Beale变梯度复位算法对b*值的预测进行隐含层神经元个数的优化试验，这是因为，其它的预测算法，在表2的结果中并未取得理想的精度。试验结果发现，两种算法，都在隐含层神经元为6个时取得最佳的精度，MSE分别为0.029和0.048，但Levenberg-Marquardt算法的精度最高，因此选择它进行下一步试验。不同隐含层神经元个数在3种较优BP算法下对△E值预测的影响见表7。

表7 不同隐含层神经元个数在3种较优BP算法下对△E值预测的影响Table 7 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of△E value under the three kinds of optimal BP algorithm

从表7可以看出，仍然是Levenberg-Marquardt算法在隐含层神经元个数为6时，取得最大精度，MSE、R验证集、R测试集分别为0.023、0.943和 0.943。其它两种算法相比而言，预测精度较差。

2.4 学习速率的选择

学习速率是另一个影响BP算法预测精度的指标，为了获得更加优化的BP神经网络，通过试错法来寻找最优的学习速率。学习系数表示训练过程中连接权值的变化，过大或者过小的学习速率不能获得很好的训练效果，本试验学习速率选择0.01～0.85之间。

使用Levenberg-Marquardt算法，网络拓扑结构为3-10-1，寻找L*值预测的神经网络最优的学习速率，结果见表8。

表8 不同学习速率对L*、a*、b*和△E值预测的影响Table 8 Effects of different learning rates on L* ，a*，b*，and △E value prediction

当学习速率lr=0.15时，取得最佳的预测精度，MSE最低，为0.009。对a*值的预测，选择拟牛顿BFGS算法，网络拓扑结构为3-13-1，当学习速率lr=0.30时，获得最佳的预测精度，MSE为0.032。当学习速率lr=0.85时，采用Levenberg-Marquardt算法，隐含层为6个神经元，网络拓扑结构为3-6-1，MSE取得最低值，为0.021。在对△E的学习速率进行优化选择时，使用Levenberg-Marquardt算法，网络拓扑结构为3-6-1，当学习速率lr=0.55时，MSE取得最低值，为0.022。

2.5 动量系数的选择

动量系数同样可以影响训练效果的指标，合适的动量系数可以减小训练过程中的振荡趋势，提高收敛效果。为了更大程度上提高试验精度，本试验动量系数mc选择0.01～0.95之间进行，结果发现较低的动量系数容易获得较高的精度。不同动量系数对L*、a*、b*和△E值值预测的影响见表9。

表9 不同动量系数对L*、a*、b*和△E值值预测的影响Table 9 Effect of different momentum coefficients on L*L* ，a*，b*，and △E value prediction

从表9可以看出，当动量系数mc=0.50，BP神经网络预测 L*值的精度最高，MSE、R验证集、R测试集分别为0.009，0.957和0.928。在研究不同的动量系数对a*值预测的影响时，当动量系数mc=0.30时，BP神经网络的预测精度最高，MSE、R验证集、R测试集分别为 0.023、0.923和0.949。当动量系数mc=50时，BP神经网络预测b*值的精度最高，这和预测L*值得到的结果相同，此时 MSE、R验证集、R测试集分别为 0.021、0.962和0.941。为了研究△E值在进行BP神经网络预测过程中不同动量系数对预测精度的影响，当动量系数mc=0.20时，获得的预测精度最高，MSE、R验证集、R测试集分别为 0.021、0.970 和 0.948。

续表9 不同动量系数对L*、a*、b*和△E值值预测的影响Continue table 9 Effect of different momentum coefficients on L*L* ，a*，b*，and △E value prediction

2.6 BP人工神经网络预测模型性能测试

通过对BP神经网络算法的选择，隐含层神经元个数、学习系数及动量系数的优化，对烟熏香肠L*、a*、b*和△E值的预测，都获得了理想的BP神经网络模型，测试的误差下降曲线如图3所示。

图3 预测L*、a*、b*和△E值的均方误差下降曲线Fig.3 Prediction of L*，a*，b*and△E values of mean square error drop curve

对L*值的预测，利用Levenberg-Marquardt算法，构建网络拓扑结构为3-10-1，学习速率lr=0.15，动量系数mc=0.5的BP神经网络，当迭代运算11次时，验证集的MSE达到最低，如图3（a）所示。对a*值的预测，利用拟牛顿BFGS算法，构建网络拓扑结构3-13-1，学习速率lr=0.30，动量系数mc=0.3的BP神经网络，当迭代运算15次时，验证集的MSE达到最低，如图 3（b）所示。从图 3（c）可以看出，当利用 Levenberg-Marquardt算法，构建网络拓扑结构3-6-1，学习速率lr=0.85，动量系数mc=0.50，在b*值的预测过程中，当迭代运算13次时，验证集的MSE达到最低。从图3（d）可以看出，当利用Levenberg-Marquardt算法，构建网络拓扑结构3-6-1，学习速率lr=0.55，动量系数mc=0.20，在△E值的预测过程中，当迭代运算6次时，验证集的MSE达到最低。L*、a*、b*和△E值的测量值和预测值拟合曲线见图4。

图4 L*、a*、b*和△E值的测量值和预测值拟合曲线Fig.4 L*，a*，b*and△E values of the measured values and predicted value of the fitting curve

对测试集12组L*的测量值和预测值进行拟合，得到线性回归模型，回归方程为y=1.116x-5.096，相关系数R2为0.847，均方根误差（RMSE）为4.609，如图4（a）所示。对测试集12组a*的测量值和预测值进行拟合，得到线性回归模型，回归方程为y=0.907x-1.648，R2为 0.905，RMSE 为 2.237，如图 4（b）所示。从图 4（c）可以看得出，对测试集12组b*的测量值和预测值进行拟合，得到线性回归模型，回归方程为y=0.703 9x-14.46，R2为 0.826，RMSE 为 3.564。从图 4（d）可以看得出，对测试集12组△E的测量值和预测值进行拟合，得到线性回归模型，回归方程为y=0.907 9x-1.584，R2为0.925，RMSE为5.012。试验都得到较为良好的测量值和预测值之间的线性关系，其预测结果是可以接受的。

但需要说明的是，本研究的对神经网络预测模型的性能测试结论及拟合的数学检验都属于建模数据的固有检验，如果需要全面检验与预测模型的拟合能力，还可以重新选取试验条件并输入BP神经网路模型进行扩展检验[10，23]。

2.7 灵敏度分析

灵敏度分析被公认为是良好的建模比不可少的方法,并且是隐式建模领域的一部分。它还检查判断如何改变不同的输入数据。灵敏度分析除了给所涉及的参数模型“鲁棒性”以重要信息,进一步帮助决策过程。通过这种方式,模型可以分析确定依赖初始假设的结果[24]。

为了研究烟熏温度、烟熏时间和肥瘦比这3个输入值对BP神经网络模型预测烟熏香肠颜色的敏感性进行了灵敏度分析。使用R值表示灵敏度，见图5。

从图5（a）可知，对烟熏香肠L*进行预测，烟熏时间和烟熏温度表现出很强的灵敏度，R值分别为0.771和0.624。在研究各因素对烟熏香肠a*预测的灵敏度，发现烟熏时间表现很强的灵敏度，R值为0.797，如图5（b）所示。从图5（c）可以看出，烟熏温度和肥瘦比在烟熏香肠b*值的预测过程中表现出较高的灵敏度，R值分别为0.431和0.407。从图5（d）可以看出，在对△E值的预测中，烟熏时间表现出很强的灵敏度，R值为0.663。通过灵敏度的分析，确定了不同的烟熏加工条件对烟熏香肠颜色的影响，这为烟熏香肠在加工过程中，重点调控某些因素以获得最佳的烟熏色泽提供了一定的指导意义。

图5 最佳BP神经网络对烟熏香肠L*、a*、b*和△E预测各因素的灵敏度Fig.5 Sensitivity of best BP neural network to predict L*,a*,b*and△E values of smoked sausage

3 结论

本文基于BP神经网络优化设计算法，建立了烟熏香肠色泽的预测模型，实现了对烟熏香肠色泽参数L*、a*、b*和△E的预测，并通过性能测试得出测试集的实际值与预测值的线性关系，R2分别为0.847、0.905、0.825和0.924，验证了BP神经网络模型的有效性，并对输入参数烟熏温度、烟熏时间和肥瘦比进行了灵敏度分析，烟熏时间在L*、b*和△E值的预测中灵敏度较大，烟熏温度在a*和△E值的预测中灵敏度较大，肥瘦比在a*值的预测中灵敏度较大。

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Prediction of Smoked Sausage Color Based on BP Neural Network

CHEN Yan1，TU Ze-hui1，NIE Wen1，JI Tuo1，LIU Min1，ZHANG Jing2，YANG Xiao1，CAI Ke-zhou1，*，CHEN Cong-gui1，JIANG Shao-tong1
（1.College of Food Science and Engineering，Hefei University of Technology，Key Laboratory for Agricultural Products Processing of Anhui Province，Hefei 230009，Anhui，China；2.Anhui Huaibei Productivity Promotion Center，Huaibei 235000，Anhui，China）

2017-03-06

10.3969/j.issn.1005-6521.2017.20.001

国家自然科学基金（31501585）；科技部农业科技成果转化基金项目（2014GB2C300007）

陈炎（1992—），男（汉），硕士研究生，研究方向：肉制品加工。

*通信作者：蔡克周（1980—），男（汉），副教授，博士，研究方向：畜禽产品加工与副产物综合利用。