基于DEA-Malmquist指数法的中国食品工业绿色全要素生产率评价

张 健 东， 曲 小 瑜

( 大连工业大学 管理学院, 辽宁 大连 116034 )

基于DEA-Malmquist指数法的中国食品工业绿色全要素生产率评价

张 健 东， 曲 小 瑜

( 大连工业大学 管理学院, 辽宁 大连 116034 )

运用2006—2014年中国食品工业的面板数据，采用熵值法测度中国食品工业的环境污染综合指数，应用DEA-Malmquist方法在综合考虑环境污染和能源消耗问题的基础上测度中国各类食品工业绿色全要素生产率。研究发现，2006—2014年，食品工业环境污染指数大致呈现一个先上升后下降再上升的走势；2006—2014年，中国食品工业绿色全要素生产率Malmquist指数基本呈现一个波动上升的趋势；2006—2014年，中国食品工业的技术效率平均值较小，但基本呈现上升趋势，只有农副食品加工业的技术效率一直保持有效性。

食品工业；绿色生产率；DEA-Malmquist指数法

Abstract: The environmental pollution index of China’s food industry was measured by entropy method based on the panel data of China’s food industry in 2006-2014. DEA-Malmquist method was used based on environmental pollution and energy consumption to measure green total factor productivity of all types of China’s food industry in 2006-2014. The results indicated that environmental pollution index of food industry shows a rise-down-up trend in 2006-2014. Green total factor productivity of food industry shows a rising trend in 2006-2014. The average technical efficiency of food industry is low, but technical efficiency shows a rising trend. Only the technical efficiency of agricultural food processing industry remains effective.

Keywords: food industry; green total factor productivity; DEA-Malmquist method

0 引 言

随着全球变暖、能源短缺、生态破坏等问题的发生，国际社会对日益严峻的环境、资源问题愈加关注。中国作为能源消耗大国，名义碳排放量居于世界首位，因而减排工作变得越来越重要。由于中国碳排放量的主体是工业企业，因而它的绿色生产转型更能促进中国低碳经济的发展。而食品工业是世界第一支柱产业，如何在更宽泛的领域、更广阔的范围和更高的层次上推动中国经济、社会、环境的可持续发展，以满足国际碳标签制度的未来要求和应对国内绿色生产的转型压力，显然成为衡量中国食品工业发展水平的重要指标之一。所以，衡量中国食品工业绿色生产转型现状尤其重要。中国食品工业绿色转型经济增长的重要衡量指标是绿色全要素生产率，即开发利用人力、财力、物力等资源的效率。对于产业生产率的研究主要包括两种方式，一种是Aigner等[1]提出的随机前沿分析(SFA)，另一种是Charnes等[2]提出的数据包络分析(DEA)。通过比较，DEA不用提前制定某种详细的函数形式，也不会因制定了某种错误的函数形式而影响结论，但数据包络分析中的CCR模型与BCC模型都不能对相同时间点的样本进行纵向比较，只能进行横向比较。基于上述现状，本研究采用DEAP2.1软件，运用DEA-Malmquist指数方法评估中国食品工业绿色全要素生产率以及它的变动情况，弥补了DEA方法在面板数据比较方面的缺陷，以期为中国食品工业绿色生产转型提供参考，促使中国低碳经济更快的发展。

1 DEA-Malmquist指数模型

Malmquist指数是一种用来描述多个输入、输出变量的生产技术的距离函数[3-4]。基于DEA-Malmquist指数，通过特定方向输出的方法来估计食品工业绿色全要素生产率，输出变量的距离函数为

D0(x,y)=inf {δ:(x,y/δ)∈p(x)}

(1)

式中：x表示输入变量，y表示输入变量矩阵，δ表示Farrel的定向输出效率指标，p(x)代表可能生产集合。若y处于p(x)界限外，那么函数值将大于1；若y处于p(x)界限上，则函数值将等于1；若y在p(x)界限内，则函数值会小于或等于1。

从t到(t+1)阶段，衡量绿色全要素生产率的Malmquist指数为

(2)

以t时期技术Tt为参照，在产出方面的Malmquist指数为

(3)

以(t+1)时期技术Tt+1为参考，在产出方面的Malmquist指数为

(4)

依据Fare[4]的观点，如果规模报酬不变，Malmquist指数可变为技术效率变化指数(EC)与技术水平指数(TC)之积。

MI0(xt+1,yt+1,xt,yt)=EC0(xt+1,yt+1,xt,yt)TC0(xt+1,yt+1,xt,yt)

(5)

(6)

(7)

若TC>1，生产可能性界限向外移动，表明效率提高，相反效率降低；若EC>1，决策单元趋于前沿面，则效率变高，反之则效率变低。同时，技术效率变化指数(EC)还可变为纯技术效率变化指数(PEC)与规模效率变化指数(SEC)之积。

有关投入和产出的各种距离函数可通过线性规划方法来计算，最终得出Malmquist生产率指数。如果计算t到(t+1)阶段第i种食品工业绿色全要素生产率，可根据DEA的距离函数得到4种情况。

(8)

(9)

(10)

(11)

2 实证研究

2.1 数据和指标选取

数据来自2007—2015年《中国科技统计年鉴》、《中国环境统计年鉴》、《中国统计年鉴》和《中国劳动统计年鉴》。按照《国民经济行业分类》标准(GB/T 4754—2011)，农产品加工业包括农副食品加工业、造纸和纸制品业、印刷和记录媒介复制业、橡胶和塑料制品业等。其中，农副食品加工业、食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业这3个行业与农产品的关系最密切，文中的食品工业数据指这3类行业的指标。

绿色全要素生产率投入指标主要体现在劳动力、资本、能源以及环境污染等方面。

(1)劳动力投入。劳动力投入通常指生产中实际投入的劳动量，用标准强度的劳动时间来估计。由于中国目前的市场机制和收入分配体制不尽完善，缺乏必要的统计资料，所以本文采用“年末从业人员(人)”来衡量。

(2)资本投入。Barro等[5]认为，理论上可以利用物质资本的服务流量度量资本投入。但现实中不存在此种手段，同时在判定资本投入的时候，多数学者都选用流动或固定资产净值来作为标准。因而，本文也用 “流动资产(亿元)”来估计。

(3)能耗和环境污染。参照文献[6]对排放物和能耗所采取的办法，将环境污染、能源消耗、劳动投入和环境污染资本一起纳入生产过程中，选用“工业三废”排放量和能源消耗总量来表示环境污染与能源损耗。选用熵值法将2006—2014年的“工业三废”统一变为环境污染指数作为投入要素纳入约束条件中。熵值法的计算方法如下。

指标标准化。设xij为第i个样本第j个指标的数值，i(i=1,…,m)为年份，j(j=1,…,n)为污染指标，标准化公式

计算第j项污染指标的熵值

计算第j项污染指标差异系数

gj=1-fj。

计算第j项污染指标权重

得到第j年环境污染的指数值

通过图1与表1可看出，在2006—2014年，食品工业环境污染指数呈现了一种上升后下降再上升的走势。从2006—2010年食品工业的三废排放较多，环境污染指数有了一个较为显著的升高，原因可能是食品企业受到2007年的全球金融危机影响，为不被社会所淘汰，工业企业降低了对环境保护的要求。随着“十二五”规划中相关政策的出台以及越来越多的节能减排约束性指标的提出，2011—2012年的环境污染指数开始有所下降。2013—2014年，可能为了实现“十二五”的规划目标，环境污染指数又有了一个轻微的上升。

图1 2006—2014年中国食品工业环境污染指数Fig.1 Environmental pollution index of China’s food industry in 2006-2014

绿色全要素生产率产出指标的选取。在选取产出指标时，一般选择工业增加值或工业总产值。但由于规模以上工业增加值数据计算方法的改变，从2012年开始，不再对外发布年度规模以上工业分行业总产值数据。为了保持数据的连续性，本文选用“工业销售产值(亿元)”来衡量。

表1 2006—2014年中国食品工业环境污染指数Tab.1 Environmental pollution index of China’s food industry in 2006-2014

2.2 实证分析

选用BCC模型，分析食品工业绿色全要素生产率Malmquist指数，如表2～表6所示。

2.2.1 中国食品工业绿色全要素生产率分析

由表2可知，2006—2014年中国食品工业绿色全要素生产率Malmquist指数基本呈现一个波动上升的趋势。在2006—2012年和2013—2014年，食品工业绿色全要素生产率Malmquist指数均大于1，表明食品工业绿色全要素生产率从总体上呈现改善趋势。仅在2012—2013年阶段Malmquist指数小于1，表明2012—2013年食品工业绿色全要素生产率持续下滑。进一步从绿色全要素生产率的结构分析发现，导致2012—2013年绿色全要素生产率下降的最重要原因是技术水平倒退，反映了当时中国相对较少的投入食品工业绿色生产转型。保持相对稳定上升趋势的是技术效率变动方面，只有在2010—2011年下降了2.8%，表明中国食品工业在管理方法与效率方面稳步提升。2006—2014年的纯技术效率都有一个持续升高的趋势，纯技术效率主要用来评估给定投入资源的产出能力，纯技术效率升高说明在这段时期食品工业提供产出能力在持续提高，原来的粗放式生产方式正在向绿色生产方式转变。除2010—2011年期间，规模效率在持续升高，表明中国食品工业总体规模上处于有效状态下。2010—2011年期间，纯技术效率为1.005上升了0.5%，规模效率为0.967，下降了3.3%，所以2010—2011年技术效率的下降是由于规模效率降低造成的。总体来看，2006—2014年中国食品工业绿色全要素生产率平均上升了14.4%，其中技术进步水平上升了11%，技术效率增长了3.1%，表明中国食品工业绿色全要素生产率上升是技术进步和技术效率共同提升的结果。由表3可知，农副食品加工业、食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业的年均绿色全要素生产率均上升，分别年均上升了11.6%、12.4%、20.4%。另外，从绿色全要素生产率的结构方面进行分析，同一类型的食品工业都显现出同样特点：年均技术效率变化与水平变化都大于1，表明技术效率都获得改善，技术水平普遍处于进步的态势。

表2 2006—2014年中国食品工业绿色全要素生产率Malmquis指数及分解

Tab.2 Green total factor productivity Malmquis index and its decomposition of China’s food industry in 2006-2014

年份PECSECECTCMalmquist指数2006-20071.0061.0411.0471.1841.2392007-20081.0101.0021.0121.3041.3192008-20091.0011.0191.0201.1341.1572009-20101.0021.0581.0601.1281.1962010-20111.0050.9670.9721.1121.0812011-20121.0031.0701.0731.0971.1772012-20131.0021.0121.0140.9250.9382013-20141.0011.0561.0570.9971.055平均1.0031.0281.0311.1101.144

表3 2006—2014年中国食品工业绿色全要素生产率Malmquis指数及分解

Tab.3 Green total factor productivity Malmquis index and its decomposition of China’s food industry in 2006-2014

行业PECSECECTCMalmquist指数11.0011.0031.0041.1121.11621.0051.0221.0271.0951.12431.0031.0611.0641.1321.204平均1.0031.0281.0311.1101.144注:1-农副食品加工业;2-食品制造业;3-酒、饮料和精制茶制造业。

表4 2006—2014年中国食品工业各行业技术效率Tab.4 Technical efficiency of China’s food industry in 2006-2014

表5 2006—2014年中国食品工业各行业纯技术效率Tab.5 Pure technical efficiency of China’s food industry in 2006-2014

表6 2006—2014年中国食品工业各行业规模效率Tab.6 Scale efficiency of China’s food industry in 2006-2014

2.2.2 中国食品工业技术效率分析

尽管技术效率在稳定的提升，但并不表示它的有效性好。所以，从纯技术效率与规模效率两方面分析这3类食品工业绿色技术效率以及需要改善的空间。这里的技术效率若小于1表明无效，若等于1则表明有效。技术效率的动态变化情况如表4所示。2006—2014年，3类食品工业的技术效率平均值较小，但基本呈现上升趋势。其中，食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业的技术效率呈现持续上升态势，只有农副食品加工业的技术效率一直保持有效性。从纯技术效率角度(见表5)，发现所有行业都一直保持纯技术效率的有效性。从规模效率角度(见表6)，只有农副食品加工业2006—2014年一直保持规模有效性，食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业仍处在规模无效率状态，可见这两类行业技术效率无效是由于规模无效造成的。2014年的技术效率情况对未来的实践最有指导意义。农副食品加工业的技术效率值是1，食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业的技术效率值分别为0.799和0.700，无效性原因是规模的无效性。因而，食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业的规模效率的提高将是中国食品工业技术效率的改善重点，食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业还分别有20.1%和30.0%的改善空间。

3 结 论

以2006—2014年的中国食品工业面板数据作为样本，采用DEA-Malmquist方法，估算中国食品工业绿色全要素生产率指数、技术水平指数和技术效率变化指数。得出结论：

第一，2006—2014年，食品工业环境污染指数大致呈现上升—下降—上升的走势。“十一五”期间可能是受2007年全球金融危机影响，食品企业减弱了对环境保护的要求，工业“三废”的排放量较多，环境污染指数持续上升。“十二五”初期，相关政策的出台以及更多节能减排约束性指标的提出，使得环境污染指数有所下降。“十二五”后期，可能为了实现“十二五”的规划目标，环境污染指数小幅度增加。

第二，2006—2014年，中国食品工业绿色全要素生产率Malmquist指数基本呈现一个波动上升的趋势。从3类食品工业平均时间序列来看，农副食品加工业、食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业的年均绿色全要素生产率均上升，分别年均上升了11.6%、12.4%、20.4%。

第三，2006—2014年，食品工业的技术效率平均值较小，但基本呈现上升趋势。其中，农副食品加工业的技术效率一直保持有效性，而食品制造业和酒、饮料和精制茶制造业的技术效率呈现持续上升态势，但仍处于无效的状态，且其无效性完全是由规模无效性引起的。

[1] AIGNER D, LOVELL C K, SCHMIDT P. Formulation and estimation of stochastic frontier production function models [J]. Journal of Econometrics, 1977, 6(1): 21-37.

[2] CHARNES A, COOPER W, RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research, 1978, 2(6): 429-444.

[3] MALMQUIST S. Index numbers and indifference surfaces [J]. Trabajos de Estatistica, 1953, 4(2): 209-242.

[4] FARE R, GROSSKOPF S, NORRIS M, et al. Productivity growth, technical progress and efficiency changes in industrialized countries[J]. American Economic Review, 1994, 84(1): 66-83.

[5] 祝福云,闫鑫.我国轻工业全要素生产率指数研究——基于三阶段DEA-Malmquist指数的分析[J].经济理论与实践,2016(7):108-111.

[6] 徐建中,曲小瑜.装备制造业环境技术创新效率及其影响因素研究——基于DEA-Malmquist和Tobit的实证分析[J].运筹与管理,2015,24(1):246-254.

EvaluationofgreentotalfactorproductivityofChina’sfoodindustrybasedonDEA-Malmquistmethod

ZHANG Jiandong, QU Xiaoyu

( School of Management, Dalian Polytechnic University, Dalian 116034, China )

F424.5

A

1674-1404(2017)05-0386-05

2016-09-09.

国家自然科学基金项目(71572026)；辽宁省社会科学规划基金项目(L15BGL001，L16CGL002)；辽宁省教育厅高校基本科研业务费项目(2016J072，2016J011).

张健东(1980-)，男，副教授；通信作者：曲小瑜(1988-)，女，讲师.

张健东,曲小瑜.基于DEA-Malmquist指数法的中国食品工业绿色全要素生产率评价[J].大连工业大学学报,2017,36(5):386-390.

ZHANG Jiandong, QU Xiaoyu. Evaluation of green total factor productivity of China’s food industry based on DEA-Malmquist method[J]. Journal of Dalian Polytechnic University, 2017, 36(5): 386-390.