“情境—问题”教学在高中数学课堂教学中的应用

赵梓希

(湖南师范大学 数学与计算机科学学院, 湖南长沙 410081 )

“情境—问题”教学在高中数学课堂教学中的应用

赵梓希

(湖南师范大学 数学与计算机科学学院, 湖南长沙 410081 )

“情境—问题”教学中的情景创设要有目标性、恰当性、启发性和互动性，教学中可故置悬念情境、贴近生活实际、结合多媒体技术直观化，将创设问题情景与学生提出问题相结合，能够使学生正确把握重点，课后易于复习，从而内化知识内容，发展思维创新能力，提高课堂教学质量。

“情境—问题”教学；高中数学教学

“情境—问题”教学(Situated-Problem-Based Instruction，简称SPBI) ，是以案例或情景为载体，从中提出问题，强调学生分析问题、提出问题的能力，并引导学生自主探究的教学模式。教师精心创设的情境可以采用多种形式，既可以是现实生活中的具体的内容，如文字故事、体育竞赛和影视剧等，也可以是抽象的数学本身的一种活动情境。一节课采用的情境资料数量不限，可以是一个或多个情境资料，采用的情境可以贯穿整个章节始末，也可以仅用于一个知识点，重要的是使学生解决问题。合理的情境问题教学有助于培养高中生的抽象思维能力和逻辑思维能力。对于非认知领域，如兴趣、动机、态度、情感等都将会有一定的影响。

注重中学生数学核心素养的培养已然成为我国中学数学教育的共同奋斗目标，而课堂教学是教师实现这一目标的有效途径。因此，教师把情境问题教学运用到高中数学课堂，可以弥补数学抽象的学科本质，避免课堂的枯燥乏味，提高教师的教学质量，而且还能促使学生积极主动地参与数学学习、讨论数学知识，激发学生自主学习数学的热情和兴趣。

一、“情境—问题”教学遵循的原则

“情境—问题”教学模式的作用毋庸置疑，如何创设情境让学生自主思考提出问题，而不是接受教师“抛出”的问题，须遵守以下原则：

(一)情境要有目标性

“情境—问题”教学的前提是教师所创建的情境必须具有明确的目标，而且所设立的情境须清晰合理。创设的问题必须是针对课堂所要讲解的重要知识，切忌偏离课堂内容，致使教学资源的浪费。同时，情境问题的创设，一定要以激发学生思考为核心，针对学生的特性，对他们可能产生的问题进行预测，促使情境的有效性得到充分发挥。

(二)情境要有恰当性

创设情景时难度和切合度都要恰到好处，要结合问题的实际情况和学生对知识的掌握程度，对情景问题进行合理创设，既不能过多高于或低于学生掌握的知识水平，又不能偏离实际[1]。对于有一定难度的知识，可分解成若干个相关且符合学生认知水平的小问题，或者将某个问题的整个解决思路分成几个小步骤来引导学生。此外，创设情境问题是针对学生整体实施的，因此切忌发生以偏概全的情况，仅仅为了少部分同学进行情境问题的创设。

我们来看这么一道题：点A、B在直线同侧，现要在直线上找一点P，使得PA+PB最短(如图1)。本题旨在考查学生对线段公理的应用情况(如图2)。为了调动学生的积极性，某教师就该问题创设了一个“最短路线救火”的情境：A、B两地均临江且同侧而置，A是工厂，B是宿舍楼。某天夜里工厂突然着火，工人们决定从宿舍楼出发至江边打水救火。请问：工人在何处打水最合适？

图1 图2

学生不禁质疑：“为什么不打消防电话？”“为什么不在宿舍接水？”。即使不考虑这些别的途径，过A点作直线的垂线，垂足为P′[1]。工人从B点提空桶至P′，打满水后再到A点。这样一来使得工人提满桶水行走的路程最短，工人所做的功最少，自然所需的时间最短。教师不禁哑口无言，可见这样的情境创设得既不符合生活实际，又使题目考点偏离，是个十分失败的教学案例。

(三)情境要有启发性

创设的情境一定要具有启发变式性，不仅可以让学生利用现有知识图式[2]自主思考，还可以灵活变化形式，发散学生思维。在教学时，针对创设的情境问题，允许学生有空间和时间思考，在适当的时刻，教师旁敲侧击进行引导，促使学生在对问题进一步探究的同时训练其数学思维能力。

(四)情境要有互动性

创设情境一定要将课堂的氛围调动起来，增进教师与学生之间的互动，提高学生学习数学的主观能动性，使学生学习的主体地位得以有效发挥。从而，引发学生在愉悦的课堂学习氛围中感悟数学的乐趣。

二、“情境—问题”教学的对策

(一)设置悬念情境

教师在讲授新知识之前，如果能巧妙地创设一个恰当的悬念，其效果如同好的影视剧中的剧情悬念一样，引人入胜。同样，教师可以创设一个贯穿教学始末的情境，通过设置不同的问题层层递进，引发学生思考。如何通过设置好的悬念自然有趣地引导学生的思维过渡到教师要讲解的知识点，使学生自主思考提出问题，这是值得教师课前充分思量的问题。比如“二次函数”的应用部分，某教师借助政府放“冲天炮”的情境设置了以下问题：(1)为了烟火能在冲天炮到达其轨迹的最高点处绽放，需要知道冲天炮在何时到达最高点，以便调整发射冲天炮的定时装置；(2)为了让观众能站在最佳位置处观看到放烟火表演，需要知道冲天炮能飞多高；(3)为了安全起见，还需要知道冲天炮能飞多远，以便提前将这块地用围栏围上(同时给出冲天炮飞行的高度h关于时间t的函数、冲天炮飞行的水平距离d关于时间 t的函数)[2]。学生拿到这道题自然地联想到先画出函数草图，然后可以利用给出的函数式回答问题，并且解法不唯一。这样一来，学生的问题不是被动给出的，而是根据情境自我表达的。

(二)贴近生活实际的数学情境

很多数学概念、数学知识都是从实际生活中提炼而来的。在教学中，教师从实际出发，对每一个数学概念创设一个合理的背景来教学，引导学生结合生活实际加以分析、攻克数学问题，促进知识点之间建立起内在联系，从而实现生活问题与数学问题的相互转换，体现学习数学的重要性。例如“排列组合捆绑法(又名插空法)”的教学引入，可由一道生活例题入手：有3名男同学和4名女同学站成一排，要求4名女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？学生的第一想法是用枚举法或实际操作法回答，但会发现排列方法太多，无法一一列举。此时，教师可抛出“捆绑”概念，把相邻符合要求的元素捆绑作为一个整体与其他元素排列，然后再“松绑”，即内部再排列[3]，自此，学生在生活中碰到类似问题就会联想到是否可以用“捆绑法”解决。另外，结合生活也利于学生对抽象概念的理解。如在给学生讲解“向量”这个概念时，学生可能较难理解数学中的线段具有方向，这时不妨创设“指路”的情境：小李从教学楼出发，向正北方向走500米后，再向[3]正东方向400米即为图书馆。教师可引导学生联系生活中的体验，将小李的行走路线画出，用图形直观地表示“距离”和“方向”是刻画某些量特征的要素，从而理解“向量”概念。

(三)结合多媒体技术的直观化情境

一般而言，教材中的知识是由历任优秀教师凭据教学经验和学生认知发展的实际进行编辑的，但这并不能说明每个学生都可仅凭书本理解需要学习的内容。在教学过程中，老师根据不同的教学内容以及学生现有的生活经验，可以通过一些多媒体技术将数学知识传授给学生，例如，空间立体几何的学习，可以通过动画制作或者投影仪使空间结构在学生头脑中的建构具体化。再比如在讲解高中圆锥曲线动点问题时，教师可利用几何画板展示出数学图形变化之美，不仅如此，还可以总结出解圆锥曲线问题的规律技巧，激发学生勇于自主探索和自主学习。在学习一些枯燥乏味的数学概念时可结合一些中外数学名人轶事、趣闻、趣题等，运用多媒体的声光技术从视觉、听觉上吸引学生的注意力，不但直观，而且起到事倍功半的效果。但切忌 “喧宾夺主”，计算机辅助教学仍需以学生为主体，切实追求“活”而“实”的新型课堂[4]。

三、结语

实践看来，“情境—问题”教学模式在改善课堂质量、提高学生学习兴趣的同时，还有更多的积极作用。首先，它能够使学生正确把握重点，课后易于对课堂的短期记忆图式再加工，从而内化知识内容，发展思维创新能力。其次，该教学方法还能够帮助学生顺利实现头脑中知识的迁移，对知识的灵活应用及变式探究，从而切实做到“活学活用”。再次，结合生活实际使学生认知水平与之相符，容易使学生产生情感共鸣，极大地提高课堂学习的有效性。

[1]许玉梅.浅谈数学教学问题情境创设的重要性及原则[J].教育教学论坛, 2015(4):239.

[2]姚静,吕传汉.走进“情境一问题"教学(SPBI) 从两则案例谈起[J].数学教育学报，2015(11):86-89.

[3]刘秋艳.排列组合的常用解题策略[J].中学数学参考, 2012(20)：32-33.

[4]徐树成.新课程理念下数学课堂教学实践的反思[J].数学通报, 2006(3)：08-10.

Abstract: With the Scenario-Problem-Based Instruction (SPBI) model, the scenarios must be goal-oriented, appropriate, enlightening, and allows interaction between teachers and students. Teachers can create suspense, adopt real-life situations, and use multi-media that can visualize different scenarios. As the SPBI model combines scenarios created by teachers and questions raised by students, students therefore can master the difficult points of each class and review the lessons easily. As a result, they can internalize what they learn in the class, develop creative thinking, and the quality of teaching is greatly improved.

Keywords: Scenario-Problem-Based Instruction; high school math teaching

(责任编校：罗建兵)

ApplicationofSPBIModeltoHighSchoolMathematicsTeaching

ZHAOZi-xi

(College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

G633.6

A

1673-0712(2017)04-0119-03

2017-05-10

赵梓希(1993—)，女，湖南长沙人，湖南师范大学数学与计算机科学学院在读硕士，研究方向：数学教学。