释放蚊子能够控制寨卡病毒的传播吗？

杜海瑞

摘要：寨卡病毒肆虐，主要传播者是埃及伊蚊基于递归校正模型，考虑了原始蚊子中转基因蚊子的影响，及病毒的多种传播途径，计算出在不同策略下每月新感染病毒的人数。 由已知的两个约束计算每月要释放的最小蚊子量和最佳雌雄比。

根据同大取大的原则，我们可以看到在方案一中，为了达到要求，每月至少投入986万只蚊子。 对于方案二，为满足要求，每月至少释放306万只蚊子。

关键词：寨卡病毒；埃及伊蚊；递归方法

一、引言

（一）背景。

寨卡病毒是我们日常生活中最害怕感染的疾病。该疾病通常与轻度症状相关，持续一周，但如果发生在怀孕期间，则会导致严重的出生缺陷（如小头畸形）。该疾病主要通过感染Walled病毒的雌性蚊子叮咬传播。到目前为止，没有有效的疫苗，所有预防措施都集中在以下几个方面：

a）通过人类行为措施减少蚊子叮咬（例如旅行限制，驱虫剂，长袖衬衫，蚊帐等）；

b）减少该地区蚊子的数量（例如，）；

c）减少将病毒传播给人类的蚊子数量。

b和c可以通过将改良的蚊子引入环境来实现。波多黎各的研究人员正在考虑该计划。该计划在实验室进行，然后携带细菌的蚊子被释放到环境中。特别是，这种类型的雌性蚊子（fw）可能传播。另外，雌性蚊子（fR）与雄性蚊子（mW）携带细菌不孵化。相比之下，两种雄性蚊子与雌性蚊子（fW）的交配产生携带细菌的可育后代。如图1所示。

图1.细菌如何在野生蚊子中传播

因此，研究人员有两个不同的选择：

I）只介绍修改过的雄性蚊子，以暂时减少蚊子的数量。

II）改良的雄性蚊子的引入也引入了改良的雌性蚊子，为了使大多数当地的蚊子被细菌携带来代替蚊子，为了达到减少寨卡病毒传播的目的，该计划涵盖5年，保证以下条件：

A）在五年内，波多黎各感染寨卡病毒的孕妇总数不应超过10，000人。

B）第一年后，每天新感染的人数不应超过300人。

（二）本文的主要工作。

1）计算每个条件的最小K值。

2）确定不同时期释放的蚊子的性别比例。

3）计算两种策略下释放的蚊子总数五年。

4）从结果中评估两种策略的优缺点。

5）向编辑者写短信，向公众解释我们推荐的方法的优缺点。

（三）方法。

为了应对第一个策略，每月k只有雄性的蚊子携带细菌，通过蚊子自己的生命周期和生殖规律，使当地的蚊帐减少区别，这使得寨卡病毒雌性蚊子减少到下个月再次，与生育交配的蚊子已经减少，因为每月杀死的蚊子数量保持不变，但出生人数却有所下降。由于蚊子是一代代诞生的，所以蚊子每月减少一定会显示一定的规律，只要使用蚊虫繁殖规律和细菌的传播，就可以逐渐迭代，用k来表达一个几年后携带寨卡病毒的雌性蚊子的数量，然后通过雌性蚊子感染能力估计，可以使用k值，一年后的一天新感染的数量，五年内感染的孕妇数量，并通过解决方案中给出的约束，超出k的范围。

二、假设和理由

·感染寨卡病毒的埃及伊蚊，其生殖能力不受影响。为了避免不必要的细节和简化问题的分析，我们认为感染扎冈病毒对蚊子的生殖能力的影响可以忽略不计。

·携带细菌的埃及伊蚊具有与本地埃及伊蚊相同的交配竞争力。比较两只雄性蚊子的交配竞争力是很困难的。为方便起见，我们认为他们的竞争力是相等的。

·目前，1%的雌性伊蚊感染了寨卡病毒，所有新感染的人群都是当地人。为了方便讨论这个话题并限制讨论的方向，我们做出这个假设。

·迁徙蚊子的数量足够小，可以忽视。

·一个地区的蚊子数与其面积和人口成正比，面积和人口对蚊子的数量也有相同的影响。这仍然是为了简化问题的考虑。

·广州和波多黎各的地理和气候条件与埃及伊蚊相同。广州和波多黎各纬度差异只有两度左右，我们认为这个问题的两个纬度所造成的气候和地理差异可以忽略不计。

图2. 广州和波多黎各的地理位置

三、模型建立与解决方案

（一）准备阶段

寨卡病毒主要由伊蚊伊蚊作为媒介，埃及伊蚊也是登革热和黄热病等媒体的疾病。埃及伊蚊的平均寿命为30天，其生命周期由四个阶段组成：卵，幼虫，蛹，大人。在合适的环境下，将鸡蛋蛋孵化1-2天，幼虫和蛹持续约6-12天，将这三个阶段的卵，幼虫，蛹分为一个称为生长阶段，计为10天。同时，成虫阶段分为叮咬阶段和交配阶段，每10天。應该注意的是，叮咬和交配在时间节点上没有严格分开，但交错，但为了考虑问题的便利性，我们将其分开来理解，它不影响模型结果。

雌性蚊子需要“特殊”能量来产生后代，这种能量只能由血液提供，雌性蚊子吸血更多，生育的可能性越大。

根据南沙，广州的实验研究，以及文献[3]中沙岛的地区和人口数据，可以估计蚊子数量。参考值为每平方公里366万只。波多黎各的面积为9104平方公里，人口为372万（2010年），估计蚊子总数为3.15亿。

（二）模型I

考察了改性雄性蚊子对埃及伊蚊种群的影响，将改良的雄性蚊子与野生雌性蚊子均匀混合。 埃及伊蚊感染病毒兹卡主要有两种方式，人类的继承和叮咬感染的后代。 如图3所示。

图3. 寨卡病毒的传播

4S表示当地蚊子的数量（百万）：

4S=315

雌蚊的数目是3S和雄蚊的数目是S.伊蚊的生命周期是根据假设分为三个阶段：生长阶段，叮咬阶段，配合阶段，并且每个阶段的长度为相等， 如表1所示，在表1中，A表示生长阶段，B表示叮咬阶段，C表示交配阶段。

表格1 蚊子的生长和繁殖endprint

时间 阶段

一月上旬 A B C

一月中旬 B C A

一月下旬 C A B

二月上旬 A B C

二月中旬 B C A

二月下旬 C A B

… A B C

… B C A

伊蚊生长繁殖过程中，如表1中，我们添加了一个月只能携带细菌雄性蚊子，而埃及也进行了常规育种，每个月有女伊蚊的三个相等的数目在其成长的三个阶段，每 10天它们将改变生长阶段。

经过一步一步的递归迭代，可以建立以下模型：

其中Si是第i个月中雌性艾蚊的总数，e是蚊子叮咬的概率。 作为体温较高的孕妇，新陈代谢更快，所以孕妇的蚊子叮咬机会比普通人高两倍，有2p/（2p + q）表示，孕妇每天的数量占总数的比例 当地人数p表示当地孕妇数，q表示非孕妇。

通过MATLAB编程k值的模型范围可以求解（百万）：

根据同大取大的原则，我们可以看到在方案1中，为了达到要求，每月至少投入986万只蚊子。

（三）模型 II

方案2采用的方法和方案大致相同，递归关系如表2所示

表2 方案2的递归关系

Ai代表第i个月携带细菌的雄性蚊子总数，Bi代表第i个月携带细菌的雌性蚊子总数； ai代表第i个月携带细菌的雄性蚊子数，bi代表第i个月携带细菌的雌性蚊子的数量，具有以下关系：

方案二的约束是：

当h = 1：1时，得到以下等式：

根据递归解的约束，k的范围是（百万）：

根据同大取大的原则，我们可以看到在方案2中，为了达到要求，每月至少释放306万只蚊子。

四、模型评估与改进

（一）优点。

我们考虑了影响雌性蚊子数量的因素，如胚胎致死，人群内部的竞争，掠食者和其他天敌，建立简单的递归模型，使广大市民可以阅读，然后接受 他们的国家多蚊子方法，并相信寨卡病毒可以在这个策略下控制。

（二）缺点。

对于策略二，我们没有找到最佳的雌雄，采用的方法是通过多次试验得到较好的雌性蚊子比例。

（三）总结。

我们从波多黎各主要的寨卡病毒研究了埃及伊蚊的生命周期和生殖规律，以及埃及伊蚊和雌性伊蚊等蚊子之间的复发关系。蚊子可以传播病毒，所以我们更关心它的数量），并且通过比较广州和波多黎各的地理条件和人口，根据广州爱德斯实验数据，估计波多黎各的蚊子数量，递归解K的范围是用于找到最优比例的算法与以前类似，但不幸的是，我们只找到比最好的比例更好的比例，这个结果仍然可以说明问题。方案二的第二好解决方案仍然优于方案一，即当同时发布改良的雌性和雄性伊蚊时，即使每月投放的蚊子总数明显低于方案一，也可以实现两个限制目标。

模型结果表明，这两种策略可以抑制白纹伊蚊，方案1在短期内效果较好，但从长远来看，方案2的效果会更好，需要放的蚊子更少。

参考文献：

[1]余文聂.基因控制埃及伊蚊种群控制模型[D]. 西南大学：西南大学， 2013.

[2]朱小玲，朱杨国. 寨卡病毒动力学模型及其优化控制[J]。 南京科技大学学报，2016，（4）.

[3]S. Thangamani， J. Huang， C.E.Hart， H.Guzman，R.B.Tesh. 寨卡病毒在埃及伊蚊蚊子中的垂直传播.美国热带医学与卫生杂志[J]. 2016， DOI：10.4269 / ajtmh.16-0448

[4]王莹宁，周红宁. 白纹伊蚊实验室饲养研究[J]. 动物科学与兽医学报， 2002，（9）.

[5]巴西登革热，基孔肯雅和齐卡和群众聚会：2014年巴西发生了什么事[J]. 旅游醫学与传染病， 2015，20：1-2endprint