基于改进BP神经网络的风光互补路灯蓄电池SOC预测研究

齐丽强 王泽民

（瑞利科技有限公司 新能源事业部，杭州，310023）

基于改进BP神经网络的风光互补路灯蓄电池SOC预测研究

齐丽强 王泽民

（瑞利科技有限公司 新能源事业部，杭州，310023）

为更加准确地逼近蓄电池充放电过程的非线性特性，采用改进 BP型神经网络模型对铅酸蓄电池SOC进行估计。以实验数据为依据，基于改进BP神经网络模型在Matlab环境下对铅酸蓄电池充放电过程中剩余电量预测进行仿真研究与验证，结果表明所研究的蓄电池SOC预测方法准确。

铅酸蓄电池；充放电特性；神经网络；SOC；建模仿真

风力发电和太阳能光伏发电技术是两种发展最快的绿色能源，是许多国家重点发展的新能源技术，其推广应用有利于节能减排和可持续发展。风力和光伏发电技术的发展，使得新能源技术应用于道路照明成为现实，其中风光互补路灯是其中的典型应用。目前，风光互补路灯可靠性不高，影响其推广应用。为了改善这一突出问题，应对铅酸蓄电池充放电过程进行深入研究，以提高蓄电池的充放电效率。

风光互补路灯铅酸蓄电池的蓄电池荷电状态(SOC)主要受放电电流、温度、电源电动势、内阻和循环使用次数等因素的影响。蓄电池充放电过程是一个典型的非线性系统，若能很好的预测充放电过程中蓄电池SOC，便可在现有储能技术的基础上最大限度地发挥蓄电池特性，因此该研究具有重要的理论意义和实际应用价值[1]。铅酸蓄电池具有技术成熟、比能量适中、价格低廉、安全性高、应用普遍等优点，在风光互补等新能源路灯领域得到了广泛的应用。国内外学者提出了许多预测蓄电池SOC的方法，如培积分法、内阻测量法、开路电压测量法、卡尔曼滤波法等。文献[2]基于能量下降因子和电压下降率对蓄电池特性进行研究；文献[3，4]研究了铅酸蓄电池充放电特性；基于人工神经网络，文献[5]提出了一种蓄电池 SOC预估算法；通过利用粒子群优化神经网络权值和阈值，文献[6]提出的预测方法在一定程度上提高了普通神经网络模型预测精度；文献[7]则将固定电阻放电与神经网络预测相结合，提出一种SOC在线估算新方法；文献[8]基于改进的BP神经网络模型，针对具体研究对象，取得很好的效果。本文对风光互补路灯铅酸蓄电池充放电过程充分研究后，运用改进BP神经网络模型对蓄电池 SOC进行预测试验与仿真，为后期改进现有风光互补路灯充电控制策略以及系统的稳定运行提供理论上的支撑。

1 改进学习算法的BP网络

人工神经网络模型[7]通过神经元迭代更新权值来实现实际输出和期望输出之间误差的最小化。多层感知器是最流行的神经网络，也是一种前馈网络，它可以实现输入空间和输出空间之间的静态映射，如图1所示。它包含输入层、隐含层和输出层，其中隐含层的神经元可以为一层、两层或者更多层，可根据问题的需要和一般性的要求进行确定。

图1 多层感知器结构

BP神经网络是按误差逆传播算法(Error backpropagation training)学习的一种多层网络，输入层神经元个数由数据样本维数决定；隐含层神经元是整个网络的计算核心，计算输入样本；输出层输出其计算结果。改进BP网络算法的基本原理与标准BP网络算法的基本原理相同：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，信息从输入层经隐含层逐层处理后传向输出层。如果在输出层得不到期望的输出，则转向误差的反向传播，误差反传是将误差信号通过隐含层逐层向输入层反传，并分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的参考误差(或称误差信号)，以作为修改各层神经元连接权值的依据。信号的正向传播与误差的反向传播构成一个闭环，网络学习(或训练)的过程也即权值不断修改的过程，在输出误差达到预先设定的范围内或者训练次数达到预先设定的值之前，这一学习过程将会一直持续。

常用的标准BP网络算法采用梯度下降法来完成这一学习过程，但网络收敛速度慢、容易产生震荡和陷人局部极小等问题[9-10]是在实际应用中经常遇到且不得不面对的。通过引入附加冲量项和自适应学习率来改进标准BP神经网络学习的算法已被验证能通过提高网络收敛速度从而避免上述问题的出现[11]，本文也将使用这一算法来实现对铅酸蓄电池SOC的估计。

1.1 引入附加冲量项

若能在网络每次的权值和阈值改变量中加入正比例与前一次的改变量，便能改善标准BP网络算法中学习效率，这个改变量也即附加冲量项。附加冲量项的引入加快了网络的收敛，有效地避免了局部最小问题，同时显著提高了训练过程的稳定性。具体实现如下

1.2 引入自适应学习率

在式（1）和式（2）所示的附加冲量项引入算法中，学习率 是一个很关键的参数，当误差变化不明显时，太小的 会导致学习过程冗长而效率不高；而误差剧烈变化时，太大的 则会引起不期望的震荡过程，系统的稳定必然会受到影响，为克服以上弊端，本文引入下面的时变学习率η(t)

其中，η(t)和η(t+1)分别为当前和修正后的学习率值；e(t)、e(t−1)分别为当前和上时刻的学习误差，a＞1，为一定常参数，可根据实际误差变化程度来取定。可知，当e(t)相比前一刻增大时，；当e(t)相比前一刻减小时，。

2 改进的BP神经网络预测模型

神经网络模型中，输入变量类型和数量的确定直接影响着模型预测结果的准确性和运行效率。根据 Kolmgoerov定理[12]，三层的前馈网络具有对任意精度连续函数逼近的能力。这里采用三层BP型神经网络对蓄电池SOC进行估计。

在模型输入层中，输入矢量[x1,x2]为铅酸蓄电池的端电压Ub和蓄电池的内阻Rb，接收传输的Ub和Rb后，输入层将传输的数值量转换为模糊量，完成模糊化任务；模型输出层为蓄电池SOC，该层执行清晰化任务，将隐含层输出的模糊量转化为蓄电池SOC；隐含层则按照模糊控制规则对输入层的模糊量进行判断，完成模糊推理过程。

实践证明，增加隐含层神经元的数目对提高训练精度也具有显著效果，同时处理起来也相对简单。所以这里选择增加隐含层的神经元数目的方法来提高精度。目前对隐含层神经元数目的选择主要依靠经验，无准确的理论与方法。隐含层神经元的数目太少会导致训练精度不高，太多会使计算过于复杂。本文采用试验尝试的方法来选取隐含层神经元数数目，可以参考文献[13]中的经验公式：

其中，h为隐含层神经元数，n为输入神经元数，m为输出神经元数，l为1～10之间的常数。考虑到蓄电池充放电过程的非线性关系，隐含层神经元传递函数采取非线性变换的双极性Tansig函数，输出层神经元传递函数为Logsig函数。

3 模型数据样本的采集及预处理

神经网络模型训练数据的选择直接影响着模型的准确性。本文采用风光互补路灯常用的额定电压12 V，容量200 Ah的胶体电池作为对象进行实验以采集数据样本。工程中常采用地埋式对蓄电池进行铺装，因此试验中将蓄电池置于 4℃恒温环境中，并与室外的太阳能板、风力发电机和 LED路灯负载相连接，选取光控开关灯的方式，严格模拟风光互补路灯正常运行状况。每半小时采集一次数据，从几天的数据中分别选取100组训练样本和50组测试样本。

通过模拟系统运行而得到的样本数据中，端电压和内阻的采集数据范围差别较大，如果直接作为训练数据样本，在训练过程中将严重影响模型网络结构和输出权值的确定。因此采用数据归一化处理消除该影响，同时有利于提高网络训练的收敛速度。本文采用的归一化公式为

其中，x为网络输入量的原始采集数据；max(x)为该原始采集数据的最大值；min(x)为该原始采集数据的最小值；x′为该原始采集数据经过归一化处理后的后处理数据，取值范围为−1～1。

4 预测精度与训练结果分析

首先基于所设计的改进 BP神经网络，对 100组训练样本进行训练。利用 Matlab语言编程，在Matlab 2010软件平台运行，动量因子 取0.7，学习率中的a取2，误差精度取0.05，取隐含层中包含3个节点和4个节点，分别得到图2和图3所示训练结果。

图2 隐含层节点数为3的训练误差e(t)的曲线

图3 隐含层节点数为4的训练误差e(t)的曲线

从图2、图3可以看出，隐含层神经元为4个时的训练误差相较3个时的收敛速度有明显提高，同时训练精度也有很大改善，但继续增加神经元的个数所得结果不是特别理想。因此，选取训练后得到的隐含层节点数为4个的改进BP神经网络模型，对 50组测试样本数据进行预测能力测试，结果见图4。同时，为进一步分析所选取神经网络模型的预测能力，分别使用训练后得到的隐含层节点数为3个的改进 BP神经网络模型和隐含层节点数为 4个的标准BP神经网络模型对同样50组测试样本数据进行预测能力测试，见图5、图6。

图4 隐含层节点数为4的改进BP神经网络模型测试误差e(t)的曲线

图5 隐含层节点数为3的改进BP神经网络模型测试误差e(t)的曲线

图6 隐含层节点数为4的标准BP神经网络模型测试误差e(t)的曲线

从图4可以看出，测试误差满足精度要求。图5结果进一步验证可通过增加隐含层神经元节点数提高预测精度。从图6中可以看出，在引入附加冲量项以及改进学习率后，通过提高学习稳定性和降低过程震荡，相比标准BP神经网络模型，所选取的隐含层节点数为4个的改进BP神经网络模型预测精度更高，预测能力更强。测试结果验证了所设计基于改进 BP神经网络的风光互补路灯蓄电池SOC预测方法的有效性和精确性。

5 结论

通过上面的预测精度与训练结果可以看出，本文所研究的风光互补路灯蓄电池 SOC预测方法在进一步验证所使用的改进BP算法在实际应用中的有效性和稳定性的同时，也将为后期进一步提升灯光互补路灯系统的可靠性和寿命提供了理论和实验依据。但在仿真研究中依然发现学习过程中存在不可避免的震荡现象，如何平衡收敛速度与震荡现象之间的相互作用以及进一步提高估计精度依然需要后面进行深入探究。

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