基于IDA-DEA的乙烯工业能效评价方法研究及应用

耿志强，王仲凯，朱群雄，韩永明



基于IDA-DEA的乙烯工业能效评价方法研究及应用

耿志强，王仲凯，朱群雄，韩永明

（北京化工大学信息科学与技术学院，北京 100029；智能过程系统工程教育部工程研究中心，北京100029）

为有效分析乙烯生产装置的能效状态，评价乙烯行业的能效水平，并寻找提高乙烯能效的改进方法，提出了一种基于IDA-DEA的乙烯行业能效评价方法。首先运用IDA分解方法获得影响能源消耗的活动、结构与强度3个能源绩效指标（EPI）；然后使用基于投入-产出松弛变量的数据包络分析方法（DEA）对活动、结构与强度能源绩效指标进行分析，得到提高乙烯装置能效和产量的改进方向；最后，为提高乙烯装置生产提供操作指导。实验结果验证所提方法的可行性和有效性，为石化行业节能降耗提供了新思路。

指标分解分析法；数据包络分析；能源绩效指标；能效评价；乙烯装置；化学过程；算法；计算机化学

引 言

乙烯作为石油化工的龙头行业，它的产量已成为衡量一个国家石油化工工业发展水平的标志。随着经济全球化发展，我国乙烯行业正面临原料成本过高、资源消耗量过大、产能过剩等一系列冲击[1-2]。统计表明，2014年中国石化集团乙烯产量达10420 kt·a-1，而乙烯燃动能耗（标油）为571.39 kt·a-1[3]；中国石油天然气股份有限公司全年乙烯产量达4976 kt·a-1，而平均燃动能耗（标油）为616.7 kt·a-1 [4]。总体来看，我国乙烯行业平均综合能耗比国外先进的同类装置偏高，拥有较大的改进空间。

目前，分析评价乙烯能效，国内外主要采用能源综合效率指标作为评价标准[5-8]。乙烯行业中使用最普遍的是比较综合能耗（specific energy consumption，SEC，又称能效强度因子）[9-11]。比较综合能耗能统一能源消耗，得到乙烯生产总能耗，计算方便，意义明确。但单一的SEC不足以揭示装置能效和影响因素的关系[12]。文献[13]提出一种面向整厂级别的能效分析方法，基于数据包络分析（data envelopment analysis, DEA）评价了乙烯装置的能效状况。文献[14]首先使用主元分析法（PCA）对乙烯生产的输入输出指标降维，然后通过DEA方法对乙烯装置能效进行分析。文献[15]提出一种基于模糊C均值的径向基（RBF）神经网络方法对乙烯装置生产状况进行预测，并指导乙烯生产，提高生产效率。文献[16]提出基于关联层次模型的乙烯装置能效虚拟对标方法来分析乙烯装置能效。文献[17]采用改进的k-means聚类算法对乙烯装置能耗相关时序数据进行聚类分析来提高乙烯能效。文献[18]使用指标分解法（index decomposition analysis, IDA）和数据包络分析法提出了基于EPI的乙烯效率分析方法。但是以上这些方法仅仅是结合乙烯生产装置各项指标对能效进行分析评价，并未根据当前乙烯生产效率给出相应改进程度和具体的改进方向。

因此，本文提出了一种基于IDA-DEA的能效评价方法，首先使用IDA把乙烯能耗数据分解为活动、结构及强度3个能源绩效指标，然后基于投入-产出松弛变量（slack variable）[19-21]的DEA实现对乙烯能效的评价，通过引入的松弛变量找到非有效乙烯装置生产的投入冗余量和产出不足量，达到有效生产，进而提高乙烯生产能效，实现节能减耗的目的。

1 指标分解分析法

乙烯行业生产中，能源绩效指标（energy performance index, EPI）的目标是有效管理能源绩效，最常用的分析方法是指标分解分析法（IDA)[22]。IDA分解方法为能耗比例变化和能耗量变化提供解决方案，而且能处理乙烯行业的混合活动指标，得到对活动影响、结构影响和强度影响有意义的估计。

IDA方法最常用的是基于对数平均迪氏指数法（logarithmic mean Divisia index method, LMDI）。近年来，LMDI方法作为一种先进的指数因素分解技术在能效分析研究领域得到了广泛的应用。根据LMDI方法，对于第个月个生产装置的总能耗P[GJ·(t乙烯)-1]存在

其中，A代表第个月个生产装置的总乙烯产量，也就是LMDI中的活动水平，A代表第个月第个生产装置的乙烯产量，则S=A/A代表第个月生产装置的活动比例，就是LMDI中的装置结构，I=P/A代表第个月乙烯单位产量能耗，即LMDI中的能源强度。

另外，LMDI方法包括“加和分解”和“乘积分解”两种具体方法，两种分解结果一致。这里采用“加和分解”方法，对式(1) 进行分解，得到第个月能耗P相对于基准月能耗0的能耗变化D0,T，定义为活动影响，为结构影响，为强度影响，、、分别表示生产活动、装置结构、生产强度的调整对能耗的影响程度。

(3)

(4)

作为基准月的能耗0，乙烯产量0，活动比例0，能耗强度0分别取一年内12个月的对应项的平均值。其中，函数(,)是整数和整数的对数平均值。

(6)

虽然IDA方法能够将能源绩效指标进行量化分解，但是并不能指出低效生产装置具体的改进程度和改进方向。因此，还需要使用数据包络分析法对分解后的指标进行分析，评价对生产活动、装置结构、生产强度的调整对能耗的影响，进一步提出操作指导。

2 基于投入-产出松弛变量的数据包络分析法

1978年Charnes等[23]提出DEA的第一个模型CCR以来，数据包络分析法作为运筹学、管理科学、数理经济学等学科综合研究的新领域，已有了迅速发展[24-25]。DEA是一种非参数优化的效率分析方法，适用于多输入多输出系统，能够综合考虑乙烯能效评估中的多因素影响[26-28]。其中CCR模型以相对效率概念为基础，主要分析对象是多输入多输出的决策单元（decision making units, DMU）[29-30]。而乙烯生产过程是多输入多输出的，优化乙烯生产过程就是实现以较小的能源消耗来获得最大的产物输出。以经典CCR模型为例，假设有个决策单元（DMU），每个DMU都包含个输入和个输出。对于第个DMU，输入变量为=(1r,2r,…,x)T，输出向量为=(1r,2r,…,y)T，向量和的元素都是正数。其中，=1,2,…,;=1,2,…,;=1,2,…,。

评价DMU的DEA模型（CCR）为（分式形式）

其中，=(1,2,…,v)T,=(1,2,…,u)T分别为种输入和种输出的权系数。

将分式形式化为等价的线性规划形式

(9)

使用加入投入-产出松弛变量的式（8）的对偶模型的等式形式（引入投入-产出松弛变量和非阿基米德无穷小）

在实际应用中，一般用=10-6，为非阿基米德无穷小量，-与+为引入的松弛变量，-=(s1-, s2-,…, s-)T，+=(s1+, s2+,…, s+)T分别表示投入项的冗余量和产出项的不足量，T1=(1,1,…,1)∈R，T2=(1,1,…,1)T∈R，表示决策单元的有效值，即投入相对于产出的有效利用程度，DEA效率值为1则为有效单元，不为1为非有效单元。

3 IDA-DEA能效分析流程

一般来说，乙烯行业生产工艺复杂，含有多项输入输出，分析难度大[31-33]。因此，本文基于IDA-DEA的能效评价方法，步骤如下：

（1）使用乙烯生产过程中的各种能源消耗和产物产出计算出乙烯生产的比较综合能耗；

（2）基于比较综合能耗和乙烯产量，运用指标分解法分解成活动影响、结构影响和强度影响3个能源绩效指标；

（3）把步骤（2）得到的3个指标为DEA模型的输入，乙烯产量为输出，基于投入-产出松弛变量的DEA（CCR模型）来综合分析评价乙烯生产状况。根据非有效生产单元数据的投入-产出松弛变量来调整活动，进而提高能效。

其中，DEA的输入输出数据必须为正数，所以需要对DEA的输入数据进行归一化，数据归一化到(0,1]的范围。为了保证整体实验数据更加规整，同时需要对已为正值的输出数据也进行归一化处理。归一化公式如下

其中z可以是x或y，=1,2,…,;=1,2,…,。zmax=max{1j,2j,…,z}，zmin=min{1j,2j,…,z}。

4 实例分析

本实验需要把多种能耗数据转换成能源绩效指标，能源绩效指标既能反映出能源效率趋势，又可以减少乙烯生产指标过多带来的DEA分析误差，使DEA分析结果更加准确客观，更能反映乙烯行业的效率趋势。

本文主要以国内6个乙烯生产装置的2009～2013年所有月的生产数据为分析对象。首先，2011年6个乙烯生产装置的总能耗为1741.45 GJ·(t 乙烯)-1，生产乙烯总产量为4937787 t。以2011年12个月的平均值为基准，根据式（3）～式（6），计算2011年12个月6个乙烯生产装置的能源绩效指标，如表1所示。

表1 2011年1～12月乙烯装置能效指标分析结果

根据表1可以得出，2011年6个装置基准月的平均单位综合能耗为24.19 GJ·(t 乙烯)-1，乙烯平均产量为411482.3 t。而每个月的能耗数据相对于基准月的数据都有不同程度波动。其中，总体能耗的变化主要受3个方面的影响：活动影响、结构影响、强度影响。分析表1数据可以看出，5月份乙烯产量较低，单位综合能耗较高，活动影响值较小，结构影响值较小，强度影响值较大；3月份乙烯产量最高，单位综合能耗相对较低，活动影响值最大，结构影响值较大，强度影响值最小。由此可以得出，活动、结构和强度对乙烯产量和单位综合能耗的影响很大，即活动影响越大，结构影响越大，强度影响越小，乙烯产量越高，单位综合能耗越低；反之亦同。但这仅仅只能得出产量和单位综合能耗的影响因素，不能得出这3方面的影响程度。因此，下面使用DEA方法做进一步分析。

DEA数据分析是根据乙烯生产过程的基本情况，以一个月的生产情况作为单个决策单元。将表1中每个月的活动影响、结构影响和强度影响作为投入指标，每个月6家生产装置的乙烯产量的平均值作为产出指标，建立12个决策单元的DEA模型，分别计算每个月的投入-产出松弛变量和DEA生产效率。

图1为2011年的DEA效率分析结果。

观察图1的2011年1～12月乙烯生产总体领域绩效水平的发展状况，显然，3、8和9月的DEA效率值为1，则这3个月为有效单元，而其他决策单元DEA效率值均小于1，为非有效单元。由此说明3、8和9月的生产水平已经很好，不需要调整。而其他月的乙烯生产有很大提升空间，可以根据3种不同类型影响的松弛变量进行调整。

表2是不同类型影响的投入-产出松弛变量的数值。

表2 2011年1～12月乙烯能效指标的投入-产出松弛变量

观察表2中的松弛变量数据，从宏观角度来看，影响能耗的结构因素对DEA效率值影响最大。而总体能耗的结构影响是各个装置乙烯产量占总体产量的比例。因此，要使DEA效率值达到最好，需要增大乙烯的整体生产规模，增加整体乙烯生产量，同时还需要降低乙烯单位产量能耗。从微观角度分析，2011年5月中结构影响的松弛变量为0.1137，因此在结构影响上有一定的改进空间，需要增加全年乙烯生产量，即增大有效月份在整体中所占比重，使结构影响降低5.05%来提高能效，以达到有效生产。

最后，对比分析2009～2013年的DEA生产效率值，结果如图2所示。

分析图2数据得出，2009～2013五年中2009年和2013年乙烯生产的DEA效率值比较稳定，而2010～2012年DEA的效率值波动比较大，相对不稳定。2011年和2013年DEA效率值为1的个数都为3个，即有效月份是最多的，说明这两年的生产状况较好，有效生产月份较多；而2009年只有1个DEA效率值为1，生产状况一般，有效生产月份较少。基于图2的分析说明，从全年角度看，乙烯生产状况较好月份集中在下半年，上半年的生产状况有待提升。同时，可依照表2的分析为2009～2013年中非有效生产月份提供改进方向和操作指导，达到有效生产。

5 结 论

本文提出了一种基于IDA-DEA的乙烯生产能效指标评价方法。相比其他针对乙烯能效的评价方法，该方法真实有效地反映出乙烯能源消耗中的活动水平、能源结构和能源强度等因素的对能耗的影响。同时通过引入基于投入-产出松弛变量的DEA模型，对乙烯生产装置能耗水平给出合适的定量化分析评价方法，并给出相应的改进方案。基于IDA-DEA的能效分析方法的优点是完全针对客观的指标数据进行分析评价，避免了人为因素引入的误差，明确指出影响乙烯行业能耗水平的主要因素，提出可用的改进意见，为节能降耗技术的改进方向和乙烯行业生产规模的调整提供了理论支撑。

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Energy efficiency evaluation method based on IDA-DEA and its applications in ethylene industries

GENG Zhiqiang, WANG Zhongkai, ZHU Qunxiong, HAN Yongming

(College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; Engineering Research Center of Intelligent PSE, Ministry of Education, Beijing 100029, China)

In order to effectively analyze ethylene plant’s energy efficiency status, evaluate ethylene industry’s energy level, and improve the energy efficiency, this paper proposes an energy efficiency evaluation method of index decomposition analysis based data envelopment analysis including slack variable in ethylene industry. In the proposed method, firstly, the IDA method is used to acquire the three energy performance indexes of the influencing energy consumption,.., activity effect, structure effect, and intensity effect. Then by analyzing the three energy performance indexes, the DEA method based on slack variable is used to obtain a strategy for improving ethylene energy efficiency and production. Finally, the operation guidance can be applied to enhance the production efficiency of ethylene plants. The results verified the feasibility and effectiveness of the IDA-DEA evaluation method and the proposed IDA-DEA method provides a new idea for saving energy in the petrochemical industry.

index decomposition analysis; data envelopment analysis; energy performance index; energy efficiency evaluation; ethylene plant; chemical processes; algorithm; computational chemistry

10.11949/j.issn.0438-1157.20161611

TP 29

A

0438—1157（2017）03—0910—06

国家自然科学基金项目（61603025，61533003, 61673046）；北京市自然科学基金项目(4162045)。

2016-11-14收到初稿，2016-11-17收到修改稿。

联系人：韩永明。第一作者：耿志强（1973—），男，教授。

2016-11-14.

HAN Yongming, hanym@mail.buct.edu.cn

supported by theNational Natural Science Foundation of China (61603025, 61533003, 61673046) and the Natural Science Foundation of Beijing (4162045).