一种大加速度机动目标微动参数估计方法

李彦兵 张曦文 李 飞 陈大庆 高红卫



一种大加速度机动目标微动参数估计方法

李彦兵*①张曦文②李 飞①陈大庆③高红卫①

①(北京无线电测量研究所 北京 100854);②(中国人民解放军驻航天二院二十三所军代表室 北京 100854);③(太原卫星发射中心试验技术部 太原 030027)

运动目标具有大加速度时，在一定的观测时间内，其瞬时多普勒频率是模糊的。若目标存在微动，相应产生的微多普勒会叠加于模糊的多普勒频率之上。这种现象常见于高速机动目标。针对提取具有大加速度微动目标的运动特征问题，该文提出一种参数估计方法。通过对目标多普勒频率的解模糊以及对目标整体运动的估计和补偿，提取目标的微多普勒分量，在此基础上估计目标的微动周期。基于仿真数据和实测数据的分析表明，该方法适用于估计大加速度机动目标的微动参数问题。

机动目标；微多普勒；运动补偿；参数估计；解模糊

1 引言

微运动是近年出现在雷达领域的概念，它特指雷达目标运动时，除去质心运动，目标自身或目标上的某些部件相对于质心的运动，例如转动、振动、摆动以及这些运动的合成形式等。同目标的整体平动会引起多普勒调制类似，微运动也会引起多普勒调制现象，称为微多普勒。美国海军实验室的Chen V C教授将这一概念引入雷达领域，指出若目标具有微运动，则微多普勒调制会叠加于目标的整体运动引起的多普勒调制之上[1]。随后的研究表明，微多普勒反映了目标的微动信息，通过信号处理手段有可能从微多普勒中提取与目标运动相符合的特征，从而为高精度测量、目标识别等高级功能提供信息。

高速运动目标若自身存在加速度或者运动方向与雷达视线存在一定夹角，目标相对于雷达都会展现出加速运动状态，引起多普勒频率随时间的线性变化。为了保证姿态稳定或调整飞行轨迹，通常会对目标进行一定的控制手段，最常见的便是自旋运动，同时，由于受到空气阻力、目标分离产生的横向干扰力，目标会产生进动等复合运动。这些运动是典型的微动，会对雷达信号产生相应的周期性调制，并叠加于多普勒频率之上。针对微动目标的运动补偿和特征提取问题，文献[12]通过多级延迟共轭相乘处理实现平动补偿，通过调整延迟时间实现微多普勒缩放，并根据信号能量差异使用Hough 变换进行各信号分量的逐次分离和微多普勒的逐次提取。文献[13]提出了一种适用于窄带雷达信号的微动参数快速估计方法。通过信号高阶矩包含的信息估计目标旋转频率，进而估计目标微动参数。文献[14]利用经验模态分解将信号分离，使用短时傅里叶变换得到每个本征模态函数的瞬时频率，进而提取空间椎体目标的微动特征。这些研究显示了高速运动目标微动信息提取的可行性，但对于运动补偿问题，研究内容主要集中于多普勒频率不存在模糊的情况。本文针对大加速度运动目标，在目标瞬时多普勒频率存在模糊的情况下，研究目标微动参数的估计问题。

2 信号模型

雷达跟踪目标时，以一定重复频率发射信号照射目标，发射信号经目标的散射后返回雷达。假设仅考虑目标回波的相位变化，不考虑幅度起伏，即目标回波相对于发射信号的变化仅由目标的位置变化所带来，则单散射点目标的回波为[13]

(2)

(4)

其中，括号中前2项为目标整体平动带来的多普勒频率变化，后一项为微动带来的多普勒频率变化。可以看出，目标的瞬时多普勒频率由整体平动多普勒和微多普勒叠加而成。其中，目标整体平动速度引起目标多普勒频率的偏移，加速度引起多普勒频率随时间的线性变化，微动引起多普勒频率的正弦调制[12,15]。由式(4)可知，若目标的加速度足够大，以至于引起的多普勒频率变化量大于雷达的脉冲重复频率(PRF)，则目标的多普勒频率会产生模糊现象；同时，若目标微动角频率与旋转半径的乘积足够大，以至于微动引起多普勒频率的正弦调制振幅大于PRF/2时，也会引起目标的多普勒频率会产生模糊。需要指出，当存在目标加速度和微运动共同引起多普勒频率模糊时，尽管3.1节中介绍的解模糊方法能够正确解多普勒模糊，3.2节对瞬时频率的直线拟合方法也仅能补偿由目标加速度引起的线性频率变化，对于微动引起的多普勒模糊是无法补偿的。由目标微动引起的多普勒模糊是由于雷达PRF过低导致的，即雷达系统对回波信号的采样率不够，导致的多普勒频率混叠现象。本文不考虑这种欠采样的情况，仅考虑由目标加速度带来的多普勒模糊问题。

3 微动参数估计

由以上分析可知，具有微运动的目标，其回波信号的瞬时多普勒频率是目标整体平动引起的多普勒频率与微多普勒频率的叠加。为提取微多普勒信息，首先需要对整体平动进行补偿，以消除多普勒频率的影响。进一步，若目标的瞬时多普勒频率存在模糊现象，则在运动补偿前还需进行多普勒频率解模糊处理。

3.1多普勒频率解模糊

当目标的多普勒频率变化量大于雷达PRF时，会产生多普勒模糊。若模糊数为，则目标真实多普勒频率与雷达测量多普勒频率之间的关系为

(1)对目标回波的时频分析按时间顺序依次寻找最大值，记录该最大值序列得到目标瞬时频率的估计值；

(2)计算瞬时频率估计值的差分值；

图1给出瞬时多普勒频率解模糊的示意图，由此可见，利用时频分布上多普勒频率的变化，可以实现对多普勒频率的正确解模糊。

图1 瞬时多普勒频率解模糊示意图

3.2 运动补偿及微多普勒信号提取

由式(4)可知，目标存在加速度时，多普勒频率随时间呈线性变化，由于微多普勒的存在，瞬时频率并不是直线，但其趋势依然为线性变化的轨迹。因此，利用最小二乘法对解模糊后的瞬时多普勒频率值进行直线拟合[16]，可以得到目标整体平动的估计。令

(7)

3.3 微动周期估计

当目标的微动具有周期性时，其周期性反映在斜距的变化上，进而对雷达发射信号产生周期性的相位调制。由式(3)可知，补偿了整体平动后，微动带来的目标斜距变化为

可见，目标回波进行了运动补偿后，剩余信号中的相位调制仅由微动产生。此时，利用信号自相关函数的周期性可以估计出目标的微动周期。

可按如下步骤估计微动周期：

(1)对微多普勒信号求自相关函数；

(2)对自相关函数求取模值；

(3)对模值进行FFT变换，利用变换结果第1峰值的位置即可求出周期。

综上所述，大加速度机动目标微动周期提取算法流程如图2所示。

4 实验结果

4.1 仿真实验

首先使用仿真实验对本文算法进行验证。仿真实验产生一个单散射点高机动目标，质心运动时进行旋转微动。仿真参数设置如下：雷达载频为6 GHz，脉冲重复频率为1000 Hz，目标初始速度为1m/s，初始加速度为46 m/s2，散射点旋转角速度为10 rad/s，旋转半径为0.9 m，对回波信号加入信噪比为5 dB的高斯白噪声。

图2微动参数提取算法流程图

图3给出单散射点目标微动周期估计示意图。由于目标具有很大的加速度，瞬时多普勒频率是模糊的，表现为穿过横轴的竖线，其斜率与目标的加速度有关，如图3(a)所示；回波信号解模糊后的瞬时频率值，以及使用最小二乘方法对瞬时多普勒频率拟合后估计出的目标整体平动多普勒频率估计值由图3(b)给出。可以看出，利用文中解模糊方法，能够还原出目标的真实多普勒频率值，并对目标的整体平动进行估计；图3(c)给出目标进行运动补偿后的结果，对比图3(a)，目标的微动能够在时频域被清晰观察到，微动周期信息完整包含于运动补偿后的目标回波中；运动补偿后信号的自相关如图3(d)所示。

表1给出利用本文所提方法对仿真目标进行周期估计的结果，可以看出，估计值与真值之间的相对误差小于1%，取得了较好的估计效果。

为评估参数估计方法对噪声的稳健性和适应性，我们对不同信噪比水平下的方法性能进行了仿真测试。仿真采用上述相同的参数设置，人工加入不同信噪比的高斯白噪声，实验结果如表2所示。

表1单散射点仿真目标微动周期估计结果

周期真值(s)周期估计值(s)相对误差(%) 0.628320.624080.67

表2不同信噪比下目标微动周期估计结果

SNR(dB)周期真值(s)周期估计值(s)相对误差(%) 100.628320.62408 0.67 50.628320.62408 0.67 00.628320.64879 3.26 -50.628323.12040396.00

可以看出，信噪比为5 dB以上时，参数估计方法对目标真实周期的估计准确，相对误差仅为0.67%；当信噪比降低到0 dB时，估计准确度有所下降，相对误差为3.26%；当信噪比为-5 dB时，已不能正确估计出目标的微动周期。进一步分析，当信噪比过低时，基于时频分布幅度信息的瞬时频率提取方法已不能准确提取出目标的瞬时频率，使得通过对瞬时频率直线拟合得到的目标平动参数与真实情况差异较大，导致目标平动补偿效果较差，影响了微动周期的估计。为了达到较好的估计效果，实际中信噪比应在0 dB以上。

图3 单散射点机动目标微动周期估计示意图

图4 实测目标微动周期估计示意图

4.2 实测数据实验

我们在真实环境下测量了某高速机动目标的雷达回波数据。该目标在高速运动的同时存在微运动。原始数据回波的时频分析结果如图4(a)所示，由于高速运动，该目标在雷达径向具有较大加速度，因此在目标回波信号中出现了多普勒频率模糊现象；图4(b)给出回波信号解模糊结果以及整体平动多普勒频率估计值；图4(c)给出运动补偿后的结果，同仿真结果一致，经过运动补偿，目标的微多普勒信息被提取出来，可以观察到规律的周期性；实测目标微多普勒信号的自相关如图4(d)所示。

通过自相关分析，计算目标的微动周期，结果为0.48822 s。对比目标的微动时频分布图4(c)，可以看出实测数据的微动周期估计结果与目标运动特征相符。可见，实测数据的分析结果同仿真结果一致，验证了本文所提方法的可行性。

5 结论

高速运动目标自身存在大加速度或其运动方向与雷达视线存在一定夹角时，目标在雷达径向具有加速度，并引起多普勒频率随时间的线性变化，严重时会产生多普勒模糊，为目标的微动信息提取带来困难。通过对回波信号瞬时频率的估计、解模糊以及平动拟合和运动补偿等预处理，可以较好地提取目标的微动信号，在此基础上能够估计出目标的微动参数。通过仿真和实测数据的验证表明，高机动目标微动参数提取是可行的。

[1] CHEN V C, LI F, HO S S,. Micro-Doppler effect in radar: phenomenon, model, and simulation study[J]., 2006, 42(1): 2-21. doi: 10.1109/TAES.2006.1603402.

[2] LEI P, WANG J, and SUN J. Classification of free rigid targets with micro-motions using inertial characteristic from radar signatures[J]., 2014, 50(13): 950-952. doi: 10.1049/el.2014.1091.

[3] LI Y, DU L, and LIU H. Hierarchical classification of moving vehicles based on empirical mode decomposition of micro- Doppler signatures[J]., 2013, 51(5): 3001-3013. doi: 10.1109/TGRS. 2012.2216885.

[4] DU L, MA Y, WANG B,. Noise-robust classification of ground moving targets based on time-frequency feature from micro-Doppler signature[J]., 2014, 14(8): 2672-2682. doi: 10.1109/JSEN.2014.2314219.

[5] LIU H, LIU H, and BAO Z. A novel ISAR imaging algorithm for micromotion targets based on multiple sparse bayesian learning[J]., 2014, 11(10): 1772-1776. doi: 10.1109/LGRS.2014.2308536.

[6] 李开明, 张群, 梁必帅, 等. 卡车目标遮挡效应建模及微多普勒特征分析[J]. 电子与信息学报, 2013, 35(9): 2114-2120. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01609. LI Kaiming, ZHANG Qun, LIANG Bishuai,. Occlusion modeling and micro-Doppler characteristic analysis for truck target[J].&, 2013, 35(9): 2114-2120. doi: 10.3724/SP.J.1146.2012.01609.

[7] 孙永健, 穆贺强, 程臻, 等. 基于四元数矩阵奇异值的目标特征提取与识别[J]. 电波科学学报, 2015, 30(1): 160-166. doi: 10.13443/j.cjorS.2014010501.

SUN Yongjian, MU Heqiang, CHENG Zhen,Ballistic targets feature extraction and recognition based on QMSVD[J]., 2015, 30(1): 160-166. doi: 10.13443/j.cjorS.2014010501.

[8] 曹文杰, 张磊, 杜兰, 等. 基于瞬时频率估计的进动锥体目标微多普勒频率提取方法[J]. 电子与信息学报, 2015, 37(5): 1091-1096. doi: 10.11999/JEITl40985. CAO Wenjie, ZHANG Lei, DU Lan,Micro-Doppler frequency extraction for cone-shaped target with precession based on instantaneous frequency estimation[J].&, 2015, 37(5): 1091-1096. doi: 10.11999/JEITl40985.

[9] 韩勋, 杜兰, 刘宏伟. 基于窄带微多普勒调制的锥体目标参数估计[J]. 电子与信息学报, 2015, 37(4): 961-968. doi: 10. 11999/JEIT140814. HAN Xun, DU Lan, and LIU Hongwei. Parameter estimation of cone-shaped target based on narrowband micro-Doppler modulation[J].&, 2015, 37(4): 961-968. doi: 10.11999/ JEIT140814.

[10] 胡晓伟, 童宁宁, 董会旭, 等. 弹道中段群目标平动补偿与分离方法[J]. 电子与信息学报, 2015, 37(2): 291-296. doi: 10.11999/JEIT140494 HU Xiaowei, TONG Ningning, DONG Huixu,Translation compensation and resolution of multi-ballistic targets in midcourse[J].&, 2015, 37(2): 291-296. doi: 10.11999/JEIT140494.

[11] 鄢宏华, 王文生. 雷达目标微多普勒特征提取的频率稳定度约束[J]. 电波科学学报, 2014, 29(4): 644-652. doi: 10.13443/ j.cjors.2013082701. YAN Honghua and WANG Wensheng. Frequency stability constraints on micro-Doppler feature extraction of radar target[J]., 2014, 29(4): 644-652. doi: 10.13443/j.cjors.2013082701.

[12] 杨有春, 童宁宁, 冯存前, 等. 弹道中段目标回波平动补偿与微多普勒提取[J]. 中国科学: 信息科学, 2013, 43(9): 1172-1182. doi: 10.1360/112011-1160. YANG Youchun, TONG Ningning, FENG Cunqian,Translation compensation and micro-Doppler extraction of the echo from ballistic targets in midcourse[J]., 2013, 43(9): 1172-1182. doi: 10.1360/112011-1160.

[13] 邓冬虎, 张群, 罗迎, 等. 基于高阶矩函数的雷达目标微动参数估计方法[J]. 电子学报, 2013, 41(12): 2339-2345. doi: 10.3969/j.issn.0372-2112.2013.12.004. DENG Donghu, ZHANG Qun, LUO Ying,Micro- Motion parameter estimation of radar target based on high-order moment function[J]., 2013, 41(12): 2339-2345. doi: 10.3969/j.issn.0372–2112.2013.12. 004.

[14] 牛杰, 刘永祥, 秦玉亮, 等. 一种基于经验模型分解的椎体目标雷达微动特征提取新方法[J]. 电子学报, 2011, 39(7): 1712-1715. NIU Jie, LIU Yongxiang, QIN Yuliang,A new method of radar micro-motion feature extraction of cone target based on empirical mode decomposition[J]., 2011, 39(7): 1712-1715.

[15] 高红卫, 谢良贵, 文树梁, 等. 加速度对微多普勒的影响及其补偿研究[J]. 宇航学报, 2009, 30(2): 705-711. doi: 10.3873/ j.issn.1000–1328.2009.00.053. GAO Hongwei, XIE Lianggui, WEN Shuliang,Research on the influence of acceleration on micro-Doppler and its compensation[J]., 2009, 30(2): 705-711. doi: 10.3873/j.issn.1000–1328.2009.00.053.

[16] 刘凡, 赵凤军, 邓云凯, 等. 一种基于最小二乘直线拟合的高分辨率DBS成像算法[J]. 电子与信息学报, 2011, 33(4): 787-791. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00681. LIU Fan, ZHAO Fengjun, DENG Yunkai,A new high resolution DBS imaging algorithm based on least squares linear fitting[J].&, 2011, 33(4): 787-791. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2010.00681.

李彦兵： 男，1982年生，博士，高级工程师，研究方向为雷达自动目标识别和雷达信号处理理论.

张曦文： 女，1971年生，高级工程师，研究方向为电子与信息系统.

李 飞： 男，1984年生，博士，工程师，研究方向为雷达自动目标识别和雷达信号处理理论.

陈大庆： 男，1964年生，硕士，研究员，研究方向为雷达系统仿真、雷达目标特性测量.

高红卫： 男，1980年生，博士，高级工程师，研究方向为雷达总体技术、雷达信号处理.

Estimation of Micro-motion Feature for Large Accelerated Target

LI Yanbing①ZHANG Xiwen②LI Fei①CHEN Daqing③GAO Hongwei①

①(,100854,);②(.23,100854,);③(,030027,)

In a certain observation time duration, the instantaneous frequency of motion target with large acceleration is ambiguous. This case is usually met in flexible-motion target with high velocity. If target has micro-motion, it will cause micro-Doppler modulation which adds in the ambiguous Doppler frequency. In order to extract micro-motion feature of large acceleration target, a parameter estimation method is proposed. Through the ambiguity resolution of Doppler frequency and the estimation and compensation of bulk motion of target, micro-Doppler extraction is achieved. And then, micro-motion period is estimated. Analysis based on simulation and measured data show that the method is suit for micro-motion parameter estimation of large acceleration flexible-motion target.

Flexible-motion target;Micro-Doppler; Motion compensation; Parameter estimation; Ambiguity resolution

TN957.51

A

1009-5896(2017)01-0082-06

10.11999/JEIT160261

2016-03-21；改回日期：2016-07-28；

2016-09-30

李彦兵 xidianlyb@163.com

国家自然科学基金(61271417)

The National Natural Science Foundation of China (61271417)