太赫兹合成孔径雷达成像运动补偿算法

张群英 江兆凤② 李 超 吴世有 方广有



太赫兹合成孔径雷达成像运动补偿算法

张群英*①江兆凤①②李 超①吴世有①方广有①

①(中国科学院电子学研究所电磁辐射与探测技术重点实验室 北京 100190);②(中国科学院大学 北京 100049)

合成孔径雷达(SAR)成像理论分析和工程经验表明当雷达平台的运动误差幅度达到亚波长量级时，会影响图像的聚焦质量。相对传统微波SAR，太赫兹合成孔径雷达(THz-SAR)工作在波长更短的太赫兹频段，对搭载雷达平台的稳定性要求更苛刻，需要达到微米级的控制和测量精度，目前的平台控制和测量技术还不能满足要求。该文提出一种基于回波数据的THz-SAR成像运动补偿算法，通过惯性测量单元输出的姿态信息完成由运动误差引起的距离徙动的校正，结合天线方向图和粗聚焦图像中特显点的最大幅值估计最优位置并构建理想回波。利用实际回波和理想回波数据提取由平台运动误差引起回波的相位误差并进行补偿，有效地实现了THz-SAR高分辨率成像。采用中心频率0.2 THz的SAR系统进行室外车载实验，对目标进行2维高分辨成像，得到角反射器和金属条的SAR图像。实验结果验证了所提运动补偿算法的正确性和有效性。

太赫兹合成孔径雷达；太赫兹成像；运动补偿算法；平动误差

1 引言

太赫兹(TeraHertz, THz)波是指频率范围为0.1~10.0 THz，波长范围为0.03~3.00 mm的电磁波，介于毫米波和远红外之间。与微波、毫米波相比，THz波有更短的波长和更强的方向性，易于实现极窄的天线波束，可以获得更高的天线增益和角跟踪精度，提高多目标识别和分辨的能力。相比于红外、可见光成像，THz波对非金属材质、烟雾、沙尘具有良好的穿透能力，有效克服红外、可见光成像系统易受天气条件和战场环境影响的缺点，可以在恶劣的战场环境下工作。THz波的上述特点决定THz技术在物体成像、反恐探测、军用雷达等领域具有重大的科学价值和广阔的应用前景。

对于远距离THz波2维成像，为了保持较高的空间分辨率，须使用大口径成像元件。大口径成像元件不但价格昂贵，而且由于体积和重量较大，携带、使用均不方便。此外，2维成像需要使用2维的探测器阵列，而多像素的探测阵列技术目前仍不成熟。合成孔径成像利用探测器的移动合成一幅图像，图像的分辨率不再受到单个探测器光学孔径的限制，达到利用相对较小的成像元件获得波长量级成像分辨率的目的。

太赫兹合成孔径雷达(TeraHertz SAR THz- SAR)成像结合THz波和合成孔径雷达的优点，使得THz-SAR成像具有极高分辨力、全天时和全天候的特点，在动目标检测与识别方面，微多普勒特征在THz频段比微波频段更明显，更利于低速及微动目标检测与识别。这些优势为实现目标的探测、跟踪、监视、成像、识别等军事用途提供了理论依据。近年来，随着THz源和探测器性能的不断提高，THz雷达的研究成为国内外的一个研究热点，国内外已经报道的THz雷达实验系统，验证了THz雷达的高分率成像能力，及在THz频段的ISAR成像及仿真研究的相关报道[16,17]。美国国防高级研究计划局(DARPA)利用THz-SAR成像时间短的优势，正在开展视频速率的视频合成孔径雷达(Video SAR Vi-SAR)成像方面的研究论证工作。

运动是SAR的依据，也是产生问题的根源。理论分析和工程实践表明，当雷达的运动误差达到亚波长量级时，就会影响图像的聚焦质量。为获得高质量THz-SAR图像，运动补偿是必不可少的。对于实际工作的SAR系统，受气流、发动机振动等因素影响，平台存在高频振动，振动幅度与微波波长比很小，对高分辨率微波SAR相位影响可以忽略不计，对工作波长更短，合成孔径时间短的THz-SAR相位影响不可忽略，给THz-SAR图像重建带来困难，通常会造成成像结果完全散焦，无法分辨目标，因此高频振动补偿是THz-SAR运动补偿的重点。关于消除运动误差对THz-SAR图像重建的影响，其最大难点在于提取并补偿精度达到微米级运动误差，目前尚无有效的方法可以实现。

本文提出了一种高分辨THz-SAR成像运动误差补偿算法，在利用惯性测量单元测量的运动参数补偿由运动误差引起的目标残余距离徙动的基础上，从粗聚焦的图像中提取相对孤立的点目标，利用图像对比度估计该点目标的位置，并构建目标的理想回波，通过处理实际回波信号和理想回波信号，提取由平台运动误差引起的回波相位误差，利用估计的相位误差对回波的相位进行补偿。该方法可以直接完成运动误差的估计和补偿，不需进行迭代，从而减少了运算量，同时提高图像质量，为THz- SAR系统的设计和数据处理提供了理论基础和技术方案，适合用于THz-SAR成像中。

图1 正侧视条带SAR几何成像图

2 THz-SAR回波信号模型及运动误差影响分析

2.1平台非理想运动情况下的几何模型

SAR成像系统要求平台运动轨迹为匀速直线运动，在实际应用中，受气流和载机自身的影响，SAR成像平台存在高频振动，为满足图像的聚焦质量，要求平台的运动误差范围限制到亚波长量级。对于波长为毫米级的THz-SAR，运动平台的控制和测量要达到亚波长的精度目前还无法实现，基于此问题，研究平台非理想运动情况下的几何模型。以为原点，地平面为面，沿载机飞行方向轴建立3维直角坐标系-，假设THz-SAR系统以正侧视条带模式工作，雷达位置与成像区域的几何模型如图1所示，平行轴的实直线代表载机的理想航迹，虚曲线表示载机的实际航迹。一般情况下，SAR按“一步一停”工作方式处理，同样适用以光速传播的THz波，忽略平台运动误差随快时间的变化，只考虑运动误差随慢时间的变化。点表示雷达在时刻的天线相位中心(Antenna Phase Center, APC)实际位置，其在平行于面同时垂直于轴的投影为,表示APC的理想位置，点目标的坐标为,表示理想APC离最近的坐标。为方位慢时间，为载机理想飞行速度，表示在时刻雷达APC理想的方位位置，为雷达的下视角，为在3维直角坐标系-下平台的3个方向运动误差。

(1)

式(1)第2项表示沿航向的运动误差，第3项表示沿视线方向的平动误差，该误差与理想斜距有关。

2.2 THz-SAR含有运动误差的回波模型

基于2.1节平台非理想情况下的几何模型，本节建立含有运动误差的THz-SAR回波模型。设雷达发射的太赫兹信号为线性调频信号，照射理想点目标，其后向散射系数为，接收理想回波信号为

(4)

对式(3)在快时间域通过匹配滤波实现距离压缩，输出信号：

目前对SAR运动补偿方案大部分是利用运动传感器满足距离向精度的要求，通过从回波中提取方位向的相位误差进行回波校正，基于此，在该文的分析中，综合考虑成像质量和算法的效率，越距离单元徙动校正通过运动传感器已完成。含有运动误差的距离压缩后回波信号：

由式(6)可以看出，运动误差直接反映在回波中，对于平台的振动，其振幅与微波波长相比很小，对回波相位的影响可以忽略；与THz波长相比拟，影响回波相位，使得成像质量下降，不同方向和振动频率的运动误差对成像结果的影响在文献[18]已有详细描述。忽略天线方向图的加权因子和距离压缩的幅度，慢时间域转化为方位位置，式(6)含有运动误差的距离压缩后回波信号为

(7)

2.3 运动误差对回波频谱的影响分析

为了更好地理解运动误差与成像质量关系，有必要说明运动误差对回波信号频谱影响。根据驻定相位原理，在式(5)对慢时间域作傅里叶变换，忽略天线方向图的加权因子和幅度，得到理想回波信号经过距离压缩后理想频谱的表达式为

经理论推导，存在正弦平动误差的回波频谱[19]：

(10)

SAR是利用回波多普勒相位实现相干处理的成像系统，回波相位对合成孔径雷达是至关重要的。雷达载机的运动误差之所以对成像关系如此密切，根本原因是它将直接影响回波多普勒信号的幅度和相位，使其压缩波形产生畸变。特别地，从式(7)的回波信号可以看出，对于THz-SAR，由于THz波长短，雷达天线微小的运动偏差将会引起较大的接收回波相位误差，从而导致图像聚焦质量的明显下降。对式(10)的频谱分析可知，决定不可忽略的重叠次谱个数，越大，不可忽略重叠次谱个数越多[19]。与微波SAR相比，相同的误差幅度对THz-SAR图像聚焦质量影响更大。为了得到高质量THz-SAR图像，对回波数据进行相位补偿，消除相位误差是必要的。

3 运动补偿成像算法

在SAR技术中，为了消除平台运动对成像的影响，需要对雷达数据进行运动补偿和自聚焦操作。时域相位补偿方法能够灵活地结合基于距离压缩数据的回波进行运动补偿。目前，SAR成像算法种类繁多，最常规的有从波方程严格推导出的算法和存在一定近似CS和RD算法。由于算法未经过任何近似，成像精度高，但受插值的影响，运算量大。CS算法利用线性调频信号的性质，通过相位函数相乘实现距离徙动校正，避免了插值操作，提高成像效率，但若发射信号不是线性调频信号，则会使算法变得复杂，使其效率受到损失。RD算法是忽略距离向和方位向的2维耦合，将其分解为两个1维信号进行处理，同时兼顾精度、通用性及处理效率的高精度算法。THz-SAR的工作波长短，距离徙动小与时域相位补偿方法结合方便等优点，选用RD算法对信号进行处理。

基本的RD算法步骤是通过匹配滤波进行距离向压缩，在距离多普勒域实现距离徙动校正，之后进行方位向压缩，实现图像高分辨成像。经距离压缩和距离徙动校正后的信号由式(7)给出。对方位向压缩的实现，考虑算法效率，一般在频域处理，将理想频谱与参考函数相乘，作方位向IFFT，实现方位向聚焦，式(8)为信号的理想频谱。理想匹配滤波函数表达式：

本文提出一种针对具有特显点的目标场景用于回波相位误差估计和补偿方法。通过惯性测量单元输出的姿态信息完成由运动误差引起的距离徙动的校正，结合天线方向图和粗聚焦图像中特显点的最大幅值估计最优位置并构建理想回波，利用实际回波和理想回波数据提取由平台运动误差引起回波的相位误差并进行补偿。该方法可以直接完成运动误差的估计和补偿，不需要进行迭代，从而减少了运算量，对于宽测绘带场景，运动误差在距离向的空变性不能忽略，可以通过在距离向进行分块处理即可。基于距离压缩数据的运动补偿算法流程如图2所示。

图2 算法流程图

本文提出的基于回波数据的运动补偿算法，具体步骤如下：

步骤1 根据宽频带的发射信号形式，对接收的回波信号进行距离压缩，实现距离向高分辨。

若发射信号为线性调频连续波，通过匹配滤波方式实现距离向压缩，得到距离压缩后的信号；其中定义为雷达的方位位置，数据截获起始位置,定义为雷达与目标的最短斜距，定义为瞬时斜距。忽略距离压缩后的幅度，的信号可以表示为

4 实验验证及结果分析

基于本文提出的运动补偿算法，设计并搭建系统10 GHz，中心频率0.2 THz车载THz-SAR进行成像实验。

4.1实验场景设计

受限于太赫兹发射器件功率水平(mw量级)，为提高接收信号的功率，实验中采用正视条带成像模式。为验证雷达的2维高分辨成像能力，设置了图3分别为,的两个目标场景进行成像实验。图3(a)金属条自身宽度为6 cm，从左至右的间隔依次为 5 cm, 4 cm, 3 cm, 2 cm和1 cm。为了获得距离向的高分辨率，图3(b)中上面的角反射器与墙的距离为2 cm，下面的3个反射器与墙面的距离为8 cm。

0.2 THz雷达成像实验场景如图4所示，条带合成孔径雷达的工作模式要求其相对目标做匀速直线运动并以一定的重复频率发射脉冲，使得采集信号在空间上实现等间隔采样，为后续的成像处理提供方便。考虑到非等间隔采样将影响回波相位，导致回波多普勒信号畸变，在SAR系统中常利用地速跟踪方式实时调整脉冲重复频率达到等间隔采样目的，在实验中，通过实时采集车速并生成发射触发信号，以控制THz-SAR的脉冲重复频率。从而保证了空间采样的等间隔。

图3 目标场景图 图4 0.2 THz雷达成像实验场景

4.2 实验系统

THz-SAR距离向高分辨率的实现，要求宽频带的发射信号，传统信号很难实现，同时对后续设备(特别是中放和A/D变换)要求很高。为了简化设备，实验平台采用了倍频方式，在提高发射信号频率的同时对信号带宽进行拓展。系统采用发射和接收步进频调制连续波信号和一对双模喇叭传输高斯波束的天线，信号中心频率为0.2 THz，步进阶数是800个，带宽为10 GHz，喇叭天线口径为1.3 cm。雷达系统的具体实验参数如表1所示。

表1 0.2 THz雷达实验参数表

THz雷达收发电路的系统框图如图5所示。基带处产生2路SFCW信号分别用来发射THz信号的射频信号(RF)和作为本振(LO)的信号，每路信号通过功分器功分成2路，一路信号在M1处经过下混频得到固定频率为50 MHz的信号，该信号经过12倍频后，产生用来作参考中频(IF)的信号。另一路RF信号进入频率展宽模块进行12倍频带展宽，作为发射信号。LO信号经过12倍倍频，产生作为接收信号的LO信号。目标反射波在M2处经过下混频得到待测IF信号，再通过与相干的参考IF信号进行IQ相干解调的得到基带回波信号，最后被采样并传输到计算机进行处理。

图5 0.2 THz成像雷达系统框图

4.3实验结果及分析

对所设目标的回波数据分别利用基本RD和本文所提的算法进行成像。图6给出场景未进行相位补偿的成像结果。图6(a)代表回波原始数据，横坐标表示信号的频点，纵坐标表示方位位置，图6(b)是利用基本RD算法的成像结果，横坐标为距离位置，纵坐标表示方位位置，图6(c)为目标的方位向剖面图，从图中可以看出受运动误差的影响，造成T1中的目标旁瓣过高，图像质量下降，6个金属条无法分辨。图7采用本文提出相位补偿算法对中的目标成像结果，与图6相比较，成像效果有明显的改善。图7(b)是金属条的方位剖面图，金属条之间实际测量的间隔与图中位置很接近，结果表明，对于辨别方位向不同的目标，其有效分辨率优于1 cm。为获得2维高分辨图像，对场景的成像结果如图8所示，3个角反射器能够很好分辨。进一步定量分析经过运动补偿后的成像质量，分别对1,2和3在方位剖面图和距离剖面图进行插值处理，并计算出衡量图像质量参数值如表2所示。表2中，距离向分辨率比理想分辨率(1.5 cm)略差，这是由于为了综合考虑旁瓣的性能，在距离向进行加窗处理的结果，方位分辨率约7.5 mm，接近理论分辨率6.5 mm。

为了分析本文运动补偿算法的补偿精度，提取图3的T2场景中目标4在一个合成孔径长度内未补偿的相位误差，如图9(a)所示，可得雷达相位中心在斜距方向的运动误差如图9(b)所示，从图9(b) 中可以看出，运动误差已达到2.3个波长。目标2方位向成像结果如图9(c)所示，可见运动误差严重影响聚焦效果。利用本文所提的补偿成像算法成像，目标2方位向成像结果如图10(a)，可实现目标的良好聚焦。目标2在一个合成孔径长度内的剩余相位误差曲线如图10(b)，所对应的残余的运动误差如图10(c)所示，从图10(c)中可以看出，运动误差补偿精度达到0.06个波长。

图6 未进行相位补偿的成像结果

图7 本文提出运动补偿算法的金属条成像结果

图8角反射器成像结果

表2点目标性能分析

方位向距离向 点目标(cm)PSLR(dB)(cm)PSLR(dB) P10.72-12.24621.87-18.8376 P20.71-16.33561.78-23.6804 P3P40.780.73-14.0291-31.99251.871.59-24.9798-23.6312

5 结论

本文详细分析了运动误差对THz-SAR成像的影响，提出一种基于回波数据的THz-SAR成像运动补偿算法。在利用惯性测量单元测量的运动参数补偿由运动误差引起的目标残余距离徙动的基础上，从粗聚焦的图像中提取相对孤立的点目标，利用图像对比度估计该点目标的位置并构建理想回波，通过处理实际回波信号和理想回波信号，提取由平台运动误差引起的回波相位误差并对回波相位进行补偿。为验证算法可行性，采用中心频率为0.2 THz的SAR系统进行了室外车载实验，获得典型性目标的方位向有效分辨率约为8 mm，与理论分辨率6.5 mm十分接近。实验结果表明了本文所提运动补偿算法的正确性和有效性。

图10 合成孔径长度内剩余运动误差

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张群英： 女，1972 年生，研究员，博士生导师，主要研究方向为微波探测技术领域的新方法、新技术及新应用、微波成像信号处理与成像方法研究.

江兆凤： 女，1992 年生，硕士生，研究方向为太赫兹合成孔径雷达运动补偿及成像算法.

李 超： 男，1978 年生，副研究员，研究方向为太赫兹成像技术、电磁场理论与应用、人工电磁材料.

吴世有： 男，1985 年生，助理研究员，研究方向为超宽带雷达目标检测、成像技术及软件开发等.

方广有： 男，1963 年生，研究员，博士生导师，主要研究方向为超宽带电磁学理论及其应用、超宽带成像雷达技术、太赫兹成像新方法、新技术.

Motion Compensation Imaging Algorithm of TeraHertz Synthetic Aperture Radar

ZHANG Qunying①JIANG Zhaofeng①②LI Chao①WU Shiyou①FANG Guangyou①

①(,,,100190,);②(,100049,a)

Theoretical analysis and engineering experience of SAR imaging shows that radar platform’s motion error will affect the quality of the image if its amplitude is greater than sub wavelength. Compared with traditional SAR working in microwave frequency band, TeraHertz SAR (THz-SAR) works in a shorter wavelength as the TeraHertz band, the control and measure accuracy of radar platform’s motion should be micron dimension, but the current technology can not meet the requirements. A novel motion compensation algorithm for THz-SAR imaging based on echo data is proposed in this paper. The attitude information from the inertial measurement unit is used to calibrate the migration error caused by the motion. Firstly, an obvious point like object is found in the coarse focusing image and the optimal position of this point is estimated by combining the antenna pattern and the maximum echo’s amplitude. Then the ideal echo of this point object is generated using the above estimated position and the phase error caused by the motion error of the platform is extracted by comparing the actual echo and the ideal echo. The extracted phase error is used to compensate the motion error of platform. The SAR system with center frequency 0.2 THz is used to carry out the outdoor vehicle experiment. Two dimensional high resolutions of SAR images of the corner reflectors and the metal strips are achieved. The validity of the proposed motion compensation algorithm is proved by experimental results.

TeraHertz Synthetic Aperture Radar (THz-SAR); TeraHertz imaging; Motion compensation; Translational error

TN958

A

1009-5896(2017)01-0129-09

10.11999/JEIT160201

2016-03-03；改回日期：2016-07-01；

2016-09-30

张群英 qyzhang@mail.ie.ac.cn

国家高技术研究发展计划(2015AA8125021)

The National High Technology Research and Development Program of China (2015AA8125021)