基于多元性能加速退化的航天器DC/DC电源寿命评估方法研究

王 浩，周月阁，刘守文，陈金明



基于多元性能加速退化的航天器DC/DC电源寿命评估方法研究

王 浩，周月阁，刘守文，陈金明

（北京卫星环境工程研究所，北京100094）

文章针对航天器DC/DC电源多性能退化的特征，利用Wiener过程结合加速模型建立产品的加速性能退化模型，采用计及相关性的Copula函数对不同性能的退化数据进行融合，提出一种基于多元性能加速退化的寿命评估方法。以某型号产品作为研究对象，对通过步进应力加速退化试验获得的多元性能退化数据进行建模评估，得到产品的失效激活能与使用寿命的评估结果。该方法可缩短产品寿命评估试验的时间，合理评价不同性能退化过程之间的相关性，充分利用有限的试验数据，为具有多性能退化特征的航天小子样产品寿命评估工作提供了一种解决思路。

航天器；DC/DC电源；加速试验；寿命评估

0 引言

在航天器中，电源设备的失效往往会带来较为严重的后果。根据统计，超过80%电源设备的失效事件使航天器的任务进行受到了严重的影响[1]。DC/DC电源是航天器中应用广泛的电子类电源设备，主要作用是将来自母线的电压进行调节，为相应负载提供符合要求的电能。基于浴盆曲线理论，DC/DC电源在寿命末期的故障率急剧增加，其设计寿命的验证对型号产品的设计具有重要意义。

20世纪七八十年代，航天器的设计寿命平均值为6年，而2010年左右的平均设计寿命已接近14年[2]。设计寿命指标的大幅度提高，使传统的寿命评估方法难以在有限的时间内实现产品长寿命的验证[3]。加速试验是一种基于失效机理的激发试验技术。通过提高试验应力的方式，加速试验技术可以在有限时间内获得更多的产品寿命信息，极大缩短了寿命评估时间。在国外，NASA很早就利用加速试验技术对电池[4]、CMOS微电路[5]和电容器[6]等产品进行了一系列寿命评估研究，获得了很多重要成果，并验证了加速试验技术在航天领域的可行性。我国目前针对基于加速试验技术的航天产品寿命评估方法已经开展了很多研究工作，但是研究对象主要为元器件级产品[7-8]，对整机产品寿命评估方法的研究非常有限。

本文针对航天器DC/DC电源的多性能退化特点，提出了一种基于多元性能加速退化的寿命评估方法。首先根据DC/DC电源性能退化数据的特征，建立了基于Wiener过程的性能退化模型。采用计及性能退化过程相关性的Copula评估理论对产品的多元性能加速退化数据进行融合，建立考虑可靠度指标的性能退化寿命评估模型。以某型号航天器DC/DC电源为研究对象，基于加速退化试验技术设计搭建了试验测试剖面与系统。最后，利用建立的寿命评估模型对试验数据进行分析，评估产品在规定可靠度指标下的使用寿命。

1 基于多元性能加速退化的建模评估方法

1.1 性能退化数据建模

退化是导致产品性能发生变化的一种物理或化学过程。产品性能随时间退化的数据称为性能退化数据，是寿命与可靠性评估中的重要数据。与基于失效数据的寿命评估方法相比，利用性能退化数据评估产品的使用寿命可以避免对大量失效数据与试验样本的需求。常用的性能退化数据建模方法分为退化轨迹建模和随机过程建模[9]。由于航天器DC/DC电源元器件和材料失效机制的随机性，以及环境应力和试验应力的波动，对整机产品的性能退化数据采用随机过程建模方法能够更好地描述产品性能的退化过程。

Wiener过程是随机过程建模理论中的一类重要的具有独立增量的随机过程。与Gamma过程、几何布朗运动等相比，Wiener过程更适用于退化过程非单调的DC/DC电源性能数据建模。漂移Wiener过程()=+()是标准Wiener过程的一个重要变形，拥有平稳独立增量。其中：为漂移参数，在对DC/DC电源性能退化数据的建模过程中表征产品的寿命特征，函数形式()表示了产品的寿命特征与加速应力水平之间的物理化学关系，即加速模型[10]；扩散参数体现了产品在生产、试验和测量过程中的不稳定性，基于一致性假设可视为常数。

根据Wiener过程的性质，()~((),2)，则DC/DC电源的性能加速退化量Δ可以表示为

1.2 多元性能退化数据融合

传统的评估方法通常选取一项关键性能退化数据对产品的使用寿命进行评估，在样本量足够大的情况下，评估结果的准确性较高[11]。而航天产品试验样本数量稀少，在试验中获得的数据非常有限。利用单一的性能数据评估航天产品的使用寿命，不但损失了很多寿命信息，而且评估值与真值之间容易出现较大的偏差。

Copula函数又称Copula连接函数，其功能是把多元随机变量的联合分布函数转换为各自边缘分布函数的连接，被广泛用于金融与风险评估[12]。针对航天器DC/DC电源多性能退化的特征，在寿命评估过程中利用Copula函数对产品的多元性能退化数据进行融合，可以更充分地利用试验数据，扩大评估中的信息量，提高结果的准确性，并正确建立各性能退化过程之间的相关性。

， (2)

Copula函数主要分为椭圆型和Archimedean型。其中，以Gaussian-Copula函数为代表的椭圆型Copula函数主要适用于随机变量之间线性相关的情况，而Archimedean型Copula函数对于线性与非线性情况都有很好的适应性且构造简便，利用相应的母函数通过

(3)

可以直接生成。目前，常用的Archimedean型Copula函数包括Gumbel-Copula函数、Frank-Copula函数和Clayton-Copula函数，这3种函数的母函数形式见表1。

表1 Archimedean型Copula函数

若某型号产品有项具有退化特性的关键性能参数，d（d＞0，=1,2,…,）为关键性能的退化量失效阈值，则产品在应力水平0下使用寿命与可靠度的关系可以表示为

，(4)

下面以某型号航天器DC/DC电源为研究对象，利用Archimedean型Copula函数对多元性能退化数据进行融合，实现产品的多元性能加速退化寿命评估。

2 航天器DC/DC电源加速退化试验方案设计

加速退化试验通过对产品施加加速应力，可以在短时间内得到产品的性能退化数据。对于具有高可靠、长寿命特点的航天器用DC/DC电源，利用加速退化试验技术能够有效缩短寿命评估的时间。

2.1 加速应力的确定

图1为某型号航天器DC/DC电源的外形示意图，产品的工作温度范围为-15～50℃，主要功能要求包括将直流29V输入电压转换成最大电压值不低于100V的直流输出电压，最大输出电流不小于0.35A，采用电压电流双环控制。另外，产品还具有高电平使能和过载保护等功能。由于产品功能复杂，使用元器件的种类和数量也较多。有常用的电容、电阻与集成芯片，也包括MOSFET和二极管等器件，共计约80种型号，数量近300只。

图1 DC/DC电源外形

对于电子元器件，使用寿命受温度的影响非常大，温度为50℃时的寿命只有温度为25℃时的1/6[13]。在DC/DC电源中，很多元器件在高温环境下都存在退化现象。当功率MOSFET上电工作时，位于漏极的载流子在电场作用下获得足够能量后，就会越过界面势垒注入到氧化层中，在Si-SiO2交界面产生界面态或者被栅氧化层陷阱电荷所俘获，引起如阈值电压和导通电阻等电性能参数的漂移和退化，即热载流子注入效应。另外，高温还可以导致电容器介质退化，电阻器阻值增大和电感元件导线绝缘失效等。电应力也使多类元器件的性能参数出现漂移，如钽电容在“场致晶化”作用下电容量会出现不可恢复的变化，损耗角正切增大。

因此，温度和电压是导致DC/DC电源性能退化的敏感应力。然而，由于产品设计中具有输入保护电路，提高输入电压的方法难以实现主要功能电路退化过程的加速。所以，DC/DC电源加速退化试验选择温度作为加速应力。

2.2 试验与测试剖面设计

由于试验件数量非常少，加速退化试验的应力施加方式选择对样本量需求较少的步进应力方法，将所有试验件置于同一试验设备中同时进行试验。

当初始应力水平较低的时候，产品在该应力水平下的性能退化数据将难以获得。参照相关标准，航天器用DC/DC电源的验收级试验的高温限为65℃，鉴定级试验的高温限为75℃。因此，加速退化试验的初始加速应力水平选择70℃以提高试验效率。为了保证失效机理的一致性，避免部分功耗元器件因温度过高引入新的失效机制，试验选取80℃作为第2个加速退化试验的应力水平。

在加速退化试验中，随着加速应力水平的增加，产品性能的退化速度将加快。因此，低应力水平下的试验时间通常要长于高应力水平下的试验时间。为了确保能够得到有效的加速退化数据，DC/DC电源退化寿命评估试验的初始加速应力水平试验截尾时间设定为350h，80℃应力水平下的试验截尾时间设定为200h。

根据失效判定条件，选取输出电压和输出电流作为主要测试和评估数据，考虑到数据量以及在试验中可能出现的失效情况，测试间隔设定为6h。试验选择29V作为输入电压，负载为满载。DC/DC电源加速退化试验的试验与测试剖面见图2。

图2 DC/DC电源加速退化试验的试验与测试剖面

2.3 试验系统搭建

航天器用DC/DC电源的使用环境为真空环境，热交换条件与地面环境有很大差别。为了保证产品热分布的一致性，试验采用真空度优于6.65×10-3Pa的真空试验设备。

根据产品在航天器内的热边界条件，将试验件的安装面通过绝缘导热垫置于控温精度和温度均匀度较高的冷板表面，控温点与3件试验件等距（图中红圈位置），见图3。

图3 试验件布置图

每台试验件需要一台直流程控电源提供29V电压输入，并利用一台电子负载为3件试验件提供满载运行环境。另外，根据产品的使能功能与输出电压调节功能，在试验过程中利用直流程控电源为试验件提供控制与调节信号。关键元器件温度与性能数据通过两台数据采集仪监测。由于试验时间较长，试验与测试的控制以及数据的汇总均由上位机实现，原理见图4。

图4 试验与测试原理图

3 加速退化试验数据评估

3.1 二元性能加速退化数据建模

经过近600h的试验，航天器DC/DC电源输出电压与输出电流加速退化试验数据分别见图5与图6。可以发现，产品在温度应力下关键性能出现了退化现象，并且退化过程具有明显的随机性。

图5 试验件输出电压数据图

图6 试验件输出电流数据图

根据试验数据结构，令第件产品在第个加速应力水平下，性能在第()次测量的数据表示为W(t(s))，=1,2,3，=1,2，=1,2，1(s)＜2(s)＜…＜t(s)，其中，输出电压数据表示为W1(t(s))，输出电流数据表示为W2(t(s))，根据式(1)，输出电压与输出电流的退化量可以表示为

式中，μ为产品在第个应力水平下，第个性能的退化速率。由于航天器用DC/DC电源按照I级降额等级要求进行设计，元器件的实际工作电压远低于其耐压能力。研究表明[14]，当电应力低于某个阈值水平后，产品寿命将不受其影响。可以认为DC/DC电源的使用寿命受到电应力的影响非常小。因此，采用Arrhenius模型分析产品性能退化速率μ与温度应力水平之间的关系，见式(6)。

， (6)

式中：为与产品特性、几何形状、试验方法有关且大于0的参数；E为激活能；为玻耳兹曼常数；为热力学温度。

于是，性能退化量的分布函数可以表示为

。 (7)

利用Copula函数可以得到输出电压与输出电流的联合分布函数

， (8)

式中，1=(1,1,1,2,1)=(1,E1,1)，2=(2,1,2,2,2)=(2,E2,2)，为待估参数。

3.2 参数估计与拟合优度检验

多元性能加速退化数据评估模型的结构比较复杂，待估参数比一元性能加速退化模型成倍增加，传统的参数估计方法进行求解难度较大。基于Copula函数的特性，采用边际函数推断法（Inference of Functions for Margins, IFM）降低参数估计的复杂程度。对于边缘分布函数的参数，采用基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）仿真的参数估计方法进行求解，评估结果见表2。

表2 边缘分布函数的参数估计结果

利用表2中的评估结果，可以得到各性能退化速率的加速模型参数值，见表3。

表3 性能退化速率的加速模型参数评估结果

。 (9)

表4给出了Gumbel-Copula函数、Frank-Copula函数和Clayton-Copula函数对应参数的估计结果，置信水平取0.95。

表4 Copula函数参数估计结果

在此基础上，利用赤池信息量准则（Akaike’s Information Criterion, AIC）进行拟合优度检验。3种Copula函数的AIC值见表5。由于Frank-Copula函数的AIC值最小，拟合优度最高。利用Kendall秩度量输出电压与输出电流退化过程的相关性，可以得到基于Frank-Copula函数的DC/DC电源2项性能退化量的相关系数为0.3073。

表5 Copula函数AIC评价结果

3.3 寿命评估分析

根据设计要求，航天器DC/DC电源在可靠度指标0.85下的使用寿命应超过5年。在环境温度恒定的前提假设下，选取最严酷的环境温度剖面评估DC/DC电源的使用寿命，即产品使用环境的温度应力水平0为50℃（323K）。利用Arrhenius模型以及表3中的参数评估数据，可以得到环境温度为50℃时产品输出电压和输出电流退化速率，见表6。

表6 环境温度为50℃时产品性能的退化速率

根据试验前对产品的性能测试结果，取50℃温度环境下3件试验样本性能测量值的均值作为初始值。以输出电压低于100V与输出电流低于0.35A作为DC/DC电源的失效判据，得到2项关键性能参数的退化失效阈值，见表7。

表7 环境温度为50℃时DC/DC电源产品的性能退化失效阈值

利用式(4)得到DC/DC电源在环境温度为50℃时的使用寿命与可靠度曲线，见图7。根据评估结果，在最严酷的温度环境剖面下，DC/DC电源在可靠度0.85指标下的使用寿命为5.19×104h，即5.9年。由此验证了DC/DC电源基于性能退化失效的使用寿命高于设计寿命指标。

图7中还给出了以单项性能加速退化数据作为评估数据的DC/DC电源使用寿命曲线。可以发现，针对单项关键性能进行的寿命评估均会高估产品的使用寿命，而产品输出电压的退化是影响DC/DC电源使用寿命的主要因素。

图7 环境温度为50℃时DC/DC电源的寿命曲线

4 结束语

本文针对具有长寿命和小子样特点的航天器用DC/DC电源，提出了基于多元性能加速退化的寿命评估方法，并将其应用于某型号产品的寿命评估。

1）根据对导致航天器DC/DC电源退化的应力与产品设计特点的分析结果，建立了基于加速退化试验技术的寿命评估试验与测试剖面，搭建了试验与测试平台，并通过试验得到了3件试验样本输出电压与输出电流的退化数据，验证了产品具有多性能退化的特征且退化过程具有随机性。

2）利用基于多元性能加速退化的寿命评估模型对DC/DC电源的性能退化数据进行分析，得到了产品在温度应力下关键性能的退化失效激活能与退化过程之间的相关程度。最后，评估了产品在可靠度0.85指标下的使用寿命为5.9年，验证了设计寿命指标。

该方法利用加速试验技术缩短了产品寿命评估试验的时间，合理分析了性能退化过程之间的相关性，在不增加试验样本的前提下充分利用了产品多性能参数信息，可以用于具有多性能退化特性的产品寿命评估。

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The life estimation method for spacecraft DC/DC power supply based on multivariable accelerated performance degradation data

WANG Hao, ZHOU Yuege, LIU Shouwen, CHEN Jinming

(Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

To determine the multi-performance degradation characteristics of the spacecraft DC/DC power supply, this paper proposes a life evaluation method based on the accelerated multivariate performance degradation by using the Wiener process and the accelerated model to establish the accelerated performance degradation model. The multivariate performance degradation data are analyzed by the Copula function with consideration of the correlation between the performance degradation processes. A certain model of the DC/DC power supply is taken as an example. The activation energy of the product and the life estimation under the usage thermal profile are obtained based on the test data. This novel scheme provides a new approach of the life estimation for the spacecraft products which typically with small sample quantity and long life.

spacecrafts; DC/DC power supply; accelerated test; life estimation

V416

A

1673-1379(2017)04-0439-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.04.018

王浩（1983—），男，博士研究生，研究方向为航天产品高可靠长寿命试验技术；E-mail: shenhengwh@163.com。

指导教师：陈金明（1963—），男，研究员，博士生导师，从事航天器环境工程与试验等研究工作。

2017-04-12；

2017-07-18