浅谈小学数学发散性思维教学

杨志芹

摘要：发散性思维能力的培养， 需要教师创造开放式的充满人文气息的课堂情境，只有在这样的学习情境下，每个学生才能把他们的思维打开，才能使得他们的思维不断发散，思想不断碰撞，独立思考的品质不断形成。

关键词：发散思维

如何在单调、枯燥的数学推导公式中寻找灵动的线条？如何让数学课堂也同语文、历史等人文学科一样充满灵性？从数学学科的特点来看，它既包括严谨的数学归纳、推理能力的培养，也包括灵活的、开阔的发散性思维能力的培养。由此我们可以看出，数学课堂中学生发散性思维能力的培养，既是数学学科教学必有的品质，也是衔接数学思维能力与其他学科思维训练点的纽带。

“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。与逻辑严谨的推理计算思维不同，发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。在分析和解决问题的过程中，教师应当创设适当的思维时空，激励和引导学生别出心裁地提出新异的想法和解法，因为这是引发独创性思维的外部条件。试想，在一个教师的思维、解题思路代替了学生的思维，在一个“一言堂”的课堂教学中，学生又怎么能打开他们思想的大门，去发现数学世界中奥妙的各种解题思路呢？因此，教师应当创设开放式的课堂教学情境，努力打开学生的思想大门。例如可以从以下三方面来入手。

一、即时激励，把握学生发散思维的契机

学生思维过程的发展需要一个不断思考、不断质疑、不断假设、不断推敲、不断求证的过程，也是一个从受启发、受引导到能独辟蹊径、别出心裁解决问题的探索过程。教师应当满腔热情地鼓励他们大胆地提出与众不同的意见与思路，具有独立的思维品质，创造性地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进；教师应当对学生在思维过程中时不时出现的求异因素及时予以肯定和热表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值；教师应当培植学生的“不满足感”，适时地引导学生思考：“试试看，再从另一个角度分析一下！”“其他同学是否还有别的解题思路？”当学生在教师激励语言的引导下想出自己独特的解题思路时，他们必定能收获到强烈的成就感、满足感，他们必定能在更好的心理状态下打开心智大门，使得发散性思维不断发展。

二、延时评价，创造学生思维碰撞的空间

发散性思维具有强烈的不确定性与异他性，学生寻找问题的解决思路，是一个探索的尝试的过程，学生对问题的回答不一定正确，或者即使思路正确，其他同学（包括老师）也不一定能够马上理解、接受，所以课堂上对待一些看似“异想天开”的思路，应当即时把握这一临场生成的宝贵教学资源，不代替其他学生判断，而是把它作为引发全体学生思维大碰撞的有效资源，让学生一起探讨，一起交流，共同解决。

例如“某工程队完成一条公路施工，原计划每天完成300米，30天完成任务，实际只用24天就完成全部施工。实际每天比原计划多施工多少米？”学生一般按照这样的思路解题：先求出施工全程的总长，实际每天施工多少米，然后再求出实际比原计划每天多施工多少米，列式为300×30÷24-300=75米。也有部分同学应用比例的知识得出思路：原计划与实际的工作效率的比例刚好是天数的反比，算出实际每天比原计划每天多修了几分之幾，就可以求出每天多修了多少路，列式得300×（30/24-1）=75米。但有一位学生列出300×（30-24）÷24=75米。虽然答案跟其他解法的结果一样，但其他同学就不明白了。这时候教师没有急于判断，而是引导其他学生一起思考：“既然能得到同样的答案，没准这真是我们其他同学都没想到的好思路呢。给几分钟的时间大家想一想，同意这位同学解法的同学可以举手。”当没有其他同学举手的时候，教师再次对这个思路给予肯定：“居然没有其他同学赞成这个思路，那更把我们的胃口吊起来了，那好吧，就请你来给大家讲解讲解。”在教师的鼓励下，学生自然、沉着地向其他同学讲解自己的解题思路：“原计划要30天完成，实际只要24天就完成了，实际比原计划提早了6天完成，那么这提前6天的原计划的施工任务就要分摊到实际的24天当中完成，这就是每天要多施工的路长了。”在学生细致的讲解中，全班有很大一部分同学都恍然大悟了。

可以说，如果没有教师课堂的耐心引导、鼓励，可能这个同学站起来的时候就不能如此从容不迫、清晰地介绍他的解题思路了；如果没有教师提供的几分钟的思考时间，在这个同学讲解之后，也不可能有那么多的同学理解了这个独特的解题思路。

三、顺势引导，牵引学生发散思维的方向

虽然说发散性思维具有不确定性、多向性的特点，但教师课堂教学中，要特别注意学生思维的收放。发散性思维不是漫无边际的胡思乱想，不是课堂上学生的思维天马行空，想到与课堂教学无关的事情上去，也不是学生想说什么就说什么，甚至说一些与数学教学无关的事情。教师应当及时捕捉课堂中的每一个细节，充分运用教师的临场课堂教学机智，瞬间对学生的举止、发言进行判断，加以不露痕迹的巧妙引导。如教师教学“年、月、日”知识时，在已经了解了班级有学生在1996年2月29日出生的情况下，课堂这样导入：“老师知道每个同学过生日的时候都特别开心，都特别想过生日，而且大家每年都要过生日。我们班上有没有同学要过几年才过一次生日的呀？”那位1996年2月29日出生的同学举手回答的时候，班级里头一个比较调皮的学生在底下说话了：“老师你别被他骗了，我们每年都过生日，怎么就他没有呢？他肯定是骗你的。”

这时候，教师没有训斥这位学生，而是继续问站起来回答的学生：“好像有同学不相信哦，那你能不能跟大家说一说，你的生日是哪一天呢？”“2月29日。”“同学们知道为什么他每四年才过一次生日啊？我们学习完今天的知识之后，就能够知道他到底有没有骗我们了。”这样的情境创设以及中间突发情节的处理，把矛盾冲突变成可贵的激发学生学习兴趣的资源，包括那位冒失发言的全班同学在内都有了寻找答案的极大好奇心：“他到底有没有骗我们呢？”

总之，发散性思维能力的培养，需要教师创造开放式的充满人文气息的课堂情境，只有在这样的学习情境下，每个学生才能把他们的思维打开，才能使得他们的思维不断发散，思想不断碰撞，独立思考的品质不断形成。