在数学教学中怎样培养初中学生的思维能力

吴新荣

摘要：培养学生的思维能力应引导学生从不同侧面、不同角度分析，勤思考，多观察，加强“变式”训练，丰富思维方式。

关键词：数学教学；思维能力培养

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）08-0110-01

数学知识点较多，但每个点之间都有着必然的联系，在数学的认识活动中，离不开思维活动。初中学生的思维特点正处在转型、升级的关键时期，抢抓时机，促进养成，刻不容缓。这方面笔者的做法和想法是：

1.对数学上的定义教学，必须从不同侧面、不同角度分析

加深理解，培养思维的新颖性、独特性。如根据代数同类项的定义，1/2a2b、2a2b、-3a2b等都是同类项。如果把同类项的定义换成：如以上各项，只有系数不同，而其他都相同的项叫同类项，让学生辨析对和错。这时，同学们对这一“定义”有的说可以，有的说不可以。通过教师引导，如a2b，a2b系数相同，其他也都相同的项显然符合课本上同类项的定义，是同类项。我们给出的后一个“定义”显然不可以。

在几何教学中，如果定义所描述的是一个具体图形，学生在接受这一概念时，有时会受到几何经验和图形所处的环境的干扰。为了克服这种消极作用，可以从直观角度进行教学。例如在学习正方形的定义过程中，可展示不同位置（平放的或立放的）正方形，以及不同环境中的正方形来让学生辨认。由于学生多角度亲眼所见，感性认识特别深刻。这样学生在今后的解题过程中不论什么时候什么环境遇到正方形都能将它们辨认出来，并能应用有关知识正确解题。

2.应用规律性来培养学生的思维能力

数学的学习、教学题目，有其自身的构成特点，在学习过程中，利用其中规律性，有助于从本质上认识理解学习内容，不仅可以产生更充分的理性认识，又可以在具体的联系比较中，概括出学习内容的本质特点，这样才能提高学生的思维能力。“多题一解”就是多个题目在解题过程中使用同一或相类似的解法，这几个题目之间的条件、求解过程中所运用的原理以及知识间的相互联系有统一性或相似性，学生能通过题型分析找到共同规律。在这类题型训练中，学生只要找到一个题目的解题方法，其它的题目也就很容易得以求解，他们会认为找到了规律，就找到了一种思想，找到了一种乐趣。

3.教师要善于引导学生勤思考、多观察

学生不进行观察就不可能获得丰富的表象和具体的感知。观察是学生直观认识事物的第一步。在教学中，我们应引导学生逐步学会观察，使学生知道观察哪些内容，按照什么样的规律或顺序观察。例如，用韦达定理求作一元二次方程，可出示以下题目，让学生先求解，在此基础上，给出时间让学生观察找异同、探规律。

如：（1）2x2+5x-3=0；（2）2x2-5x-3=0

易得各方程的根分别为：x1=-3x2=12x1=3x2=-12

让学生对比观察（1）、（2）很容易發现如下两组相反数：①两个方程的各根；②两个方程的一次项系数。引导学生变式思考：如果它们一次项系数互为相反数，它们的根会是什么情况？然后再反过来：如果它们的根互为相反数，其一次项系数会怎么样？当学生明白了这两点，教师再抛出一道题让学生思考：求一个一元二次方程，使其各根是原方程的相反数。思考前要求再观察一下例题，这时，学生很容易总结出解题规律：变换原方程的一次项系数的正负号，使其保持相反。

4.教师要深入挖掘“出趣点”

人们的学习活动无不受兴趣的推动，初中学生学习数学同样离不开这种助推作用。所以教师要明确教和学的目标，提高业务水平，恰当处理好教材，选择适当教法，挖掘更多的“出趣点”，做到因材施教，因趣导学，不断激发学生的好奇心。

教师不仅要教书，更重要的是育人，要教育学生从小树立起远大理想和志向，培养他们机智勇敢、敢于攻坚克难等个性品质，这对培养学生的良好学习习惯、促进智力发展、提高思维能力都大有益处。

5.采用“变式”训练，丰富思维方式

在数学公式教学中，不仅要使学生认知、理解公式本身，更重要的是在此基础上学会运用、善于运用，所以在公式的讲析中更应注意“变式”练习。如：在讲授“完全平方公式”时，不难发现应用乘法公式可使许多多项式的乘法题目的解题过程变得更明了、更快捷。但公式的变形往往容易被学生忽视。由完全平方公式不难得到a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab、（a+b）2-（a-b）2=4ab，这些公式变形的结论在后面经常用到且为解决一些问题带来了方便。如证明（a+b+c+d）2-（a+b-c-d）2=4（a+b）（c+d）时，只要令a+b=x、c+d=y即可很容易解决。又例如在讲授“积的乘方”时，对运算法则（ab）n=anbn，若在学完上述法则后，引导学生讨论anbn=（ab）n是否成立？学生一定会毫不犹豫地说“成立”。

除了公式的变式，还有定理的变式：定理教学是几何教学中的重要内容，教学中经常使用“变式”练习可以加深对定理的理解。如在学习完垂径定理以后，学生知道了垂径定理是由两个题设（过圆心、和弦垂直），推出以下三个结论：平分弦、平分弦所对优弧、平分弦所对劣弧。然后引导学生研究如果把这五个条件适当互换又如何？这样学生不但对垂径定理理解更深刻，而且可以得出课本上没有列出的推论。同时定理中的直径也可作如下变式：直径——过圆心的直线——弦心距。这样学生在应用定理时，就会更加灵活自如。总之，数学教学离不开一个“变”字，教法要变、学法要变、解题思路要变、题型也要变。

总之，我们要把培养学生能力和传播知识有机地结合起来，考虑怎样处理教材，怎样激发学生积极思考，才能使学生思维能力的发展得以持续进行。