基于改进C-V模型的高分辨SAR图像分割

王翠杰，杨永红，林 明

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

基于改进C-V模型的高分辨SAR图像分割

王翠杰，杨永红，林 明

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

针对SAR图像灰度分布不均匀现象，提出利用对均匀和不均匀区域都能很好的拟合的G0概率密度函数对C-V水平集模型进行改进。针对经典的C-V水平集模型只利用区域信息而没有利用边缘信息，从而造成虚假边缘轮廓较多以及演化时容易陷入局部极小值等现象，提出在C-V模型中引入能够很好的去除SAR图像中的乘性噪声的改进的边缘检测函数，定位图像的边界以及控制曲线的演化速率，且增加能避免水平集函数重新初始化的距离正则项作为内能项。通过人工合成图像和真实高分辨SAR图像的分割实验验证了改进后的C-V水平集模型能够更快速度、更高准确度地定位目标边界，实现高分辨SAR图像分割。

边缘检测函数；G0概率密度函数；距离正则项；SAR图像分割；C-V模型

Abstract:For the phenomenon of heterogeneous grayscale in SAR image，we use the G0probability density function what can fit homogeneous and heterogeneous areas to improve the C-V model.For the classic C-V model only use the geographic information and don't use the edge information，so that it has many false profile of edge and easy to fall into local minimum，by using the edge detection function what can remove the multiplicative noise join in the C-V model，and a distance regularized term that can avoid the periodic updates of level set function become a internal force term.The experiments based on both synthetic and real high-resolution on SAR image prove the improved C-V model has faster division speed and accuracy.

Key words:edge detection function；G0probability density function；distance regularization term；SAR image segmentation；C-V model

合成孔径雷达（SAR）是一种高分辨二维成像雷达，在军事和国民经济的各个领域中都有非常重要的作用。SAR图像的分割也是SAR图像自动解疑的重要技术之一。SAR图像分割的目的就是把目标区域和背景区域分割开来，但因SAR图像中存在大量的乘性相干斑噪声，使得SAR图像的目标边缘无法精确定位，很难对图像进行精确且高效率的分割。随着SAR图像研究的发展，水平集模型以其对图像拓扑结构变化很好的适应性以及无需对噪声预处理的特性，受到国内外研究学者的青睐。

水平集模型可以分为基于区域的和基于边缘的两个水平集模型。目前广泛应用的基于区域的水平集模型是由Chen和Vest等人提出的C-V模型[1-3]，是一种利用区域均值进行分割的模型，该方法通过利用水平集轮廓线将图像区域划分为目标和背景2个均匀区域。传统的C-V模型可以视为是以高斯概率密度函数为前提而得到的简化水平集模型[4]，但是SAR图像是具有大量乘性相干斑噪声的图像，与具有加性的高斯噪声本质上有很大区别，且常用的基于Gamma分布构造的统计模型依据的是分割的区域是均匀的，而SAR图像的分割区域往往是非均匀的，特别是对于高分辨SAR图像，此模型就不再是完全有效的。文献[5]提出的G0分布可以对高分辨情况下的极不均匀区域建模，对非均匀以及均匀区域也能很好的拟合[6]，因此需要应用G0分布对C-V模型进行统计建模。文献[7]基于Mellin变换对G0分布的参数进行估计，解决了G0分布参数估计难得问题。因此本文利用G0概率密度函数对C-V模型进行改进，构造适用于不均匀区域的全局统计模型。但是此模型没有利用图像的边缘信息，当分割灰度非均匀的图像时，不能进行很好的边缘定位。

基于边缘的水平集模型是利用图像的梯度信息控制曲线向目标边缘演化速度。文献[8]提出的边缘指示函数利用噪声敏感度参数控制噪声的敏感度，使其能很好地定位图像的目标边界。文献[9]及文献[10]利用边缘检测函数代替水平集演化方程中的δε（φ）函数，对提高曲线的演化速度有一定的作用，但是由于上述引入的边缘检测函数中应用的是加性的高斯函数与原图像进行卷积，达到去除噪声的目的，而SAR图像含有的噪声是大量的乘性相干斑噪声，因此不能得到很好地图像分割结果。

基于上述方法的不足，文中提出一种结合上述方法的优点的基于改进C-V模型的高分辨SAR图像分割方法，通过利用文献[11]已经证明的最优的无限对称指数滤波器代替高斯函数引入到基于G0分布统计建模的C-V模型中，去除SAR图像中的乘性相干斑噪声，且把文献[12]距离正则项添加到改进的C-V模型中的新模型中，解决了边界定位不准确以及对噪声敏感的问题。

1 基于G0 分布的C-V模型

假设待处理的图像 I（x，y）的定义域为 Ω，水平集的轮廓线C把待处理的图像分成内外两部分，即轮廓线内部的匀质区域Ω1和轮廓外部的匀质区域Ω2，Ω=Ω1∪Ω2。同时定义 C1、C2分别是内外两个区域Ω1和Ω2的灰度平均值，水平集函数为φ，基于统计信息的C-V模型的能量函数为：

其中，μ，ν，λ1，λ2一般取常数，μ 影响曲线的光滑性，P为概率密度函数，Δ 表示求取梯度，Hε（φ）是Heaviside函数H（φ）的正则化形式。

从本质上讲，C-V模型是一个基于加性高斯噪声的分割模型，若直接利用该模型进行SAR图像的分割处理，因为乘性相干斑噪声的存在，得到的检测结果会十分不理想，无法正确地分割SAR图像。因此，针对SAR图像的统计特征利用G0概率密度结合C-V模型进行建模。

G0概率密度分布的表达式为[13]：

其中，n为等效视数，γ为尺度参数，α表示区域的均匀，α越大区域越不均匀。

由贝叶斯准则和SAR图像的G0概率统计模型可以定义水平集SAR图像分割方法的能量泛函为[14]：

前两项为基于概率统计模型的区域能量项，后一项为能量的正则项，以保持分割曲线的光滑，同时去除小的孤立区域。

利用（3）结合水平集的能量函数式（1）可得基于G0概率密度分布的SAR图像分割的C-V模型：

利用变分法，极小化能量函数可以得到如下梯度下降流方程：

2 边缘检测函数

文献[8]中提出的边缘检测函数为：

式中利用高斯滤波器来去除噪声，能够去除图像中的加性噪声，能够对具有高斯噪声以及淑盐噪声的图像进行很好的定位，且能够控制曲线的演化速率。但是SAR图像中含有噪声是大量的乘性相干斑噪声。因此，此边缘检测函数不能对SAR图像进行准确的边缘定位。

3 本文算法

基于以上分割SAR图像的方法提出了在利用G0分布改进的C-V模型所得的基于G0分布的C-V统计模型的水平集演化方程中引入边缘检测函数，利用边缘检测函数代替演化方程中的δε（φ），基于上述边缘检测函数的不足，提出改进的边缘检测函数为：

其中，fσ是标准差为σ的无限对称指数滤波器，即，β＞0是常数，用来定位图像的边缘轮廓信息，控制着SAR图像分割的细节，调节曲线的演化速度，边界弱时，取较大的值，一般在10至100的范围中取值，反之，去较小值，在1至10范围中选取。r＞0控制噪声的敏感度，取值范围一般在0.5～5，噪声小，取较大的值，反之，取较小的值。

为了避免重新初始化需要在水平集的能量函数中加入正则项能量函数D。

因此本文方法的最终梯度下降流方程为：

将式（8）利用有限差分法[15]计算，表达式如下：

φ0（x，y）为初始轮廓，k 为第 k 次迭代。

结合（10）和（11）通过对方程组进行求解可得SAR图像的分割结果。

4 实验结果分析与比较

文中使用MATLAB-R2012a进行仿真，实验所用的计算机配置是：Intel（R）Core （TM）i5-3210M CPU@2.50GHz的处理器，操作系统：Windows7。对合成SAR图像以及真实SAR图像进行分割，验证了本文方法的有效性。下面是仿真的部分实验结果及其讨论分析。分别采用传统的C-V模型、利用文献[8]的边缘检测函数的基于G0分布的C-V模型以及本文的加入了改进的边缘检测函数的基于G0分布的CV水平集模型进行实验比较。在分割之前要对原始的SAR图像进行归一化处理，增加了算法的鲁棒性 。 实 验 中 所 用 的 模 型 的 参 数 ：λ1=λ2=1，μ =0.01*255*255，ν=0，时间步长 Δt=0.1，正则化参数 ε=1，网格间隔 h=1。

下面图1（a）为合成的具有乘性相干斑噪声的SAR图像，用以模拟高分辨率下不均匀的SAR图像。β=1，r=0.5，通过（c）与（e）相比较可得本文的分割方法较好，且分割精度高。图（d）文献[8]的方法对于具有乘性噪声的图像边缘分割不准确。利用传统的C-V模型分割SAR图像需迭代50次，需要3.54 s的时间，而本文方法只需迭代30次，只需要2.21 s的时间，而且利用分割结果图像就峰值信噪比（PSNR）进行比较，传统C-V模型分割结果图的PSNR为15.22 dB，而本文的方法的PSNR为22.35 dB，说明利用本文方法分割SAR图像的结果较好。综合结果比较本文方法是有效的高效率的精确分割合成的SAR图像。

图1 人工合成SAR图像的分割结果

图2是对真实的SAR图像进行分割实验，图2为SABR雷达高清晰度SAR图像，图像像素为240*240。从实验结果可以看出本文采用的G0分布对传统的C-V模型进行改进是的区域分割的结果更为准确降低噪声对分割结果的影响，对于基于本文方法的引入改进的边缘检测函数的图（e）与文献[8]的曲线演化结果图（d）实验结果相比较，结果显示图（c）的传统的C-V模型对图像的分割效果较差，没有引入边缘检测函数的C-V模型在SAR图像的较亮区域检测出的假边缘点较多，且毛刺较多，边缘不光滑，本文方法在基于G0分布改进的C-V模型中引入边缘检测算子降低了图像中乘性相干斑噪声对分割结果的影响，很好的定位了目标的边缘轮廓，从而得到了更为精确的分割结果。从分割实验效率上来讲，传统的C-V模型分割SAR图像需迭代500次，耗时10.53 s，本文方法分割SAR图像只需迭代300次，耗时只有6.15 s。实验结果表明本文方法对于SAR图像的分割具有较好的精确性和高效性。

图2 真实SAR图像的分割结果

5 结 论

文中基于传统的C-V模型、G0分布以及边缘检测函数提出了一种新的利用曲线演化分割SAR图像的水平集模型。使用对非均匀区域能够很好地建模的G0分布对传统的C-V模型进行改进构成全局统计型水平集模型，使得对含有大量乘性相干斑噪声的SAR图像具有很好的分割效果。边缘检测函数的引入，使演化曲线向真实的目标边缘靠近，得到更为准确的目标边缘轮廓，距离正则项能量函数的引入从整体上提高了分割的效率。实验结果表明本文方法对SAR图像分割具有较好的效率，分割精度高以及具有较好的边缘定位精度等优点。

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High-resolution SAR image segmentation based on improved C-V model

WANG Cui-jie，YANG Yong-hong，LIN Ming
（School of Electronic and Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang212003，China）

TN957.52

A

1674－6236（2017）19-0161-04

2016-09-14稿件编号201609148

王翠杰（1988—），女，河南周口人，硕士研究生。研究方向：信号处理理论与技术应用。