面向爆破应力波小净距隧道混凝土安全振动标准研究

(湖南路桥建设集团有限责任公司， 湖南 长沙 410004)

面向爆破应力波小净距隧道混凝土安全振动标准研究

张宏兵

(湖南路桥建设集团有限责任公司， 湖南 长沙 410004)

为进一步细化《爆破安全规程》的评价标准，基于应力波理论推导爆破应力波在围岩及衬砌的反射与透射形态，通过爆破应力波引起混凝土与围岩的粘结力失效或混凝土的抗拉破坏的临界值作为临近既有隧道区爆破开挖的安全控制指标。采用有限元软件GTS — NX进行数值计算，得到在爆破开挖时既有隧道衬砌的动力响应特征。通过对爆破荷载下小净距隧道混凝土的动力响应特性研究可知：爆破应力波以球面波的形式延展，其数值呈先增大后减小的趋势，且既有隧道迎爆侧围岩的数值最大，导致围岩损伤、混凝土受拉破坏及二者粘结力减弱。以混凝土与围岩间的粘结力及混凝土的抗拉强度为控制指标得到小净距隧道爆破先行洞混凝土在3 d、7 d与28 d龄期时安全振动速度分别为2.63、6.43与10.24 cm/s，该值综合考虑了混凝土与围岩的影响，比规程的评价标准具有较好的安全储能。

小净距隧道； 爆破应力波； 粘结力； 抗拉强度； 安全指标

0 引言

《爆破安全规程》(GB6722 — 2014)在之前版本的基础上补充和完善了质点峰值振动速度和主频速率，强调了爆破振动监测应同时测定质点振动相互垂直的3个分量[1]。但只规定交通隧道在不同频率下的爆破振动安全允许振速区间值(10～12、12～15与15～20 cm/s 3档)，具体到不同混凝土强度等级、不同龄期、初支及二衬并未涉及，国内外对此研究也尚未达成统一意见[2-5]。对隧道爆破开挖安全控制值的研究主要是通过施工现场的爆破振动速度监测资料及工程经验进行归纳总结，从而提出相应的振速控制标准[6-8]，但通过大规模的破坏性试验获取临界振速耗资巨大且爆破对混凝土的影响涉及爆破方式、器材、地质条件等因素的影响较大，单纯依靠爆破试验去获取临界值的方法难以实施[9-12]。本文基于应力波理论及数值仿真技术，以围岩屈服、混凝土拉压破坏及剥落为评判标准而研究小净距隧道爆破开挖时相邻洞室混凝土安全振动指标的稳健取值。

1 爆破应力波理论

在爆炸过程中由冲击波衰变而成的应力波对隧道支护结构的损伤主要体现在混凝土拉压破坏及其与围岩的粘结力降低。当应力波衍化动应力超过了混凝土的抗拉压强度，则混凝土被拉断或压碎，表现形式为混凝土裂缝增多；当动应力大于混凝土与围岩之间的粘结力，其二者交接面上的粘结强度降低导致脱落。

由波动理论可知，应力波的正应力强度关系式为：

σ=ρCV

(1)

式中：σ为纵波作用产生的正应力，N/m2；V为纵波引起的质点振动速度，m/s；ρC为波阻抗，kg/(m2·s)。

在既有隧道近区爆破开挖时，爆炸冲击波衰变成应力波在隧道围岩中传播，垂直入射到围岩与喷射混凝土的接触面时，随即发生反射和透射。一部分能量在接触面上反射回来以反射波的形式继续在围岩中传播；另一部分将穿过接触面后在混凝土中传播，并能多次反射透射，直至应力波衰减为0。见图1。

图1 爆破应力波的反射和透射示意图

令两介质始终接触，由牛顿第三定律推导出接触面两侧质点振动速度和应力的关系式：

(2)

式中:Vt,Vi,Vr分别为透射速度、入射速度、反射速度，m/s。且入射应力σi、反射应力σr与透射应力σt有如下关系：

(3)

式中：ρ2C2为混凝土的波阻抗，kg/(m2·s)；ρ1C1为围岩的波阻抗，kg/(m2·s)。

(4)

由此可知当n<1，σi与σt同向时，入射波为压缩应力波，反射波也为压缩应力波；当n>1，σi与σt反向，即入射波为压缩应力波，反射波为拉伸应力波；当n=1，σt=0，入射波不会发生。

当应力波传播到混凝土与空气的接触面时，由于空气介质的波阻抗很小，将会在混凝土与空气的接触面发生完全反射。常采用喷射混凝土的方式进行衬砌施工，使得混凝土与围岩壁的粘附力产生的抗剪阻力，并传递到围岩内部以形成拱状压应力带。当爆炸应力波所产生的拉应力大于混凝土与围岩的粘附力，导致混凝土脱离。混凝土的抗拉强度远小于其抗压强度，因此爆炸应力波对混凝土的破坏主要体现在受拉破坏。考虑爆破地震波作用下的混凝土的震动速度及动拉应变及允许极限拉应变，提出确定新浇混凝土安全震动速度的计算方法[5]：

(5)

式中：cR为Rayleigh波的波速，m/s；cp、cs为Rayleigh波在岩土介质的纵波波速、横波波速，m/s；E′、E为混凝土、基岩的弹性模量，Pa；v′、v为混凝土、基岩的泊松比；εlim为混凝土的允许拉伸应变，m。

上式可改写为：

(6)

混凝土终凝以后受到爆炸应力波的作用在混凝土内部产生裂缝不断累加，当应力σ达到极限抗拉强度时混凝土发生拉断，此时Vm为临界质点振动速度，Vm与σm的关系为：

(7)

混凝上从初凝到终凝的过程中强度不断增加，其过程主要可分为3个阶段： 第1阶段(0～3 d期)强度增长较快，能够达到设计强度的50%～60%左右；第2阶段为3～7 d，强度能达到设计强度的70%～80%；第3阶段7～28 d，强度达到设计强度的100%。一般地，混凝土的抗压强度与龄期的关系表达式为：

(8)

式中：t为混凝土龄期,d;ft为龄期对应的混凝土抗压强度,MPa；fck为混凝土28 d的标准强度,MPa。

混凝土的抗拉强度与抗压强度的关系为：

(9)

爆破应力波对围岩与混凝土接触面的破坏也是衬砌结构安全性重要的评价指标。反射波产生的反射拉应力大于围岩与混凝土之间的粘结力而造成接触面的强度降低或者混凝土与围岩脱离。一般情况下取混凝土与围岩接触面的抗拉强度为混凝土抗拉强度的60%，其允许拉应变取混凝土允许拉应变的54%(当围岩及混凝土等级不同时适当增减)。根据式(1)与式(4)可得混凝土允许安全振动速率：

(10)

当爆炸应力波在混凝土传播时的反射应力为粘结强度时混凝土的振动速度即为临界安全速度，粘结强度依照《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》(GB50086 — 2015)[13]取值，从而得到不同龄期内混凝土所允许的安全振动速度(可结合式(7)～式(10)得出)。

2 小净距隧道爆破仿真分析

基于GTS — NX动力有限元软件将多炮孔综合简化为单一炮孔效应进行数值计算，以获取在爆破过程中围岩及混凝土的动力响应规律，以期为安全控制提供理论支撑。本文以湖南益娄高速公路某小净距隧道为例，该隧道单洞直径11.5 m，断面尺寸为三心拱圆(含仰拱)，最大跨度11.5 m。R1=5.8 m，A1=60°；R2=5.3 m，A2=55°；仰拱R3=12 m，A3=25.87°，在岩体2个垂直侧面加对称约束。岩体自重对应力波的影响忽略不计。进行有限元数值仿真分析模型如图2所示，其中右洞为先行洞，两洞间距为9.0 m。

图2 小净距隧道爆破开挖数值计算模型

计算中炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料实现，结合 JWL 状态方程计算炸药爆炸过程中压力与体积的关系，表达式如下：

(11)

式中：P为JWL状态方程决定的爆轰产物的压力；V为相对体积；E0为初始比内能；A、B、R1、R2和ω均为描述 JWL 方程的独立常数。

炸药计算参数: 密度： 1300 kg/m3、爆速：4000 m/s、A：214 GPa、B：0.18 GPa、R1：4.2、R2:0.9、ω：0.15。岩体力学参数: 密度：2600 kg/m3；动弹模量：30 GPa；动抗拉强度2 MPa；泊松比：0.22；损伤参数k：2.33×1024；损伤参数m：7；KIC：0.901 MN/m3/2；损伤系数λ：0.0006 kg/J。

2.1 小净距隧道爆破应力波传播特性

为研究后行洞爆破对小净距隧道的影响，采用GTS — NX进行数值仿真计算。在起爆后爆破应力波在围岩与混凝土中传播，在0.04、0.08、0.16及0.32 s时刻的应力波强度场分别如图3所示。

a) 起爆后0.04 s

b) 起爆后0.08 s

c) 起爆后0.16 s

d) 起爆后0.32 s

由图3可知： 起爆后爆破应力波呈先增大再减弱的变化趋势，峰值为1.48×105N/m2。装药爆炸后爆炸应力波向四周传播，约在0.04 s时球面波已到达混凝土衬砌的表面，因衬砌表面为自由面，球面波将发生反射，经自由面反射后的波为卸载球面波，而卸载波为拉伸波。反射拉伸波扫过之处，导致混凝土及围岩出现拉裂破坏或两者之间的粘结力减小甚至脱离。

当爆破应力波在0.0 ms时刻到达先行隧道左拱腰处(迎爆侧直墙)，受自由面的影响因混凝土抗拉强度较弱开始衍生反射拉伸波，在0.08 s混凝土拉裂破坏严重，且先行隧道左拱腰处围岩也出现较多的贯通性裂纹。在0.08 s爆破应力波继续延展到达拱顶与隧底处，但拱顶处混凝土先出现拉伸破坏。此后爆破应力波产生绕射到达先行洞右侧，此时拉伸波的影响极弱，基本不会造成对混凝土及围岩的劣化。到0.36 s爆破应力波对先行洞已经不产生相应的作用。

2.2 爆破作用下混凝土的安全控制标准

现有规范对爆破振动安全标准的划分仅考虑隧道结构本身的质点允许振动速度和主振频率，而事实上在爆破荷载作用下围岩的劣化以及围岩与衬砌的粘结力也对隧道结构的稳定性造成不良影响。另一方面，工程实践中考虑到粘结力的测试不便，只有检测隧道结构质点振动速度或主振频率比较便捷。因此在确定混凝土安全振动标准时，可通过数值计算的方法，综合考虑混凝土的抗拉强度、围岩的可靠度及混凝土与围岩的粘结强度。

以上述小净距隧道工程参数通过不断调试混凝土各个龄期下进行大量计算，分别得到先行洞衬砌混凝土受拉破坏、围岩塑性区贯通及混凝土与围岩粘结力减弱时(Ⅲ级围岩与混凝土的粘结力不能小于0.5 MPa)的临界振动速度。综合三者数值取其最小值作为爆破荷载下衬砌的安全振动速度。经测试该隧道爆破振动波主振频率主要分布在50～150 Hz。该值以隧道结构系统为安全评价对象，具有较强的适应性及安全储能。图4为混凝土分别处于3 d、7 d与28 d龄期内小净距隧道岩柱塑性区贯通、喷射混凝土受拉破坏及粘结力减至0.5 MPa时的振动速度。

图4 各龄期混凝土临界振动速度

由图4通过对比可知，当混凝土龄期为3 d龄期围岩塑性区、混凝土受拉破坏及粘结力小于0.5 MPa的混凝土的振动速度临界值分别为2.91、2.63与3.12 cm/s；当混凝土龄期为7 d龄期振动速度临界值分别为6.55、6.43与6.76 cm/s；当混凝土龄期为28 d龄期振动速度临界值分别为11.18、10.24与11.46 cm/s。混凝土龄期的不同，爆破荷载对小净距中间岩柱的影响有所不同，随着喷射混凝土龄期的增长，爆破应力波对围岩的损伤更大。按照系统3个因子先达到失效的混凝土质点安全振动速度作为安全控制值，同时考虑到混凝土与围岩粘结力失效的原因包含了围岩屈服和混凝土受拉破坏，因此选用粘结力失效(小于或等于0.5 MPa)时的速度作为控制指标，即分别处于3 d、7 d与28 d龄期内混凝土安全振动速度分别为2.63、6.43与10.24 cm/s。

3 结论

在地下硐室爆破开挖时，需监控爆破近区既有混凝土结构的安全稳定性。为施工监控的简便性，常采用测量混凝土表面质点振动速度作为安全响应的依据。研究小净距隧道爆破应力波传播特性，并根据小净距中间岩塑性区贯穿、衬砌混凝土受拉破坏及围岩与混凝土的胶结面拉应变超过其允许值时隧道衬砌表面质点临界振动速度求出系统的安全振动速度。通过本文的研究可得到如下几点结论：

1) 为考虑隧道结构长期的安全稳定性，建议将爆破动力荷载对围岩的损伤也作为爆破安全评价的标准之一。基于系统理论将混凝土本身的强度、围岩的稳定性及混凝土与围岩的粘结强度作为一个系统，用以混凝土在爆破动载下的安全性评价。该法所得到的安全振动允许值具有较好的安全储备性。

2) 在小净距隧道爆破开挖中，爆破应力波在遇到先行洞隧道时产生反射及透射，起爆后爆破应力波呈先增大再减弱的变化趋势，峰值为1.48×105m2。装药爆炸后爆炸应力波约在0.04 s时球面波已到达混凝土衬砌的表面，经自由面反射后的波为卸载球面波，而卸载波为拉伸波。当爆破应力波在到达先行隧道左拱腰处，受自由面的影响因混凝土抗拉强度较弱开始衍生反射拉伸波，先行隧道左拱腰处围岩也出现较多的贯通性裂纹。在0.08 s爆破应力波继续延展到达拱顶与隧底处，但拱顶处混凝土先出现拉伸破坏。

3) 混凝土龄期的不同，爆破荷载对小净距中间岩柱的影响有所不同，随着喷射混凝土龄期的增长，爆破应力波对围岩的损伤更大。按照系统3个因子先达到失效的混凝土质点安全振动速度作为安全控制值，因此得出分别处于3 d、7 d与28 d龄期内混凝土安全振动速度分别为2.63、6.43与10.24 cm/s。

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1008-844X(2017)03-0180-05

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2017-05-19

张宏兵(1971-)，男，工程师，主要从事高速公路建设管理与研究工作。