膨胀波纹管抗外挤强度的影响因素分析*

李 虎，段庆全，朱冰冰，张会会

（中国石油大学（北京）机械与储运工程学院，北京 102249）

膨胀波纹管抗外挤强度的影响因素分析*

李 虎，段庆全，朱冰冰，张会会

（中国石油大学（北京）机械与储运工程学院，北京 102249）

为了找出影响膨胀波纹管抗外挤强度的影响因素，通过ABAQUS有限元软件对波纹管的抗外挤强度进行模拟，研究了波纹管的不圆度、波纹管的壁厚、井筒直径等对波纹管抗外挤强度的影响。结果表明，不圆度和壁厚对膨胀后波纹管抗外挤强度的影响较大，随着波纹管不圆度的减小，波纹管的抗外挤强度迅速的增大，壁厚越大波纹管的抗外挤强度也越大；另外，增大波纹管应用的井筒直径可以有效的提高波纹管的膨胀性能，降低波纹管膨胀后的不圆度，但是大尺寸的井筒直径降低了波纹管膨胀后的抗外挤强度。

膨胀波纹管；有限元法；抗外挤强度；不圆度

Abstract:In order to find out the influence factors of expansion bellows collapse resistance strength,the ABAQUS finite element software was used to simulate the expansion bellows collapse resistance strength;the effects of the non-roundness, wall thickness of the bellows and the diameter of the wellbore on the collapse strength of the bellows were studied.The results showed that the non-roundness and the wall thickness have a great influence on the collapse strength of expansion bellows. With the decrease of the non-roundness of the bellows,the collapse strength of the bellows increases rapidly.The greater the wall thickness of the bellows the greater the collapse strength;In addition,increasing the borehole diameter for bellows applications can effectively improve the expansion performance of bellows and reduce the non-roundness of the bellows after expansion,but the large diameter wellbore reduces the collapse strength of the bellows after expansion.

Key words:expansion bellow;finite element analysis method（FEM）;collapse strength;non-roundness

膨胀波纹管的应用简化了油气井身的结构，降低了钻井成本。膨胀波纹管还可以实现封隔或封固复杂井段、 补贴已损套管、堵漏等[1-2]。波纹管在井下长期服役，当井壁的压力超过膨胀波纹管的抗外挤强度时，膨胀波纹管就会失效[3]。复杂地层和岩层的蠕变会给套管带来很大的外挤载荷，致使应力集中造成套管挤毁失效[4-5]。例如[6]，广深一井位于四川盆地广安构造寒武系顶面高点，在钻探的过程中，由于套管挤毁而导致提前完钻。所以在用膨胀波纹管对破损套管进行补贴修复时，提高波纹管的抗外挤强度，能够使膨胀波纹管技术适用于更深的地层，提高油气钻采的安全性及收益。影响波纹管抗外挤强度的因素主要有波纹管管材强度及其包申格效应、膨胀后的残余应力、膨胀后管体的不圆度、波纹管壁厚的不均匀度等。本研究主要探讨了不圆度、壁厚、井筒直径等参数对波纹管抗外挤强度的影响，该研究方法的正确性在文献[7]中得到了验证。

1 波纹管膨胀模拟

Φ215.9 mm膨胀波纹管主要用于堵漏、封隔或封固复杂地层等，其膨胀后通径达到215.9 mm时才能满足施工的要求。实际生产中，Φ215.9 mm膨胀波纹管的应用比较广泛。一般情况下，低级钢的膨胀波纹管具有容易成型和膨胀的特点。本研究采用的波纹管管材为API SPEC 5L X42，规格为Φ215.9 mm，其弹性模量为E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服强度σs=290 MPa。

利用有限元软件ABAQUS对波纹管的膨胀过程进行模拟，如图1所示。图1中，外壁为刚性井筒模型，采用R2D2单元；内为“8”字型的膨胀波纹管模型，波纹管管体模型采用CPS4R单元。对模型的边界条件进行约束以后，对波纹管加压膨胀。在模拟中发现，当内压达到30 MPa时，波纹管能够完全胀圆，不圆度接近于0，所以这里施加的膨胀压力为30 MPa。

图1 波纹管模型

内压达到30 MPa时，膨胀后的波纹管模型如图2所示。由图2可见，此时波纹管已经完全胀圆，并与井筒贴合。

图2 波纹管膨胀后的模型

本研究不圆度定义如下

式中：Rmax—波纹管最大外径；

Rmin—波纹管最小外径。

分别提取波纹管外径最小处（A点）和波纹管外径最大处（B点）不同压力下的外径，通过不圆度计算公式（1）得到不同压力下波纹管的不圆度，3种壁厚条件下井筒直径为240 mm时波纹管不圆度随压力的变化曲线如图3所示。不同压力下井筒直径240 mm的X42壁厚8 mm波纹管的不圆度见表1。

图3 膨胀波纹管不圆度随压力的变化曲线

表1 波纹管不同膨胀压力下的不圆度

由图3可见，壁厚8 mm，内压达到2.5 MPa时，波纹管的不圆度随着内压的增大迅速减小；内压达到10 MPa时，不圆度随内压增大而减小的趋势变缓；内压为10～30 MPa，随着所施加内压的增大，波纹管的不圆度不断的减小，当内压达到30 MPa时，不圆度为0.75%。

壁厚对不圆度有较大影响。井筒直径240 mm，钢级X42的波纹管，30 MPa时不同壁厚下的不圆度见表2。由表2可见，相同压力下，壁厚越小不圆度越小，随着内压的增大，壁厚对不圆度的影响减小。当内压达到30 MPa，壁厚为7 mm/ 8 mm/9 mm的波纹管，膨胀以后的不圆度分别为0.148 8%、0.972 8%和1.908 4%。

表2 波纹管30 MPa时不同壁厚下的不圆度

另外，还选择了直径为237 mm和245 mm的井筒进行波纹管膨胀模拟，不同井筒直径下波纹管不圆度随压力的变化曲线如图4所示。由图4可见，当井筒直径为237 mm时，由于井筒的直径太小，波纹管不能够膨胀起来；井筒直径越大，波纹管的膨胀性能越好，其不圆度也越小。

图4 不同井筒直径下不圆度随压力的变化曲线

2 不圆度的影响

波纹管的抗外挤强度是通过在管外表面施加均布外挤力得出，判定膨胀后波纹管的抗外挤强度有两种方法：①波纹管应力大于管材的屈服强度；②波纹管临近挤毁失效载荷时，较小的外挤载荷增量会引起波纹管某些点较大的位移增量，此时波纹管已经失去了抗外挤能力，此外部压力载荷可视为波纹管的临界挤毁载荷，即可将在外挤压力作用下，截面尺寸变化曲线的曲率突变点所对应的外挤压力作为波纹管的抗挤强度[8]。在试验过程或膨胀波纹管实际破坏过程中，与第二种方法所描述的情况相符，所以利用有限元法模拟波纹管抗外挤强度的第二种方法，能够更加准确的描述实际情况。本研究选用第二种方法，即截面尺寸变化曲线曲率突变点所对应的外挤压力来定义波纹管的抗外挤强度。

圆管抗外挤强度的理论计算按圆柱薄壳弹性失稳时的临界载荷考虑，计算公式[9]为

式中：q0—圆管的抗外挤强度，MPa；

E—管材的弹性模量， MPa；

t—管材的壁厚，mm；

D—管材外径，mm；

μ—泊松比。

不同不圆度下波纹管截面尺寸随外挤压力的变化曲线如图5所示。由图5可见，3种不圆度下，截面尺寸变化相同时所需的外挤压力不同，不圆度越小，所需的外挤压力越大。按照波纹管抗外挤强度的定义，通过图5可以确定不同不圆度时的抗外挤压力。

图5 不同不圆度下波纹管截面尺寸随外挤压力的变化曲线

对井筒直径240 mm，规格Φ215.9 mm×8 mm波纹管抗外挤强度进行有限元模拟，得出不同不圆度下的波纹管抗外挤强度见表3。由表3可见，不圆度对膨胀波纹管的抗外挤强度影响很大，随着波纹管不圆度的减小，膨胀波纹管的抗外挤强度迅速的增大。不圆度为0.75%时，波纹管的抗外挤强度为11.66 MPa。按圆柱薄壳弹性失稳时的临界考虑计算的圆管理论抗外挤强度为17.35 MPa，由此可见，波纹管经过成型和膨胀两个过程以后，其抗外挤强度下降33%。

表3 不同不圆度下波纹管的抗外挤强度

3 壁厚的影响

对直井段Φ215.9 mm，壁厚分别为7 mm/8 mm/ 9 mm的波纹管进行抗外挤有限元模拟，得出3种壁厚条件下的抗外挤强度。抗外挤强度的定义仍然采用第二种方法，即截面尺寸变化曲线曲率突变点所对应的外挤压力。Φ240 mm井筒的波纹管不同壁厚条件下的抗外挤强度见表4。由表4可见，壁厚对波纹管的抗外挤强度影响较大，随着壁厚增大，波纹管的抗外挤强度迅速的增大。

表4 波纹管不同壁厚条件下的抗外挤强度

4 井筒直径的影响

不同井筒直径下，壁厚8 mm的X42波纹管抗外挤强度见表5。由图4可以看出，随着井筒直径的增大，波纹管膨胀后的不圆度减小，但由表5可见，波纹管膨胀以后的直径增大，使连续管胀后的径厚比增大，所以最终连续管的抗外挤强度减小。

表5 不同井筒直径下波纹管的抗外挤强度

5 结论

（1）不同压力下，膨胀压力对波纹管的不圆度影响不同。膨胀压力小于20 MPa时，膨胀压力对不圆度影响较大；膨胀压力大于20 MPa以后，膨胀压力对不圆度的影响逐渐变小。

（2）不圆度对膨胀后的波纹管抗外挤强度的影响较大。随着波纹管不圆度的减小，波纹管的抗外挤强度迅速的增大，壁厚为8 mm的波纹管经历打压膨胀以后较原管的抗外挤强度下降33%。

（3）壁厚对波纹管的抗外挤强度的影响较大。壁厚越大波纹管的抗外挤强度越大，通过对波纹管的抗挤毁模拟，得出同样的结论。

（4）增大波纹管应用的井筒直径可以有效地提高波纹管的膨胀性能，降低其膨胀后的不圆度，但是大尺寸的井筒直径降低了波纹管膨胀后的抗外挤强度。

（5）当波纹管不圆度比较小时，通过提高施工压力提高波纹管的抗外挤强度；施工压力达到20 MPa以后，继续提高施工压力对于提高波纹管抗外挤强度效果很小，所以这时可选择适当的井筒直径、增大壁厚来提高波纹管的抗外挤强度。

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Influence Factors Analysis of Expansion Bellows Collapse Resistance Strength

LI Hu,DUAN Qingquan,ZHU Bingbing,ZHANG Huihui
（College of Mechanical and Transportation Engineering,China University of Petroleum（Beijing）,Beijing 102249,China）

TE973.1

B

10.19291/j.cnki.1001-3938.2017.03.001

2017－01－13

编辑：李红丽

中国石油化工股份有限公司石油工程技术研究院项目“大尺寸膨胀波纹管力学特性分析测试”（项目号10010099-15FW1907-0012）。

李 虎（1990—），男，硕士研究生，现就读于中国石油大学（北京），主要研究方向为油气生产装备失效分析与完整性管理。