一种改进自适应电导增量法在光伏系统的应用

侯文宝，张刚，田国华

（1.中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008；2.江苏建筑职业技术学院建筑设备与市政工程学院，江苏 徐州 221116；3.江苏建筑节能与建造技术协同创新中心，江苏 徐州 221116）

一种改进自适应电导增量法在光伏系统的应用

侯文宝1，2，3，张刚2，田国华3

（1.中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏 徐州 221008；2.江苏建筑职业技术学院建筑设备与市政工程学院，江苏 徐州 221116；3.江苏建筑节能与建造技术协同创新中心，江苏 徐州 221116）

对光伏系统最大功率点跟踪（MPPT）问题进行研究，针对常规自适应电导增量法结构复杂、动态响应慢等缺点，提出一种改进自适应增量电导算法。其原理是通过检测瞬时电导和电导增量的和，自适应校正DC/DC变换器的占空比来追踪最大功率点（MPP）。该算法在太阳辐射强度变化时，可以快速精确地进行最大功率点追踪。改进自适应电导增量法与常规自适应电导增量法相比，追踪效率更高，结构更简单，易于硬件实现。仿真和实验结果证明了算法的有效性。

光伏系统；自适应电导增量法；最大功率点跟踪；Cuk变换器

Abstract:PV system maximum power point tracking（MPPT）problem was studied.In order to solve the common adaptive conductance algorithm′s disadvantages such as complicated structure and slow dynamical response，an improved adaptive conductance algorithm was proposed.The principle was searching theMPPby means of an adaptive correction of the DC/DC converter duty cycle which was determined by the sum of the incremental conductance and the instantaneous conductance.The proposed algorithm had a good behavior for MPPT during solar radiation transient periods.Comparing to common adaptive conductance algorithm，the proposed algorithm had better tracking efficiency，simpler construction and it could be implemented easily.The simulation and experimental results prove effectiveness of the proposed algorithm.

Key words:PV system；adaptive incremental conductance algorithm；maximum power point tracking（MPPT）；Cuk converter

光伏电池把太阳能转换为电能，是光伏发电系统最重要的部分。为了得到光伏电池的最大功率输出，国内外学者提出了很多最大功率跟踪MPPT算法［1-4］，目前应用最多的主要有4种：扰动观察法、电导增量法、模糊逻辑法以及神经网络预测法。扰动观察法的结构简单，易于硬件实现，但是稳态震荡较大，降低了系统精度，损失系统能量；模糊逻辑法和神经网络预测法精度高、跟踪速度快，缺点是设计复杂，难于硬件实现；电导增量法结构简单，追踪速度和精度较好，缺点是步长的选择对性能影响很大。因此又有学者提出了自适应变步长电导增量法［5-6］。

本文在上述研究的基础上提出了一种改进自适应电导增量法，利用I/U+dI/dU，自适应校正DC/DC变换器的占空比，改进自适应追踪步长，与常规自适应电导增量法方法相比，在光照强度变化情况下适应性强，具有良好的动态和稳态特性。最后通过PSIM仿真研究验证所提方案的有效性。

1 光伏系统分析

1.1 光伏电池模型与输出特性

光伏电池是光伏发电系统的基本单元。单个光伏电池只能产生少量的电能，为了增加系统输出电能功率，通常把光伏电池串联或并联组成光伏电池组。光伏电池组的输出电压和电流的关系如下：

式中：Io为光伏电池组的输出电流；Uo为输出电压；Iph为光伏电池光生电流，与太阳辐射成正比；Irs为反向饱和电流，主要与温度相关；k0为一个常量；ns，np分别为光伏电池串联和并联的数目。

式中：Iscr为参考温度和光照下的短路电流；ki为温度系数；Tr为光伏电池参考温度；T为实际工作温度；S为太阳光照强度，W/m2；Irr为温度Tr时的反向饱和电流；EG为光伏电池内半导体的带隙能量；A为二极管因子；q为电子的电荷量，q=1.6×10-19C；k为玻尔兹曼常数，k=1.381× 10-23J/K。

光伏电池的I—U特性呈现为非线性的单波峰曲线，所以存在最大功率点（MPP），并且最大功率点会随着温度、日照强度而变化。图1a、图1b分别为光伏电池在不同天气情况时的P—U曲线。

在光照和温度恒定的条件下，光伏电池输出特性曲线如图2所示。由图2可见，当系统工作在MPP处时，光伏电池可得到最大输出功率。

图1 不同环境条件的P—U曲线Fig.1P—Ucurves with varying weather conditions

图2 太阳能电池输出特性Fig.2 Output characteristics of the solar cell

1.2 Cuk变换器结构分析

在MPPT系统中，DC/DC变换器通过调节功率开关追踪MPP，一个高效的DC/DC变换器对光伏发电系统的性能至关重要［8］。常用的DC/ DC变换器有Buck，Boost，Buck-Boost，Cuk等。其中Buck-Boost变换器和Cuk变换器都可以实现升压或降压。Buck-Boost变换器结构简单，但是有输入电流不连续，电流脉动大和瞬态响应慢等缺点；Cuk变换器［9-10］在输入输出端各加了1个滤波电感，可以显著减少电流脉动和电压纹波。此外Cuk变换器还有开关损耗低、效率高的优点。

图3 Cuk变换器的电路结构图Fig.3 Electrical circuit of the Cuk converter

图3为Cuk变换器的电路结构图。其中Ug为电源电压，L1为输入电感，C1为传递电容，L2为输出电感，C2为滤波电容，R为负载电阻。功率开关的占空比为D。

图4所示为Cuk变换器开关导通或关断2种工作状态的等效电路。

图4 Cuk变换器在开关导通和关断的等效电路Fig.4 Equivalent circuit of Cuk converters with switch on and switch off

在开关导通状态，电源短路连接，二极管反向偏置，电容C1放电为负载输出功率。电路等效状态方程如下：

当开关为关断状态时，二极管正向偏置，电容C1处于充电状态，等效状态方程如下：

Cuk变换器工作在稳态时，各周期的电感电压和电容电流的平均值为零。输入电压电流(Uin，Iin)和输出电压电流(Uo，Io)有如下关系：

2 电导增量法

2.1 基本原理

由图2的P—U曲线可以看出，在MPP处有dP/dU=0；在MPP左侧，有dP/dU＞0；在MPP右侧，dP/dU＜0。

根据这一特性，把P=UI代入并对U求导，可得：

当运行在工作点MPP处，dP/dU=0，则有

输出电导的瞬时变化率等于输出电导的负值时，光伏电池运行在MPP处，这就是电导增量法的基本原理。根据此方法，系统在每个采样周期都重新计算DC/DC变换器的占空比（D），用于下一周期。占空比的修正量Dstep即为MPPT的步长。

前后采样周期占空比的关系为

sign的功能是决定DC/DC变换器的占空比比起上一周期是增加还是减少。

2.2 自适应电导增量法

传统的电导增量法中，步长Dstep是1个恒定值。步长过大会加剧引起稳态震荡，如果过小则影响追踪速度，所以一般很难同时满足两方面的要求。

自适应电导增量法可以解决这一问题［10-11］。其主要原理是在远离MPP时，加大步长增加追踪速度；当靠近MPP时，缩小步长减小震荡幅值。

图5所示为光伏电池输出功率P和其斜率的绝对值与电压U的关系曲线。

图5 |dP/dU|—U曲线Fig.5 |dP/dU|—Ucurves

由图5可见，当实际工作点在MPP两侧，比较大，但是当实际工作点接近MPP时，迅速减小，直至MPP处减小为零。自适应电导增量法利用的这一特性来确定MPPT的步长：

式中：N为调整步长的比例因子。

为了保证在系统快速追踪MPP同时，在MPP处系统震荡较小，N的取值应满足N=，∆Dmax为占空比最大扰动步长值。

电导增量法的控制流程图如图6所示。

图6 电导增量法流程图Fig.6 Flow chart of incremental conductance algorithm

2.3 改进自适应电导增量法

图7为电导增量、瞬时电导及其与电压的曲线图。

图7 电导增量、瞬时电导及其与电压的曲线Fig.7 Incremental conductance，instantaneous conductance and the sum against voltage curve

由图7可见，瞬时电导(I/U)始终为正，而电导增量始终为负，定义。在远离MPP时的值较大，在MPP处为0。与dP/dU相比，G(U)曲线在MPP附近更为平滑。因此可以用G(U)替代dP/dU来确定MPPT的步长。可以预见，当太阳光照强度突变时，改进自适应电导增量法将获得比普通自适应电导增量法更好的追踪效果。此外，还可以减小MPP处的稳态震荡。采用改进自适应电导增量法还可以简化计算流程。k时刻的占空比D(k)可为

在MPP处Dstep=0，因此可以减小震荡。为正，说明工作点在MPP左边，需要减小占空比，增加输出电压；G(U)为负，说明工作点在MPP右边，需要增加占空比，减小输出电压。改进自适应电导增量法的流程图如图8所示。与图6相比，可以发现对常规自适应电导增量法进行了明显的简化。

图8 改进自适应电导增量法流程图Fig.8 Flowchart of improved adaptive incremental conductance algorithm

3 仿真和实验验证

3.1 控制算法的仿真研究

在PSIM仿真平台建立采用Cuk变换器的光伏系统仿真模型。光伏电池模型使用的PSIM工具库的太阳能电池物理模型，可输入不同环境的太阳辐射强度和温度，并得到光伏电池的输出电压Uo和输出电流Io。Uo，Io输入MPPT模块，再根据MPPT模块得到PWM波送入Cuk变换器。光伏电池参数为：开路电压Uoc＝21.1 V，短路电流Ioc＝3.8 A，MPP电压Um＝17.1 V，MPP电流Im＝3.5 A，最大功率Pm＝60 W；Cuk变换器的参数为：输入电感L1＝5 mH，电容C1＝47 μF，滤波电感L2＝5 mH，电容C2＝1 μF，电阻负载10 Ω，开关频率10kHz

为了研究比较上述算法，本文在相同的条件下对各算法进行仿真实验。设计的系统仿真模型如图9所示。

图9 系统仿真模型Fig.9 Simulation diagram of proposed system

设定太阳辐射强度在0.1 s，从1 000W/m2降到600W/m2；在0.2s，从600W/m2升回1000W/m2，转换时间均为10ms，采样周期设为20μs。取∆Dmax= 0.05，根据式（10）、式（11），可得采用常规自适应电导增量法和改进自适应电导增量法的比例因子N1，N2的取值分别为0.001 5和0.05，注意到N2的值比N1大很多，这是因为改进自适应电导增量法的特征曲线更为平滑。

图10和图11分别为常规自适应电导增量法和改进自适应电导增量法的最大功率点追踪曲线。可见，2种算法都具有较快的响应速度和较高的跟踪精度，常规自适应电导增量法和改进自适应电导增量法的MPPT效率（输出功率与理想最大功率的比）分别为98.9%和99.6%。虽然效率只提高了0.7%，但是改进自适应电导增量法的追踪速度更快，进入稳态阶段震荡更小，电路的稳定性更高。

图10 自适应电导增量法MPPT曲线Fig.10 MPPT curves of adaptive incremental conductance algorithm

图11 改进自适应电导增量法MPPT曲线Fig.11 MPPT curves of improved adaptive incremental conductance algorithm

3.2 实验验证

为了验证所提算法的正确性，在实验平台上进行算法验证，实验参数与仿真一致。当光伏电池发生输出功率突降以及功率恢复时的最大功率跟踪曲线如图12所示。

图12 功率变化时的MPPT曲线Fig.12 MPPT curves during power change

由图12可知，改进算法的响应时间更短，同时在稳态时畸变更小，输出更加平稳。

功率跌落以及上升时的放大图如图13所示。由图13可知，改进算法下，当功率发生突变时，能够迅速跟踪最大功率点，与仿真相吻合。而常规算法，当功率突变时，存在响应延迟，且进入稳态更为缓慢。以完全进入稳态为衡量标准可知，改进算法的动态响应时间仅为常规算法的25%左右。

图13 功率变化时的局部放大图Fig.13 Local amplification figure during power change

4 结论

本文对光伏电池数学模型进行了分析，并对其在不同环境条件下的输出特性进行了对比。在深入分析了电导增量法和自适应电导增量法的基础上，提出了一种改进自适应电导增量法的MPPT控制算法。建立了光伏系统MPPT控制仿真模型和实验平台，仿真和实验结果表明：本文提出的改进自适应电导增量法无论是在开机过程还是在太阳辐射强度发生较大变化时，都能够更加快速地追踪到最大功率点，减少稳态振荡。同时本算法逻辑关系相对简化，具有良好的实际应用前景。

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Improved Adaptive Incremental Conductance Algorithm for Photovoltaic System

HOU Wenbao1，2，3，ZHANG Gang2，TIAN Guohua3
（1.School of Information and Electried Engineering，China University of Mining and Technology，
Xuzhou221008，Jiangsu，China；2.School of Construction Equipment and Municipal Engineering，Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology，Xuzhou221116，Jiangsu，China；3.Jiangsu Collaborative Innovation Center for Building Energy Saving and Construction Technology，Xuzhou221116，Jiangsu，China）

TK513.1

A

10.19457/j.1001-2095.20170913

江苏住建厅科研项目（2015ZD63）；徐州市科技创新专项资金项目（KC15SM028）；江苏建筑节能与建造技术协同创新中心资助项目（SJXTQ1605）

侯文宝（1982-），男，博士研究生，Email：h_wb@qq.com

2016-08-05

修改稿日期：2016-10-17