基于数字微镜的光谱可调星模拟器光源系统

徐 达， 张国玉,2*， 孙高飞,2， 张 宇， 雷 杰， 马一原

( 1. 长春理工大学 光电工程学院， 吉林 长春 130022； 2. 吉林省光电测控仪器工程技术研究中心， 吉林 长春 130022 ; 3. 航天系统仿真重点实验室， 北京 100000)

基于数字微镜的光谱可调星模拟器光源系统

徐 达1， 张国玉1,2*， 孙高飞1,2， 张 宇3， 雷 杰3， 马一原3

( 1. 长春理工大学 光电工程学院， 吉林 长春 130022； 2. 吉林省光电测控仪器工程技术研究中心， 吉林 长春 130022 ; 3. 航天系统仿真重点实验室， 北京 100000)

为满足对星敏感器在各种谱线分布下对探测能力的高精度标定，提出了一种基于数字微镜的星模拟器光源系统设计方案，在一定程度上解决了由星模拟器与星敏感器观星的色温不匹配对星敏感器光信号定标精度产生的问题。从理论上分析了光谱不匹配影响定标精度的原理，设计了基于数字微镜器件的光谱可调的恒星光谱模拟系统。采用遗传算法作为光谱匹配，通过遗传算法求解不同的光谱构造函数实现对不同光谱的模拟。最后分别对5 nm分辨率和20 nm分辨率的光谱模拟系统在3 900，4 800，6 500 K 3种色温下进行了测试。测试结果表明，该星模拟器的恒星光谱模拟精度在5 nm分辨率下优于2%，在20 nm分辨率下优于5%。

星模拟器； 光谱匹配； 光谱可调； 地面标定； 遗传算法

Abstract: In order to satisfy the high precision calibration of the detection capability of the star sensor under various spectral distribution, a design method of star simulator light source system based on digital micro-mirror device was proposed, and the issue of star sensor optical signal calibration precision caused by the mismatching between star simulator’s color temperature and star sensor’s detecting color temperature was partly solved. The principle of how color temperatures mismatching affected the calibration accuracy was analyzed, and a spectral tunable stellar spectrum simulation system based on digital micro-mirror device was designed. The genetic algorithm was used to perform spectral matching, and different spectral constructors were solved by the genetic algorithm to achieve the simulation of different spectra. Finally, the simulation system was simulated by three kinds of color temperature of 3 900, 4 800 and 6 500 K at the spectral resolution of 5 nm and 20 nm. The simulation results show that the accuracy of the star spectrum is better than 2% at the spectral resolution of 5 nm and better than 5% at the spectral resolution of 20 nm.

Keywords: star simulator; spectrum matching; spectrum tunable; ground calibration; genetic algorithm

1 引 言

星敏感器作为一种精度最高的空间姿态光学敏感器，在空间领域得到了广泛应用。空间科学技术的不断发展对星敏感器的测量精度提出了越来越高的要求[1-2]。星敏感器不仅要具有较高的姿态测量精度，同时还要求其具有较强的恒星光谱探测能力[3]。

目前国内主要有两种方法对星敏感器的探测能力进行标定:一种是在远离城区的深山中，对国际上公认的、已知星等的恒星进行野外拍照，并采集有关星等数据，通过图像处理对星敏感器进行校准与标定。这种方法受到自然环境的影响，有时候连续等待几十天也不一定能获得理想的满足试验的天气条件。另一种标定方法是在实验室用星模拟器对星敏感器的探测能力进行标定，该方法简单易行，不受自然环境的影响。目前实验室用于模拟色温的星模拟器大多采用氙灯或卤钨灯为基底光源，配合多种不同的窄带LED对目标光谱进行补偿以实现色温的模拟[4-5]，但是由于LED的种类限制，导致光谱匹配准确度不高，难以达到星敏感器的高精度标定。西安光学精密研究所的李晓妮设计的基于LED的星模拟器光源系统光谱模拟精度为10%，光谱范围400～900 nm，采用154个LED[6]。英国国家物理实验室设计了以溴钨灯为发光介质的光谱分布可调谐光源系统[7]，长春光机所刘洪兴在此基础上设计的以氙灯和卤钨灯为基底、配合LED进行补光的星模拟器光源系统的光谱模拟精度为7.8%，光谱范围为400～900 nm，LED数量为729个[8-9]。由此可见，目前具有光谱模拟功能的星模拟器光源系统存在结构复杂、体积庞大、模拟光谱曲线单一且光谱曲线模拟精度不高的缺点。

针对以上问题，本文理论分析了光谱不匹配对星敏感器定标精度的影响，提出了一种基于数字微镜(Digital micro-mirror device,DMD)的星模拟器光源系统。采用遗传算法作为光谱匹配算法，实现了对恒星光谱信息的高精度模拟，并且光谱连续可调。

2 光谱不匹配对星敏感器定标精度的影响

首先建立星敏感器在进行光信号标定时的辐射输入与输出的关系，即星敏感器的辐射响应公式[10]:

(1)

其中，ODN为星敏感器光信号标定CCD辐射输出值；C为常量，通常取决于光学系统、CCD和星敏感器的电子系统；Ee(λ)为星敏感器光信号标定时充满整个入瞳的辐射输入值，即入射光谱辐照度；Rdet(λ)为CCD的光谱响应度；λ1和λ2分别为CCD响应光谱范围极值。由于星模拟器的出射光的照度值是已知的，当星模拟器对星敏感器进行光信号定标时，可忽略星敏感器的暗信号输出和高次响应系数，定标系数为

(2)

式中，A为转换系数，O0DN为星敏感器光信号标定CCD辐射输出值，Ev0为星敏感器入射光谱辐照度，V(λ)为CIE推荐的平均人眼光谱光视效率。当星敏感器在太空中运行时，通过定量反演目标星点的辐射照度Ee1(λ)，可以计算出光照度Evcal:

(3)

目标星点Ee1(λ)的光照度Evobj为

(4)

当星敏感器观星色温与星模拟器模拟星点的光谱不匹配时，会导致反演计算出的Evcal与Evobj存在误差，即目标星点的反演光照度与真实光照存在误差。以色温6 000 K为例，用高斯函数模拟遥感器光谱响应曲线:

(5)

其中，λ0为中心波长，Δ为光谱带宽。通过改变高斯函数的参数改变模拟器光谱响应曲线的带宽和中心波长，达到对不同光谱响应曲线的模拟[11]。将模拟计算的遥感器观测目标的光照度，与6 000 K色温下相同带宽的光照度进行比较，可以得出由光谱不匹配产生的相对误差。由表1可知，当光谱带宽为300 nm时，相对误差达到了7.5%，这就是光谱不匹配对星敏感器光信号接收装置定标精度带来的影响，研制基于数字微镜的星模拟器光源系统可大幅降低该影响，提高星敏感器的标定精度。

表1光谱不匹配产生的观测相对误差

Tab.1 Measuring relative error of detector with spectral mismatch

λ0Δ 400nm600nm900nm300nm7．5%0．2%0．96%100nm1．2%0．005%0．06%30nm0．3%0．002%0．005%

3 工作原理

基于数字微镜的星模拟器光源系统是一种星敏感器光谱探测能力用地面标定系统，可以提供恒星的精确光谱信息，能更好地模拟出星敏感器在轨工作的实际工作状态，提高星敏感器的地面标定精度。基于数字微镜的星模拟器光源系统工作原理如图1所示。

图1 基于DMD星模拟器光源系统工作原理

光谱可调光源系统包括光源、前置聚光系统、可调节狭缝、准直反射镜、光栅、聚焦反射镜、数字微镜DMD和积分球。其中光源选用100 W高稳定性氙灯光源，目的是为整个光源系统提供高能量、稳定的光谱辐射和宽的光谱范围。氙灯光源的光束入射到狭缝处，通过改变入射狭缝的宽度调节整个分光系统的光谱分辨率，准直反射镜的作用是为光栅提供一组准直光束，以保证不同波长的光具有相同的入射角。光栅将不同波长的光束分开，聚焦反射镜将不同波长的光束成像到DMD上。通过DMD选取后，反射光经聚光透镜汇聚至积分球内。基于DMD的星模拟器光源系统总体结构如图2所示。

图2 基于DMD星模拟器光源系统结构示意图

数字微镜DMD是光谱可调星模拟器光源系统的核心器件。DMD的每个像元都是一个单独可控的数字开关，可绕转轴偏转的方形铝制反射镜。每个微镜可偏转+12°和-12°，分别对应状态开和关。当微镜处于开状态时，将入射光束反射至积分球内，当微镜处于关状态时，将入射光束反射至系统外部。氙灯光源的光束经过光栅分光后，在DMD的微镜阵列面上建立了空间位置和光谱信息之间的关系，阵列面上每一列代表不同光谱波长，通过选择该列微镜的开和关来调节该波长的光强。因此通过对DMD阵列面不同行和不同列的微镜开关状态的快速调整，可实现对不同光谱曲线的模拟，构造出可调谐光源。

4 光谱匹配算法

DMD阵列面上不同列的微小光谱曲线可近似认为是高斯分布，光谱分布模型S(λ)为

(6)

其中，λi为峰值波长，τ为比例系数，ω为光谱半峰宽度系数。

根据光谱叠加原理，可以得到基于DMD的光谱模拟系统模拟光谱拟合成目标光谱的基本数学模型为

(7)

其中，Si(λ)代表DMD微镜阵列面上每一组微镜的光谱分布，Ki为每组光谱分布的权重系数。通过与模拟目标光谱建立超定方程，求出其最小二乘解，即阵列面上每组光谱分布的权重。由于DMD阵列面上的每组阵列的光谱模型并不完全是高斯分布，并且氙灯光源在700～820 nm附近具有辐射不稳定性，因此尝试引用遗传算法对DMD光谱可调星模拟器光源系统进行光谱匹配和反馈调节。以微镜阵列面上每一组的Si(λ)为拟合基函数，由超定方程Ax=L，求取适当的权重系数x=[K1，K2，…，Kn]T，达到对目标光谱的高精度模拟。其中A=[S1,S2，…，Sn]，Si(λ)=[Si(λ1)，Si(λ2)，…，Si(λn)]T，x=[K1，K2，…，Kn]T，L为目标光谱，L=[y1,y2，…，yn]T。将最小二乘法解出的权重系数组合作为初代，每组光谱曲线的权重系数为个体。将这些个体通过交叉变异等操作，优化出新的个体，即更精确的权重系数，用优化出的更精确的权重系数替换并淘汰相应的初代个体，形成新的权重系数组[12-13]。利用遗传算法可以大幅提高光谱匹配速度。遗传算法的求解步骤为：首先用最小二乘法求解DMD阵列面上各组光谱谱段权重系数，以最小二乘法残差平方和为目标，建立适度函数；然后在适度函数的基础上，反复对各组光谱谱段权重系数进行交叉和变异运算，求得最优权重系数组合。其中适度函数为

当光谱可调光源对目标光谱进行模拟时，光谱匹配分为两部分，分别为目标光谱的光谱匹配和光谱的反馈调节。首先，利用光谱匹配算法求解进行光谱匹配。由于各种因素的干扰，必然会出现局部的误差过大。光谱反馈调整的目的是当光源输出光谱与目标光谱存在差距时，根据反馈不断调整各组微镜阵列的开关状态组合直至得到符合要求的光谱，其流程如图3所示。

图3 遗传算法流程图

星模拟器光源系统选用的DMD分辨率为1 920×1 080。将DMD阵列面分为60组，每组含有32列微镜单元，每一组代表一个窄带光谱范围。通过控制不同组微镜的开关状态，调节不同窄带光谱的辐射能量，实现对不同光谱曲线的模拟。当模拟光谱范围在局部具有较大误差时，对每组32列微镜单元进行微调，减小局部过大的光谱误差。

5 测 试

理论上狭缝宽度正比于光谱分辨率，而光谱分辨率的高低直接决定模拟光谱曲线的精度。根据陈风等[14]对基于LED的光谱分布可调光源的研究，当模拟光谱的光谱曲线以高斯分布计算时，光谱峰值间隔在20 nm条件下，模拟目标光谱的相对光谱差异为3.14%，光谱匹配精度很高。因此，本文通过调节狭缝宽度改变光源系统的光谱分辨率，分别对光谱分辨率为5 nm和20 nm的光谱模拟精度进行分析。

当光谱分辨率为5 nm时，对色温T1=3 900 K、T2=4 800 K和T3=6 500 K进行模拟，模拟结果如图4～6所示，光谱模拟精度优于2%；当光谱分辨率为20 nm时，对色温T1=3 900 K、T2=4 800 K和T3=6 500 K进行模拟，模拟结果如图7～9所示，光谱模拟精度优于5%，略大于3.14%。主要原因在于每组窄带光谱的光谱模型并不严格是高斯型，而且氙灯在点亮时具有一定的不稳定性。基于数字微镜的星模拟器光源系统样机如图10所示。

图4 5 nm分辨率下T=3 900 K光谱分布测试结果

Fig.4 Test results ofT=3 900 K spectral distribution at 5 nm resolution

图5 5 nm分辨率下T=4 800 K光谱分布测试结果

Fig.5 Test results ofT=4 800 K spectral distribution at 5 nm resolution

图6 5 nm分辨率下T=6 500 K光谱分布测试结果

Fig.6 Test results ofT=6 500 K spectral distribution at 5 nm resolution

图7 20 nm分辨率下T=3 900 K光谱分布测试结果

Fig.7 Test results ofT=3 900 K spectral distribution at 20 nm resolution

图8 20 nm分辨率下T=4 800 K光谱分布测试结果

Fig.8 Test results ofT=4 800 K spectral distribution at 20 nm resolution

图9 20 nm分辨率下T=6 500 K光谱分布测试结果

Fig.9 Test results ofT=6 500 K spectral distribution at 20 nm resolution

图10 基于数字微镜的星模拟器光源系统

6 结 论

本文对基于数字微镜的星模拟器光源系统进行了研究。理论分析了光谱不匹配对星敏感器地面标定带来的影响，提出了一种数字微镜的星模拟器光源系统设计方案，采用遗传算法进行光谱匹配。实验表明，在光谱分辨率为5 nm和20 nm时，光源系统光谱曲线模拟精度分辨优于2%和5%，并且表明通过遗传算法对数字微镜编程改变光源光谱分布的可操作性。在一定程度上减小了光谱不匹配对星敏感器的定标精度影响。

[1] TRIVELLIN N, BARBISAN D, FERRETTI M,etal.. Adaptive multi-wavelength LED star simulator for space life studies [J].SPIE, 2016, 9768:976815.

[2] UMAMAHESWARAN S, NAGENDRA S. Microcontroller based multi-star using controller area network(CAN) [J].IEEE, 2009:139-145.

[3] 孙高飞, 张国玉, 刘石, 等. 星敏感器光谱探测能力用地面模拟测试系统设计 [J]. 空间科学学报, 2014, 34(6):887-893. SUN G F, ZHANG G Y, LIU S,etal.. Star position correction of dynamic star simulator based on distortion effect [J].Chin.J.SpaceSci., 2014, 34(6):887-893. (in Chinese)

[4] 张晓娟, 张国玉, 孙高飞, 等. 基于混合光源的星模拟器光谱研究 [J]. 光子学报, 2014, 43(2):0222001. ZHANG X J, ZHANG G Y, SUN G F,etal.. Spectral study for simulator on hybrid light source [J].ActaPhoton.Sinica, 2014, 43(2):0222001. (in Chinese)

[5] 陈风, 郑小兵. 光谱非匹配对光学遥感器定标精度的影响 [J]. 光学 精密工程, 2008, 16(3):415-419. CHEN F, ZHENG X B. Influence of spectrum not-matching on calibration precision of remote sensor [J].Opt.PrecisionEng., 2008, 16(3):415-419. (in Chinese)

[6] 李晓妮, 吴璀罡, 赵昕, 等. 自动标定型光谱可调星模拟器光源系统 [J]. 光子学报, 2015, 44(5):173-178. LI X N, WU C G, ZHAO X,etal.. The research of the light source for star simulator with automatic calibration and adjustable spectrum [J].ActaPhoton.Sinica, 2015, 44(5):173-178. (in Chinese)

[7] WALL C F, HANSON A R, TAYLOR J A F. Construction of a programmable light source for use as a display calibration artifact [J].SPIE, 2001, 4295:259-266.

[8] 刘洪兴, 任建伟, 刘则洵, 等. 基于LED的多色温多星等单星模拟器 [J]. 光学学报, 2015, 35(2):179-186. LIU H X, REN J W, LIU Z X,etal.. LED-based single star simulator with multi-color-temperatue and multi-star-magnitude output [J].ActaOpt.Sinica, 2015, 35(2):179-186. (in Chinese)

[9] 刘洪兴, 刘则洵, 李葆勇, 等. 基于多光源的光谱分布可调谐光源系统 [J]. 光学 精密工程, 2014, 22(9):2345-2351. LIU H X, LIU Z X, LI B Y,etal.. Spectrum-tunable light source based on mulit-sources [J].Opt.PrecisionEng., 2014, 22(9):2345-2351.(in Chinese)

[10] 万志, 李葆勇, 李宪圣, 等. 积分球光源分布温度对宽波段光学遥感绝对辐射定标的影响及其校正 [J]. 发光学报, 2010, 33(8):863-868. WAN Z, LI B Y, LI X S,etal.. Influence of integrating sphere source’s distribution temperature on broadband optical remote sensor’s absolute radiometric calibration and correcting methods [J].Chin.J.Lumin., 2010, 33(8):863-868. (in Chinese)

[11] HOLLAND J.AdaptioninNaturalandArtificialSystems:AnIntroductoryAnalysiswithApplicationstoBiology,ControlandArtificialIntelligence[M]. Cambridge: MIT Press,1992.

[12] 郑少林, 王霞, 金伟其, 等. 基于遗传算法的夜天光光谱匹配方法研究 [J]. 光子学报, 2016, 45(3):133-137. ZHENG S L, WANG X, JING Q W,etal.. Research of night sky radiation spectral matching method based on genetic algorithm [J].ActaPhoton.Sinica, 2016, 45(3):133-137. (in Chinese)

[13] 汪定伟, 王俊伟, 王洪峰, 等. 智能优化算法 [M]. 北京:高等教育出版社, 2007. WANG D W, WANG J W, WANG H F,etal..IntelligentOptimizationMethods[M]. Beijing: Higher Education Press, 2007. (in Chinese)

[14] 陈风. 基于LED的光谱分布可调光源系统的研制及应用 [D]. 合肥：中国科学院合肥物质科学研究院, 2008. CHEN F.DevelopmentandApplicationofTheSpectrallyTunableSourceBasedonLED[D]. Hefei: Hefei Institutes of Physical Science, Chinese Academy of Sciences, 2008. (in Chinese)

徐达(1988-),男，吉林敦化人，博士研究生，2015年于长春理工大学获得硕士学位，主要从事航天地面标定及仿真试验方面的研究。

E-mail: 418168115@qq.com张国玉(1962-)，男，吉林长春人，博士，教授，博士生导师，2005年于长春理工大学获得博士学位，主要从事光电检测与航天器模拟设备等方面的研究。

E-mail: zh_guoyu@163.com

SpectrallyTunableStarSimulatorLightSourceBasedonDigitalMicro-mirrorDevice

XU Da1, ZHANG Guo-yu1,2*, SUN Gao-fei1,2, ZHANG Yu3, LEI Jie3, MA Yi-yuan3

(1.SchoolofOptoelectronicEngineering,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China; 2.JilinEngineeringResearchCenterofPhotoelectricMeasurement&ControlInstruments,Changchun130022,China; 3.KeyLaboratoryofSpaceSystemSimulation,Beijing100000,China)

*CorrespondingAuthor,E-mail:zh_guoyu@163.com

V524.3; TH744

A

10.3788/fgxb20173810.1384

2017-05-30；

2017-06-15

吉林省重点科技攻关项目(20160204008GX)； 长春理工大学科技创新基金(XJJLG-2016-15)； 国家级重点实验室基金(61420020210162002)资助项目 Supported by Key Scientific and Technological Research Project of Jilin Province(20160204008GX); Science and Technology Innovation Fund of Changchun University of Science and Technology(XJJLG-2016-15); Fund of State Key Laboratory(61420020210162002)

1000-7032(2017)10-1384-07