脉冲电场处理液态介质中能量和电场力的分析与研究

冯虹，武志强，刘振宇

(1.山西农业大学 工学院，山西 太谷 030801；2.山西农业大学 信息科学与工程学院，山西 太谷 030801)

脉冲电场处理液态介质中能量和电场力的分析与研究

冯虹1，武志强1，刘振宇2*

(1.山西农业大学 工学院，山西 太谷 030801；2.山西农业大学 信息科学与工程学院，山西 太谷 030801)

[目的]为了更好地分析脉冲电场处理下液态介质中能量和电场力的变化过程。[方法]基于MATLAB设计了一个以图形用户为中心的能量算法界面。将不同浓度溶液的电导率、比热容、脉冲强度、作用时间、绝对介电常数分别代入能量的不同算法中，直观、简洁地分析液体在脉冲电场下能量的损耗，从理论上实现介质能量和宏观电场力的转换过程。[结果]明确了能量损耗和电场作用力之间的相互关系，证明了脉冲波形、介质电导率、处理室功率显著影响能量利用率。以单个水滴为例说明了液滴平衡状态时的形态变化，确定所需电场力的大小。[结论]本文能够满足高效、节能、无污染的需求，为进一步研究液态介质能量与结构的关系提供一定理论依据。

脉冲电场；液态介质；MATLAB；能量；电场力

Abstract:[Objective]In order to analyze the changing process of the energy and the electric force of the liquid medium under the pulse electric field.[Methods]Based on MATLAB, a graphical user centric energy algorithm interface was designed. The conductivity of different concentration solutions, specific heat capacity, pulse intensity, action time and absolute dielectric constant were respectively added into the different algorithms of energy, analyzed the energy of liquid under pulsed electric field with an intuitive, concise way, so as to realize the conversion process of the medium energy and the macroscopic electric field force theoretically.[Results]The relationship between energy loss and electric field force was clarified. It was proved that pulse shape, dielectric conductivity and processing room power had significant effects on energy utilization. Taking a single water droplet as an example, it was explained that the variation of the droplet equilibrium state, and the magnitude of the electric field force was determined.[Conclusion]This paper could meet the requirements of high efficiency, energy saving and no pollution, It provided some theoretical basis for further research on the relationship between energy and structure of liquid media.

Keywords:Pulse Electric Field, Liquid medium, MATLAB, Energy, Electric force

脉冲电场(Pulsed Electric Fields，简称PEF)技术是一种新型的非热食品杀菌技术，较物理、化学等处理方法能耗低、污染少，更重要的是对介质的营养成分、外观及风味等基本没有影响[1]。Chung[2]研究得出脉冲形成电容对能量转移效率的影响，当反应器的静态电容为3.5时，能量转移效率最佳。Wang Rongyi[3]通过研究，表明脉冲形成电容与负载电容能够对能量转移进行优化处理。Korzekwa[4]采用直流转换电源给储能电容充电，比传统方法(采用恒压电源给电容充电)减少了50%的能量损失。徐国华等[5]研究了在电场作用下，液滴破裂会受到介电常数、电导率、波形等多种因素的影响。

脉冲电场作用于液态物质后有关能量和电场力的研究鲜见报道，能量与电场力之间的关系也需要进一步探索。因此，本文运用MATLAB软件显示出脉冲电场下液态介质能量的变化值。根据能量的计算公式编写MATLAB的算法程序，并将所需参数(如：电场强度、作用时间、溶液电导率、比热容)代入算法界面中，推算出能量的输入、损耗和输出值。通过介电特性说明能量和电场力之间关系，并得到单个水滴电场力的大小。

1 脉冲电场处理液态介质的能量分析

脉冲电场用来处理液态介质，其作用机制可以通过“空间电荷极化理论”解释。在PEF作用下，溶液中存在的一些离子(如K+、Cl-)发生移动，并汇聚在介质分子表面，形成宏观的空间电荷，即空间极化电荷。随着脉冲电压不断升高，在分子外层上产生瞬间高压放电，使其分子外层破裂，支链断裂析出，从而导致结构破坏[6～8]，最终引起能量变化。然而，液态介质中能量利用率受到多方面因素的影响，其中最主要的因素有：脉冲电场的波形、电导率大小以及处理室功率。以上述影响因素为基础得到液态介质输入能量、能量损耗、能量增量以及电场力的计算方法，并通过MATLAB程序实现其运算过程。

1.1 参数对能量的影响

(1)波形种类

波形的能量利用率对于整个系统的能量利用率有着重要影响。不同的波形，能量利用率也不同。脉冲波形主要有方波、指数衰减波和钟形波。其中，方波杀菌效果最佳。但对于负载而言，达到最大的电压值需要一定时间，所以方波的能量利用率属于理想型。因此，波形的能量利用率直接受上升时间的影响，上升时间越短，脉冲宽度越大，利用率越高。

(2)电导率高低

材料电导率对能量的影响也不容小觑。电导率高低与波形下降沿的斜率成正比，电导率越高，斜率越大，下降沿越陡，能量利用率越高。

(3)处理室功率

能量损失程度还与处理室功率大小有关。在相同处理条件下，处理室功率取决于处理位置个数和处理室个数。当处理室占比达到一定值时，其能量利用率也随之增大。因为处理不同电导率的物料时，处理室电阻亦不同，电导率越高，处理室电阻越小，功率也就越大[9]。

1.2 脉冲电场处理过程中液态介质的能量计算

脉冲电场处理介质的能量计算方法[10]具体如下：

先计算出脉冲电场的输入能量(Wp)，再计算出脉冲处理过程由于溶液升温造成的能量损失(W1)，最后得出能量的增量。

其中，脉冲电场输入能量：

Wp=E2×t×σ

(1)

式中：E为脉冲电场的脉冲强度/V·m-1；t为脉冲电场的处理时间/s；σ为液态介质的电导率/s·m-1。

脉冲处理过程由于溶液升温造成的能量损失为：

W1=T1×C1

(2)

(3)

式中：T1为脉冲电场处理过程溶液升高温度/℃；C1为液态介质的比热容/(J·kg-1·℃-1)；Q吸为在温度升高时，所吸收的热量/J；m为液态介质的质量/kg；ΔT为吸热后温度所上升的值/℃。

能量增量(W)：

W=WP-W1

(4)

根据公式(4)，设定脉冲电场强度、处理时间等参数，并利用Matlab软件(R2010b)计算，得到脉冲电场处理过程中能量的增量W。

1.3 图形用户界面的设计及算法流程图

采用MATLAB软件编写如图1、图2、图3、图4所示的人机交互界面可快速计算出脉冲电场作用下的液态介质能量变化值。

MATLAB程序编写流程图如图5所示。

图1 能量的输入量Fig.1 Energy input

图2 能量的损失量Fig.2 Loss of energy

图3 能量的增量Fig.3 Increment of energy

图4 电场力Fig.4 Electric Field Force

2 与能量有关的微观特性

脉冲输入能量发生损耗，源自电介质导电过程中定向移动的电子发生了延迟，以及电介质极化的滞后效应，从而使电介质里的电荷在外电场作用下，发生微小位移。由此推断，能量的改变可视为电介质中自由电子的运动发生变化。

脉冲电场处理液态介质时，电场力是通过能量变化和电场力做功之间的关系得到的，根据能量守恒定律，电场力做功所消耗的能量等于电场能量的减少量，从而确定能量和电场力的关系。本小节以单个水滴为例，求解其所受电场力。

2.1 能量与电场力

电荷在电场中会受到库仑力F的作用，其大小主要受电场强度E和电荷大小q′的影响：

F=q′E

(5)

如果电场强度是由空间点电荷q产生的，那么点电荷q′受到的电场力就可以换算成以下表达方法：

(6)

式中：er表示方向，为单位矢量。如果点电荷大小和极性都已知，则它们之间的力F也可由式(6)算得。然而在实际电场分析时，由于电荷q分布复杂，电场强度分布无明确规律，使电荷q′在电场中每一个位置上受到的电场力变得复杂，仅使用库仑定律求无法准确求解电场力。

为此，引入虚位移法。该方法首先假定电荷发生一定的位移，通过观察电场能量的变化和电场力做功之间的关系来计算电场力。

电场力计算关系式取决于系统设定的求解条件：

(1)常电位系统：设定各带电体的电位保持不变，当导体发生虚位移时，外部电压供给能量为：

dWp=∑d(φkqk)=∑φkdqk

(7)

由于系统能量的增量，为外源提供能量的一半，所以：

(8)

外源提供的能量，有一半作为电场储能的增量，另一半用于机械功。系统中，在电场力F的作用下，广义坐标g发生位移dg，即电场力做功等于能量的增量：

图5 能量与电场力的算法流程图Fig.5 Algorithm flow chart of energy and electric field force

(9)

由此得到广义力：

(10)

(2)常电荷系统：假设各带电体电荷q一定，即当p号导体无论是否发生虚位移，所有带电体与外源相互隔离，则dWp=0。由此得到：

0=dgW+Fdg

(11)

从而有：

(12)

式中，“-”号表明电场力做功是靠系统电场能量的减少来实现的。

根据能量守恒定律，电场力做功需要耗费的能量理论上与系统电场输入能量的减少值相等，因为带电体只是假定发生位移而实际上这种情况并未发生，故理论上电场分布保持不变，因此有：

(13)

由上述公式(10、12)可知，根据系统中不同的求解条件(如电荷q的大小等)可以推导出宏观电场作用力。但在计算过程中存在位移是否变化、电场力分布是否均匀、电位φ的变化等不确定因素，所以引入微观电场力。

2.2 溶液中单个水滴的电场力

以单个液滴为研究对象进行分析，根据动量守恒定理，电场力中液滴的平衡状态取决于表面张力、外力、重力以及电场力的大小。平衡时液滴的形状受到力的影响，表面张力使液滴呈球形状，重力趋于将液滴拉平变长并逐步形成椭圆形，而电场则使液滴沿电场方向伸长。平衡状态用Laplace-Young方程表述为：

(14)

式中：γ为界面张力；R1、R2为水滴表面某点的两个主曲率半径；P0为膜内外压力差；F为水滴表面的电场力。其大小取决于此点处电场强度的大小、方向以及物质的介电性质。

(15)

n，t分别表示向量的法向、切向的分向量。

由于在电场中水滴可视为导体，其内部没有电场且电场均在水滴表面的法线方向，则公式(15)可简化为：

(16)

式中，ε0为绝对介电常数，其值为8.85*10-12F·m-1，E为电场强度。

根据已编写的MATLAB图形交互界面，输入脉冲强度、作用时间等参数，可得到能量、电场力大小，结果如表1所示。

表1 能量、电场力计算结果Table 1 Calculation results of energy and electric field force

当电场强度一定时，作用时间越长，输入能量越多，能量增量越大，电场力做功也越大。当作用时间一致时，电场强度越大，能量增量也越大，电场力做功也越大。其中，水的比热容C=4.2*103J·kg-1·℃-1，电导率σ=7.3*10-4μs·m-1。电场力的大小随电场强度的改变而改变。

3 结论

(1)脉冲电场以脉冲激励波的方式作用于溶液，当电场作用于物质时输入能量，经过电离，溶液由于温度升高而损失部分输入能量，增加的能量将作用于被研究对象。

(2)通过研究脉冲电场作用于液态介质下的能量相关影响因素，得出能量的计算方法，提高了计算速度。输入能量的值一部分用于能量的增加，另一部分则用于电场力做功，并针对不同的系统条件阐明了能量增量和电场力之间的关系，得到整个区域内电场力的大小。

(3)以单个水滴为研究对象，分析了不同作用力下液滴的形变，计算出电场力。为液态介质中能量与电场力的研究提供了理论基础，也对微观的发展提供了一定的参考。

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(编辑：李晓斌)

Analysisandresearchofenergyandelectricfieldforceaboutthetreatmentofliquidmediumwithpulsedelectricfield

Feng Hong1, Wu Zhiqiang1, Liu Zhenyu2*

(1.CollegeofEngineering,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China；2.CollegeofInformationScienceandEngineering,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China)

O442

A

1671-8151(2017)10-0743-06

2016-04-27

2017-06-02

冯虹(1990-)，女(汉)，山西吕梁人，硕士研究生，研究方向：电气自动控制

*通信作者：刘振宇，副教授，硕士生导师，Tel:13593101646;E-mail:lzysyb@126.com

国家自然科学基金(31371527)